Hallo, Es heißt ja immer man sollte ein Signal filtern vor der Abtastung, so dass man unter der Nyquist-Frequenz bleibt und somit Aliasing vermeidet. Aber haben analoge Komponenten (z.B. Widerstände und Kondensatoren) nicht auch eine begrenzte Fähigkeit auf Frequenzen zu reagieren? Ist das nicht sogar genau das was z.B. RC-Filter machen? Warum tritt dort kein Aliasing auf?
DSP schrieb: > Es heißt ja immer man sollte ein Signal filtern vor der Abtastung, so > dass man unter der Nyquist-Frequenz bleibt und somit Aliasing vermeidet. Ich habe den Eindruck, Du hast den Alias-Effekt nicht verstanden. Vielleicht hilft das weiter: https://de.wikipedia.org/wiki/Alias-Effekt
- Ja, man muss sich sicher sein, dass im zu messenden Signal keine nennenswerten Frequenzanteile enthalten sind, die höher, als 1/2 der Abtastfrequenz, um im erfassten Signal keine Alias- Frequenzen zu erhalten. - Nein, "analoge Komponenten" reagieren grundsätzlich verzögerungsfrei auf jede Frequenz. - Ja, die Kombination von R-C und R-L und R-C-L kann in der passenden Kombination zur Dämpfung von höheren, tieferen, und/oder nur bestimmten Frequenzen führen. - Fazit: Man muss sich vergewissern (also nachrechnen), ob die "analogen Komponenten" in ihrer wirksam werdenden Zusammenschaltung das Signal für den ADC passend konditionieren.
DSP schrieb: > Warum tritt dort kein Aliasing auf? AA ist ein Effekt des Digitalisierens, also des Diskretisierens. Da eine Analogschaltung nichts diskretisiert, kann es auch kein Aliasing geben. Ist einfach logisch. Eine kontinuierliche Waage reagiert auch analog dem Eingang. Nur eine digitale Wage diskretisiert. Und nur eine digitale Waage könnte auch Rundungsfehler machen, die bei der "Wiedergabe" falsche Werte produzieren. Eigentlich selbsterklärend.
Danke für die Antwort. (Und ja an ersten Poster, natürlich habe ich dazu einiges gelesen, nur akzeptiere ich nicht einfach blind dass analoge Komponenten komplett kontinuierlich sind ohne Begründung. Danach suche ich.) Beim Aliasing werden Frequenzen überhalb der Nyquistfrequenz in einen niederen Frequenzbereich "abgebildet", also findet quasi eine Frequenzverschiebung statt. >- Nein, "analoge Komponenten" reagieren grundsätzlich >verzögerungsfrei auf jede Frequenz. Das ist der springende Punkt. Wie kann das sein und wo wird sowas genauer besprochen (ohne es nur zu behaupten)? Schließlich gibt es auch rein physikalische Grenzen wie Trägheit. Eine Transversalwelle wird doch z.B. langsamer werden in einem trägeren Medium.
>AA ist ein Effekt des Digitalisierens, also des Diskretisierens. Da eine >Analogschaltung nichts diskretisiert, kann es auch kein Aliasing geben. >Ist einfach logisch. Ja ein Zirkelschluss, aber nicht selbsterklärend. Ich suche nach einer Begründung für diese Behauptung, dass eine analoge Schaltung nicht tatsächlich phyikalisch diskretisiert oder rastert (schließlich sind es am Ende Teilchen und Rasterung und Musterbildung tritt in vielen physikalischen Phänomenen auf). >Eine kontinuierliche Waage reagiert auch analog dem Eingang. Nur eine >digitale Wage diskretisiert. Und nur eine digitale Waage könnte auch >Rundungsfehler machen, die bei der "Wiedergabe" falsche Werte >produzieren. Gutes Idee! Beispiel: Eine analoge Wage hat ein Rad das nicht komplett rund ist das aber den Zeiger steuert. Einige Teile sind abgenutzter als andere, daher rutscht das Rad beim Übertragen an einigen Stellen, bei anderen überträgt es die Kraft ohne Verlust. Stellt man sich das sehr regelmäßig verteilt vor (Rutschen nicht Rutschen), dann hätte man ein Muster wo die Kraft übertragen wird (Ausschlag auf der Anzeige) und andere Stelle wo es kein bzw. kaum Ausschlag gibt. Passiert das in regelmäßigen Abständen hätte man Pulse so ähnliche wie bei der zeitdiskreten Abtastung.
