nicht-invertierender und invertierender Spannungsverstärker kombiniert

[M. S. (ekkie)]

Wie schon in der Überschrift beschrieben, würde ich gerne wissen wie man 
die Ausgangsspannung eines Operationsverstärkers errechnet wenn man ihn 
wie im Bild zusammenschaltet. Wie der nicht-invertierende und der 
invertierende Spannungsverstärker einzeln funktioniert ist mir geläufig.

Ich verstehe nicht wie man auf die Ausgangsspannung kommt.

Danke für eure Antworten.

Meik

[Christian L. (cyan)]

Meik S. schrieb:
> Wie der nicht-invertierende und der
> invertierende Spannungsverstärker einzeln funktioniert ist mir geläufig.

Dann würdest du aber auch sehen, dass dort nirgendswo ein 
nicht-invertierender Verstärker in der Schaltung ist. R3 und R4 sind 
Teil einer Mitkopplung und nicht Teil einer Gegenkopplung. Wobei diese 
Form der Verschaltung, je nach Verhältnissen der Widerstände nicht immer 
stabil ist.

Ansonsten ist es doch gar nicht so schwer. Du musst doch nur U+ und U- 
durch die Verhältnisse beschreiben und gleichsetzen. Ein wenig umstellen 
und fertig.

U+(Ua,R3,R4) = ??
U-(Ua,Ue,R1,R2) = ??

U+ = U-
...

$$\frac{U_a}{U_e}=\frac{\frac{R_1}{R_1+R_2}}{\frac{R_4}{R_3+R_4}-\frac{R_2}{R_1+R_2}}$$

Einsetzen der Widerstände ergibt dann 1,714.

[M. S. (ekkie)]

vielen Dank für diese schnelle Antwort.
Anscheinend habe ich dann mal wieder doch nicht etwas verstanden.
ich wusste nicht das man es so einfach gleichstellen kann.

ich hoffe ich krieg den Lösungsweg selber raus.

[M. S. (ekkie)]

Christian L. schrieb:
>U+(Ua,R3,R4) = ??
>U-(Ua,Ue,R1,R2) = ??

und auch hier scheitere ich leider kläglich. wie berechnet man so etwas.

Für mich ist:

$$U+=Ue*R1/(R1+R2)$$

$$U-=Ua*R3/(R3+R4)$$

Sind das nicht einfach die Spannungen, die man aus einem Spannungsteiler 
entnimmt.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

In der gegebenen Dimensionierung ist der Rückkopplungsfaktor

$$k=\frac{R_4}{R_3+R_4}-\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac 7{15}>0$$

Es handelt sich also um eine Mitkopplung.

Bei einem idealen Opamp wäre die Ausgangsspannung deswegen +∞ oder -∞,
bei einem realen Opamp wird sie durch die endliche Versorgungsspannung
begrenzt.

Du kannst dieses Verhalten auch mit LTspice simulieren, indem du im
Transient-Dialog "Skip initial operating point solution" aktivierst.

Nur bei negativem Rückkopplungsfaktor, als bei einer Gegenkopplung,
macht es Sinn, die Ausgangsspannung durch Gleichsetzen von U+ und U-
zu berechnen.



Meik S. schrieb:
> Für mich ist:U+=Ue∗R1/(R1+R2)
>
> U+=Ue*R1/(R1+R2)
>
> U−=Ua∗R3/(R3+R4)

Die erste Gleichung stimmt nicht, da das Potential am rechten Ende des
Spannungsteilers nicht 0, sondern Ua ist. In der zweiten Gleichung sind
R3 und R4 vertauscht. Ach ja, und U+ und U- sind (auch im Schaltplan)
ebenfalls vertauscht.

[Hirnschaden, H. (Firma: Happy Computing MDK Inc.) (hirnschaden)]

Ainen gudden!

Meik S. schrieb:
> wenn man ihn wie im Bild zusammenschaltet.

Herzlichen Glückwunsch!
Du hast den asymmetrischen Differenzverstärker erfunden.

Jetzt fehlt uns nur noch ein Anwendungsfall. ?

Dwianea
hirnschaden

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Hirnschaden, H. schrieb:
> Du hast den asymmetrischen Differenzverstärker erfunden.

Das wäre richtig, wenn R3 statt mit dem Ausgangssignal mit einer zweiten
Eingangssignal verbunden wäre.

[Dieter (Gast)]

U+ ergibt sich aus dem Spannungteiler.

U- ergibt sich aus der Superposition mit Ue und Ua. Hier Spannungsteiler 
zwischen Ue und Ua.

U-=Ue+(Ua-Ue)*Rx/(Rx+Ry)

Gleichsetzen und Aufloesen.

