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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spule in Abhängigkeit von Strom und Temperatur


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Autor: Albert K. (teslace)
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Hallo,

ich suche Formeln für die Spule und zwar die Induktivität in 
Abhängigkeit von einmal dem Strom und einmal der Temperatur.
Außerdem suche ich die Formel für den ohmschen Widerstand einer Spule. 
Diese ist ja denke ich auch von I und T abhängig.

Ich hoffe ihr helft mir weiter.
Viele Grüße
teslace

Autor: Falk B. (falk)
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@ Hassan Kanka (teslace)

>ich suche Formeln für die Spule und zwar die Induktivität in
>Abhängigkeit von einmal dem Strom

Das ist nicht so einfach, dann das hängt vom Kernmaterial und Aufbau ab. 
Meistens wird man das einfach messen.

> und einmal der Temperatur.

Da gibt es in erster Näherung keine. Wenn jedoch das Kernmaterial stark 
temperaturabhängig sein sollte, sieht das anders aus.

>Außerdem suche ich die Formel für den ohmschen Widerstand einer Spule.

Der ist in erster Linie identisch zum Widerstand eines Drahts. Wenn man 
es bei höheren Frequenzen genauer betrachten will bzw. muss, kommt noch 
der Skineffekt, ggf. sogar der Proximity-Effekt zum Tragen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
https://de.wikipedia.org/wiki/Proximity-Effekt_(Elektrotechnik)

>Diese ist ja denke ich auch von I und T abhängig.

Denken? Oder eher glauben? Vielleicht vermuten?

Autor: Albert K. (teslace)
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Falk B. schrieb:
> @ Hassan Kanka (teslace)
>
>>ich suche Formeln für die Spule und zwar die Induktivität in
>>Abhängigkeit von einmal dem Strom
>
> Das ist nicht so einfach, dann das hängt vom Kernmaterial und Aufbau ab.
> Meistens wird man das einfach messen.

ich muss aber auswählen was für eine Spule verwendet werden soll, 
deshalb brauche ich die Formel um auch die entsprechende Spule 
auszuwählen.

>> und einmal der Temperatur.
>
> Da gibt es in erster Näherung keine. Wenn jedoch das Kernmaterial stark
> temperaturabhängig sein sollte, sieht das anders aus.

https://www.coilcraft.com/pdfs/spt.pdf
2. Seite, wird die Temperatur in Abhängigkeit der Stromstärke 
aufgezeigt. Die Frage ist nur wie?

Autor: Achim S. (Gast)
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Albert K. schrieb:
> ich muss aber auswählen was für eine Spule verwendet werden soll,
> deshalb brauche ich die Formel um auch die entsprechende Spule
> auszuwählen.

Eine einfache Formel gibt es nicht. Wenn du trotzdem meinst, eine 
Universalformel zur Lösung deines Problems zu brauchen, dann lässt sich 
dein Problem halt nicht lösen.

Eine zielführende Herangehensweise wäre:
1) achte darauf, dass die Spule für die angestrebte Frequenz geeignet 
ist - dort passieren imho die häufigsten Fehler. Hierbei kommt es vor 
allem aufs Kernmaterial an, aber auch auf die parasitäre Induktivität 
der Spule (meist implizit über die Resonanzfrequenz gegeben).

2) achte darauf, dass die Spule beim angestrebten Strom nicht in 
Sättigung geht.

3) über die Temperaturabhängigkeit beginne ich mir erst Gedanken zu 
machen, wenn du mich mit konkreten Randbedingungen davon überzeugst, 
dass das eine Relevanz hat ;-)

Falk B. schrieb:
> Der ist in erster Linie identisch zum Widerstand eines Drahts. Wenn man
> es bei höheren Frequenzen genauer betrachten will bzw. muss, kommt noch
> der Skineffekt, ggf. sogar der Proximity-Effekt zum Tragen.
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
> https://de.wikipedia.org/wiki/Proximity-Effekt_(Elektrotechnik)

Die beiden Effekte spielen eine Rolle für den ohmschen (Wirk)widerstand 
der Spule. Aber auch alle Kernverluste (d.h. sämtliche 
Wirkleistungsverluste) machen sich im Wirkwiderstand der Spule 
bemerkbar.

