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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik OpAmp: Verstärkungsfaktor bei invertierender Verstärkung


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Autor: Stefan B. (stbi)
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Mahlzeit zusammen,

kurze Frage an die Experten zur Berechnung des Verstärkungsfaktors Vu 
bei invertierender Verstärkung 
(https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210141.htm):

Müsste man nicht in der Praxis zu R1 noch den Innenwiderstand der 
Signalquelle Ue addieren, also Vu = -(R2 / (R1 + Re)), wodurch sich der 
effektive Verstärkungsfaktor entsprechend verringert?

Autor: der schreckliche Sven (Gast)
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Das ist richtig.

Autor: ArnoR (Gast)
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Stefan B. schrieb:
> Müsste man nicht in der Praxis zu R1 noch den Innenwiderstand der
> Signalquelle Ue addieren, also Vu = -(R2 / (R1 + Re)), wodurch sich der
> effektive Verstärkungsfaktor entsprechend verringert?

Nicht wenn man die Verstärkung als das Verhältnis Ua/Ue definiert, denn 
bei Ue ist die Teilung der Generatorspannung zur Ue schon drin.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Stefan B. schrieb:
> Mahlzeit zusammen,
>
> kurze Frage an die Experten zur Berechnung des Verstärkungsfaktors Vu
> bei invertierender Verstärkung
> (https://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210141.htm):
>
> Müsste man nicht in der Praxis zu R1 noch den Innenwiderstand der
> Signalquelle Ue addieren, also Vu = -(R2 / (R1 + Re)), wodurch sich der
> effektive Verstärkungsfaktor entsprechend verringert?

Im Prinzip gehört der Innnewiderstand gehört dazu.

Allerdings stimmt die Formel
v = Ua/Ue = -R2/R1
doch da Ue in der Literatur immer die Eingangsspannung an R1 ist.

Dein Ue ist ja gar nicht das Ue das für die Originalformel verwendet 
wurde.

Autor: ArnoR (Gast)
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der schreckliche Sven schrieb:
> Das ist richtig.

Nö. Über R1 liegt Ue und über R2 liegt Ua.

Autor: Axel S. (a-za-z0-9)
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Stefan B. schrieb:
> Müsste man nicht in der Praxis zu R1 noch den Innenwiderstand der
> Signalquelle Ue addieren

Im Prinzip ja. Allerdings liegt dieser Widerstand ja außerhalb der 
Schaltung. Die Verstärkung, die zwischen Ein- und Ausgang der Schaltung 
meßbar ist (mittelbar über die Messung der Spannungen) ist exakt 
-R2/R1.

Die Spannung der Signalquelle "vor" ihrem Innenwiderstand ist 
normalerweise gar nicht meßbar. Wenn man den Verstärkereingang nicht so 
hochohmig auslegen kann, daß der Innenwiderstand der Quelle 
vernachlässigbar ist, kann man wahlweise so rechnen, daß die Spannung 
der Signalquelle unter Last etwas nachgibt. Und daß dann diese 
verringerte Spannung mit dem regulären Faktor verstärkt wird. Oder so, 
daß die wirksame Verstärkung des Verstärkers kleiner ist und er die 
Leerlaufspannung verstärkt. Beide Betrachtungen führen zu dem gleichen 
Ergebnis, allerdings ist die erste die gebräuchlichere.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Überhaupt fällt mir erst jetzt auf, dass dein Re nach Masse geht. Das 
ist doch dann gar kein Innenwiderstand der Quelle.  Außerdem gibt es in 
deiner Schaltung überhaupt keine Quelle am Eingang. Bitte ein 
vollständiges Schaltbild zeichnen damit man nicht aneinander 
vorbeiredet.
So wie du Ue eingezeichnet hast wäre nämlich
v = Ua/Ue = -R2/R1.

: Bearbeitet durch User
Autor: Harlekin (Gast)
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Stefan B. schrieb:
> Müsste man nicht in der Praxis zu R1 noch den Innenwiderstand der
> Signalquelle Ue addieren, also Vu = -(R2 / (R1 + Re))

Wo ist die Signalquelle? Es würde sich lohnen diese ebenfalls 
einzuzeichnen. Denn die Formel passt nicht zur im Bild gemachten 
Definition von Ue.

