Erklärung Butterworth Filter

[Basti (Gast)]

Hallo zusammen,
ich hoffe mit meinem Anliegen hier richtig zu sin, falls nicht, bitte 
löschen :)

Kann mir jemand eine einfache Erklärung anhand meines Beispieles den 
Butterworth Filter erklären?

Ich habe einen Infrarotsensor der mir ein lineares Temperatursignal von 
0 V - 5V mit einer Abtastrate von 100 Hz ausgibt.
Nun zappelt das Signal. Wenn ich einen 0,1Hz Butterworth Filter 
einsetzte bekomme ich ein stabiles Signal.
Warum ist das so und wieso zappelt das Signal bei einem 50 Hz 
Butterworth Filter?

Vielen Dank vorab

Gruß Basti

[Mike (Gast)]

Vermutlich ist Dein Temperatursignal mit 50 oder 100 Hz moduliert. Das 
kommt z.B. dann vor, wenn es die Wärmestrahlung von Glühlampen empfängt, 
die mit Netzfrequenz betrieben werden. Eventuell streut die Netzfrequenz 
auch direkt in Deine Schaltung ein. Durch das Butterworthfilter mit 50Hz 
Eckfrequenz kommen diese Störungen natürlich noch durch, bei 0.1Hz nicht 
mehr.

50Hz sind auch genau die Nyquistfrequenz bei einer Abtastrate von 100Hz, 
so dass das Filter mit dieser Eckfrequenz als Anti-Aliasing-Filter 
unbrauchbar ist.

Welcher Frequenzgang für das IR-Signal ist denn gefordert? Danach 
sollten sich Abtastrate und Anti-Aliasing Filter orientieren.

[Helmut S. (helmuts)]

Mit dem 50Hz Filter unterdrückst du Störungen durch 50Hz Netzeinstreuung 
gerade mal um Faktor 1,4, also fast gar nicht.


Mit dem 0,1Hz Filter unterdrückst du diese Netzstörungen um Faktor 500!

[Wolfgang (Gast)]

Basti schrieb:
> Nun zappelt das Signal. Wenn ich einen 0,1Hz Butterworth Filter
> einsetzte bekomme ich ein stabiles Signal.

Es wird auch mit dem 0,1Hz Filter zappeln, allerdings lange nicht mehr 
mit so hoher Amplitude.
Nimm dir das Spektrum deines Eingangssignals, guck dir an, wie deine 
Abtastrate im Verhältnis zu deinen Signalfrequenzanteilen liegt und 
zeige das. Das Gleiche machst du mit dem gefilterten Signal. Dann lässt 
sich mehr dazu sagen.

[Axel S. (a-za-z0-9)]

Basti schrieb:
> Ich habe einen Infrarotsensor der mir ein lineares Temperatursignal von
> 0 V - 5V mit einer Abtastrate von 100 Hz ausgibt.
> Nun zappelt das Signal. Wenn ich einen 0,1Hz Butterworth Filter
> einsetzte bekomme ich ein stabiles Signal.
> Warum ist das so und wieso zappelt das Signal bei einem 50 Hz
> Butterworth Filter?

Das hat nichts mit Butterworth zu tun. Der wesentliche Punkt ist, daß du 
ein Tiefpassfilter verwendet hast. Wie der Name schon sagt, läßt so 
ein Filter tiefe Frequenzen passieren, hohe jedoch nicht. Die 
Frequenzangabe beim Filter ist die sogenannte Grenzfrequenz, bei der 
ein Filter typisch 3dB Dämpfung hat. Im Durchlaßbereich ist die Dämpfung 
nahe 0, im Sperrbereich steigt die Dämpfung an, je weiter man von der 
Grenzfrequenz weg geht.

Wie steil dieser Anstieg ist, hängt von der Ordnung und der 
Charakteristik des Filters ab. Für ein "glattes" RC-Filter (wie 
Butterworth, Bessel etc.) kann man von 6dB pro Oktave und Ordnung 
ausgehen. Ein Tiefpaßfilter 2. Ordnung dämpft dann bei der doppelten 
Grenzfrequenz um 15dB (3 + 12), bei der vierfachen um 27dB (3 + 24) usw.

