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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Potentialtheorie


Autor: Andre (Gast)
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Hallo,

im angehängten png ist eine einfache Leiterschleife mit 2 Widerständen 
dargestellt. Annahme:Ein Magnetfeld induziert eine Spannung von 1 V. Der 
Strom ist 1 mA (1V / 1000 Ohm) die Spannung an R1 beträgt 900 mV, and R2 
-100 mV(Von B nach A gemessen). Die Spannung, die mir ein Messgerät über 
A und B anzeigt hängt von der Lage des Messgerätes ab. Soweit habe ich 
das verstanden.

Allerdings fällt es mir schwer einzusehen, dass ich von einem Punkt ein 
Potential von 900 mV und auf einem anderen Weg ein Potential von -100 mV 
überwinden muss. Es ist so, als würde man vom selben Punkt einen Berg 
besteigen und wählt 2 unterschiedliche Wege. Auf dem einen Weg muss man 
900 mV nach oben steigen, auf dem anderen Weg geht's sogar 100 mV nach 
unten. Trotzdem komme ich in beiden Fallen auf der Bergspitze an. Kann 
mir das jemand erklären?

viele Grüße
André

Autor: Route 6. (route_66)
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Andre schrieb:
> Annahme:Ein Magnetfeld induziert eine Spannung von 1 V. Der
> Strom ist 1 mA (1V / 1000 Ohm) die Spannung an R1 beträgt 900 mV, and R2
> -100 mV(Von B nach A gemessen).

Damit weisst du, wo du die virtuelle Spannungsquelle einzeichnen musst.

Male also zwischen A und R1 eine Spannungsquelle ein (die Polung verrate 
ich nicht: Hausaufgabe für dich) und Alles ist gut.

Autor: Andre (Gast)
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Hi,

es gibt keine "virtuelle" Spannungsquelle. Man kann auch keine 
einzeichnen. Es handelt sich um Induktion. Kirchoff gilt hier nicht. Es 
gibt keine virtuelle Spannungsquelle. Eine Spannungsquelle bringt ein 
zusätzliches E-Feld ein, dass nicht existiert.

viele Grüße
Andre

Autor: Martin O. (ossi-2)
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Weil ein zeitl. veränderlichse B-Feld da ist. gilt nicht , dass das 
"Integral E ds " wegunabhängig ist. Es existiert keine Potentialfunktion 
in dem Gebiet.

Autor: Der Andere (Gast)
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Andre schrieb:
> Allerdings fällt es mir schwer einzusehen, dass ich von einem Punkt ein
> Potential von 900 mV und auf einem anderen Weg ein Potential von -100 mV
> überwinden muss.

Warum, du sagst doch gerade

Andre schrieb:
> Es handelt sich um Induktion. Kirchoff gilt hier nicht.

Und trotzdem versuchst du in deinem 1. Post gedanklich die Kirchhoffsche 
Maschenregel anzuwenden.

Kannst du machen wenn du dein Modell anpasst nämlich um die von Route66 
genannte Spannungsquelle.
Ansonsten musst du es allgemein mit den Maxwellschen Gleichungen lösen, 
viel Spass dabei :-)

Autor: Andre (Gast)
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Hi,

nein, ich versuche nicht die Kirchhoff'schen Regeln anzuwenden. Ich 
suche nur nach einer plausiblen Vorstellung, das ein Punkt bezogen auf 
einen anderen unterschiedliche Potentiale haben kann. Die einzige 
Maxwell Gleichung, die wir hier brauchen ist Faraday's:

Integral (B dl) = - dPhi/dt.

Allerdings hilft das bei der Frage überhaupt nicht weiter. Gibt es eine 
mechanische Analogie, die gut einsehbar ist?

Der Andere schrieb:
> Kannst du machen wenn du dein Modell anpasst nämlich um die von Route66
> genannte Spannungsquelle.
> Ansonsten musst du es allgemein mit den Maxwellschen Gleichungen lösen,
> viel Spass dabei :-)

Deine Antwort erweckt bei mir nicht den Eindruck dass du meine Frage 
verstanden oder das du etwas über die Maxwell'schen Gleichungen weißt.

viele Grüße
André

Autor: Possetitjel (Gast)
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Andre schrieb:

> nein, ich versuche nicht die Kirchhoff'schen Regeln
> anzuwenden.

Man gewinnt einen etwas anderen Eindruck.


