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Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Wärmeausdehnungskoeffizient für Kupfer als temperaturabhängige Bereiche, die sich überschneiden (?)


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Autor: Sarah E. (meneymaus)
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Hallo zusammen,

in einem Datenblatt sind für ein Kupfer Längenausdehnungskoeffizienten 
für unterschiedliche Bereiche angegeben, die sich jedoch überschneiden 
(!).

Für 20-100 Grad --> gilt der Wert 0,16
Für 20-200 Grad --> gilt der Wert 0,17
Für 20-300 Grad --> gilt der Wert 0,18


Ich benötige nun gute Werte für eine Simulation. Je nachdem was für 
Randbedingungen ich setze, habe ich Temperaturen manchmal für 20-150 
Grad oder auch mal 20-230 grad.

Sollte ich jetzt mit einer if-Abfrage den jeweiligen Bereich anwählen? 
Oder wäre es sinnvoller, wenn man sagt, bis 100 °C gilt 0,16, bis 200 
grad gilt 0,17?

Ich hatte so etwas noch nie, dass sich Bereiche überschneiden.


Gruß Sarah

: Verschoben durch Admin
Autor: MaWin O. (Gast)
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Sarah E. schrieb:
> in einem Datenblatt

Dann zeig das doch mal.

Autor: Sarah E. (meneymaus)
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https://www.kupferinstitut.de/fileadmin/user_upload/kupferinstitut.de/de/Documents/Shop/Verlag/Downloads/Werkstoffe/Datenblaetter/Kupfer/Cu-HCP.pdf


Seite 2, Punkt 3.3.


Ich denke, ich nehme den Wert für den Bereich bei 20-300 Grad, weil 
meine Temperaturen mal so hoch gehen könnten und selbst wenn nicht, wäre 
die getroffene Annahme ja laut Datenblatt trotzdem gültig, selbst wenn 
mein Material nur ca. 25 °C wäre.

Autor: MaWin O. (Gast)
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Sarah E. schrieb:
> Seite 2, Punkt 3.3.

Das sieht in der Tat nach Unsinn aus.

Ich nehme mal an, dass es so sein sollte:
von 20 bis 100: 16,9 * 10^-6/K
von 100 bis 200: 17,3 * 10^-6/K
von 200 bis 300: 17,6 * 10^-6/K

Aber wie kommst du auf 0,16, 0,17 und 0,18?

Autor: Sarah E. (meneymaus)
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Genau, ich meinte die Werte die du aufgeschrieben hast:

von 20 bis 100: 16,9 * 10^-6/K
von 100 bis 200: 17,3 * 10^-6/K
von 200 bis 300: 17,6 * 10^-6/K


Die Zahlen die ich nannte warten fiktive Werte. Ich hätte auch 1, 2, 3 
nehmen können.

Autor: Sarah E. (meneymaus)
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Ich hatte den Beitrag oben nicht richtig gelesen. Das könnte sich 
demnach wohl wirklich um einen Druckfehler handeln.

Nun habe ich aber gesehen, dass auch ein anderes Kupferdatenblatt diese 
Bereiche angegeben hat:

https://www.kupferinstitut.de/fileadmin/user_upload/kupferinstitut.de/de/Documents/Shop/Verlag/Downloads/Werkstoffe/Datenblaetter/Kupfer/Cu-ETP.pdf

Dort sind auch Temperaturen unter 20 grad angegeben, nur oberhalb wieder 
diese sich überschneidenden Bereiche.

Autor: Sarah E. (meneymaus)
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Ich habe mal einige Datenblätter durchgeklickt:

https://www.kupferinstitut.de/de/beratung-und-service/downloads/downloads/werkstoffe/werkstoff-datenblaetter.html

Überall sind die Daten so aufgeführt.

Insofern ist es evtl. doch kein Druckfehler.

Demnach sollte ich wohl doch den konstanten Wert nehmen, welcher bei 
20-300 °C gültig ist

Autor: Wolfgang (Gast)
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Die Längenausdehnung wird IMHO wohl doch nicht exakt linear sein. Die 
angegebenen Zahlen spiegeln die bestmögliche Approximation des realen 
Verhaltens durch eine Gerade in dem betrachteten Temperaturbereich 
wieder.

Autor: MaWin O. (Gast)
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Wolfgang schrieb:
> Die Längenausdehnung wird IMHO wohl doch nicht exakt linear sein. Die
> angegebenen Zahlen spiegeln die bestmögliche Approximation des realen
> Verhaltens durch eine Gerade in dem betrachteten Temperaturbereich
> wieder.

Das ist schon klar.
Aber warum ist der Faktor bei einer Erwärmung von 20°C auf 21°C einmal 
16,9, dann 17,3 und dann 17,6?

Autor: Achim S. (Gast)
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Ma W. schrieb:
> Aber warum ist der Faktor bei einer Erwärmung von 20°C auf 21°C einmal
> 16,9, dann 17,3 und dann 17,6?

Das ist er nicht. Die 16,9, 17,3 und 17,6 sind der mittlere 
Ausdehnungskoeffizient über den jeweils angegeben Temperaturbereich. 
Wenn dich die Ausdehnung nur im Berich 20°-21° interessiert, dann wäre 
der mittlere Wert in diesem Bereich noch mal ein anderer.

So ist das halt, wenn man nichtlineare Kurven mit Geraden annähern will.

Autor: Roland L. (roland2)
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der Längenausdehnungskoeffizient hängt mit der spezifischen 
Wärmekapazität zusammen. Da sind ja in dem einen link von dir einige 
Werte angegeben.

Such mal nach Grüneisen-Beziehung

Autor: georg (Gast)
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Sarah E. schrieb:
> Demnach sollte ich wohl doch den konstanten Wert nehmen, welcher bei
> 20-300 °C gültig ist

Da kein Phasenübergang stattfindet, ist der Koeffizient ganz sicher eine 
stetige Funktion, also nicht konstant, und die Funktion hat auch keine 
"Knicke" bei 100 oder 200 Grad, warum auch. Du hast nur die Annäherung 
durch abschnittsweise Geraden nicht verstanden.

Vermutlich ist es sowieso egal, welchen der Werte du nimmst. Z.B. weil 
die nur für hochreines Kupfer gültig sind.

Mathematische Genies könnten in so einem Fall auf die Idee kommen zu 
interpolieren (-> Wikipedia), aber das wäre wirklich der Kanonenschuss 
auf Mücken, wenn man die Genauigkeit der zur Verfügung stehenden Angaben 
betrachtet.

Georg

Autor: Sarah E. (meneymaus)
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Vielen Dank für die ganze Hilfe!

Die Grüneisen-Beziehung war mir nicht bekannt, erscheint mir aber hier 
sehr sinnvoll!

Dann wende ich diese mal an :-)

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Bei den meisten Werkstoffen ist der thermische Ausdehnungskoeffizient 
temperaturabhängig und nimmt mit der Temperatur schwach zu. Man gibt im 
Allgemeinen für einen größeren Temperaturbereich einen mittleren 
Ausdehnungskoeffizienten an. Zusätzlich ist der thermische 
Ausdehnungskoeffizient noch kraftabhängig. Die Tabellenwerte beziehen 
sich also auf eine Normalspannung von null.

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