mikrocontroller.net

Forum: Offtopic Zelluläre Automaten - mächtige Algorithmen oder Spielerei?


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
2 lesenswert
nicht lesenswert
Zelluläre Automaten sind nicht neu. Kennt man schon seit Jahrzehnten. Es 
ist aber eines dieser Bereich die dann einfach Jahrzehnte stagnierten.

Wenn man sich Automaten wie "Conways Spiel des Lebens" anschaut sieht 
man wie nah solche Modelle an die Realität herankommen was die 
Entstehung von Komplexität angeht.
Habt ihr euch schon mal damit beschäftigt und was denkt ihr darüber?

Wieso hat man diese mathematischen Modelle nicht weiterentwickelt um 
deutlich komplexere Strukturen und Muster zu generieren?
Die ersten Automaten entstanden als die Rechenleistung noch überschaubar 
war. Heute hat sich die Rechenleistung vervielfacht und man begnügt sich 
immer noch mit der einfachen Simulation von zwei dimensionalen Rastern.

Zumindest habe ich bisher keine modernen zellulären Automaten entdeckt 
die die Rechenleistung nutzen. Es ist alles wie es in den 60er und 80er 
war.
So als hätte man die faszinierende Spur gefunden wie man komplexe sich 
selbst organisierende Systeme mathematisch leicht definieren kann und 
wäre dann einfach auf der Strecke geblieben.

Ein Vertreter oder Forscher zellulärer Automaten ist heute Stephen 
Wolfram. In seinem Buch "a newe kind of science" das 2002 erschien 
plädiert er wohl dafür die Modelle von zellulären Automaten zu nutzen um 
Phänomene aus der Realität zu modellieren/simulieren.
Soziale Phänomene bzw. Massenphänomene, Physik, Chemie, Kryptographie... 
er sieht viele Anwendungsbereiche.

Das Buch habe ich momentan noch nicht selbst gelesen aber es ist wohl 
etwas kontrovers. Es löste anscheinend auch Kritik und Ablehnung aus. 
Manche lehnen wohl die Konzepte ab und andere stoßen sich an einer 
angeblich arroganten Persönlichkeit von Wolfram, da er angeblich vieles 
immer auf sich selbst bezieht. Ob es stimmt weiß ich nicht.

Einige zelluläre Automaten:
https://de.wikipedia.org/wiki/Conways_Spiel_des_Lebens
https://de.wikipedia.org/wiki/Ameise_(Turingmaschine)
https://de.wikipedia.org/wiki/Wator
https://de.wikipedia.org/wiki/Daisyworld

: Verschoben durch Moderator
Autor: dunno (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Der Wikipedia - Artikel zum thema gibt noch einige andere Beispiele für 
Verwendungen. Soo brach liegt das also wohl scheinbar garnicht..?

Autor: georg (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Es gibt in der Realität vieles, was sich wie ein zellulärer Automat 
verhält, als erstes würde mir da die namengebenden Zellen in den Sinn 
kommen, ich meine die Zellen in unserem Körper oder Bakterien in einem 
Bakterienrasen. Die haben Kontakt zu ihren Nachbarn, was weiter entfernt 
ist kennen sie nicht. Aber die Komplexität einer lebenden Zelle ist um 
unzählige Grössenordnungen höher als bei den Game of Life-Zellen, da ist 
auch die heutige Rechnertechnik noch weit davon entfernt, eine Zelle 
simulieren zu können, um dann viele davon zusammenwirken zu lassen.

Vogel- und Fischschwärme sind auch Beispiele, Menschenmassen sicher auch 
- jedes Individuum richtet sich nach seinen Nachbarn. Das ist aber auch 
noch weit davon entfernt verstanden zu werden.

Wenn du noch jung genug bist, kannst du ja schon mal anfangen, einen 
durchschnittlich gebildeten Mitteleuropäer als zellularen Automaten zu 
programmieren. Das hätte verglichen mit Fischen und Vögeln sogar den 
Vorteil, dass man dabei im wesentlich 2dimensional bleiben kann.

