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Forum: Offtopic Fehlerberechnug


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Autor: Holger K. (holgerkraehe)
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Hallo zusammen

Ich habe einen (theoretischen) Aufbau zum Abschuss einer Kugel (siehe 
Bild).
Das Abschiessen der Kugel wird über einen Taster erkannt. Nun muss die 
Kugel zwei um eine Zeit t verzögert fallen gelassen werden, damit diese 
die Kugel1 "abschiesst". Diese Berechnugen habe ich bereits gemacht. 
Dies ist nicht das problem

Nun sind folgende Toleranzen gegeben:

Messung des Winkels: 0.05%
Messung der Strecken: 0.03%
Messauflösung der Zeit: 10us (im Mikrocontroller)

Nun ist gefragt, wie gross der Fehler in der Strecke beim Aufprall sein 
kann und wie gross der Zeitliche Fehler sein kann.

Dafür sind die folgenden Angaben gegeben:

g = 9.81 //Erdbeschleunigung in m/s^2
//Kugel 1
a = 45 //Abschusswinkel in Grad
v1 = 3 //Abschussgeschwindigkeit in m/s
h1 = 0.125 //Abschusshöhe
//Kugel 2
h2 = 0.6 //Fallhöhe
s = 0.95 //Distanz zur Abschussrampe

Ich habe zuerst den Idealfall berechnet.
Dann habe ich durch versuchen, den vermutlich schlimmsten Fall 
herausgefunden. Ich habe jedoch das Gefühl, dass es hier einen deutlich 
wissenschaftlicheren Weg geben müsste, um diesen Fehler zu bestimmen.

Ist dass etwa das Thema Fehlerfortpflanzung?

Spontan hätte ich das Gefühl, alle Prozentwerte zusammenzuzählen, aber 
vermutlich haben nicht alle den gleichen Einfluss.

Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte, wie hier 
die korrekte herangehensweise ist.

Danke.

Autor: Joggel E. (jetztnicht)
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Ja, Fehlerfortpflanzung. Dazu benoetigt man allerdings die Mathematik, 
die Beschreibung des Systems, welche hier noch zu fehlen scheint.

Und ja fuer sehr kleine Fehler kann man die Prozente zusammenzaehlen.

Je nach Parametern kommt dann noch der Stroemungswiderstand der Kugel 
rein.

: Bearbeitet durch User
Autor: Holger K. (holgerkraehe)
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Zitronen F. schrieb:
> Ja, Fehlerfortpflanzung. Dazu benoetigt man allerdings die
> Mathematik,
> die Beschreibung des Systems, welche hier noch zu fehlen scheint.
>
> Und ja fuer sehr kleine Fehler kann man die Prozente zusammenzaehlen.
>
> Je nach Parametern kommt dann noch der Stroemungswiderstand der Kugel
> rein.

Vielen Dank für deine Antwort.
Leider kann ich damit noch nicht sehr viel mehr anfangen.
Ich habe ein Mathematisches Modell in Scilab geschrieben.

Was wäre der nächste Schritt, um das Problem anzugehen?

Autor: L. H. (holzkopf)
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Um dabei etwas näher "eingrenzen" zu können, brauchst Du m.E. mehr 
Angaben, weil der ganze Sums ein komplexer Zusammenhang ist, der 
keineswegs nur davon abhängt:
Holger K. schrieb:
> Messung des Winkels: 0.05%
> Messung der Strecken: 0.03%
> Messauflösung der Zeit: 10us (im Mikrocontroller)

Der allererste Schritt dabei ist, daß man sich zunächst mal darauf 
einigt, was überhaupt erreicht werden soll.
Soll Kugel2 wirklich die Kugel1 "abschießen" oder umgekehrt?
So richtig ist das nämlich Deinen Eingangs-Angaben nicht entnehmbar:
Holger K. schrieb:
> Das Abschiessen der Kugel wird über einen Taster erkannt. Nun muss die
> Kugel zwei um eine Zeit t verzögert fallen gelassen werden, damit diese
> die Kugel1 "abschiesst".

Abgeschossen wird nur Kugel1, während Kugel2 herunterfällt.
Was mich vermuten läßt, daß mit Kugel1 die Kugel2 "abgeschossen" werden 
soll.
Ist dem so?

Holger K. schrieb:
> Was wäre der nächste Schritt, um das Problem anzugehen?