Das Wort "Begrenzung", so wie Du es verwendest, bezeichnet im Falle der Abtastung etwas anderes als im Falle einer RC-Kombination. Im ersten Fall bezeichnet das eine tatsächliche "Grenze" auf der Frequenzskala und wird durch die Nyquist-Frequenz auf eine bestimmte Zahl festgelegt. Im zweiten Fall hingegen gibt es solche eine scharf bestimmte Zahl nicht. Vielmehr dämpft und verzögert eine RC-Kombination, je nach Frequenz nur in unterschiedlichem Maße - sie lässt aber alle (im technischen Zusammenhang wichtigen) Frequenzen durch. Es gibt hier also keine "Begrenzung" in dem selben Sinn, wie bei der Abtastfrequenz bzw. dem Aliasing. Eine andere Betrachtungsweise, die ich hier aus der Mathematik übernehme, mag Dir vielleicht weiter helfen. Es geht dabei um die Frage der Eineindeutigen Abbildung. Das sind solche, bei denen das Eingangssignal aus dem Ausgangssignal eindeutig reproduziert werden kann. Beim Anti-Aliasing ist das nicht möglich, denn es kann für einen gegebenen Wert, bzw. aus dem Verlauf der Werte nicht bestimmt werden ob und zu welchem Anteil er bzw. sie von einem Frequenzanteil unterhalb oder oberhalb der Nyquist-Frequenz er stammt. Anders bei einer RC-Kombination. Dort ist für jede Frequenz die sich ergebende Dämpfung und Phasenverschiebung bekannt. Erscheint also eine bestimmte Frequenz im Ausgangssignal, kann deren Amplitude am Eingang und deren ursprüngliche Phase eindeutig bestimmt werden. Aliasing tritt also weder in dem Sinne auf, wie es bei der Abtastung gemeint ist, noch im übertragenen Sinne. Im übrigen ist Analog OPAs Satz durchaus kein Zirkelschluss. Dabei ergibt sich nämlich das Vorderglied einer Schlussfolgerung aus einer Schlusskette. Er hat das Problem von der Seite angefasst, dass Aliasing ein Begriff in Bezug auf Abtastung ist, während, wie ich oben zeigte, er bei RC-Kombinationen unter anderem operational gar nicht anwendbar ist. Ich stimme allerdings zu, dass Analog OPAs Erwiderung keine Erklärung im Sinne einer Kausalkette ist. Wir wissen bisher nur, dass sich Wirkungen mit einer begrenzten Geschwindigkeit im Raum ausbreiten, dies aber sofort beginnen zu tun. Insofern ist JKs Antwort ein wenig problematisch, weil sie Ursache und Wirkung nicht genau betrachtet. Es gibt einfach keinen uns bekannten Effekt, bei dem sich eine Verzögerung bei Wirkungen nicht auf materielle oder energetische Ursachen zurückführen lässt. Um in dem Beispiel Deiner Gegenfrage zu bleiben, bewegt sich jede Masse, auf die eine Kraft wird, sofort, nicht mit einer Verzögerung. Sie tut es evtl. bei geringen Kräften und grossen Massen, zunächst nur minimal - aber sie bewegt sich doch (sic!) Ich hoffe, dass hilft Dir weiter. Mehr kann man dazu nicht sagen.
Ainen gudden! DSP schrieb: > Ich suche nach einer Begründung für diese Behauptung, dass eine analoge > Schaltung nicht tatsächlich phyikalisch diskretisiert oder rastert Es gibt keine. Du hast ein ganz anderes Problem. Sobald aus Deinem Wasserhahn kleine Eiswürfelchen tropfen mußt Du dringendst zum Psychotroniker. ? Dwianea hirnschaden
>> Ich suche nach einer Begründung für diese Behauptung, dass eine analoge >> Schaltung nicht tatsächlich phyikalisch diskretisiert oder rastert > > Es gibt keine. > > Du hast ein ganz anderes Problem. Sobald aus Deinem Wasserhahn kleine > Eiswürfelchen tropfen mußt Du dringendst zum Psychotroniker. ? Denke dein Niveau braucht keine weitere Antwort, spricht für sich.
