Einfacher Hochpass

[Roman B. (roh)]

Hey,

ich habe mir die Übertragungsfunktion A = Ua/Ue obiger Schaltung 
ausgerechnet und bin auf folgendes Ergebnis gekommen:

A = jwRC / (1+2jwRC)

Ich habe also eine Nullstelle bei s1 = 0 und eine Polstelle bei 
s2=1/2RC.

Laut den Regeln steigt die Verstärkung A(w) 20db/Dekade bei einer 
Nullstelle an und sinkt um denselben Wert bei einer Polstelle. Es ist 
somit klar, dass A(w) vom Unendlichen her mit 20dB/Dekade pos. steigt 
und wenn der Punkt s2 erreicht wird verläuft die Verstärkung waagrecht 
weiter mit 0dB/Dekade.

Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß, wo genau der Graph im Bezug 
auf die Verstärker-Achse (x-Achse) liegt, also habe ich mir das ganze im 
LTSpice zeichnen lassen.

Meine Frage: Warum genau verläuft die Verstärkung bei -6dB waagrecht? 
Wie kann ich das ohne Hilfe von Werten der Bauteile und LTSpice 
einschätzen?

LG

[Possetitjel (Gast)]

Roman B. schrieb:

> Meine Frage: Warum genau verläuft die Verstärkung
> bei -6dB waagrecht?

Weil C1 und C2 einen Spannungsteiler bilden.


> Wie kann ich das ohne Hilfe von Werten der Bauteile
> und LTSpice einschätzen?

Ohne Werte der Bauteile: Gar nicht.

[Roman B. (roh)]

Danke.

Possetitjel schrieb:
> Ohne Werte der Bauteile: Gar nicht.

Kann man also allgemein sagen, dass ich ohne das Wissen der Werte der 
Bauteile nur den allgemeinen Kurvenverlauf bestimmen kann jedoch nicht 
dessen genaue Position in Bezug auf die x-Achse (Verstärkung) ?

[HildeK (Gast)]

Roman B. schrieb:
> Kann man also allgemein sagen, dass ich ohne das Wissen der Werte der
> Bauteile nur den allgemeinen Kurvenverlauf bestimmen kann jedoch nicht
> dessen genaue Position in Bezug auf die x-Achse (Verstärkung) ?

Nein. Es reichen zum Teil auch Werteverhältnisse. Die 6dB kommen daher, 
dass C1 und C2 gleiche Werte haben. Das wäre auch mit zwei mal 1µF so, 
nur die Grenzfrequenz läge dann an anderer Stelle.

[Roman B. (roh)]

Hmm, aber was steckt da genau dahinter?

Wäre der C2 weg, dann wärs auch ein normaler Hochpass, nur wäre die 
waagrechte Linie dann bei 0dB.

Aber kann man das aus der Formel A = jwrC / (1 + jwrC) irgendwie 
herauslesen?

[Mark (Gast)]

Roman B. schrieb:
> Ich habe also eine Nullstelle bei s1 = 0 und eine Polstelle bei
> s2=1/2RC.

> Wie kann ich das ohne Hilfe von Werten der Bauteile und LTSpice
> einschätzen?

Was man einschätzen kann macht man mit Hilfe der Lage der Pol- und 
Nullstellen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Pol-Nullstellen-Diagramm

[HildeK (Gast)]

Kürze mit jwRC und lasse w --> unendlich gehen. Gibt 1.
20*lg(1) = 0.

[Roman B. (roh)]

Ahh, danke! Stimmt, beim 1. Beispiel bleibt 1/2 über, was genau -6dB 
entspricht. Jetzt ist es klar.