Hallo,
aktuell arbeite ich an einer kleinen 3-phasigen-Endstufe für 12 Volt und
5 Ampere.
Simuliert habe ich schon mit LT-Spice.
Zur Übung für mich wollte ich aber auch die Zustandsgleichungen mal
manuell aufstellen. Viel arbeit wegen der 8 Zustände, aber mir macht so
etwas Spaß.
Bei einfachen DC-DC-Wandlern geht das ja recht gut, bei meinem
3-phasigen System habe ich aber das Problem, dass ich _mehrere
zeitbezogene Differentiale_ in einer Gleichung habe, siehe Anlage.
M1 ist die Masche über Vbat und die Phase U und Phase W
K1 und K2 Knotengleichungen, mit denen ich dachte, ich könnte es
brauchbar ersetzen.
Daher brauche ich einen Denkanstoß. Zuerst habe ich an partielle DGLs
gedacht, es sind aber ja keine richtigen partiellen DGLs.
Was muss ich denn machen, um das ganze in ein lösbares Problem für
ODE-Solver zu verwandeln?
Viele Grüße und vielen Dank für das tolle Forum
Patrick
Hallo,
mir fallen 2 bzw. 3 Ansätze ein:
1) Du könntest wie beim State-Space Averaging
(https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/concepts-and-variables-with-state-space-and-canonical-models/)
vorgehen um ein Modell zu erhalten, in dem Du jeden Halbbrückenzweig
deines 3 phasigen Wechselrichters wie einen
Abwärtswandler/Tiefsetzsteller/Buck-Converter modellierts.
2) Oder man macht eine Modellierung mit gesteuerten Quellen wie bei der
Mittelwertmodellierung von DC/DC Wandler ähnlich wie bei einer
H-Brücke/Vierquadrantsteller (https://youtu.be/WU0msySTxEw)
3) Du kannst aber auch in jedem der 8 Zustände die Gleichungen
aufstellen und dann eine Art Bedingungstabelle aufstellen, wann in
welchen Zustand gewechselt wird.
Gruß DC/DC
Patrick W. schrieb:> Zur Übung für mich wollte ich aber auch die Zustandsgleichungen mal> manuell aufstellen. Viel arbeit wegen der 8 Zustände, aber mir macht so> etwas Spaß.
Wie soll das bei einem 3 Phasensystem funktionieren?
1. Da es sich um ein Dreiphasensystem handelt, kannst du es mittels
Clark Park in ein 2 Phasensystem umwandeln, und hast am Ende einen
komplexen Zeiger, den du regelst.
2. Da es ein Dreiphasensystem ist, kannst du auch nur eine Phase
betrachten, und entsprechend die dynamische Gleichung aufstellen.
Letztendlich läuft es auf die DGL des Filters am Ausgang hinaus.
Gruß,
Vielen Dank für eure Antworten
Ein paar Fragen habe ich doch noch :)
Frage 1
Über dq0-Koordinaten habe ich auch schon nachgedacht.
Falls ich über die dq-Transformation die Ströme U, V, W berechne, habe
ich ja die Information über die Oberwellen auf dem Sinus verloren.
Gibt es eine einfache Möglichkeit, die draufzurechnen?
Im Spektrum müsste man ja die Frequenz des Sinussignals der Wicklungen
sehen plus Schaltfrequenz und vielfache der Schaltfrequenz, die sich
doch nach Fourierreihe des Rechtecks verhalten?
Frage 2
Stimmt, die Halbbrücke arbeitet ja einmal als Aufwärtswandler und einmal
als Abwärtswandler. Hätte ich selber drauf kommen können :)
Wenn ich nur eine Phase moduliere, verliere ich doch die Information,
dass es Fälle gibt, wo 2 Mosfets den Strom führen und dieser sich daher
ja aufteilt. Dies führt bei mir wieder zu Gleichungen mit 2
Differentialen.
Wo liegt denn da mein Denkfehler?
Vielen Dank für eure Hilfe :)
Grüße
Patrick
Patrick W. schrieb:> habe ich ja die Information über die Oberwellen auf dem Sinus verloren.>> Gibt es eine einfache Möglichkeit, die draufzurechnen?