>Im ersten Fall bezeichnet das eine tatsächliche "Grenze" auf der >Frequenzskala und wird durch die Nyquist-Frequenz auf eine bestimmte >Zahl festgelegt. >Im zweiten Fall hingegen gibt es solche eine scharf bestimmte Zahl >nicht. Vielmehr dämpft und verzögert eine RC-Kombination, je nach >Frequenz nur in unterschiedlichem Maße - sie lässt aber alle (im >technischen Zusammenhang wichtigen) Frequenzen durch. >Es gibt hier also keine "Begrenzung" in dem selben Sinn, wie bei der >Abtastfrequenz bzw. dem Aliasing. Frequenzen werden gedämpft eventuell phasenverschoben, es findet kein Aliasing statt. Soweit einverstanden von der Theorie her. Gibt es dafür einen (empirischen) Beweis oder Grenzparameter ab denen das nicht mehr gilt? Daher das Beispiel mit der Waage oben. Wenn wir von digital bzw. zeitdiskret reden, ist dies ja auch keine scharfe Grenze, nur eine angenommene. Die Basis bleiben physikalisch kontinuierliche Bauteile. >AA ist ein Effekt des Digitalisierens, also des Diskretisierens. Da eine >Analogschaltung nichts diskretisiert, kann es auch kein Aliasing geben. >>Im übrigen ist Analog OPAs Satz durchaus kein Zirkelschluss. Dabei >>ergibt sich nämlich das Vorderglied einer Schlussfolgerung aus einer >>Schlusskette. "Zirkelschluss: ein Beweis, bei dem das, was man beweisen will, bereits als gegeben vorausgesetzt wird." Ein Teil dessen was zu klären ist, ist dass analog und digital hier grundsätzlich verschieden sind, daher kann eine Vorraussetzung dessen nichts erklären.
Ainen gudden! DSP schrieb: > Aber haben analoge Komponenten (z.B. Widerstände und Kondensatoren) > nicht auch eine begrenzte Fähigkeit auf Frequenzen zu reagieren? Ist das > nicht sogar genau das was z.B. RC-Filter machen? Genau genommen mußt Du zu mir. Ich bin nämlich der erste und einzige Psychotroniker der Welt.? Dwianea hirnschaden
Ab der atomaren Ebene wird selbst ein analoger Tiefpass durchaus diskret. Nur eben nicht in relevantem Maße (Rauschen usw.).
P.S.: Eventuell stünde da noch die Frage meines Honorars im Raum. Angesichts Deiner alternativlosen Lage gibst Du mir einfach alles was Du hast und ich werde mal schauen was ich machen kann. Capisce?
@ DSP Wir verlieren uns in Seitenthemen, die man im Grunde schon voraussetzen muss, um solche Fragen zu diskutieren. Du erkennst keinen Zirkelschluss, verwendest Abstraktionen, die Du nicht hinreichend erfasst und stellst Gegensätze aus unterschiedlichen Kategorien auf ohne es zu merken. Um es nochmal kurz zusammenzufassen: Aliasing ist ein Konzept, dass sich aus der analytischen Zerlegung in Frequenzspektren ergibt - was mit der Fourieranalyse getan wird. Wendet man FA auf ein abgetastetes Signal ab, tritt unter bestimmten Umständen Aliasing auf. Wendet man FA auf das Ausgangssignal von RC-Kombinationen an, tritt es nicht auf. Die Zusammenhänge sind verwickelt und führen analytisch auf nicht-linearitäten und Dirac-Impulse und ähnliche gehirnerweichende Monströsitäten. Es ist an sich durchaus richtig, dass auch RCL ab bestimmten Grössenordnungen von Frequenzen und Energien nicht-linear reagieren, aber diese sind für praktische Zwecke der Elektronik irrelevant. Und das war ja der Betrachtungsbereich Deiner Ausgangsfrage. Ich rate Dir, zunächst einmal die Vorgänge bei der Stromleitung und im Kondensator ausführlich zu studieren und dann zur Diskretisierung und zur Fourieranalyse überzugehen. Ausserdem solltest Du Dir Grundlagenthemen wie das wissenschaftliche Definieren, ein wenig Philologie, Empirie und Philosophie aneignen bis Du Fragen hinreichend präzise stellen kannst.
