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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik RLC-Ersatzschaltbild aus Impedanz-Formel


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Autor: Mark (Gast)
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Hallo,

aus Zweitor-RLC-Netzwerken kann man ja die Impedanz oder Admittanz 
berechnen,

z.B.
R --> Z=R
C --> Y=iwC
C|L --> Y=iwC + 1/(iwL)

Meine Frage ist, gibt es eine "Tabelle" um anhand der Form der Formeln 
das entsprechende RLC Netzwerk zuzordnen? Mir ist klar dass es nicht für 
alle Formeln ein RLC Netzwerk gibt.

Z.B. habe ich eine Admittanz in der Form Y = [A (iw)^2 + 1]/[C iw + 1/s 
D] vorliegen und frage mich jetzt ob es dafür ein RLC Netzwerk gibt.

Durch "Raten" kann man das einem C-(C||L) Netzwerk zuordnen.

--> Gibt es für einfache (z.b. bis 4 oder 5 Elemente in einem Zweitor) 
eine Tabelle ("Formelsammlung") aus der man anhand der Form der Formel 
das Netzwerk bestimmen kann?

Danke und tschö
Mark

Autor: Wolfgang (Gast)
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Heutzutage macht man soetwas nicht mit Tabellen, sondern eher mit 
Rechnern.

Mark schrieb:
> Meine Frage ist, gibt es eine "Tabelle" um anhand der Form der Formeln
> das entsprechende RLC Netzwerk zuzordnen?

Du brauchst die Formel, die sich aus der Form des Netzwerkes ergibt und 
kannst dann per Koeffizientenvergleich und Auflösung des 
Gleichungssystemes deine Wert bestimmen. Wenn du keine Lust hast, das 
analytisch zu rechnen, wirfst du das einem Rechner vor, z.B. Excel mit 
Solver Add-in, LibreOffice mit Solver oder was du sonst in der Richtung 
hast, und lässt den suchen.

Autor: Mark (Gast)
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Wolfgang schrieb:
> Heutzutage macht man soetwas nicht mit Tabellen, sondern eher mit
> Rechnern.
>
> Mark schrieb:
>> Meine Frage ist, gibt es eine "Tabelle" um anhand der Form der Formeln
>> das entsprechende RLC Netzwerk zuzordnen?
>
> Du brauchst die Formel, die sich aus der Form des Netzwerkes ergibt und
> kannst dann per Koeffizientenvergleich und Auflösung des
> Gleichungssystemes deine Wert bestimmen. Wenn du keine Lust hast, das
> analytisch zu rechnen, wirfst du das einem Rechner vor, z.B. Excel mit
> Solver Add-in, LibreOffice mit Solver oder was du sonst in der Richtung
> hast, und lässt den suchen.

Hallo, danke schonmal.

Die Frage war nicht wie man die Koeffizienten bestimmt, sondern eher wie 
man erstmal überhaupt rausfindet ob es für die Impedanz-Formel ein RLC 
Ersatzschaltbild gibt.

Ich stelle mir eine Tabelle (hier Beispiel Impedanz) vor ungefähr so:
R --> R
C --> 1/(iwC)
RC --> R + 1/(iwC)
...
C1-(C2||L) -->
...
(C1||L1)-(C2-(L2||C3)) --> .....

Grüße
Mark

Autor: Wolfgang (Gast)
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Mark schrieb:
> Die Frage war nicht wie man die Koeffizienten bestimmt, sondern eher wie
> man erstmal überhaupt rausfindet ob es für die Impedanz-Formel ein RLC
> Ersatzschaltbild gibt.

Viele RLC Ersatzschaltbilder lassen sich ineinander umrechnen, sofern 
sie allgemein genug sind. Die Frage nach der Existens läuft dann auf die 
Lösbarkeit des Gleichungssystems unter Berücksichtigung von 
Randbedingungen hinaus (keine negativen Widerstände o.ä.) ;-)

Du solltest also erstmal eine Idee entwickeln, was für ein 
Ersatzschaltbild du brauchst.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Ich habe bisher noch keine Formelsammlung gesehen die über die 0815 
RLC-Schaltungen hinausgeht und selbst da sind nicht mal alle möglichen 
Kombinationen mit einem R drin. In Foren findet man dann manchmal 
Aufgaben die diese Kombinationen enthalten. ich habe in Foren auch schon 
Aufgaben mit 2 Widerständen und L und C gesehen.
Du könntest ja mal die Formeln für alle Kombination mit RLC und (2*R)LC 
berechnen und uns zur Verfügung stellen. Das wäre eine schöne 
Fleißaufgabe.

Wenn man 3 bzw. 4 Bedingungen(Messwerte) von Zges_  hat, dann lassen 
sich die Werte der Bauteile zuminest numerisch berechnen. Dabei muss man 
eventuell mit den Startwerten experimentieren damit die Berechnung 
konvergiert.

: Bearbeitet durch User
Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Da gibts ein sehr schlaues, aber sehr theoretisches und staubtrockenes 
Buch:
Fritzsche/Witzschel, Informationsuebertragung.
Dort das Kapitel 4.2.2: Zulaessige Zweipolfunktionen
Da wird auf sowas sehr mathematisch eingegangen.

Gruss
WK

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