Zu hinterfragen, inwieweit Winkel- und Streckenmessungen mit den 
angegebenen Toleranzen überhaupt richtig sind bzw. sein können.
Nehmen wir z.B. mal die "Einrichtung" des Abschusses her.
Unter der Annahme, daß der "Einrichtwinkel" 90° beträgt, sind 
90x0,05=4,5°.
Was völlig inakzeptabel ist.

Weiter geht es dann mit der Genauigkeit der Streckenmessung usw.

Ferner gibt es ein grundsätzliches Problem:
Die Kugel2 wird fallen gelassen, während für Kugel1 eine 
Abschuß-Geschwindigkeit vorliegt.
D.h. ein Beschleunigungs-Weg soll mit einem Weg (mit annähernd) gleicher 
Geschwindigkeit "gekreuzt" werden.
Und in welcher Fallhöhe von Kugel2?
Sowie mittig in ihr oder wo noch zulässig für einen "Treffer"?
Und in welcher (horizontal gemessenen) Entfernung (s) des Abschußortes 
von Kugel1?

45° ist der "klassische" Abschußwinkel der Artillerie, wenn es um 
möglichst weite "Tragfähigkeit" von Geschoßen geht, die ganz generell 
parabolische Wege haben.
Verkürzt man aber den Weg (s), kann man ihn auch nahezu linear annehmen.

Damit will ich insgesamt sagen, daß es bei Fehlerberechnungen immer 
darum geht, wie einzelne Einflußfaktoren einigermaßen richtig bewertet 
werden können.
Und das kann man nur dann tun, wenn konkretere Angaben dazu vorliegen.

Grüße

Autor: Percy N. (vox_bovi)
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L. H. schrieb:
>
> Nehmen wir z.B. mal die "Einrichtung" des Abschusses her.
> Unter der Annahme, daß der "Einrichtwinkel" 90° beträgt, sind
> 90x0,05=4,5°.

Es war von 0,05 % die Rede. Du liegst um den Faktor 100 daneben.

> Was völlig inakzeptabel ist.
>
Stimmt!
SCNR

Autor: L. H. (holzkopf)
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Percy N. schrieb:
> Es war von 0,05 % die Rede. Du liegst um den Faktor 100 daneben.

Ja, hast recht: Da habe ich mich in meinem alten holzkopf sauber 
"verhaut". :)

Denke, dennoch kann es verdeutlichen, wo man ansetzen kann.
Denn auch 0,045° sind noch eine relativ hohe Abweichung, wobei wir aber 
gar nicht wissen, worauf sich die 0,05% beziehen.

Die einzige Größe, die nicht relativiert werden kann, ist die 
Messauflösung der Zeit.

Auffällig ist auch die enorm niedrige Mündungsgeschwindigkeit (v1) von 
3m/s.
Jedes Luftdruck-Gewehr o.ä. liegt da vergleichsweise bei ca. 150 bis 
200m/s.

Mir erschließt sich auch deshalb der (theoretische) Aufbau zum Abschuß 
einer Kugel nicht so recht.
Während des Studiums wurde uns "eingeschärft", bei mangelhaften Angaben 
für uns "günstige" Annahmen zu setzen, um notfalls auch eine Aufgabe 
(sachlich begründet) als Blödsinn zu deklarieren.
In diesem Fall hier würde das auch außerordentlich leicht fallen. ;)

Grüße

Autor: Joggel E. (jetztnicht)
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Nee. Der Versuch funktioniert schon so. Auch bei Wahl von beliebigen 
Parametern, unter Vernachlaessigung des Lufwiderstandes. War mal ein 
Versuch in einer Vorlesung. Stell mal die Gleichungen auf...
Der Trick daran ist die Beschleunigung in senkrechter Richtung, welche 
fuer beide dieselbe ist. Kannst ja mal probieren mit horizontalem 
Abschuss.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Holger K. schrieb:
> Diese Berechnugen habe ich bereits gemacht.
> Dies ist nicht das problem

Man stellt die Gleichung für die Verzögerungszeit auf und bildet das 
vollständige Differential. Wie sieht denn deine Gleichung für die 
Verzögerungszeit aus? So trivial ist sie nämlich nicht. Wie groß ist 
deine Verzögerungszeit?

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Ich finde die Aufgabe gar nicht so trivial.