> Ich suche nur nach einer plausiblen Vorstellung, das
> ein Punkt bezogen auf einen anderen unterschiedliche
> Potentiale haben kann.

Wenn, wie Martin sagt, keine Potenzialfunktion existiert,
dann hat die Frage nach unterschiedlichen Potenzialen
keinen Sinn.

Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld hat meiner trüben
Erinnerung nach ein elektrisches Wirbelfeld zur Folge.

Wenn Du in einem Wirbelsturm gegen den Wind läufst, und
Du wählst Deine Route ungünstig, dann läufst Du auf dem
Hinweg gegen den Wind, und auf dem Rückweg auch -- und
bei der nächsten Runde ist es wieder genauso. Du kannst
dann einem bestimmten Punkt in der Landschaft keine
definierte Energie zuordnen.

Autor: Andre (Gast)
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Martin O. schrieb:
> Weil ein zeitl. veränderlichse B-Feld da ist. gilt nicht , dass das
> "Integral E ds " wegunabhängig ist. Es existiert keine Potentialfunktion
> in dem Gebiet

Hi,

ja, dass ist eine Frage der Definition vom Potential als W/q. Aber es 
nervt mich, weil gefühlt die Energieerhaltung irgendwie verletzt es. Das 
heißt ja auch, dass das Integral von Punkt A bis zur Unendlichkeit als 
Potential nicht definierbar ist. Aber es befindet sich doch Ladung dort, 
dann muss ich dem ganzen doch auch ein Potential zuordnen können. Ich 
vermische hier Elektrostatik mit Elektrodynamik. Aber warum darf ich das 
nicht. Ist mein Problem verständlich?

viele Grüße
André

Autor: Andre (Gast)
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Possetitjel schrieb:
> Wenn Du in einem Wirbelsturm gegen den Wind läufst, und
> Du wählst Deine Route ungünstig, dann läufst Du auf dem
> Hinweg gegen den Wind, und auf dem Rückweg auch -- und
> bei der nächsten Runde ist es wieder genauso. Du kannst
> dann einem bestimmten Punkt in der Landschaft keine
> definierte Energie zuordnen.

Jo danke. Das ist sehr einleuchtend.

viele Grüße
Andrße

Autor: Der Andere (Gast)
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Andre schrieb:
> Deine Antwort erweckt bei mir nicht den Eindruck dass du meine Frage
> verstanden oder das du etwas über die Maxwell'schen Gleichungen weißt.

Ich habe vieleicht schon mehr darüber vergessen als du je wissen wirst
:-)

Possetitjel schrieb:
> Wenn Du in einem Wirbelsturm gegen den Wind läufst, und
> Du wählst Deine Route ungünstig, dann läufst Du auf dem
> Hinweg gegen den Wind, und auf dem Rückweg auch

Schönes Beispiel

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Das ist doch alles nur eine Frage des Standpunktes, du kannst ja die 
Schaltung einfach umzeichnen und schon sind die Spannungen gleich oder 
gegeneinander gerichtet.

Autor: Andre (Gast)
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Hallo,

ok, die Wirbelsturmgeschichte ist eine sehr gute Analogie. Ich 
formuliere meine Frage anders. Ich bringe eine Ladung von der 
Unendlichkeit in die Nähe von Punkt A.

Welche Energie muss ich dafür aufwenden und warum, wenn die Angabe eines 
Potentials nicht möglich ist? Anders gefragt, wie sieht das elektrische 
Feld um die Leiterschleife aus. Oder versagt auch das Konzept vom 
E-Feld?


viele Grüße
André

Autor: lalala (Gast)
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Andre schrieb:
> Die einzige
> Maxwell Gleichung, die wir hier brauchen ist Faraday's:
>
> Integral (B dl) = - dPhi/dt.
>
> Allerdings hilft das bei der Frage überhaupt nicht weiter.

Das hilft nicht weiter, da Du sie falsch geschrieben hast. Auf der 
linken Seite muss

Integral (E dl) stehen. Und dann ist es doch klar, oder?

Autor: M.A. S. (mse2)
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lalala schrieb:
> Integral (E dl) stehen. Und dann ist es doch klar, oder?
Wenn das so wäre, würde er diese Frage hier nicht stellen.  ;)

Andre schrieb:
> Anders gefragt, wie sieht das elektrische
> Feld um die Leiterschleife aus. Oder versagt auch das Konzept vom
> E-Feld?