Albert K. schrieb:
> 2. Seite, wird die Temperatur in Abhängigkeit der Stromstärke
> aufgezeigt.

genau genommen auf S. 3. Bis zu den dort angezeigten 
Temperaturerhöhungen (50-60°) würde ich mir keine Gedanken über 
Temperaturgänge machen (halt nur aufpassen, dass ich mir nicht den 
Finger an der Spule verbruzzle).

Aber auf S. 2 siehst du schön den Sättigungseffekt (d.h. wie die 
Induktivität ab einer gewissen Stromstärke abnimmt).

Autor: Volle2 (Gast)
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Albert K. schrieb:
> 2. Seite, wird die Temperatur in Abhängigkeit der Stromstärke
> aufgezeigt. Die Frage ist nur wie?

nein
da ist die Induktivität abhängig vom Strom bei verschiedenen 
Umgebungstemperaturen dargestellt.
Das dient zu Festlegung des Arbeitsbereiches.

Was du mit den von dir gesuchten Informationen willst weiss keiner.

Autor: Albert K. (teslace)
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ich will die Spule in einem Abwärtswandler in Formeln beschreiben 
können. Im Betrieb des Abwärtswandlers :)

Beim geschlossenem Schalter Abwärtswandler:
i_L (t)=(U_E-U_A)/R_L  (1-exp⁡(-(tR_L)/L) )
u_L (t)=(U_E-U_A )*exp⁡(-(tR_L)/L)

Bei offenem Abwärtswandler:
i_L (t)=(U_E-U_A)/R_L *exp⁡(-(tR_L)/L)
u_L (t)=-(U_E-U_A )*exp⁡(-(tR_L)/L)

Soweit korrekt?
Während des Betriebes verändert sich nun die Temperatur und damit der 
Widerstand. Und das hat Auswirkungen auf die Induktivität. Diese Effekte 
will ich noch in Formel beschreiben

: Bearbeitet durch User
Autor: Falk B. (falk)
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@Albert Kleinstein (teslace)

Kleine Namensänderung?

>> Das ist nicht so einfach, dann das hängt vom Kernmaterial und Aufbau ab.
>> Meistens wird man das einfach messen.

>ich muss aber auswählen was für eine Spule verwendet werden soll,

Tja

>deshalb brauche ich die Formel um auch die entsprechende Spule
>auszuwählen.

Vergiss es. Entweder gibt es im Datenblatt eine Kurve der Induktivität 
über Strom oder wenigstens einen Minimalwert der Induktivität bei 
Nennstrom.

>> Da gibt es in erster Näherung keine. Wenn jedoch das Kernmaterial stark
>> temperaturabhängig sein sollte, sieht das anders aus.

>https://www.coilcraft.com/pdfs/spt.pdf
>2. Seite, wird die Temperatur in Abhängigkeit der Stromstärke
>aufgezeigt.

Nö. Auf der 2. Seite gibt es nur Induktivität über Strom. Auf Seite 3 
sieht man die Temperaturerhöhung über Strom. Die Diagramme zeigen, wie 
stark sich die Drossel erwärmt (Temperaturerhöhung um wieviel °C), wenn 
ein bestimmter Strom durchfließt.

Autor: Falk B. (falk)
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@ Albert Kleinstein (teslace)

>ich will die Spule in einem Abwärtswandler in Formeln beschreiben
>können.

Hmm.