Autor: Stefan B. (stbi)
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Hmm, es ging mir eigentlich darum, den effektiven Verstärkungsfaktor 
eines Mikrofonvorverstärkers zu berechnen. Mit z.B. R2 = 100K und R1 = 
1K hätte ich ja theoretisch eine Spannungverstärkung von 100. Nur wie 
verhält sich das in der Praxis, wenn ich da Mikrofone unterschiedlicher 
Impedanz anschließe, z.B. einmal 100 Ohm, und einanderes Mal 1000 
Ohm...?

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Stefan B. schrieb:
> Hmm, es ging mir eigentlich darum, den effektiven Verstärkungsfaktor
> eines Mikrofonvorverstärkers zu berechnen. Mit z.B. R2 = 100K und R1 =
> 1K hätte ich ja theoretisch eine Spannungverstärkung von 100. Nur wie
> verhält sich das in der Praxis, wenn ich da Mikrofone unterschiedlicher
> Impedanz anschließe, z.B. einmal 100 Ohm, und einanderes Mal 1000
> Ohm...?

Natürlich begrenzt dann der Innenwiderstand die Verstärkung. Deshalb 
sollte man hier eher einen nichtivertierenden Verstärker mit Opamp 
nehmen. Der hat einen hohen Eingangswiderstand.

: Bearbeitet durch User
Autor: Stefan B. (stbi)
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Helmut S. schrieb:

> Natürlich begrenzt dann der Innenwiderstand die Verstärkung. Deshalb
> solltets du hier einen nichtivertierenden Verstärker mit Opamp nehmen.
> Der hat einen extrem hohen Eingangswiderstand.

Hatte ich auch schon überlegt, allerdings habe ich die Anforderung, mit 
nur einer 9V-Batterie auszukommen, d.h. ich brauche eine virtuelle 
Masse, die man ja i.A. durch einen Spannungsteiler am "+"-Eingang 
erzeugt, d.h. dadurch würde der theoretisch "extrem hohe" 
Eingangswiderstand wieder verringert, und ich hätte nichts gewonnen...

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Stefan B. schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>
>> Natürlich begrenzt dann der Innenwiderstand die Verstärkung. Deshalb
>> solltets du hier einen nichtivertierenden Verstärker mit Opamp nehmen.
>> Der hat einen extrem hohen Eingangswiderstand.
>
> Hatte ich auch schon überlegt, allerdings habe ich die Anforderung, mit
> nur einer 9V-Batterie auszukommen, d.h. ich brauche eine virtuelle
> Masse, die man ja i.A. durch einen Spannungsteiler am "+"-Eingang
> erzeugt, d.h. dadurch würde der theoretisch "extrem hohe"
> Eingangswiderstand wieder verringert, und ich hätte nichts gewonnen...

Vielleicht so ähnlich machen.

http://www.produktinfo.conrad.com/datenblaetter/175000-199999/197688-as-03-de-Mono_Mikrofon_Vorverstaerker.pdf

https://www.conrad.de/de/vorverstaerker-bausatz-conrad-components-9-vdc-12-vdc-197688.html#downloadcenter

Autor: Stefan B. (stbi)
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Helmut S. schrieb:
> Vielleicht so ähnlich machen.
>
> 
http://www.produktinfo.conrad.com/datenblaetter/175000-199999/197688-as-03-de-Mono_Mikrofon_Vorverstaerker.pdf
>
> 
https://www.conrad.de/de/vorverstaerker-bausatz-conrad-components-9-vdc-12-vdc-197688.html#downloadcenter

Ja, so ähnlich hatte ich es zwischenzeitlich auch gemacht. Die 
Spannungsteiler-Widerstände am "+"-Eingang habe ich auf 100K gesetzt - 
das funktioniert eigenlich seht gut.

Jetzt frage ich mich natürlich, wie sich das auf das Rauschverhalten 
auswirkt... hinsichtlich Rauscharmut wäre ein niedriger 
Eingangswiderstand vermutlich besser, oder...?

Autor: Helmut S. (helmuts)
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> Jetzt frage ich mich natürlich, wie sich das auf das Rauschverhalten
auswirkt... hinsichtlich Rauscharmut wäre ein niedriger
Eingangswiderstand vermutlich besser, oder...?

Im Prinzip ja, aber du kannst ja mit entsprechend großen Kondensatoren 
das Ganze wechselstrommäßig niederohmig machen.

Das Rauschen lässt sich sehr gut mit dem kostenlosen Programm 
LTspiceXVII simulieren bzw. berechnen. Schaltplan eingeben, ein paar 
Kommandozeilen eintippen, RUN und dann das Ergebnis bewerten. Nie war es 
so einfach wie heute ... :-)

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