Georg

Autor: Datenablecker (Gast)
Datum:

Bewertung
-4 lesenswert
nicht lesenswert
Es passt halt selten ein Werkzeug auf alle Probleme auch wenn es 
vielleicht so aussieht. Mit nem Löffel statt einer Schaufel kann ich 
theoretisch auch ein riesiges Loch ausgraben, in der Praxis sieht das 
halt doch wieder anders aus.
Genau ist es mit diesem zellulären Modescheiss aus den 80ern oder wann 
das hipp war, Wolfram hat das nochmal reaktiviert aber wie gesagt die 
Realität.

Wir erinnern uns an den
Fraktalhype -> verpufft
KI Hype 1. Versuch -> verpüfft
KI Hype 2. Versuch -> verpufft
derzeitiger KI Hype 3 -> wird länger anhalten vermutlich nicht ganz 
verpuffen

Was gabs noch? Schon längst vergessen.

Alle 5 Jahre kommt ein neuer gehypter Furz der kurz zu hören ist und nur 
unwesentlich länger zu riechen ist.

Autor: Hirnschaden, H. (Firma: Happy Computing MDK Inc.) (hirnschaden)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ainen gudden!

Datenablecker schrieb:
> verpufft
> verpüfft
> verpufft
> verpuffen

Du kannst Hypes in der Wissenschaft nicht mit denen in der Mode 
vergleichen.

Datenablecker schrieb:
> Alle 5 Jahre kommt ein neuer gehypter Furz der kurz zu hören ist und nur
> unwesentlich länger zu riechen ist.

Das liegt an Deinem fehlenden Verständnis.

Dwianea
hirnschaden

Autor: Arc N. (arc)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
HumanAutomat schrieb:
> Ein Vertreter oder Forscher zellulärer Automaten ist heute Stephen
> Wolfram. In seinem Buch "a newe kind of science" das 2002 erschien
> plädiert er wohl dafür die Modelle von zellulären Automaten zu nutzen um
> Phänomene aus der Realität zu modellieren/simulieren.
> Soziale Phänomene bzw. Massenphänomene, Physik, Chemie, Kryptographie...
> er sieht viele Anwendungsbereiche.

Regel 110 wurde als Turing-vollständig bewiesen, viel mehr gibt es da 
nicht wirklich. Wie auch: Es gibt keinen Beweis, dass andere Automaten 
o.ä. mehr als Turing-vollständig sind d.h. mehr könnten als übliche 
Computer und Programmiersprachen...

> Das Buch habe ich momentan noch nicht selbst gelesen aber es ist wohl
> etwas kontrovers. Es löste anscheinend auch Kritik und Ablehnung aus.
> Manche lehnen wohl die Konzepte ab und andere stoßen sich an einer
> angeblich arroganten Persönlichkeit von Wolfram, da er angeblich vieles
> immer auf sich selbst bezieht. Ob es stimmt weiß ich nicht.

Die Kritik bezieht sich u.a. auf die Darstellung der Ergebnisse und wie 
mit der existierenden Forschung umgegangen wurde (es gibt afair keine 
übliche Bibliographie bzw. hab ich grad keine Lust den Wälzer aus dem 
Regal zu bauen ;)). Ansonsten: Durchaus lesenswertes Buch, interessante 
Ideen, wenn auch nicht unbedingt neu s. u.a. Zuse, Fredkin, Wheeler, 
Schmidhuber, CF Weizsäcker auf die das, was heute unter digitale Physik 
läuft, großteils zurückgeht. Wolframs Hauptthese ist da nur eine 
(aufgewärmte) Variante.