>Beim geschlossenem Schalter Abwärtswandler:
>i_L (t)=(U_E-U_A)/R_L  (1-exp⁡(-(tR_L)/L) )
>u_L (t)=(U_E-U_A )*exp⁡(-(tR_L)/L)

Akademischer Overkill. Beim Schaltregler kann und wird man das alles 
meist über die vereinfache, lineare Beschreibung machen, denn die ist 
ausreichend. Ein Schaltregler wird niemals im Bereich des exponentiellen 
Stromanstiegs der RL-Kurve arbeiten.

U = L * dI/dt

>Soweit korrekt?

Aber praktisch unsinnig.

>Während des Betriebes verändert sich nun die Temperatur und damit der
>Widerstand.

Ja.

> Und das hat Auswirkungen auf die Induktivität.

Nö, bestenfalls auf die Gesamtimpedanz (Widerstand + induktiver 
Widerstand)

> Diese Effekte will ich noch in Formel beschreiben

Schon wieder Unsinn. Man rechnet mit einem Maximalwert des ohmschen 
Widerstands und fertig.

Autor: Albert K. (teslace)
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Hmm verstehe. Vielen Dank schon mal für alle Antworten.

Ich will noch ganz genau verstehen wo in meinem Gedankengang der Wurm 
steckt.
Folgende Daten habe ich ja im Bezug zum Abwärtswandler, welche von 
diesen muss ich von vornherein wissen, bzw. welche muss ich vom 
Datenblatt entnehmen und welche von diesen lassen sich dann berechnen?
Eingangsspannung, Eingangsstrom, Ausgangsspannung, Ausgangsstrom, 
Induktivität, Spulenstrom, Spulenspannung

So wie ich es verstanden habe, muss ich die Eingangsspannung und die 
Induktivität auf jeden Fall im vornherein wissen?

Autor: Falk B. (falk)
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@Albert Kleinstein (teslace)

>Ich will noch ganz genau verstehen wo in meinem Gedankengang der Wurm
>steckt.

An mehreren Stellen.

>Folgende Daten habe ich ja im Bezug zum Abwärtswandler, welche von
>diesen muss ich von vornherein wissen, bzw. welche muss ich vom
>Datenblatt entnehmen und welche von diesen lassen sich dann berechnen?
>Eingangsspannung, Eingangsstrom, Ausgangsspannung, Ausgangsstrom,
>Induktivität, Spulenstrom, Spulenspannung

Hmm.

>So wie ich es verstanden habe, muss ich die Eingangsspannung und die
>Induktivität auf jeden Fall im vornherein wissen?

Eingangsspanung ja, Induktivität nein. Die kann und MUSS man festlegen, 
daraus ergeben sich dann diverse andere Parameter.

hhttp://schmidt-walter-schaltnetzteile.de/smps/abw_smps.html

Spiel mal ein bisschen damit rum, dann siehst du das.

Autor: Axel S. (a-za-z0-9)
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Albert K. schrieb:
> Ich will noch ganz genau verstehen wo in meinem Gedankengang der Wurm
> steckt.
> Folgende Daten habe ich ja im Bezug zum Abwärtswandler, welche von
> diesen muss ich von vornherein wissen, bzw. welche muss ich vom
> Datenblatt entnehmen und welche von diesen lassen sich dann berechnen?
> Eingangsspannung, Eingangsstrom, Ausgangsspannung, Ausgangsstrom,
> Induktivität, Spulenstrom, Spulenspannung

Die Eingangsspannung ist vorgegeben. Ausgangsspannung und Ausgangsstrom 
ergeben sich ebenfalls aus der Aufgabe. Spannung und Strom an der 
Drossel ergeben sich aus den 3 vorgenannten Größen.

Der Eingangsstrom ergibt sich aus dem Wirkungsgrad. Was noch fehlt, ist 
die Schaltfrequenz. Diese und die Induktivität sind aufeinander 
abzustimmen. Insbesondere beim Spulenstrom darf man aber nicht mit dem 
Mittelwert rechnen, sondern muß den zeitlichen Verlauf beachten. Auch in 
der Spitze sollte man den Sättigungsstrom der Drossel nicht 
überschreiten.