Welche Oberwellen willst du berücksichtigen? Die, die durch die PWM
verursacht werden (Schaltfrequenz und triplen der Schaltfrequenz?
Oder die niederfrequenten Oberwellen, die im Netz vorhanden sind (3.
Harmonische etc)?
Patrick W. schrieb:> wo 2 Mosfets den Strom führen und dieser sich daher ja aufteilt
Der Strom durch die Ausgangsdrossel ist deine zu regelnde Zustandsgröße.
Dessen Mittelwert möchtest du regeln, und der teilt sich nicht auf ob
ein Mosfet nun schaltet oder nicht.
Anders formuliert:
Mir ist nicht klar, was genau du möchtest.
Gruß,
Hallo,
es kommt darauf an, was Du erreichen möchtest. Die vorgestellten Ideen
zielen darauf ab, dass man ein vereinfachtes Modell erhält um
beispielsweise das System als Regelkreis zu modellieren. D.h. bezüglich
deiner ersten Frage, ja Du verlierst diese Information, für die
Auslegung einer Regelung spielen diese aber zunächst mal nur eine
geringe Rolle.
Bezüglich deiner zweiten Frage, ja auch hier verlierst Du die
Information, aber auch hier dient das Modell dazu, dass Du (für langsame
zeitverändliche Größen) das ganze systemtheoretisch modellieren kannst.
Es ist also eher eine Frage, wie genau dein Modell sein soll und vor
allem, was Du damit machen möchtest (D.h. willst Du jeden Schaltzyklus
modellieren oder vereinfacht die Dynamik betrachten). Bei
Motoransteuerungen kann man bspw. häufig die Dynamik der
Leistungselektronik erstmal vernachlässigen, da der Motor, aufgrund
mechanischer Einflüsse, ohne sehr langsam (im Vergleich zur Elektronik)
reagiert und daher das Systemverhalten maßgeblich beeinflusst
(dominierende Polstelle/Zeitkonstante).
Gruß DC/DC
Genau so ist es. Aus regelungstechnischer Sicht ist der Umrichter
lediglich eine konstante Verstärkung im Regelkreis.
Die Dynamik wird über das LCL (oder LC oder lediglich L - je nachdem was
du am Ausgang hängen hast) bestimmt.
Wenn du die Oberwellen verursacht vom PWM Prozess berechnen willst, ist
dein Ansatz ohnehin verkehrt. Da kommt man nicht drum herum die Double
Fourier Analyse anzuwenden. Das ist allerdings nicht ganz trivial, wenn
man das zum ersten mal macht.
Gruß,
ich wollte das Modell zu erstmal machen, um die Verluste genauer
berechnen zu können, als mit den Standardformeln.
Daher meine ganzen Fragen.
Zustandsgleichungen, hab ich mal gelernt, haben die Vorteil, dass man
recht einfach solche Dinge wie Diodenspannungsverluste oder
Leitungsinduktivitäten mitreinbekommt in das Modell.
Die Auslegung des Regelkreises wollte ich später machen, aber natürlich
darauf zurückgreifen. Ich hab aber auch kein Problem, das getrennt von
allem zu machen, die Zeit habe ich ja.
Grüße
Patrick
Um die Verluste zu berechnen, brauchst du RMS und Average Ströme durch
die Schalter (wenn Igbts und bei Dioden), und Average Ströme bei
Mosfets.
Professor Kolar von der ETH hat darüber ein Paper geschrieben, wie man
auf die Größen kommt.
Kann ich nachher mal verlinken.
Gruß,
Al3ko -. schrieb:> Natürlich sollte es RMS sein.
Definitiv ein Flüchtigkeitsfehler. Trotzdem gut, daß sofort korrigiert -
um niemanden auf eine falsche Fährte zu locken. :)
Al3ko -. schrieb:> Professor Kolar von der ETH hat darüber ein Paper geschrieben, wie man> auf die Größen kommt.>> Kann ich nachher mal verlinken.
Wenn Du dazu kommst, das wäre schon toll.
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