Beitrag #5441515 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #5441529 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #5441550 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
2 lesenswert
nicht lesenswert
Eines der faszinierendsten Erkenntnisse von zellulären Automaten ist 
doch wie mit welche einfachsten Eigenschaften einer einzigen Zelle durch 
Wechselwirkung mit anderen Zellen die genau den selben Regeln 
unterliegen dynamische und statische Strukturen entstehen können. In 
Conways Spiel des Lebens kann man verschiedene Arten von wiederkehrenden 
Strukturen beobachten. Viele oszillieren, viele sind statisch und andere 
bewegen sich ständig.

Es ist auch erstaunlich welche Strukturen möglich sind wenn Leute selbst 
die Zellen setzen. So wurden auch Strukturen geschaffen die andere 
Strukturen fortlaufend erzeugen. Es gibt auch Turing Maschinen und 
Prozessoren die in Conways Spiel des Lebens konstruiert wurden.
Anhand der einfachen Regeln sind also auch sehr komplexe Strukturen 
denkbar. Gäbe es es so viele Zellen wie es Atome im Universum gibt und 
würde ein solcher Automat einige Milliarden Jahre laufen dann könnten 
möglicherweise solche Strukturen auch zufällig von selbst entstehen.
Wobei ich nicht behaupten will dass die Freiheitsgerade eines solchen 
Automaten ausreichend sind um es wirklich mit den Möglichkeiten unseres 
Universums zu vergleichen.

Vielmehr erkennt man folgendes: Wenn selbst mit vergleichsweise 
primitiven Eigenschaften von virtuellen Zellen so viel Komplexität und 
stabile Strukturen entstehen können. Dann ist es auch leicht zu 
verstehen wie Komplexität und sogar Leben in unserem Universum entstehen 
kann.

Es scheint ein allgemeines Phänomen zu sein das sich selbst in so 
einfachen Simulationen wie in zellulären Automaten deutlich zeigt.

Man nehme eine Entität mit wenigen Eigenschaften für die Wechselwirkung, 
erzeuge davon unzählige Kopien und definiere einen Raum mit x 
Dimmensionen. Sobald die Wechselwirkungen beginnen entstehen Strukturen 
und Phänomene die eine emergente Natur haben. Es können Systeme 
entstehen die als System Eigenschaften besitzen die die einzelnen 
Bestandteile nicht besitzen.

Für Menschen gelten beispielsweise Gesetzmäßigkeiten der Psychologie, 
Soziologie und Biologie. Das sind emergente Eigenschaften. Die Atome aus 
denen wir besitzen keine psychologischen, soziologischen oder 
biologischen Eigenschaften. Für Atome gelten die Eigenschaften die man 
aus der Physik kennt.
Wenn sich Atome verbinden zu Molekülen entstehen bereits neue 
Eigenschaften. Die Chemie.


Zelluläre Automaten könnten helfen das Phänomen der Emergenz besser zu 
verstehen und mathematisch zu untersuchen.

Autor: Datenlutscher (Gast)
Datum:

Bewertung
-3 lesenswert
nicht lesenswert
Hier was für die naiven Kinder, weil es so schön passt:
https://www.heise.de/newsticker/meldung/Missing-Link-Ein-Plaedoyer-wider-den-KI-Populismus-4063789.html

Genau was ich meinte.

Jetzt geht wieder mit euren Siris und Fraktalbldchengeneratoren spielen.

Autor: ~Mercedes~ (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Das größte Problem ist die Moral.
Schon die Engländer haben Jahrzehnte gebraucht, ehe sie
sich bei Alan entschuldigt haben, wegen dem, was
sie diesem Genie angetan haben.

Ein Roboter, gesteuert mit KI, wird sich nie entschuldigen.
Gnade uns Gott. :-((

mfg

Autor: rbx (Gast)
Datum:

Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Datenlutscher schrieb:
> Genau was ich meinte.

ach komm, Physiker, die können doch seit der Jahrtausendwende eh nicht 
mehr klar denken.

Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
2 lesenswert
nicht lesenswert
~Mercedes~ schrieb:
> Ein Roboter, gesteuert mit KI, wird sich nie entschuldigen.
> Gnade uns Gott. :-((

Viele glauben das Dinge wie Trieb, Ego, Gruppenverhalten, Wut und Trauer 
entstehen sobald es etwas gibt das intelligent Denken kann.