In den meisten Fällen kommt als zusätzliche Komplikation hinzu, daß der 
Ausgangsstrom nicht konstant ist. Oft auch die Eingangsspannung nicht. 
Dann muß man ein paar Kombinationen (mindestens die jeweiligen 
Größt/Kleinstwerte) separat anschauen.

Bei http://schmidt-walter-schaltnetzteile.de/smps/smps.html kannst du 
dir das berechnen und anzeigen lassen.

Autor: Albert K. (teslace)
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Vielen Dank nochmal, ich habe es nun verstanden.

In Bezug zum Abwärtswandler habe ich nur noch eine Frage:
Mein Schalter ist sagen wir mal ein n-MOSFET, wie komme ich auf den 
Spannungsabfall des MOSFET wenn er leitet? Und wie auf den Rds on?

Autor: evtl (Gast)
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Axel S. schrieb:
> Der Eingangsstrom ergibt sich aus dem Wirkungsgrad.

Flüchtigkeitsfehler. Ich denke, es muß so heißen:

Der zeitlich gemittelte Eingangsstrom I_in(avg) ist [Klammern beachten]:

(V_out x I_out [= Ausgangsleistung]) geteilt durch (V_in x 
Wirkungsgrad).

Autor: Falk B. (falk)
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@Albert Kleinstein (teslace)

>Mein Schalter ist sagen wir mal ein n-MOSFET, wie komme ich auf den
>Spannungsabfall des MOSFET wenn er leitet?

Wirklich? Das weißt du nicht?

> Und wie auf den Rds on?

Der steht im Datenblatt.

Autor: Albert K. (teslace)
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L=1/f*(U_Emax-U_A )*(U_A+U_D)/(U_Emax+U_D )*1/(ΔI_L )
So berechnet man die Induktivität laut Herren Dr. Schmidt-Walter. In 
dieser Formel ist jedoch der Spannungsabfall des Transistors nicht 
berücksichtigt. In wie fern müsste ich diese Gleichung verändern, um den 
Spannungsabfall des Transistors zu berücksichtigen?

: Bearbeitet durch User
Autor: Jens G. (jensig)
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>L=1/f*(U_Emax-U_A )*(U_A+U_D)/(U_Emax+U_D )*1/(ΔI_L )
>So berechnet man die Induktivität laut Herren Dr. Schmidt-Walter. In
>dieser Formel ist jedoch der Spannungsabfall des Transistors nicht

Wie auch den R der Spule nicht. Warum soll dann der Rds_on da mit drin 
sein?
Warum soll da überhaupt der R mit drin sein? Die Spule wird doch nicht 
so stark bestromt, daß der Spannungsabfall signifikant wird. Vorher geht 
das Ding in die Sättigung.

Autor: Achim S. (Gast)
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Albert K. schrieb:
> In wie fern müsste ich diese Gleichung verändern, um den
> Spannungsabfall des Transistors zu berücksichtigen?

Man schätzt mal grob ab, wie groß der Spannungsabfall am Transistor ist, 
und kommt dann hoffentlich zu dem Schluss, dass er für diese Formel 
keine Rolle spielt.

Autor: Harald W. (wilhelms)
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Albert K. schrieb:

> ich muss aber auswählen was für eine Spule verwendet werden soll,
> deshalb brauche ich die Formel um auch die entsprechende Spule
> auszuwählen.

Ich vermute mal, das Ergebnis der Formel lautet dann 42.

Autor: Albert K. (teslace)
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Achim S. schrieb:
> Albert K. schrieb:
>> In wie fern müsste ich diese Gleichung verändern, um den
>> Spannungsabfall des Transistors zu berücksichtigen?
>
> Man schätzt mal grob ab, wie groß der Spannungsabfall am Transistor ist,
> und kommt dann hoffentlich zu dem Schluss, dass er für diese Formel
> keine Rolle spielt.