Man sollte vielleicht darauf hinweisen, dass der Begriff "digital" unscharf bzw. mehrdeutig ist. Wir verwenden ihn üblicherweise für sowohl quantisierte also auch abgetastete Signale. Aber nur bei der Abtastung entstehen Alias-Effekte, nicht bei der Quantisierung. Analoge und abgetastete Signale gibt es zum Beispiel in Switched-Capacitor-Filtern. Deren Signale können jeden Wert annehmen, aber nicht zu jedem Zeitpunkt. Digitale, also quantisierte, aber nicht abgetastete Signale kommen z. B. von Gray-Encodern, die sich jederzeit, aber nicht auf jeden Wert ändern können. Die sind in der Praxis freilich noch seltener als analoge abgetastete Signale. Ob man die Elektronenladung auch als eine Art Quantisierung für Analogsignale interpretieren könnte, könntet ihr ja auch mal diskutieren. Und ob es auch solche "atomaren Zeitsprünge" gibt, wäre doch auch interessant...
@DSP: Du könntest jetzt natürlich mit der Planck-Zeit argumentieren. Dann könnte man die Annahme treffen daß es keine analogen Signale gibt.
Der Andere schrieb: > @DSP: > Du könntest jetzt natürlich mit der Planck-Zeit argumentieren. > Dann könnte man die Annahme treffen daß es keine analogen Signale gibt. Dann wird aber so hoch abgetastet, dass sich für nahezu alle Signale, die hier im microcontroller.net diskutiert werden, kein Aliasing ergibt.
Martin H. schrieb: > Dann wird aber so hoch abgetastet, dass sich für nahezu alle Signale, > die hier im microcontroller.net diskutiert werden, kein Aliasing ergibt. Na ja, dann gibt es aber auch theoretisch keine Signale, die sich entsprechend schnell ändern könnten, also kann es auch theoretisch kein Aliasing geben, im Gegensatz zur Quantisierung durch Elektronenladung, die auch in der Praxis oft (aber nicht hier in diesem Fall) eine Rolle spielt.
Angehängte Dateien:
Ich klaue schamlos aus wikipedia: ES ist für den TO ZWINGEND NÖTIG die Bedeutung der der angehängten Grafik aus dem Englische Wikipedia Artikel zum Shannon theroem zu verstehen. https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem Die Fourier-Transformation von idealen delta Dirac Pulse (für uns sind diese Pulse die Abtastfunktion des ADC) sind delta dirac pulse im Frequenzraum. Da das Faltungs Theroem https://de.wikipedia.org/wiki/Faltung_(Mathematik)#Faltungstheorem gilt. Entspricht das Abtasten eines Signales (das Signal wird mit den Delta Dirac Pulsen multipilziert) einer Faltung im Spektralbereich! Ohne Abtastpulse keine Faltung im Frequenzbereich und auch kein Aliasing.
Die Antwort von ECL geht in die richtige Richtung. Ich würde es jedoch so formulieren: Entscheidend für aliasing ist die zeitdiskretisierung. Da ich gerade nicht die Muße habe es mathematisch herzuleiten: Egal ob 10,12,24 oder Amplituden-Auflösung auf 1e (analog), ein adc mit der selben sampling Frequenz und analogen Bandbreite hätte das selbe aliasing verhalten. Denn bei der Rekonstruktion von zeit-diskretisierten signal nimmt man an, dass 1. Das signal repetetiv ist (grund für spectral leakage) und innerhalb der Bandbreite 0-fs/2. Um nun ein zeitkontinuierliches Signal, welches durch die Punkte verläuft, zu projezieren, erscheinen höhere Frequenzen als Faltungsprodukte im Spektrum. Mathematisch lässt sich das durch die laplace transformation der sha funktion beweisen. Fazit: Wenn du mir das infinitisimale quantisierungsintervall der realen zeit nennst, kriegst du neben dem physiknobelpreis auch das aliasing-spektrum analoger Komponenten. Grüße, Bernhard
ECL schrieb: > https://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Zeit > Der Herr Plank hat seine Nobelpreis aber schon bekommen. >
Hi, Das stimmt natürlich ;) Beim überfliegen ist jedoch nur vom "kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind". Demzufolge kann es kleinere Zeitintervalle geben, auf welche jedoch nicht die momentanen Physiktheorie anwendbar ist. Nachdem die Mathematik aber unabh. von physikalischen Gegebenheiten ist, so ist das Aliasing als mathematisches Problem nicht an die Planck-Zeit gebunden. Ich würde aber anmerken, dass die Planck-Zeit mMn. als Näherung ausreicht. Mit dieser Annahme wäre jedes analoge Signal alias-behaftet, wobei der Fehler durch die im Vergleich sehr niedrige Systembandbreite zu gering ist um relevant zu sein.
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