Die Hirnforschung zeigt aber wie modular das menschliche Gehirn ist. 
Würde man das Gehirn nur auf seine Denkfähigkeit reduzieren gäbe es kein 
Trieb, keine Instinkte, kein Gruppenverhalten, keine Aggression, keine 
Trauer.

Viele menschliche Verhaltensweisen die man der Intelligenz zuschreibt 
sind eher das Resultat separater Systeme im Gehirn.
Ohne bestimmte Systeme und Hormone sind Sex, Macht und Überlebenswille 
nur theoretische Konstrukte für ein System das nur logisch denken kann.

Wir sind getrieben durch irrationale biologische Systeme. Unsere 
Intelligenz ist in gewisser weise ein Diener dieser Instinkte.

Das nicht denkende System sagt "du musst überleben" und unsere 
Intelligenz kann durch adaptives Verhalten die Chancen zum überleben 
erhöhen.
Ein weiteres System sagt "du findest das geil, hab Sex mit ihr" und 
unsere Intelligenz sucht Wege diesen Ziel zu erreichen.
Ein anderes System sagt "die Energie geht zuneige, iss was!" und unsere 
Intelligenz setzt es um.


Es liegt an dem Menschen mit was er eine Denkfähige Maschine ausstatten 
will.
Vermutlich ist die künstliche Intelligenz nicht die große Gefahr sondern 
die anderen Systeme die eine solche Maschine menschlicher machen würden.
Menschlicher sein bedeutet dass man blind bestimmten Instinkten folgt 
die die Evolution hervorgebracht hat mit der ganzen Dynamik die es zu 
bieten hat: Treue, Freundschaft, Wut, Aggression, Gewalt...

Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Durch Patienten mit Hirnschäden oder Experimenten mit Versuchstieren 
weiß man wie modular Gehirne sind.

Bei Mäusen gibt es einen Hirnbereich, wird der zerstört verlieren die 
Mäuse die Fähigkeit Hunger zu haben.
Füttert man sie nicht zwingend, sterben sie an Hunger. Das 
Überlebensinstinkt funktioniert nicht.

Ähnlich ist es mit anderen Bedürfnissen, sie müssen fest eingebaut sein 
in einer KI, andernfalls existieren sie einfach nicht. Denken reicht 
nicht aus.

Von hirngeschädigten Patienten weiß man dass Menschen Objekte sehen 
können ohne die Form oder Größe zu erkennen. Ihre Augen sind in Ordnung. 
Doch die Bereiche die Formen und Größenverhältnisse verarbeiten sind 
zerstört, also fehlt diese Fähigkeit schlichtweg.

Autor: Harald (Gast)
Datum:

Bewertung
-3 lesenswert
nicht lesenswert
~Mercedes~ schrieb:
> Das größte Problem ist die Moral.
> Schon die Engländer haben Jahrzehnte gebraucht, ehe sie
> sich bei Alan entschuldigt haben, wegen dem, was
> sie diesem Genie angetan haben.

Ein weiteres großes Problem ist die Blödheit, die glaubt, dass es die 
Engländern gibt.

Autor: Heiko L. (zer0)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Das witzige am Turing-Test ist, dass auch Verfahren, bei denen man von 
vornherein sagen würde, dass die Software nicht intelligent ist, als 
intelligent auszeichnen kann.
Beispiel (das man sicher noch verfeinern müsste): Man lässt den Computer 
einfach das Internet durchsuchen und irgendetwas antworten, was ein 
Mensch schon einmal auf genau die selbe Frage geantwortet hat.
Proposition: Es ist tendenziell nahezu unmöglich, irgendetwas neues zu 
sagen, denken oder zu tun.
Und auch anders herum: Im Internet hat man nicht immer das Gefühl mit 
einem intelligenten Menschen zu kommunizieren. Man weiß ja auch nicht, 
ob man es mit einem ChatBot zu tun hat.
Irgendwann lief auf im Fernsehen eine Reportage, wo eine Reporterin mit 
einem Experten auf Facebook Profile gesucht hat, die wahrscheinlich von 
Bots stammen, die Meinungsmache betreiben, und dann versucht, Kontakt in 
RL aufzunehmen. Da stellte sich dann heraus: Nein, zumindest der eine 
war echt...

Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
3 lesenswert
nicht lesenswert
Datenlutscher schrieb:
> Hier was für die naiven Kinder, weil es so schön passt:
> 
https://www.heise.de/newsticker/meldung/Missing-Link-Ein-Plaedoyer-wider-den-KI-Populismus-4063789.html
>
> Genau was ich meinte.
>
> Jetzt geht wieder mit euren Siris und Fraktalbldchengeneratoren spielen.

Wieso so überheblich?
Also es gibt ja Kreise wo wirklich eine naive Vorstellung über KI und 
Robotik herrscht. Aber offenbar gibt es auch das gegensätzliche Extrem. 
Der überhebliche Pessismismus von naiven Leuten die glauben dass jede 
Aufgabe innerhalb einer Generation lösbar sein müsse.

Das ist naiv. Wenn ich daran denke wie viele Menschen aus 
unterschiedlichen Generationen Grundlagenarbeit geleistet haben damit 
man heute überhaupt in der Lage ist mehr zu schaffen als sie damals in 
der Lage waren.

Es ist manchmal schwierig zu akzeptieren aber viele Technologien und 
Wissenszweige fordern die Arbeit und Geduld von Generationen.
Würde man auf die Pessismismen hören hätten wir einen ziemlich seichten 
Entwicklungsgrad heute.

Was ist an einem Hype das kommt und geht denn so schlecht? Jedes mal 
gibt es einen Boost und Investitionen. In jedem Hype gibt es neue 
Rekorde und neue Fortschritte und man erfährt welche Modelle eine 
Sackgasse darstellen und welche zukunftsweisend sind.
Künstliche neuronale Netze haben auch in den letzten Jahren neue Rekorde 
in ihrer Leistungsfähigkeit erreicht.

Manchmal muss man mit der Erkenntnis leben dass das die größten Träume 
nicht in unserer Generation verwirklicht werden können. Die Entwicklung 
bringt aber auch außerhalb einer menschlichen KI viele nützliche 
Technologien. Intelligente Systeme werden bereits in der Wirtschaft 
genutzt und in einem Hype erkundet man wo es wirklich was bringt und wo 
nicht so viel oder noch nicht.

Übrigens die Kritik an einer mangelnden Leistungsfähigkeit heutiger 
Rechner ist etwas überflüssig.
Denn in der Hirnforschung ist man noch nicht soweit zu erklären wie das 
Gehirn Informationen wirklich verarbeitet. Deswegen lässt sich auch 
nicht sagen welche Rechenleistung notwendig ist. Man hört und liest zwar 
immer irgendwelche Zahlen und Vergleiche aber das ist alles pure 
Spekulation. Außerdem ist es auffällig dass es Aufgaben gibt die 
Computer besser können als ein biologisches Gehirn. Es ist also nicht 
einfach nur eine Frage der Quantität. Es gibt Lebewesen die überleben in 
ihrer komplexen Umwelt mit einigen zehn tausend Neuronen in ihrem 
Gehirn. Das ist weniger als heutige Prozessoren. Biologische Gehirne 
sind extrem effizient. Es ist nicht nur die Anzahl der Neuronen im 
menschlichen Gehirn, sondern auch die Architektur, die immer noch ein 
großes Geheimnis darstellt. Die Natur hat eine Architektur geschaffen 
und es über Millionen von Jahren immer weiter optimiert.

