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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Standardabweichung Volumen Quader/Zylinder


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Autor: Yannik N. (kronegold)
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Hallo,

im Rahmen eines Messtechnik-Moduls in unserem Informatik-Studium müssen 
wir als Prüfungsvorleistung ein Praktikum mit mehreren Versuchen 
absolvieren.
Bei einem dieser Versuche stellt uns die Versuchsvorbereitung vor eine 
große Herausforderung, da wir eben auch keine Experten in diesem Gebiet 
sind.

Es handelt sich beim Versuch um die Ermittlung der Unsicherheit einer 
indirekten Messung. In diesem Fall sollen die Maße eines Quaders und 
Zylinders ermittelt und daraus das Volumen berechnet werden.

Die Vorbereitung sieht vor, zunächst die Formeln für das Volumen der 
beiden Objekte anzugeben, also V=π*r^2*h und V=l*b*h.
Im zweiten Schritt soll nun aus diesen Volumengleichungen die Berechnung 
der Empirischen Standardabweichung (s), die empirische 
Standardabweichung des Mittelwerts (sv) und die kombinierte Unsicherheit 
abgeleitet werden.

Als "Lösung" haben wir hierfür einfach v für x in die bekannte 
Definition bzw. Formel der empirischen Standardabweichung eingefügt, was 
aber laut Praktikumsleiter nicht richtig ist.

Hätte jemand von Ihnen eventuell einen Lösungsvorschlag?

MfG, kronegold

Autor: Percy N. (vox_bovi)
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Yannik N. schrieb:
>
> Hätte jemand von Ihnen eventuell einen Lösungsvorschlag?
> MfG, kronegold

Nur so als Tipp :
Welche Größen werden denn beobachtet?
Nein, es sind nicht die Volumina!

HTH

Autor: Philipp C. (e61_phil) Benutzerseite
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Und als weiteren Tipp:

Ihr müsst euch dann überlegen welchen Einfluss welche Messgröße auf euer 
Volumen hat. Da der Fehler normalerweise viel kleiner ist als die 
eigentliche Größe darf man hier etwas vereinfachen.

Autor: Henrik V. (henrik_v)
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Stichworte :
GUM https://de.wikipedia.org/wiki/GUM_(Norm)

eher für Kalibrierung
DKD-3 
https://www.dakks.de/sites/default/files/dakks-dkd-3_20100614_v1.0.pdf

in 20 min +-2 min (k=2) :)
https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/fachabteilungen/abteilung_8/8.4_mathematische_modellierung/277_PTB_SEMINAR/VORTRAEGE/11_Mieke_-_Berechnung_der_Messunsicherheit_nach_GUM__Kurzfassung_in_20.pdf

Du hast ja schon die Modelgleichungen.
Sind Komponenten der Unsicherheiten der einzelnen Größen korreliert?
(wenn Du nur mit einem z.B. Messchieber die Längen erfasst ggf. JA )

..

Welche Verteilungen haben die Unsicherheiten?

...

Ggf. partielle Ableitungen bilden

...

: Bearbeitet durch User
Autor: Peter M. (r2d3)
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Henrik V. schrieb:
> in 20 min +-2 min (k=2) :)

Solche Aussagen kommen meist aus einem eingezäunten riesigen Grundstück 
in der Nähe von Braunschweig - von den Mistmessern. :)

Autor: Philipp C. (e61_phil) Benutzerseite
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Henrik V. schrieb:
> Ggf. partielle Ableitungen bilden

Ich würde sagen hier sind definitiv die partiellen Ableitungen 
gefordert. Das meinte ich mit der Vereinfachung oben (Linearisierung um 
die Messgröße).

Man soll sicher einmal zeigen, was das Quadrat dort für die Unsicherheit 
ausmacht.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yannik N. schrieb:
> Hätte jemand von Ihnen eventuell einen Lösungsvorschlag?

Hier mein Lösungsvorschlag für den Quader, andere Körper dann 
äquivalent.

Autor: Peter M. (r2d3)
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Joe G. schrieb:
> Hier mein Lösungsvorschlag für den Quader, andere Körper dann
> äquivalent.

Und wie hoch ist nun die Unsicherheit bei Messung des Volumens?

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Peter M. schrieb:
> Und wie hoch ist nun die Unsicherheit bei Messung des Volumens?

Das sollte ein Student der Ingenieurwissenschaften eigentlich selber 
hinbekommen.

Autor: Peter M. (r2d3)
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Hallo Joe G,

Joe G. schrieb:
> Das sollte ein Student der Ingenieurwissenschaften eigentlich selber
> hinbekommen.

Meine Frage hatte Henriks Anmerkung im Sinn...

Henrik V. schrieb:
> Sind Komponenten der Unsicherheiten der einzelnen Größen korreliert?
> (wenn Du nur mit einem z.B. Messchieber die Längen erfasst ggf. JA )

Hier wird es dann ja interessant, finde ich.

Autor: Yannik N. (kronegold)
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Zunächst einmal vielen Dank für alle Antworten und den umfangreichen 
Lösungsansatz von feinmechaniker.

Im Versuchsverlauf werden alle einzelnen Messwerte mit ein- und 
demselben Messschieber ermittelt.
Insofern korrelieren also die Größen und der obige Ansatz ist korrekt?

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