Ehrlich? Das war aber nicht das was ich wissen wollte. Beantworte die 
Frage oder lass es.

was soll der mist hier. Kann man hier nicht einfach Fragen stellen und 
die Antwort dazu bekommen.

Autor: Achim S. (Gast)
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Albert K. schrieb:
> Ehrlich? Das war aber nicht das was ich wissen wollte. Beantworte die
> Frage oder lass es.
>
> was soll der mist hier. Kann man hier nicht einfach Fragen stellen und
> die Antwort dazu bekommen.

Du hast auf deine Frage drei Antworten bekommen, von denen zumindest die 
ersten beiden völlig ernst gemeint waren. Ich weiß schon, dass dir die 
Antworten nicht passen, aber trotzdem sind sie richtig.

Die einzig sinnvolle Art, wie der Spannungsabfall an R_DSon in dieser 
Formel zur Berechnung der Induktivität berücksichtigt wird, ist: man 
berücksichtigt ihn gar nicht. Denn diese Formel beruht auf Näherungen, 
die ihrerseits einen wesentlich größeren Effekt haben als der 
Spannungsabfall an R_DSon. Die Bestimmung der Induktivität ist 
unabhängig vom Spannungsabfall am FET, sonst wäre der Buck-Regler grob 
falsch dimensioniert.

Hättest du dir mal wie vorgeschlagen die Mühe gemacht, den 
Spannungsabfall abzuschätzen, dann hättest du das auch selbst merken 
können. Stattdessen maulst du lieber rum, weil man dir dein falsches 
Verständnis von der Berechnung eines Buck-Reglers nicht bestätigt. Tja, 
jeder wie er mag...

Autor: Opa Krawuttke (Gast)
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Albert K. schrieb:
> Kann man hier nicht einfach Fragen stellen und
> die Antwort dazu bekommen.

Eröffne besser Dein gesamtes Vorhaben. Mathematik alleine hilft
Dir nicht, wenn Du gar nicht weißt, was Du berechnen sollst.

Es könnte sogar sein, daß dann alles sehr einfach und schnell
ginge - könnte. Doch momentan hast Du Dich wohl "verirrt". Und
brauchst alleine vermutlich recht lange, um "den Weg zu finden".

Autor: Wolfgang (Gast)
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Albert K. schrieb:
> Außerdem suche ich die Formel für den ohmschen Widerstand einer Spule.
> Diese ist ja denke ich auch von I und T abhängig.

Und von der Frequenz.

Oder was bezeichnest du als ohmschen Widerstand einer Spule?
Sobald der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung als komplexer 
Widerstand gemessen wird, tritt im Realteil zusätzlich zum Wert bei 
Gleichspannung, noch ein frequenzabhängiger ESR auf. Der Effekt ist 
stark vom Kernmaterial abhängig.

Falk B. schrieb:
> Der ist in erster Linie identisch zum Widerstand eines Drahts. Wenn man
> es bei höheren Frequenzen genauer betrachten will bzw. muss, kommt noch
> der Skineffekt, ggf. sogar der Proximity-Effekt zum Tragen.

Und wo läßt die Abhängigkeit des ESR von der Frequenz, der im 
Ersatzschaltbild einer Induktivität auftaucht und durch magnetische 
Verluste im Kern und nicht durch den Skineffekt entsteht?

Autor: Dieter (Gast)
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Luftspule:
Temperatur ändert nur den Widerstand.
Induktivität ändert sich nur, wenn sich dabei der Spulenkörper verformt.

Spule mit Kern:
Temperatur ändert den Widerstand.
Induktivität abhängig vom der Temperaturabhängigkeit des 
Ferritmaterials.

So einfach ist das nicht.