Hier meine Lösung:
Trefferhöhe beider Kugeln: 0.092m
Flugzeit Kugel 1: 0.448s
Fallzeit Kugel 2: 0.322s
Verzögerungszeit: 0.126s
Zeitfehler: 160.138 us

Autor: L. H. (holzkopf)
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Zitronen F. schrieb:
> Der Trick daran ist die Beschleunigung in senkrechter Richtung, welche
> fuer beide dieselbe ist.

Wie meinst Du das mit dem Trick?
Da sehe ich nämlich gar keinen.

> Kannst ja mal probieren mit horizontalem
> Abschuss.

Naja - vorgegeben ist der Abschußwinkel von Kugel1.
Allerdings mit einer gewissen Ungenauigkeit, woraus sich eine Schar 
möglicher "Wurfparabeln" ergibt.
Deshalb fragte ich auch w.o. nach ob Kugel2 mittig getroffen werden soll 
oder ob es ausreicht, daß sie überhaupt getroffen wird.

Joe G. schrieb:
> Man stellt die Gleichung für die Verzögerungszeit auf und bildet das
> vollständige Differential. Wie sieht denn deine Gleichung für die
> Verzögerungszeit aus? So trivial ist sie nämlich nicht. Wie groß ist
> deine Verzögerungszeit?

Wieso die Gleichung für die Verzögerungszeit (für den Abwurf der Kugel2 
in einer Distanz s zum Abschußort von Kugel1)?

Maßgeblich sind doch nur Wurfparabel(n) und die mögliche Fallhöhe von 
Kugel2.
Wobei Letztere der "angenehmste" Faktor bei der ganzen Angelegenheit 
ist, weil da nichts variabel ist.
Sind lauter Parallelen zur x-Achse und nur abhängig von der Fallzeit der 
Kugel2.

Genauer gesagt kann man die möglichen Schnittpunkte zwischen den 
möglichen Wurfparabeln und diesen möglichen Parallelen berechnen.
Und, daß da nur ein einziger bei Scharen von Wurfparabeln und 
Fallzeit-Parallelen möglich sei, halte ich für eher unwahrscheinlich.
Nicht zuletzt auch deshalb, weil Kugel2 einen viel größeren D als Kugel1 
hat.

Womit wir wieder bei der "Freiheit" angelangt wären, die man hat, wenn 
keine konkreten Angaben bei Aufgaben vorliegen.
Den D von Kugel2 würde ich so "riesengroß" wie nur irgend möglich 
annehmen.
Die fällt nämlich deshalb auch nicht schneller runter. :D

Weiterhin würde ich mich wegen der dadurch enorm erhöhten 
Treffsicherheit auch nicht mit Scharen von Wurfparabeln abgeben, sondern 
nur die eine mit 45° Abschußwinkel berechnen.
Ferner auch aus den Fallzeit-Parallelen nur eine hernehmen, die ungefähr 
(bestenfalls gemittelt) passt.

Ferner würde ich auch so frei sein, eine Fehlerberechnung rundweg 
abzulehnen.
Wozu sollte man sich noch über (theoretische) Fehler bei 100% 
Treffsicherheit unterhalten??

Ja, man will uns etwas beibringen.
Und was tut man dann bei Aufgabenstellungen?
Läßt uns mit "Punkt"-Massen rechnen, schafft es nicht mal, konkrete D zu 
zwei Kugeln zu benennen und fragt dann auch noch nach Fehlerberechnung.
Die man ja wiederum nur deshalb braucht, weil man mit Punkten zu rechnen 
beliebt. ;)

Ist doch fernab von jeglicher Realität, bei der es IMMER nur darum geht, 
mit Sicherheit gewünschte Ergebnisse erreichen zu können.

Grüße

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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L. H. schrieb:
> Wieso die Gleichung für die Verzögerungszeit (für den Abwurf der Kugel2
> in einer Distanz s zum Abschußort von Kugel1)?
>
> Maßgeblich sind doch nur Wurfparabel(n) und die mögliche Fallhöhe von
> Kugel2.

Es gibt nur eine einzige Wurfparabel für die Kugel 1. Diese ist exakt 
durch den Abschusswinkel, die Anfangshöhe und die Anfangsgeschwindigkeit 
bestimmt. Für die Kugel 2 gibt es auch nur eine einzige Bahnkurve, der 
freie Fall. Beide Bahnkurven müssen sich exakt am gleichen Ort und zur 
gleichen Zeit schneiden. Dazu muss die Kugel 2 später fallen als Kugel 1 
abgeschossen wird. Diese Zeit ist die Verzögerungszeit.