Ein E-Feld ist vorhanden.
Ich glaube, Du lernst mehr, wenn Du Dir mal ein Grundlagenbuch zu diesem 
Thema reinziehst (keine Ahnung, ob es dazu gute youtube-Videos gibt, ich 
stamme noch aus der Bücher-Ära), statt hier zu diskutieren (womit ich 
nicht sage, dass Du letzteres nicht tun sollst, ich halte das nur für 
effektiver).

Autor: Deswegen (Gast)
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Andre schrieb:
> Hi,
>
> es gibt keine "virtuelle" Spannungsquelle. Man kann auch keine
> einzeichnen. Es handelt sich um Induktion. Kirchoff gilt hier nicht. Es
> gibt keine virtuelle Spannungsquelle. Eine Spannungsquelle bringt ein
> zusätzliches E-Feld ein, dass nicht existiert.
>
> viele Grüße
> Andre

Ist deine Antwort falsch!

Autor: Andre (Gast)
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Hi,


ok, nenn mir bitte ein Grundlagenbuch, dass das Thema adressiert. Ich 
kenne und finde kein's. Auch in den Skripten von den Hochschulen, die 
Feldtheorie diskutieren, steht nichts zu weiterführenden Fragen bzw. 
wird mein Thema mit 2 Widerständen gar nicht erst gelehrt. Stattdessen 
nur einfach Leiterschleifen. Da kommen solche Fragen gar nicht vor. Ich 
würde mich aber sehr freuen wenn du mir die dich einfache Frage 
beantworten würdest.

viele Grüße
André

Autor: aölsdjf (Gast)
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Andre schrieb:
> Hallo,
>
> ok, die Wirbelsturmgeschichte ist eine sehr gute Analogie. Ich
> formuliere meine Frage anders. Ich bringe eine Ladung von der
> Unendlichkeit in die Nähe von Punkt A.
>
> Welche Energie muss ich dafür aufwenden und warum, wenn die Angabe eines
> Potentials nicht möglich ist? Anders gefragt, wie sieht das elektrische
> Feld um die Leiterschleife aus. Oder versagt auch das Konzept vom
> E-Feld?
>
> viele Grüße
> André

Die Energie die du benötigst hängt vom Weg ab. Die Frage "Welche Energie 
muss ich dafür aufwenden" macht ohne die Angabe welchen Weg deine Ladung 
geht keinen Sinn. Je nach eingeschlagenem Weg ist die benötigte Energie 
eine andere.

Autor: Andre (Gast)
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Hi,

ok, angehängt ist die Skizze mit dem Weg der Ladung. Die Leiterschleife 
soll in ihren Dimensionen genauso vorliegen, wie dargestellt. Sie soll 
bis zum Abstand Punkt P bewegt werden. Sagen wir in 15 mm Abstand zu 
Punkt P.

Die Bewegungsrichtung ist die ganze Zeit exakt rechtwinklig zum 
Leiterstück, in dem sich Punkt A befindet.

Wie groß ist die aufzuwendende Energie?

viele Grüße
André

Autor: Deswegen (Gast)
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Frug ich mal so in die Runde, wo ist P?

Autor: Andre (Gast)
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Hahahah,

hmmm. Feeding it or not feeding it. That's the question.

Autor: M.A. S. (mse2)
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Andre schrieb:
> ok, nenn mir bitte ein Grundlagenbuch, dass das Thema adressiert.
Was ist Dein Hintergrund? Bist Du Student? (Scheint so, denn Du 
schreibst von Skripten.) Wenn ja: welches Fach? Elektrotechnik?

Wir (E-Technik Studenten 1985 bis ...) fanden damals den Titel folgenden 
Titel recht hilfreich:

"Rotation, Divergenz und das Drumherum
Eine Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie"
Autoren: Strassacker, Gotlieb
https://www.springer.com/de/book/9783519201014

Als physikalisch Grundlage, in der auch die verbale Diskussion des 
Stoffes nicht hinter den mathematischen Betrachtungen zurückbleibt, 
finde ich persönlich folgendes Physik-Grundlagenwerk sehr 
empfehlenswert:

"Feynman Vorlesungen über Physik" (Sind 3 Bände, Band 2 behandelt u.a. 
Elektromagnetismus).

Das Ding ist dick (aber wenn Du es gerne ausführlich hast, ist das für 
Dich richtig) und teuer, sollte aber in jeder Uni-Bibliothek zu finden 
sein.