Wenn du Störungen mit 100Hz hast, dann ist das bei einem 0.1Hz Filter 
das 1000-fache der Grenzfrequenz (ca. 10 Oktaven) und die Dämpfung ist 
entsprechend hoch. Bei einem 50Hz Filter aber nur das Doppelte der 
Grenzfrequenz und die Dämpfung ist viel geringer.

[Christian S. (roehrenvorheizer)]

Hallo,

hier mal extra kompliziert:
http://www.dfcgen.de/wpapers/stdfilter/stdfilterse8.html

hier wird der Amplitudenverlauf gezeigt:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Butterworth-Filter

Bitte keine Margarine fürs Filter nehmen...

MfG

[Basti (Gast)]

Ich möchte die Temperatur einer Bremsscheibe Messen. Sprich eine 
Netzfrequenz habe ich nicht.

Wenn ich einen Butterworth Fiter mit 0,1 Hz setzte, fasst er mir jede 
10s einen wert aus?
Ich glaube ich versteh das Prinzip noch nicht so ganz...

[Basti (Gast)]

Vielen Dank für die schnellen Antworten, das bringt mich schon an ganzes 
Stück voran! :)

Klasse Forum!

[Klaus R. (klara)]

Basti schrieb:
> Ich möchte die Temperatur einer Bremsscheibe Messen. Sprich eine
> Netzfrequenz habe ich nicht.
>
> Wenn ich einen Butterworth Fiter mit 0,1 Hz setzte, fasst er mir jede
> 10s einen wert aus?
> Ich glaube ich versteh das Prinzip noch nicht so ganz...

Und Du hast uns noch nicht alles gesagt.

Basti schrieb:
> Ich habe einen Infrarotsensor der mir ein lineares Temperatursignal von
> 0 V - 5V mit einer Abtastrate von 100 Hz ausgibt.

Was ist das denn für ein Gerät?

Bei einem Filter mit 0,1 Hz ist eine Abtastrate von 100 Hz übertrieben. 
Schadet aber auch nicht, nur Du mußt wissen das Temperaturänderungen 
nicht im 100 Hz - Takt in voller Höhe zur Verfügung stehen, sondern 
wesentlich langsammer.

Wenn Du einen Temperatursprung hast, wirst Du ihn grob gesagt erst nach 
1000 Abtastungen in voller Höhe messen können.

mfg klaus

[nachtmix (Gast)]

Basti schrieb:
> Nun zappelt das Signal.

Dann solltest du als erstes klären, woher die Zappelei stammt.
Ob es sich dabei um das  Rauschen des Sensors handelt, oder um eine 50 
oder 100Hz-Störung durch das allgegenwärtige  Stromnetz.
Diese Störungen kann man wegen ihrer sehr konstanten Frequenz besser mit 
einer Bandsperre (Notch-Filter) entfernen, weil man damit die 
Ansprechgeschwindigkeit ncht so stark beeinträchtigt wie mit einem 
Tiefpass.
Manchmal genügt es auch Fehler des Aufbaus, wie etwa Brummschleifen, zu 
beseitigen...

[JK (Gast)]

Wenn der ADC-Wert zappelt, gibt es Beeinflussungen der Messung.
Darauf kann man sich wohl einigen.

Schaltet man einen Tiefpass (Bessel, oder sonstwas)
mit Fg = 0,1 Hz davor zappelt es nicht so. - Schön.

- Rückfrage:
Ab welcher Grenzfrequenz des TP (Butterworth-Filters) ist denn
der ADC-Wert stabil genug?
- Oder:
Wie störempfindlich ist deine Schaltung?

Tatsache: Je tiefer die Grenzfrequenz, desto veralteter (oder
verwaschener, in jedem Fall ungenauer) ist deine Temperaturmessung
der Bremsscheibe.

Wer misst, misst Mist.
Gilt auch mit Besselfilter, wenn man sich nicht (vorher und bei
der Erprobung) die passenden Gedanken macht.

[Christian S. (roehrenvorheizer)]

Hallo,

beschreibe doch mal bitte den Aufbau, den Du da hast.

Vielleicht eignet sich ein Infrarot Thermometer dafür eher, denn manche 
können mehrere hundert Grad messen.

"
Ob es sich dabei um das Rauschen des Sensors handelt, oder um eine 50 
oder 100Hz-Störung durch das allgegenwärtige Stromnetz."

Angeblich habe er "keine Netzfrequenz".

MfG