[Harlekin (Gast)]

Yalu X. schrieb: 
Beitrag "Re: nicht-invertierender und invertierender Spannungsverstärker kombiniert"
> Es handelt sich also um eine Mitkopplung.

Diese Aussage kann ich nicht nachvollziehen.


Nach meiner Ansicht, haben wir eine Mitkopplung, wenn der Nenner null 
wird. (Formel aus Beitrag 
Beitrag "Re: nicht-invertierender und invertierender Spannungsverstärker kombiniert")

Dies tritt bei folgender Bedingung auf:  R4 * R1 = R2 * R3

[Hirnschaden, H. (Firma: Happy Computing MDK Inc.) (hirnschaden)]

Ainen gudden!

Yalu X. schrieb:
> Hirnschaden, H. schrieb:
>> Du hast den asymmetrischen Differenzverstärker erfunden.
>
> Das wäre richtig, wenn R3 statt mit dem Ausgangssignal mit einer zweiten

Das liegt auf GND. ?

Dwianea
hirnschaden

[Achim S. (Gast)]

Harlekin schrieb:
> Nach meiner Ansicht, haben wir eine Mitkopplung, wenn der Nenner null
> wird.

Wenn der Nennen Null wird bist du gerade an der Grenze zwischen 
Mitkopplung und Gegenkopplung (schwingen kann ein realer OPV natürlich 
schon früher, da ja andere Effekte auch Phasenreserve auffressen).

Aber auch ohne Berücksichtigung weiterer "realer" Effekte gibt es neben

Harlekin schrieb:
> R4 * R1 = R2 * R3

noch viele andere Widerstandskombinationen, die zu Mitkopplung führen, 
und viele, die zu Gegenkopplung führen. Es hängt davon ab, ob der 
Rückkoppelfaktor nach + oder nach - stärker ist (also auf das Vorzeichen 
des Nenners). In dieser Schaltung sieht der + Eingang mehr von einer Ua 
Änderung als der - Eingang.

Hirnschaden, H. schrieb:
> Das liegt auf GND. ?

auf GND dürfte er liegen. Aber nicht auf Ua ;-)

[Hirnschaden, H. (Firma: Happy Computing MDK Inc.) (hirnschaden)]

Ainen gudden!

Achim S. schrieb:
> auf GND dürfte er liegen. Aber nicht auf Ua ;-)

Ich weiß nich' worüber ihr euch den Kopf zerbrecht.

Er ist nicht der Erste der den asymmetrischen Differenzverstärker 
erfunden hat.
Auch damals schon war der Anwendungsfall ominös. ?

Dwianea
hirnschaden.

[Hirnschaden, H. (Firma: Happy Computing MDK Inc.) (hirnschaden)]

Ainen gudden!

Der erste Erfinder des asymmetrischen Differenzverstärker hat sich 
nämlich mit Rechenwerken befaßt.

Als die Zahlenkolonnen dann einen ausreichenden Umfang angenommen 
hatten, konnte ein Statistiker ein induktives Element einfügen.

Dwianea
hirnschaden

[Wolfgang (Gast)]

Meik S. schrieb:
> Ich verstehe nicht wie man auf die Ausgangsspannung kommt.

Mit deiner niederohmigen Beschaltung wirst du vermutlich erstmal die 
Grenzwerte vieler realer OPs reißen. Je nach Typ kann das Verhalten 
deiner Schaltung, und damit die Ausgangsspannung, also sehr 
unterschiedlich ausfallen. ;-)

[Hirnschaden, H. (Firma: Happy Computing MDK Inc.) (hirnschaden)]

Ainen gudden!

Der asymmetrische Differenzverstärker hat den Vorteil daß die 
Ausgangsspannung völlig unabhängig von den Eingangsspannungen ist. Die 
Sensation, daß dieses Verhalten von der Stringtheorie bereits 
vorhergesagt wurde, wurde leider völlig übersehen und hat die 
Stringtheorie maßgeblich beeinflußt. So auch Kurt. Man kann ihm erzählen 
was man will, er stellt immer dieselben Fragen. ?

Dwianea
hirnschaden

[qua-grmpf (Gast)]

Hirnschaden, H. schrieb:
> Der asymmetrische Differenzverstärker hat den Vorteil daß die
> Ausgangsspannung völlig unabhängig von den Eingangsspannungen ist.
> Kurt (...) stellt immer dieselben Fragen.

Bist Du dann eine Mischung aus beiden? :) Schließlich kommt von
Dir - völlig unabhängig vom Input - zum Großteil immer dasselbe:

> Ainen gudden!
>
> (...) ?
>
> Dwianea
> hirnschaden

(Und: Ja, ich kenne natürlich schon die Bedeutung von "Signatur".
Andreas S. wollte (erfrischenderweise) scheinbar keine solche.)