Reglerauslegung PMSM mit FOC

[TomL (Gast)]

Hallo Zusammen,

ich versuche mich im Moment an einer Reglerauslegung auf einem Ti 
µController. Bin mir aber aufgrund mangelnder Praxiserfahrung nicht 
sicher.
Im Anhang ist der Regelkreis wie ich ihn mir vorstelle. Dabei ist die 
PMSM durch eine ideale Vorsteuerung entkoppelt worden von ihren 
nichtlinearen Termen. Damit sollte das einfache PT1 der PMSM verbleiben 
(hier nur q-Achse betrachtet).

Transf.Funktionen des inneren Regelkreises:
----------------------------------------------------

$$F_{PMSM}^Q = \frac{1/R}{T_Q s + 1}$$

$$F_{PI}^Q = \frac{K_R^Q}{s}(1+T_R^Q s)$$

$$F_{F}^Q = \frac{1}{T_F s + 1}$$

$$F_{STR}^Q = K_G e^{-T_t s}$$

----------------------------------------------------
Hier ist bereits meine erste Frage. Die Transf.Funktion

$$F_{STR}^Q$$

 soll den Wechselrichter abbilden. Wie die Totzeit bestimmt wird ist 
klar. Die Verstärkung

$$K_G$$

 möchte ich allerdings als Zusammengefasste Verstärkung des elektrischen 
Systems auffassen.
Mein Reglerausgang stellt im Prinzip meinen DutyCycle (0 - 4096 bit), 
wobei 4096 bit -> 12V entsprechen & 0 bit eben -12V. mir scheint es aber 
unwichtig, die Information in der Reglerauslegung zu beachten. Von daher 
hätte ich gesagt, ist meine Verstärkung 12V. Oder müsste ich sagen, 
meine Verstärkung ist 2048 bit (Also nur betrachten der postiven 
Spannungen?)

Wenn die Verstärkung bekannt ist, hätte ich alle notwendigen Parameter 
für das el. System. Demnach hätte ich nun, den Ansatz zur Kompensation 
der größten Zeitkonstanten getätigt. K_R würde ich dann mittels Nyquist 
Ortskurve ermitteln (also K_R Krit / 10) am offenen Kreis. Dabei ist 
allerdings das nächste unklare Thema für mich die negative Rückkopplung 
mit das Stromfilter

$$F_{F}^Q$$

. Muss ich hier bereits den Ansatz wählen, dass die Rückkopplung in den 
Vorwärtszweig kommt?
Also mit

$$F = \frac{G_1}{1+G1*G2}$$

? Weil eigentlich würde dies ja dann bereits dem geschlossenen Kreis 
entsprechen, aber die Betrachtung nach der Nyquist Ortskurve ist ja am 
offenen Kreis, oder?

Für das mechanische System:
Hier würde ich den inneren Regelkreis approximieren. D.h. die Totzeit 
durch ein PT1 & die Rückkopplung in den Vorwärtszweig. Somit hätte ich 
eine einzelne Transfer Funktion für den elektrischen Teil. In Summe mit 
dem mechanischen, sollte ich dann ja auf PT2 Verhalten kommen, oder?
Auch hier wäre dann wieder meine Frage wegen der Rückkopplung.


Sorry, aber steh da gerade noch mächtig auf dem Schlauch. :)

[Raumzeiger (Gast)]

TomL schrieb:
> Muss ich hier bereits den Ansatz wählen, dass die Rückkopplung in den
> Vorwärtszweig kommt?

Nein, weil du als Ausgangsgröße den "echten" q Strom benötigst, nicht 
deinen gemessenen. Der "echte" q Strom wirkt doch Drehmomentbildend. Was 
du misst und auswertest, ist der Physik egal.
Du könntest es vernachlässigen, wenn deine sonstigen Verzögerungen und 
Totzeiten in Summe "langsamer" sind als die Sprungantwort. Die 
Sprungantwort der Strommessung sollte also kürzer sein, als die Totzeit 
durch die Messung.

Übrigens, ein Punkt den ich an dieser Stelle loswerden muss. Von 
Strommessung zu Regler rechnen zu PWM stellen sind es zwei Totzeiten:

... | PWM-Periode 0 | PWM-Periode 1 | PWM-Periode 2 | PWM-Periode 3 | ...
... | Messung k =-1 | Messung k = 0 | Messung k = 1 | Messung k = 2 | ...
... | PWM pattern 1 | PWM pattern 2 | PWM pattern 3 | PWM pattern 4 | ...

TomL schrieb:
> die Betrachtung nach der Nyquist Ortskurve ist ja am
> offenen Kreis, oder?

ja.

TomL schrieb:
> D.h. die Totzeit
> durch ein PT1

Das musst du aber entsprechend hinbiegen, dass es mit einem dahinter- 
oder davor-hängenden PT1 ungefähr wie eine Totzeit wirkt. Da ist aber 
mindestens ein PT1 dahinter. Die Approximation ist ein PT2 - hier mal 
Sprungantworten als ASCII-Art:

PT1:
        ,--------
      ,'
     /
    /
___/  <----"Knick"
---+-----------------> t
   0

PT1 mit T_tot:
             ,--------
           ,'
          /
         /
________/  <----um Tt verzögerter "Knick"
---+----+------------> t
   0    T_tot

PT2:
             ,--------
           ,'
          /
        .'
_____.-'  <---- kein "Knick" mehr (*)
---+----+------------> t
   0    T_tot

(*) aber sagen wir mal y(T_tot) = 0.1
    wenn x = Heaviside-Sprung bei 0

Grüße

[Raumzeiger (Gast)]

Raumzeiger schrieb:
> Die
> Sprungantwort der Strommessung sollte also kürzer sein, als die Totzeit
> durch die Messung.

Ich meinte damit, die Sprungantwort der Analogschaltung der Strommessung 
sollte kleiner sein, als die Verzögerung der Messwerte in die nächste 
PWM-Periode.

[Stm M. (stmfresser)]

q Stromregler lässt sich mittels Betragsoptimum und sym. Optimum 
auslegen.

[TomL (Gast)]

Hallo Zusammen,

erst Mal danke ich Raumzeiger (Gast) für seinen konstruktiven Beitrag.
Um das ganz abzuschließen, möchte ich erwähnen, dass das Problem nun 
gelöst ist. Die Regler sind vollumfänglich ausgelegt und leisten ihren 
Dienst (In der Theorie, genau wie in der Praxis).
Die Auslegung erfolgte mittels Nyquist am offenen Kreis. Ein Problem, wo 
der ein oder andere eventuell noch drüber stolpern wird, was ich gerne 
mitteilen würde, ist das Verhalten der approximierten 
Übertragungsfunktion des elektrischen Kreises.

Approximiert man diese soweit, dass Zeitkonstanten, welche im 
Nennerpolynom auftauchen (1<<T wesentlich kleiner als 1 sind) wegfallen, 
erhält man daraus IT1 Verhalten (Durch die PT1 gefilterte Rückkopplung). 
Das führt in soweit zu einem Problem, da hierdurch ein unerwünschtes D 
Verhalten (D Term im Zählerpolynom) auftritt.

Die Lösung ist, dass eine Betragsanschmiegung (oder Führungsglättung) 
der Sollwertgröße durchgeführt wird. Dies passiert mittels PT1 Glied in 
der Sollgrößenaufschaltung (Also vor der Gegenkopplung).

Wenn es den ein oder anderen genauer interessiert, stehe ich gern mit 
einem Ratschlag zur Verfügung.

VG