Addierer Schaltung Gleichung (nicht auf Masse bezogen)

[Mohammad S. (msawaftah)]

Hallo,

ich habe Als Anhang ein Bild von einem Addierer, der die Spannungen (U1 
+ U2)von dem Sollwert U3 mit dem entsprechenden Verstärkungsfaktoren 
abziehen soll.

Die Gleichung für einen Normalen Addierer lautet:

 "Ua=-( (Rf/R1)*U1 + (Rf/R2)*U2 )"

Ich habe versucht die Gleichung für die im Anhang gezeigten Schaltung 
herzuleiten aber ich komme leider nicht weiter. kann mir vil. jemand 
dabei helfen?

Vilen Dank

[HildeK (Gast)]

Mohammad S. schrieb:
> der die Spannungen (U1
> + U2)von dem Sollwert U3 mit dem entsprechenden Verstärkungsfaktoren
> abziehen soll.

Einfach U3 abziehen. R3 hat hier keinen Einfluss, nur marginal auf 
Offsetfehler.

[Mohammad S. (msawaftah)]

HildeK schrieb:
> Mohammad S. schrieb:
>> der die Spannungen (U1
>> + U2)von dem Sollwert U3 mit dem entsprechenden Verstärkungsfaktoren
>> abziehen soll.
>
> Einfach U3 abziehen. R3 hat hier keinen Einfluss, nur marginal auf
> Offsetfehler.

so einfach ist das nicht glaube ich.

wenn alle Widerstände gleich sind dann ist die Gleichung

" Ua =3*U3-(U1+U2)" siehe Anhang.

wenn man dann verschiedene Widerstände hat dann bekommt man eine andere 
Gleichung siehe Anhang

[temp (Gast)]

Wenn ich das richtig sehe hast du die negative Versorgungsspannung des 
OP positiv zu GND gemacht. So kann das nichst werden...

[temp (Gast)]

temp schrieb:
> Wenn ich das richtig sehe

Ok, hab falsch gesehen.

[Mohammad S. (msawaftah)]

temp schrieb:
> temp schrieb:
>> Wenn ich das richtig sehe
>
> Ok, hab falsch gesehen.

hast du vill. eine Idee für mich wie ich die Gleichung herleiten kann ?

[Josef (Gast)]

Mit einem idealen OP liegt am Minus Eingang des OP die Spannung V3.
In die OP Eingaenge fliesst kein Strom.

Der Rest ist Kirchhoff.

[temp (Gast)]

Ua= -((U1-Uoffs)*Rf/R1) -((U2-Uoffs)*Rf/R2) + Uoffs

bei dir:  -(-2*2)       -(-2*1)           +  3  = 9
                                          +  3  = 9

[temp (Gast)]

Man tut so als ob der +Eingang des OP GND ist, muss dann aber bei allen 
anderen Eingangs- und Ausgangsspannungen den Offset (deine 3V) 
verrechnen.

[temp (Gast)]

Mohammad S. schrieb:
> Die Gleichung für einen Normalen Addierer lautet:
>
>  "Ua=-( (Rf/R1)*U1 + (Rf/R2)*U2 )"

oder mit Offset in deiner Gleichung:

Ua-Uoffs=-( (Rf/R1)*(U1-Uoffs) + (Rf/R2)*(U2-Uoffs) )

[Mohammad S. (msawaftah)]

Josef schrieb:
> Mit einem idealen OP liegt am Minus Eingang des OP die Spannung V3.
> In die OP Eingaenge fliesst kein Strom.
>
> Der Rest ist Kirchhoff.

Alles Klar.

Vielen Dank

[Mohammad S. (msawaftah)]

temp schrieb:
> Mohammad S. schrieb:
>> Die Gleichung für einen Normalen Addierer lautet:
>>
>>  "Ua=-( (Rf/R1)*U1 + (Rf/R2)*U2 )"
>
> oder mit Offset in deiner Gleichung:
>
> Ua-Uoffs=-( (Rf/R1)*(U1-Uoffs) + (Rf/R2)*(U2-Uoffs) )

Perfekt!

Ich hätte das vom Anfang sehen können.

Ich danke dir für die schnelle Antwort