Für die Fehlerrechnung stelle man genau für diese Verzögerungszeit eine 
Gleichung auf, bilde das vollständige Differential und bestimme den 
Fehler.

Da die Durchmesser der Kugel nicht gegeben sind, rechne man mit 
Punktmassen. Weiterhin wird bei beiden Bewegungsgleichungen die Reibung 
und der Auftrieb vernachlässigt bzw. mit konstanter Erdbeschleunigung 
gerechnet

L. H. schrieb:
> Genauer gesagt kann man die möglichen Schnittpunkte zwischen den
> möglichen Wurfparabeln und diesen möglichen Parallelen berechnen.
> Und, daß da nur ein einziger bei Scharen von Wurfparabeln und
> Fallzeit-Parallelen möglich sei, halte ich für eher unwahrscheinlich.
> Nicht zuletzt auch deshalb, weil Kugel2 einen viel größeren D als Kugel1
> hat.

Bisher hast du immer im Konjunktiv gesprochen. Lege doch bitte mal deine 
Lösung in Form von Gleichungen vor.

Autor: L. H. (holzkopf)
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Joe G. schrieb:
> Bisher hast du immer im Konjunktiv gesprochen. Lege doch bitte mal deine
> Lösung in Form von Gleichungen vor.

Der TE hat das ja längst alles berechnet. :)

Und ich würde mir das mit Sicherheit nicht "antun".
Nicht weil ich das nicht könnte, sondern aus zwei Gründen:
1) Verhaut man sich dabei viel zu leicht, sowie
2) Dafür gibt es längst Simulationen

Wie z.B. hier zum schrägen Wurf:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/versuche/schraeger-wurf-simulation

Mit Abschußhöhe von K1 von 0,125m und Winkel 45,000° wurde beim 
zurückgelegten x-Weg bzw. s von 0,95m die Zeit mit 0,448s angezeigt.
Der y-Wert bzw. der Treffpunkt beider Kugeln liegt auf der Höhe von 
0,0911m.
Tendenziell also eher bei 0,091m.
Als Masse für K1 gab ich interesseshalber 0,1kg an.
Spielt, wie es aussieht, auch beim schrägen Wurf keine Rolle.

Mit dem y-Wert ging ich dann in die Simulation zum freien Fall:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/freier-fall-senkrechter-wurf/versuche/freier-fall-simulation

In dieser Simulation ist es ungleich schwieriger, den richtigen y-Wert 
erreichen zu können.

Bei y für K2 von 0,0996 wurde eine Fallzeit bis dahin von 0,319s 
angezeigt.
Und bei y 0,0829 waren es 0,325s
In der dritten Nachkommastelle also ein delta von 6.
Sowie zwischen den beiden y jeweils ein delta zum "Soll-y" von 0,0085 
bzw. 0,0082.
Naja - da pfeift man dann drauf und interpoliert das halt einfach. ;)

> Fallzeit Kugel 2: 0.322s

Ja - bestens überprüft. ;)

> Verzögerungszeit: 0.126s

Ist auch richtig.

> Zeitfehler: 160.138 us

Wie kommst Du darauf?
Der Abschußwinkel wurde mit drei Nachkomma-Nullen in der Simulation 
angegeben.
D.h. auf 1/1000 genau.
Muß man dann noch in Zweifel ziehen, daß der evtl. nicht "stimmen" 
könnte?

Ich lasse es mir auch noch eingehen, daß man sich (rein theoretisch) mit 
"Punkt-Massen" beschäftigt, obwohl diese an sich ja per se masselos 
sind.
Und deshalb auch gar nicht aus irgendeinem Geschütz "abgefeuert" werden 
können.

Wenn man das schon nicht weiß:
Allein aus der Simulation zum Schrägwurf ist doch ohne weiteres 
entnehmbar, daß sich das alles SOFORT verändert, sowie man mit realen D 
von Kugeln rechnet.

Soll heißen:
Es wird hier sowieso unter allerlei vereinfachenden Annahmen agiert.
Vernachlässigungen ohne Ende.
Und dann eine Fehlerberechnung erwarten?
Fehlerberechnungen sind für mich nur die Wahrscheinlichkeits-Berechnung 
inwieweit Fehler auftreten können.
Setzt man reale Kugeln ein, stimmen doch die ganzen Berechnungen und 
Simulationen gar nicht mehr!