Wenn Du vom Niveau her niedriger ansetzen möchtest, sind Schulbücher 
empfehlenswert. Mein Leistungskurs Physik (Abi 1984) hatte den Höfling 
(ist auch mehrbändig, ich glaube auch hier wäre Band 2 der richtige). 
Der erschien mir damals recht langatmig aber rückwirkend betrachtet 
recht gründlich.

Ob Dir davon etwas gefällt und wenn ja, was, das hängt von Deinen 
Voraussetzungen und Deinem Geschmack ab.

Autor: Deswegen (Gast)
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Macht man solche Zeichnungen auch dreidimensional...

Lerne erst einmal dein Anliegen sauber dar zu stellen.

Autor: M.A. S. (mse2)
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Deswegen schrieb:
> Andre schrieb:
>> Hi,
>>
>> es gibt keine "virtuelle" Spannungsquelle. Man kann auch keine
>> einzeichnen. Es handelt sich um Induktion. Kirchoff gilt hier nicht. Es
>> gibt keine virtuelle Spannungsquelle. Eine Spannungsquelle bringt ein
>> zusätzliches E-Feld ein, dass nicht existiert.
>>
>> viele Grüße
>> Andre
>
> Ist deine Antwort falsch!

Hallo Herr Deswegen,
wessen antwort ist 'deswegen' Deiner Meinung nach falsch?
Meine, die da lautete 'es sei ein E-Feld vorhanden'?
Wenn ja: warum?

Alleine schon weil E in der Formel für die Induktion vorkommt, ist es 
vorhanden. (Von einem statischen E-Feld schrieb ich nichts.)

Autor: Deswegen (Gast)
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Wirst Du richtig Chris herum liegen.

Autor: Deswegen (Gast)
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Deswegen schrieb:
> Wirst Du richtig herum liegen.

Autor: M.A. S. (mse2)
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Deswegen schrieb:
> Wirst Du richtig Chris herum liegen.

Deswegen schrieb:
> Deswegen schrieb:
>> Wirst Du richtig herum liegen.

Deswegen vergeben Du mir must, da verstehe ich das nicht.  ;)

Die Macht sei mit Dir, häppie wiekänd!

Autor: Deswegen (Gast)
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Salve

Autor: Andre (Gast)
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Hey Danke M.A.S!!!,

gute Empfehlung. In physics, it's concepts what matters. Kennt du diesen 
Satz? Dann verstehen wir uns :-)


Ich habe E-Technik studiert und arbeite schon ein paar Jahre. Wollte 
eigentlich nur den Gert Hagmann durchrechnen. Aber das Anwenden von 
mathematischen Konzepten wurde langweilig und beim Wiederholen der 
Theorie bin ich über eine großartige Vorlesungsreihe auf Fragen 
gekommen, die der Intuition widersprechen. Das will ich konzeptuell 
ergründen.  Ich mache gerade ein paar Versuche zur relativitischen 
Elektrodynamik, will mich aber nicht tiefer mit der 
Lorentztransformation befassen. Es kommt bald das nächste Thema. 
Eigentlich war es gar nicht geplant, so tief in Elektrodynamik 
einzusteigen, aber es ist noch zu faszinierend um damit aufzuhören.

viele Grüße
André

Autor: Possetitjel (Gast)
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Andre schrieb:

> ok, die Wirbelsturmgeschichte ist eine sehr gute Analogie.

Danke für die Blumen.


> Ich formuliere meine Frage anders. Ich bringe eine Ladung
> von der Unendlichkeit in die Nähe von Punkt A.
>
> Welche Energie muss ich dafür aufwenden

Naja, das hängt i.Allg. eben vom gewählten Weg ab. Kombiniere
gedanklich den Wirbelsturm mit dem Fichtelberg.

Wenn wir den einfachen Fall annehmen, dass das Zentrum des
Wirbelsturmes genau über dem Gipfel ist, dann hängt die
aufzuwendende Energie offensichtlich davon ab, ob Du den
Berg in einer linksgängigen oder einer rechtsgängigen
Spirale besteigst: Im einen Fall bläst der Wind von hinten
und hilft Dir, im anderen von vorn und hindert Dich
zusätzlich.

Anders formuliert: Die Energie hängt vom Weg ab -- und das
ist ja auch der zentrale Grund, warum man kein Potenzial
angeben kann.

> und warum, wenn die Angabe eines Potentials nicht möglich
> ist?
> Anders gefragt, wie sieht das elektrische Feld um die
> Leiterschleife aus.