Und dann gibt es die Leute die offenbar glauben es wäre nur eine Frage 
der Rechenleistung wann es eine menschliche KI geben wird.
Die Wahrheit ist aber, wenn morgen ein großer Konzern überraschend den 
ersten funktionsfähigen Quantencomputer vorstellen würde das alles 
übertrifft, dann hätten wir zwar eine unglaublich große Rechenleistung 
aber keine menschliche KI.
Ohne die biologische Architektur des Gehirns bis ins kleinste verstanden 
zu haben wird man es nicht in einem Quantencomputer simulieren können. 
Und es gibt bisher auch keine alternativen künstlichen Architekturen die 
die Dynamik und Lernfähigkeit eines biologischen Gehirns nachahmen kann.

Autor: georg (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Heiko L. schrieb:
> Beispiel (das man sicher noch verfeinern müsste): Man lässt den Computer
> einfach das Internet durchsuchen und irgendetwas antworten, was ein
> Mensch schon einmal auf genau die selbe Frage geantwortet hat.

Bevor du das als nichtintelligent abqualifizierst solltest du mal drüber 
nachdenken, ob das nicht genau das übliche heutige Userverhalten ist. 
Frag mal einen Lehrer, wie Schüler ihre Hausaufgaben machen.

Georg

Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
georg schrieb:
> Bevor du das als nichtintelligent abqualifizierst solltest du mal drüber
> nachdenken, ob das nicht genau das übliche heutige Userverhalten ist.
> Frag mal einen Lehrer, wie Schüler ihre Hausaufgaben machen.

Es ist aber ein Unterschied ob du als Mensch eine Information im 
Internet findest, es begreifst und darüber nachdenkst. Oder ob eine 
Programm Daten kopiert und wiedergibt ohne weiter über diese 
Informationen nachdenken zu können.

Das wäre dann vielleicht der Unterschied zwischen Intelligenz und 
Bewusstsein.
Ein intelligentes System kann dir mit intelligenten Algorithmen 
Informationen und Antworten liefern aber es ist sich dessen nicht 
bewusst und kann nicht darüber nachdenken, philosophieren oder die 
gefundene Informationen mit logischem Denken um neue Erkenntnisse 
erweitern.

Autor: georg (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
HumanAutomat schrieb:
> Es ist aber ein Unterschied ob du als Mensch eine Information im
> Internet findest, es begreifst und darüber nachdenkst. Oder ob eine
> Programm Daten kopiert und wiedergibt ohne weiter über diese
> Informationen nachdenken zu können.

Und welcher genau? Woher weisst du, wenn ein System die gleiche Antwort 
liefert, dass das eine darüber nachgedacht hat, das andere nicht? Da war 
Turing schon viel weiter.

Woher soll ich z.B. wissen, ob du über deine Antwort nachgedacht hast - 
es spricht nicht viel dafür.

Georg

Autor: HumanAutomat (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
georg schrieb:
> Und welcher genau? Woher weisst du, wenn ein System die gleiche Antwort
> liefert, dass das eine darüber nachgedacht hat, das andere nicht? Da war
> Turing schon viel weiter.
>
> Woher soll ich z.B. wissen, ob du über deine Antwort nachgedacht hast -
> es spricht nicht viel dafür.

Weil ein System das nachdenkt mehr leisten kann und selbst Informationen 
generiert. Die Informationen im Internet sind von nachdenkenden 
Menschen.
Ein intelligentes System das diese Informationen nur durchsucht und 
abruft generiert selbst keine Informationen und wäre ohne das Internet 
ziemlich dumm. Mit komplexeren Fragen die ein logisches Denken erfordern 
wären solche Systeme häufig auch überfordert.

Der Turing Test kann Menschen täuschen. Die Aussagekraft eines solchen 
Experiments ist beschränkt. Menschen für einen Moment zu täuschen ist 
kein Beweis für eine Intelligenz die in der komplexen Umwelt autonom und 
denkend zurecht kommt.