Und woran sollte man dann eine Fehlerberechnung "festmachen" wollen?
An der grauen Theorie oder an der Praxis oder den 10µs des MC?

Nochmal, wie ich das sehe:
Wenn die eingangs gezeigte Zeichnung Gegenstand der Aufgabenstellung 
wäre, würde ich die Lösung der Aufgabe rundweg ablehnen, weil keine D zu 
den Kugeln angegeben sind.

Ferner würde ich sie auch deshalb ablehnen, weil zu den Höhenangaben 
nichts weiter angegeben ist:
Holger K. schrieb:
> h1 = 0.125 //Abschusshöhe
> //Kugel 2
> h2 = 0.6 //Fallhöhe
> s = 0.95 //Distanz zur Abschussrampe

Du hast das alles "gnädig" als m-Angaben "hingenommen".
Die auch ich dann so übernahm.
Aber nur, um die Richtigkeit Deiner Berechnungen im allseitigen 
Interesse verifizieren zu können. :)

Im realen Leben sollte man Derartiges aber einfach "abtropfen" lassen.
Zwar mit Begründung, aber dennoch gnadenlos.
Auch bereits als Student!

Grüße

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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L. H. schrieb:
> 2) Dafür gibt es längst Simulationen

Zunächst ist die Aufgabe wohl als Übungsaufgabe der Physik zu sehen. 
Somit sollen bestimmte Fertigkeiten geübt werden (Kinetik/Kinematik, 
Fehlerrechnung).
In diesem Fall ist eine Simulationsumgebung eher kontraproduktiv und 
maximal für eine Überprüfung der Ergebnisse geeignet.

L. H. schrieb:
>> Zeitfehler: 160.138 us
>
> Wie kommst Du darauf?

Das ist ja gerade die Aufgabenstellung :-)
Dafür ist eine geschlossene Form (Gleichung) der Zeitdifferenz notwendig 
(geht eben nicht über eine Simulation). Die Form wird nun mittels der 
Fehlerfortpflanzung behandelt (partielle Differentation).

L. H. schrieb:
> Ich lasse es mir auch noch eingehen, daß man sich (rein theoretisch) mit
> "Punkt-Massen" beschäftigt, obwohl diese an sich ja per se masselos
> sind.

Nicht korrekt, bei diesem Modell wird die Masse im Schwerpunkt vereint 
angenommen.

L. H. schrieb:
> Und dann eine Fehlerberechnung erwarten?
> Fehlerberechnungen sind für mich nur die Wahrscheinlichkeits-Berechnung
> inwieweit Fehler auftreten können.
> Setzt man reale Kugeln ein, stimmen doch die ganzen Berechnungen und
> Simulationen gar nicht mehr!

Die Fehlerrechnung hat absolut nichts mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu 
tun. An keiner Stelle wird eine Aussage über die 
Eintrittswahrscheinlichkeit des Fehlers getroffen. Hier geht es 
ausschließlich um die Fehlerfortpflanzung.

L. H. schrieb:
> Wenn die eingangs gezeigte Zeichnung Gegenstand der Aufgabenstellung
> wäre, würde ich die Lösung der Aufgabe rundweg ablehnen, weil keine D zu
> den Kugeln angegeben sind.

Einer liebt Herausforderungen, Andere sehen nur Probleme oder 
Hindernisse ;-)
Wie würde denn man ein reales Problem angehen?
1.  vereinfachtes ideales Modell (Punktmassen, keine Reibung, konstantes 
g)
2.  reale Kugeldurchmesser (keine Reibung, konstantes g)
3.  reale Kugeldurchmesser, Newtonsche Reibung, konstantes g
4.  reale Kugeldurchmesser, Newtonsche Reibung, höhenanhängiges g, 
Auftrieb
5.  wie 4 + Drall, Corioliskräfte, …

Wie du siehst, ist zunächst immer Schritt 1 notwendig. Genau das wollte 
die Aufgabe vermitteln.