Es ist (auch) ein Wirbelfeld, d.h. es besteht aus
geschlossenen Feldlinien, die (unter anderem) in der
Zeichenebene die Leiterschleife (nicht den Leiter!)
umlaufen.

Das "auch" bezieht sich darauf, dass prinzipiell neben
dem elektrischen Wirbelfeld auch noch ein Quellenfeld
vorhanden sein kann, für das sich natürlich ein Potenzial
angeben lässt -- nur für das Gesamtfeld eben nicht.

Im Beispiel "Fichtelberg mit Wirbelsturm" sind diese zwei
Komponenten vorhanden - das Gravitationsfeld und die Kraft
des Wirbelsturmes.

> Oder versagt auch das Konzept vom E-Feld?

Nein.
Das Problem liegt nur darin, dass man sich i.d.R. ohne
spezielles Training ein elektrisches Wirbelfeld nicht
vorstellen kann :)
Das tritt m.W. nur im Kontext variabler Magnetfelder auf;
"normale" elektrische Felder sind Quellenfelder.

Autor: pA-philer (Gast)
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Hallo Andre,

> ok, nenn mir bitte ein Grundlagenbuch, dass das Thema adressiert. Ich
> kenne und finde kein's. Auch in den Skripten von den Hochschulen, die
> Feldtheorie diskutieren, steht nichts zu weiterführenden Fragen bzw.
> wird mein Thema mit 2 Widerständen gar nicht erst gelehrt. [...]
in Walter Lewins Vorlesung ueber nicht-konservative Felder kommt
genau Deine originale Fragestellung (mit Experiment) vor:
Youtube-Video "8.02x - Lect 16 - Electromagnetic Induction, Faraday's Law, Lenz Law, SUPER DEMO" (ab Minute 35)

Autor: Harlekin (Gast)
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Vielleicht können angefügte Bilder einen Beitrag zur Lösung liefern.

1) Eine geöffnete Leiterschleife umschliesst ein sich änderndes magn. 
Feld. Klassische Berechnung der Induktionsspannung

2) Eine kurzgeschlossene Leiterschleife umschliesst ein sich änderndes 
magn. Feld. Es fliesst ein Strom, welcher gross genug ist, um das 
ändernde magn. Feld zu kompensieren.

3) Ein Widerstand 1 kOhm belastet die Leiterschleife, welche ein sich 
änderndes magn. Feld umschliesst. Ein Teil des sich ändernden magn. 
Feldes wird durch den Strom kompensiert. Die verbleibende magn. 
Feldänderung bewirkt die Induktionsspannung am Widerstand.

4) Zwei nebeneinander liegende, serielle Widerstände 900 Ohm und 100 Ohm 
belasten die Leiterschleife, welche ein sich änderndes magn. Feld 
umschliesst. Spezialfall von 3)

5) Zwei gegenüberliegende liegende, serielle Widerstände 900 Ohm und 100 
Ohm belasten die Leiterschleife, welche ein sich änderndes magn. Feld 
umschliesst. Spezialfall von 3)

Fazit: Eigentlich sollte uns schon der Fall 1) irritieren. Zwischen den 
offenen Anschlüssen kann eine Spannung gemessen werden. Obwohl ein 
idealer Leiter die beiden Anschlüsse verbindet.

Autor: Günter Lenz (Gast)
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Andre schrieb:
>Allerdings fällt es mir schwer einzusehen, dass ich von einem Punkt ein
>Potential von 900 mV und auf einem anderen Weg ein Potential von -100 mV
>überwinden muss.

Du must dir vorstellen, daß die beiden Verbindungsleitungen
zwischen den Widerständen je eine Spannungsquelle ist,
mit gleich hoher Spannung, wenn sie gleichlang sind.
Also je 0.5V.

Autor: Harlekin (Gast)
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Harlekin schrieb:
> Fazit: Eigentlich sollte uns schon der Fall 1) irritieren. Zwischen den
> offenen Anschlüssen kann eine Spannung gemessen werden. Obwohl ein
> idealer Leiter die beiden Anschlüsse verbindet.

Der Schlüssel dazu ist die Lorentzkraft, welche die Ladungsträger an ein 
Leitungsende drückt und somit eine Potentialdifferenz zwischen den 
beiden Leitungsenden erzeugt.

Erster Abschnitt von:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft

Sowie das Kapitel:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft#Elektromagnetische_Induktion

Weiter interessant ist:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft#Lenzsche_Regel

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