Hallo zusammen, in einem Datenblatt sind für ein Kupfer Längenausdehnungskoeffizienten für unterschiedliche Bereiche angegeben, die sich jedoch überschneiden (!). Für 20-100 Grad --> gilt der Wert 0,16 Für 20-200 Grad --> gilt der Wert 0,17 Für 20-300 Grad --> gilt der Wert 0,18 Ich benötige nun gute Werte für eine Simulation. Je nachdem was für Randbedingungen ich setze, habe ich Temperaturen manchmal für 20-150 Grad oder auch mal 20-230 grad. Sollte ich jetzt mit einer if-Abfrage den jeweiligen Bereich anwählen? Oder wäre es sinnvoller, wenn man sagt, bis 100 °C gilt 0,16, bis 200 grad gilt 0,17? Ich hatte so etwas noch nie, dass sich Bereiche überschneiden. Gruß Sarah
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https://www.kupferinstitut.de/fileadmin/user_upload/kupferinstitut.de/de/Documents/Shop/Verlag/Downloads/Werkstoffe/Datenblaetter/Kupfer/Cu-HCP.pdf Seite 2, Punkt 3.3. Ich denke, ich nehme den Wert für den Bereich bei 20-300 Grad, weil meine Temperaturen mal so hoch gehen könnten und selbst wenn nicht, wäre die getroffene Annahme ja laut Datenblatt trotzdem gültig, selbst wenn mein Material nur ca. 25 °C wäre.
Sarah E. schrieb: > Seite 2, Punkt 3.3. Das sieht in der Tat nach Unsinn aus. Ich nehme mal an, dass es so sein sollte: von 20 bis 100: 16,9 * 10^-6/K von 100 bis 200: 17,3 * 10^-6/K von 200 bis 300: 17,6 * 10^-6/K Aber wie kommst du auf 0,16, 0,17 und 0,18?
Genau, ich meinte die Werte die du aufgeschrieben hast: von 20 bis 100: 16,9 * 10^-6/K von 100 bis 200: 17,3 * 10^-6/K von 200 bis 300: 17,6 * 10^-6/K Die Zahlen die ich nannte warten fiktive Werte. Ich hätte auch 1, 2, 3 nehmen können.
Ich hatte den Beitrag oben nicht richtig gelesen. Das könnte sich demnach wohl wirklich um einen Druckfehler handeln. Nun habe ich aber gesehen, dass auch ein anderes Kupferdatenblatt diese Bereiche angegeben hat: https://www.kupferinstitut.de/fileadmin/user_upload/kupferinstitut.de/de/Documents/Shop/Verlag/Downloads/Werkstoffe/Datenblaetter/Kupfer/Cu-ETP.pdf Dort sind auch Temperaturen unter 20 grad angegeben, nur oberhalb wieder diese sich überschneidenden Bereiche.
Ich habe mal einige Datenblätter durchgeklickt: https://www.kupferinstitut.de/de/beratung-und-service/downloads/downloads/werkstoffe/werkstoff-datenblaetter.html Überall sind die Daten so aufgeführt. Insofern ist es evtl. doch kein Druckfehler. Demnach sollte ich wohl doch den konstanten Wert nehmen, welcher bei 20-300 °C gültig ist
Die Längenausdehnung wird IMHO wohl doch nicht exakt linear sein. Die angegebenen Zahlen spiegeln die bestmögliche Approximation des realen Verhaltens durch eine Gerade in dem betrachteten Temperaturbereich wieder.
Wolfgang schrieb: > Die Längenausdehnung wird IMHO wohl doch nicht exakt linear sein. Die > angegebenen Zahlen spiegeln die bestmögliche Approximation des realen > Verhaltens durch eine Gerade in dem betrachteten Temperaturbereich > wieder. Das ist schon klar. Aber warum ist der Faktor bei einer Erwärmung von 20°C auf 21°C einmal 16,9, dann 17,3 und dann 17,6?
Ma W. schrieb: > Aber warum ist der Faktor bei einer Erwärmung von 20°C auf 21°C einmal > 16,9, dann 17,3 und dann 17,6? Das ist er nicht. Die 16,9, 17,3 und 17,6 sind der mittlere Ausdehnungskoeffizient über den jeweils angegeben Temperaturbereich. Wenn dich die Ausdehnung nur im Berich 20°-21° interessiert, dann wäre der mittlere Wert in diesem Bereich noch mal ein anderer. So ist das halt, wenn man nichtlineare Kurven mit Geraden annähern will.
der Längenausdehnungskoeffizient hängt mit der spezifischen Wärmekapazität zusammen. Da sind ja in dem einen link von dir einige Werte angegeben. Such mal nach Grüneisen-Beziehung
Sarah E. schrieb: > Demnach sollte ich wohl doch den konstanten Wert nehmen, welcher bei > 20-300 °C gültig ist Da kein Phasenübergang stattfindet, ist der Koeffizient ganz sicher eine stetige Funktion, also nicht konstant, und die Funktion hat auch keine "Knicke" bei 100 oder 200 Grad, warum auch. Du hast nur die Annäherung durch abschnittsweise Geraden nicht verstanden. Vermutlich ist es sowieso egal, welchen der Werte du nimmst. Z.B. weil die nur für hochreines Kupfer gültig sind. Mathematische Genies könnten in so einem Fall auf die Idee kommen zu interpolieren (-> Wikipedia), aber das wäre wirklich der Kanonenschuss auf Mücken, wenn man die Genauigkeit der zur Verfügung stehenden Angaben betrachtet. Georg
Vielen Dank für die ganze Hilfe! Die Grüneisen-Beziehung war mir nicht bekannt, erscheint mir aber hier sehr sinnvoll! Dann wende ich diese mal an :-)
Bei den meisten Werkstoffen ist der thermische Ausdehnungskoeffizient temperaturabhängig und nimmt mit der Temperatur schwach zu. Man gibt im Allgemeinen für einen größeren Temperaturbereich einen mittleren Ausdehnungskoeffizienten an. Zusätzlich ist der thermische Ausdehnungskoeffizient noch kraftabhängig. Die Tabellenwerte beziehen sich also auf eine Normalspannung von null.
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