Autor: L. H. (holzkopf)
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Beginne mal am besten von hinten:
Joe G. schrieb:
> L. H. schrieb:
>> Wenn die eingangs gezeigte Zeichnung Gegenstand der Aufgabenstellung
>> wäre, würde ich die Lösung der Aufgabe rundweg ablehnen, weil keine D zu
>> den Kugeln angegeben sind.
>
> Einer liebt Herausforderungen, Andere sehen nur Probleme oder
> Hindernisse ;-)

Denke, wir sind da einer Meinung:
Die Herausforderung liegt immer darin, Probleme lösen zu können.
Welche auch immer und mit welchen Mitteln auch immer.
Insoweit gibt eigentlich gar kein Problem, das nicht auch lösbar wäre. 
;)
Hindernisse gibt es dabei sowieso nicht:
Die werden alle "plattgemacht". :)

Ich will damit nicht gerade sagen, daß zur Problemlösung "1000 Wege nach 
Rom führen", aber mehrere gibt es erfahrungsgemäß meistens schon.
Unbenommen ist einer der präzisesten immer der mathematische Weg, da 
unzweideutig und "schwarz auf weiß" jederzeit nachvollziehbar.

> Wie würde denn man ein reales Problem angehen?

Kommt darauf an, um welches Problem es sich handelt.
Und nicht nur darauf, sondern auch darauf, inwieweit man sich mit 
theoretischen Überlegungen bei der Problemlösung überhaupt noch zu 
befassen hat. :)

> 1.  vereinfachtes ideales Modell (Punktmassen, keine Reibung, konstantes
> g)

Nützt gar nichts, wenn man z.B. einen Doppel-T-Träger für eine bestimmte 
Spannweite und eine bestimmte Belastung auszulegen hat.
Da sind sämtliche Modelle längst "durchgekaut" und die Konzentration von 
tatsächlichen "Massepunkten" (die gibt es nämlich (real und nicht 
virtuell) auch noch) wird im (alten und ursprünglichen 
Koordinaten-System (x/y)) möglichst weit von der x-Achse vorgenommen, um 
dadurch max. Tragfähigkeit erreichen zu können.

> 2.  reale Kugeldurchmesser (keine Reibung, konstantes g)
> 3.  reale Kugeldurchmesser, Newtonsche Reibung, konstantes g
> 4.  reale Kugeldurchmesser, Newtonsche Reibung, höhenanhängiges g,
> Auftrieb
> 5.  wie 4 + Drall, Corioliskräfte, …
>
> Wie du siehst, ist zunächst immer Schritt 1 notwendig. Genau das wollte
> die Aufgabe vermitteln.

Sagen wir mal besser so, daß die Aufgabe (?) dazu geeignet ist, sich mit 
Grundsätzlichem zu beschäftigen und das auch entspr. zu 
"verinnerlichen".
Weil die Zielsetzung von Aufgaben ja nun mal die ist, dazuzulernen.
Bestmöglich so, daß Wesentliches für immer im Hirn "verankert" bleibt.
Was natürlich auch eine Frage dessen ist, wie oft das 
reaktiviert/geübt/praktiziert wird.
Ich bin immer wieder erstaunt darüber, wie viel im Hirn verankerbar ist.
Wenn auch teils nur noch nebulös vorhanden, aber dennoch auch wieder 
reaktivierbar.

Geht Dir das so ähnlich?
Jederzeit wieder in "Problemlösungen" "einsteigbar"?

>> 2) Dafür gibt es längst Simulationen
>
> Zunächst ist die Aufgabe wohl als Übungsaufgabe der Physik zu sehen.
> Somit sollen bestimmte Fertigkeiten geübt werden (Kinetik/Kinematik,
> Fehlerrechnung).
> In diesem Fall ist eine Simulationsumgebung eher kontraproduktiv und
> maximal für eine Überprüfung der Ergebnisse geeignet.

Simulationen, wie so manche Dinge, die im Netz verfügbar sind, halte ich 
keineswegs für kontraproduktiv.
Ganz im Gegenteil können sie Zusammenhänge bestens verdeutlichen und 
durch Variation der Eingangsparameter auch ratzfatz zeigen, wohin das 
dann führt.
Ganz abgesehen davon, daß man eigene Berechnungen damit auch überprüfen 
kann.
Simulationen sollen ja eigene Berechnungen nicht "ersetzen" können.
Insoweit hast Du recht:
Nur was man oft genug (selbst) berechnet hat, geht "in Fleisch und Blut" 
über.

>> Ich lasse es mir auch noch eingehen, daß man sich (rein theoretisch) mit
>> "Punkt-Massen" beschäftigt, obwohl diese an sich ja per se masselos
>> sind.
>
> Nicht korrekt, bei diesem Modell wird die Masse im Schwerpunkt vereint
> angenommen.