Autor: Opa Krawuttke (Gast)
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Wolfgang schrieb:
> Und wo läßt die Abhängigkeit des ESR von der Frequenz, der im
> Ersatzschaltbild einer Induktivität auftaucht und durch magnetische
> Verluste im Kern und nicht durch den Skineffekt entsteht?

Da blicke ich gerade nicht durch.

Meinst Du nicht zufällig den Widerstand i(in eine)m ESB,
der die Verluste im Kern symbolisiert - oder was genau?

Autor: Wolfgang (Gast)
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Opa Krawuttke schrieb:
> Meinst Du nicht zufällig den Widerstand i(in eine)m ESB,
> der die Verluste im Kern symbolisiert - oder was genau?

Ich meine den ESR.
Im seriellen Ersatzschaltbild einer Spule taucht neben der eigentlichen 
Induktivität (das Ding, was für den Imaginäranteil der Impedanz 
verantwortlich ist) immer ein ESR auf, der für den Realanteil der 
Impedanz steht. Letzterer setzt sich aus dem ohmschen Widerstand des 
Drahtes und induktiven Verlusten im Kern zusammen. Je nach 
Ersatzschaltbild kann die Darstellung auch anders aussehen.
Die Kapazität zwischen die Windungen ist auch noch vorhanden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Spule_(Elektrotechnik)#Parasit%C3%A4relemente

Autor: Opa Krawuttke (Gast)
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Wolfgang schrieb:
> Die Kapazität zwischen die Windungen ist auch noch vorhanden.

Welche meines Wissens auch Abweichung des ESR vom ohmschen
Wicklungswiderstand verursacht. Je höher die Erregerfrequenz,
um so mehr Strom fließt durch jene Kapazität (EPC). Da der R_AC
der Wicklung bei Frequenzerhöhung ansteigt, hebt sich beides
zum Teil gegenseitig auf.

Wolfgang schrieb:
> ...ESR auf, der für den Realanteil der Impedanz steht.
> Letzterer setzt sich aus dem ohmschen Widerstand des
> Drahtes und induktiven Verlusten im Kern zusammen.

Das kenne ich so nicht, und leuchtet mir auch nicht ein.
(Diverse ESB sind mir bekannt, doch hilft mir das nicht.)

Mir bekannter Effekt 1:

Wird die ("Eisenkern-")Spule zu stark ausgesteuert, tritt
Sättigung ein. Passiert dies, sinkt die Induktivität (und
damit der ESR). Selbstverständlich steigen dabei die Verluste
im Kern an.

Damit zu Effekt 2:

Erwärmt sich der Kern, gibt er betreffende Wärme auch an die
Wicklung weiter. Diese wird dabei hochohmiger, was in ihr
wiederum die Verluste steigert.

Ungefähr so gehen überforderte Drosseln gerne hopps.

Was die Verluste im Kern sonst_noch mit Z_real zu tun haben
sollten, erschließt sich mir immer noch nicht.

Bis auf o.g. Möglichkeit, Du habest da etwas verwechselt.

Vielleicht mußt Du nur mehr Geduld mit mir haben - denn ich
habe weder studiert (oder eine andere Ausbildung in dem Bereich),
noch verfüge ich über Jahrzehnte an Anwendungs-Erfahrungen.

Jedoch könnten andere Rookies ähnliche Probleme haben, das so
nachzuvollziehen - also vielleicht "nicht nur für mich"?  :)

Oder jemand anders versucht, mehr Klarheit / Verständigung in
unseren kleinen Disput (oder was immer das ist) zu bringen.
Auch dagegen hätte ich nichts, es könnte ja helfen.

Auf geht's - ich will (trotz m. gehobenen Alters) dazulernen!  ;-P

Autor: Achim S. (Gast)
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Opa Krawuttke schrieb:
> Das kenne ich so nicht, und leuchtet mir auch nicht ein.
> (Diverse ESB sind mir bekannt, doch hilft mir das nicht.)