Autor: Atemis H. (at0)
Datum:

Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Zum Thema Zelluläre Automaten kann ich das Buch "Das digitale Universum: 
Zelluläre Automaten als Modelle der Natur" von Martin Gerhardt und Heike 
Schuster empfehlen.
ISBN-13: 978-3528066772

Das Buch ist von 1995 und vermittelt einen guten Eindruck welche 
Anwendungsbereiche es schon damals gab.

Es überrascht wirklich mit welchen einfachen Regeln zelluläre Automaten 
Muster und Strukturen hervorbringen die mit der Realität übereinstimmen.
Genau genommen handelt es sich dabei um Methoden der diskreten 
Mathematik.
Das Buch beschreibt mehrere Anwendungsfälle in Physik, Soziologie und 
Biologie.
Dabei zeigt sich dass die diskrete Berechnung von zellulären Automaten 
im Vergleich zu Differentialgleichungen Vor- und Nachteile besitzt.
Es werden Fälle dargestellt wo die Differentialgleichungen schlechter 
abschneiden. Außerdem wird verdeutlicht dass zelluläre Automaten und 
Differentialgleichungen in Computer Stimulationen sich sowieso annähern. 
Computer können nur endlichen Abstufungen und Zahlen rechnen, die 
Differentialgleichungen werden durch nummerische Verfahren auf eine 
diskrete Ebene heruntergebrochen und dort zeigen die Autoren auf 
Nachteile in der Effizienz der Berechnungen im Vergleich zu zellulären 
Automaten.

Simulationen mit zellulären Automaten liefern in der Regel eine 
qualitative aber keine quantitative Aussage. Die Autoren zeigen aber 
dass das kein natürliches Merkmal solcher Automaten ist sondern von der 
Komplexität der Regeln abhängt.
In der Folge wird der sogenannte GST-Automat vorgestellt. Dessen Regeln 
werden direkt von den Formeln der  Differentialgleichungen abgeleitet.
Dieser Automat ermöglicht es auf Grundlage der Differentialgleichungen 
eine diskrete Simulation mit zellulären Automaten durchzuführen.
Es wird dargelegt dass dieser GST-Automat nicht nur qualitative sondern 
auch quantitative Aussagen ermöglicht.


Ich bin kein großer Kenner der Mathematik. Das Buch hat bei mir 
grundlegende Fragen aufgeworfen. In dem Buch findet sich die Aussage das 
Raum und Zeit ein Kontinuum seien weswegen die Infinitesimalrechnung der 
Natur am nächsten entspräche weil es theoretisch eine unendliche Anzahl 
an Abstufungen der Berechnung ermöglicht.

Das mag praktisch so auffasbar sein aber die Physik die ich kenne ist 
voll von endlicher Abstufungen. Auf der Ebene der Quantenmechanik 
verhalten sich Energie und Materie nicht als Kontinuum sondern sie 
springen zwischen klar definierbaren Abstufungen hin und her.
Nicht zu vergessen die Planck-Zeit und Planck-Skalen.

Ich habe also den Eindruck dass die Natur im Kern sich in Sprüngen 
abspielt, in Quantensprüngen und nicht als unendliches Kontinuum.

Wäre es praktisch möglich eine Infinitesimalrechnung wirklich mit 
unendlichen Abstufungen durchzuführen dann würde das nicht der Natur 
entsprächen.
Da aber die Quantensprünge der Natur so winzig sind und in der 
praktischen Anwendung die Infinitesimalrechnung immer begrenzte 
Abstufungen hat, ist die Infinitesimalrechnung eine gute Annäherung an 
die sehr tiefe aber endliche Abstufung der Natur.

Das Wesen der Natur und die Wechselwirkungen zwischen einzelnen 
Entitäten erfolgt in Sprüngen zwischen definierbaren Zuständen nicht 
durch unendliche Zwischenschritte.
Damit ist das Wesen der diskreten Mathematik genau die passende 
Grundformel und so gesehen sind auch zelluläre Automaten bestens 
geeignet um qualitative und quantitative Modelle zu ermöglichen.

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail, Yahoo oder Facebook? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen | Mit Facebook-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.