Ja, ist mir schon klar:
Es geht halt nicht anders, als sich das so vorzustellen, damit man den 
ganzen Sums überhaupt berechnen kann.
"Beendet" ist man damit aber sofort, wenn es z.B. um Trägheitsmomente 
oder Flächenträgheitsmomente geht.
Dann hat man sich nämlich mit der Realität auseinander zu setzen. :)

>> Und dann eine Fehlerberechnung erwarten?
>> Fehlerberechnungen sind für mich nur die Wahrscheinlichkeits-Berechnung
>> inwieweit Fehler auftreten können.
>> Setzt man reale Kugeln ein, stimmen doch die ganzen Berechnungen und
>> Simulationen gar nicht mehr!
>
> Die Fehlerrechnung hat absolut nichts mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu
> tun. An keiner Stelle wird eine Aussage über die
> Eintrittswahrscheinlichkeit des Fehlers getroffen. Hier geht es
> ausschließlich um die Fehlerfortpflanzung

Welche Fehlerfortpflanzung von welchen Fehlern??

Wenn man schon nicht so zimperlich bei Massen-Annahmen in einem Punkt 
ist, warum ist man dann zimperlich bei Fehlern?
Die Massen-Annahme ist doch wohl eine "idealisierte" oder etwa nicht?

Und diese Idealisierung will man dann anderen Parametern nicht 
zugestehen?
Ist für mich, ehrlich gesagt, völlig absurd. :)

Fehlerberechnungen mögen ihre Berechtigung haben.
Aber nicht in Idealisierungen.
Da gibt es nämlich keine Fehler.
Außer solchen, daß man sich in Berechnungen "verhaut". ;)

Damit will ich sagen:
Entweder idealisiert man alles oder gar nichts.
Für mich ist es unlogisch, beliebig partiell zu idealisieren.
Entweder ist man durchgängig konsequent oder nicht.

Um zur Sache zurück zu kommen:
Nimm beispielsweise einen Abschußwinkel von 45,000° her.
Damit "fallen" doch sämtliche Möglichkeiten "flach", eine Schar von 
Wurfparabeln erzeugen zu können.

Bei der Winkelgenauigkeit gibt es nur noch eine einzige Wurfparabel, die 
identisch mit der ist, worauf alle Berechnungen basieren.

Und dann will man dem Abschußwinkel einen Fehler "andichten", der so ja 
gar nicht vorhanden sein kann bzw. darf!
Denke, damit ist genug zur Widersprüchlichkeit bzgl. Abschußwinkel 
gesagt.
Woher sollte denn da ein Fehler "generiert" werden können.

Wenn jemand gerne Fehlerberechnungen machen will, soll er das gefälligst 
separat (unter Vorgabe entspr. Parameter) machen.
In "idealisierten" Berechnungen haben die aber absolut nichts zu suchen.

Gibt es etwa andere Fehler, die zu berücksichtigen wären?
Was meinst Du?

Grüße

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
Datum:

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L. H. schrieb:
> Wenn jemand gerne Fehlerberechnungen machen will, soll er das gefälligst
> separat (unter Vorgabe entspr. Parameter) machen.
> In "idealisierten" Berechnungen haben die aber absolut nichts zu suchen.
>
> Gibt es etwa andere Fehler, die zu berücksichtigen wären?
> Was meinst Du?

Ich denke, um die Fehlerrechnung zu diskutieren, sollte man sich 
zunächst mit den Grundlagen derselbigen auseinandergesetzt haben. Einen 
Kurzüberblick findet man hier:
http://www.physik.uni-jena.de/pafmedia/studium/phys_gp/FehlerrechnungLeichtGemacht_PDF.pdf

L. H. schrieb:
> "Beendet" ist man damit aber sofort, wenn es z.B. um Trägheitsmomente
> oder Flächenträgheitsmomente geht.
> Dann hat man sich nämlich mit der Realität auseinander zu setzen. :)

Die Stufen der Modellbildung und Abstraktion sind mir durchaus bewusst. 
Wer möchte, kann sich gerne über mehrere Semester in meine 
entsprechenden Vorlesungen [1] setzen ;-) Genau aus dieser Position habe 
ich das obige Thema auch diskutiert und einen Lösungsvorschlag 
unterbreitet.

[1] 
http://www.mb.eah-jena.de/page/de/fachgebiete/mechatronik/studium/aktuell

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