Opa Krawuttke schrieb:
> Oder jemand anders versucht, mehr Klarheit / Verständigung in
> unseren kleinen Disput (oder was immer das ist) zu bringen.

Dann versuch ich mal mein Glück... Wolfgangs Beschreibung passt. Hier 
das Ganze etwas ausführlicher:

Wenn du die Spule mit einem Sinus bei einer bestimmten Frequenz 
betreibst, besitzt sie einen bestimmten komplexen Widerstand Z. Dieser 
komplexe Widerstand ist das einzige, womit die Spule in dem elektrischen 
Kreis wirksam wird. Alles, was an Blindleistung ausgetauscht oder an 
Wirkleistung umgesetzt wird, muss in diesem komplexen Z mit drinstecken.

Im Blindwiderstand X (dem Imaginärteil dieses Z) macht sich alles 
bemerkbar, was Blindleistung austauscht (d.h. Energie im magnetischen 
und/oder elektrischen Feld speichert und in kurz darauf wieder abgibt). 
Hier machen sich gleichermaßen Induktivität und Wicklungskapazität 
bemerkbar (wobei unterhalb der Resoanzfrequenz der induktive Anteil 
überwiegt). Und weil man die gleichzeitig vorhandenen induktiven und 
kapazitiven Effekte durch die Z-Messung bei einer Frequenz nicht 
unterscheiden kann, fasst man beides zu einer effektiven Induktivität 
bei dieser Frequenz zusammen. Das ist die Induktivität bei dieser 
Frequenz im Serienersatzschaltbild
L_s = Im(Z) / (2 pi f)
Dieses L_s variiert bei unterschiedlichen Frequenzen, weil sich die 
Wicklungskapazität bei höheren Frequenzen immer stärker bemerkbar macht. 
(Bis dann bei der Resoanzfrequenz der Wert von L_s ins negative springt 
und die Spule kapazitiv wirkt).

Im Wirkwiderstand R (dem Realteil des gemessenen Z) macht sich alles 
bemerkbar, was Wirkleistung umsetzt. Dazu gehört der Drahtwiderstand. 
Dazu gehört aber genauso jede sonstige Wirkleistung, die bei diesem 
Betrieb der Spule umgesetzt wird. Also auch die Kernverluste durch 
Ummagnetisierungsverluste und (bei leitfähigen Kernmaterialien) durch 
Wirbelstromverluste. Dieser Realteil von Z entspricht dem Wirkwiderstand 
im Serienersatzschaltbild bei dieser Frequenz R_s = Re(Z). Und die 
englische Bezeichnung dafür ist ESR (equivalent series resistance)

Opa Krawuttke schrieb:
> Was die Verluste im Kern sonst_noch mit Z_real zu tun haben
> sollten, erschließt sich mir immer noch nicht.

Alle Wirkleistungsverluste müssen sich im Realteil von Z bemerkbar 
machen. Das komplexe Z ist ja das einzige, womit die Spule in der 
Schaltung bemerkbar macht. Wenn aus dem fließenden Strom Wirkleistung 
umgesetzt werden soll, dann muss der Verlustmechanismus auch im 
Widerstand bemerkbar sein - die Kernverluste können ja nicht "aus dem 
Nichts" gespeist werden.

Opa Krawuttke schrieb:
> Auf geht's - ich will (trotz m. gehobenen Alters) dazulernen!  ;-P

Na, ich hoffe, ich konnte etwas dazu beitragen ;-)

Autor: Opa Krawuttke (Gast)
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Achim S. schrieb:
> Na, ich hoffe, ich konnte etwas dazu beitragen ;-)

Achim, das konntest Du. Vielen Dank. Manfred, auch Dir danke.

Logischerweise müssen die Kernverluste darin enthalten sein.
Verzeiht einem Spätzünder, ich hätte das besser als junger
Kerl lernen sollen. Aber freut mich, daß man mir das hier
in leicht verständlichem Deutsch nahebringen mag.  :-P

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