Hi,
Ich habe die folgende Aufgabe zu einem RC Glied:
Berechnen sie zu den gemessenen Werten die komplexe Impedanz Zc des
Kondesnators als Betrag und die Phase sowie als Real- und Imaginärteil.
Gegebene Werte:
R = 100 Ohm
C = 47 yF
f = 100 kHz
Urss = 6,00 V (Spitze-Spitze Spannung am Widerstand R)
Ucss = 27,1 mV (Spitze-Spitze Spannung am Kondensator C)
phi = 11,5° (phasenwinkel zwischen Ur(t) und Uc(t) mit Uc(t) als
Bezugsgröße)
Mein Ansatz war:
Z = R + jXc
1
Xc = - --------------
2pi f C
Also wäre bei diesem Beispiel:
Xc = -1 / (2pi * (100*10^3) * (47 * 10^-6)) =~ -0.0339
Z = 100 + -j0.0339
Re = 100 Ohm Im = -0.0339 Ohm
Ist das richtig?
Was muss ich mit dem Phasenwinkel anstellen?
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Verschoben durch Moderator
Kilian B. schrieb: > Ich habe die folgende Aufgabe zu einem RC Glied: Es geht um eine einfache Serienschaltung von R und C? Oder sind noch andere Bauteile beteiligt? Kilian B. schrieb: > Urss = 6,00 V (Spitze-Spitze Spannung am Widerstand R) > Ucss = 27,1 mV (Spitze-Spitze Spannung am Kondensator C) > phi = 11,5° (phasenwinkel zwischen Ur(t) und Uc(t) mit Uc(t) als > Bezugsgröße) Wenn R und C in Serie sind, dann fließt durch beide der gleiche Strom. Wären R und C jeweils als ideale Bauteile zu betrachten, dann müsste der Phasenwinkel zwischn Ur und Uc genau 90° betragen. Außerdem wären die Angaben zu deinem System damit überbestimmt (wenn f, R und C gegeben sind braucht man keine weiteren Angaben zu Messergebnissen mehr) Dass stattdessen nur 11,5° angegeben sind deutet darauf hin, dass du nicht von idealen Bauteilen ausgehen sollst sondern anhand der Messergebnisse die parasitären Eigenschaften der realen Bauteile bestimmen sollst. Leider wird das bei deiner Beschreibung der Aufgabe nicht ganz eindeutig, es wäre besser, die vollständige Originalaufgabenstellung zu sehen. Aber ich vermute mal: R soll als ideal betrachtet werden (damit kennst du durch den Spannungsabfall an R den Strom, der sowohl durch R als auch durch C fließt). Und C soll wohl als real angesehen werden (d.h. als Kombination von idealem Kondensator und Serienwiderstand ESR). Für eine solche Kombination lassen sich die angegebenen Messwerte erklären. Tatsächlich lautet die Aufgabenstellung ja nicht "berechnen Sie die komplexe Impedanz des RC-Netzwerks" sondern Kilian B. schrieb: > Berechnen sie zu den gemessenen Werten die komplexe Impedanz Zc des > Kondesnators Da du den Strom berechnen kannst, kannst du auch für das reale C eine komplexe Impedanz bestimmen.
@Kilian
> Berechnen sie zu den gemessenen Werten die komplexe Impedanz Zc des
Kondesnators als Betrag und die Phase sowie als Real- und Imaginärteil.
Ich sehe in deiner Lösung nirgends den gefragten Betrag. Beachte, dass
ein Betrag per Definition immer positiv ist.
Achim S. schrieb: > Außerdem wären die > Angaben zu deinem System damit überbestimmt (wenn f, R und C gegeben > sind braucht man keine weiteren Angaben zu Messergebnissen mehr) Sind die trotzdem noch überbestimmt? Wenn ich Zc über Uc/Strom berechne und dann über Xc über Phi, bzw. Xc über C und f, dann bekomme ich für Xc unterschiedliche Werte. Kann natürlich sein, dass ich irgendwo was falsch mache ;-)
Volker S. schrieb: > Sind die trotzdem noch überbestimmt? In gewisser Weise. Das angegebene C ist wohl ein "nominelles C", d.h. der Wert, den der Kondensator idealerweise haben sollte. Wäre er ideal, dann könntest du dir Xc alleine über C und f bestimmen. Hier geht es aber wohl um die gemessenen Kenngrößen eines realen C. Und die können von den nominellen Werten abweichen (und werden das im Normalfall auch tun). Deswegen hast du auf den beiden Wegen unterschiedliche Xc. Volker S. schrieb: > bzw. Xc über C und f, dann bekomme ich für Xc unterschiedliche Werte. Das wäre die Rechnung mit nominellen Werten für einen idealen Kondensator Volker S. schrieb: > Wenn ich Zc über Uc/Strom berechne und dann über Xc über Phi, das dürfte die Rechnung sein, die dein Lehrer/dein Prof eigentlich sehen will. Volker S. schrieb: > Kann natürlich sein, dass ich irgendwo was falsch mache ;-) Das kann natürlich ebenfalls noch sein. Aber bloß weil beide Wege unterschiedliche Ergebnisse liefern heißt noch nicht, dass du falsch rechnen musst. Die Ergebnisse dieser beiden Rechnungen sollten sich auch bei richtiger Berechnung unterscheiden.
Ich bin zwar nicht Kilian, aber du könntest recht haben. Der Faktor bei der Abweichung von C wäre bei meinen Ergebnissen allerdings 9/3.38 = 2.66. Kommt mir bisschen viel vor. Sollte die Aufgabenstellung wirklich komplett wiedergegeben worden sein, dann bestünde eigentlich nicht die Notwendigkeit beide Wege zu gehen, bzw das C rückwärts aus dem Imaginäranteil Xc zu zu berechnen und mit dem Nennwert zu vergleichen. Meinem Gefühl nach stimmt da irgendwas nicht ;-)
Volker S. schrieb: > Sind die trotzdem noch überbestimmt? > > Wenn ich Zc über Uc/Strom berechne und dann über Xc über Phi, > bzw. Xc über C und f, dann bekomme ich für Xc unterschiedliche Werte. > Kann natürlich sein, dass ich irgendwo was falsch mache ;-) Finde ich auch verwirrend. Zum einen weil der Widerstand ja nicht nur Spannung sondern auch Strom beeinflusst. Wenn ich den Strom am R ausrechne kommt was anderes als beim C raus. Habe es daher einfach mit der Zc=R+Xc mehtode gemacht. Mal sehen ob es richtig war, wenn ich die ausarbeitung zurück bekomme. Trotzdem danke für alle antworten :)
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Kiljab schrieb: > Wenn ich den Strom am R ausrechne kommt was anderes als > beim C raus. Hä? Kiljab schrieb: > Habe es daher einfach mit der Zc=R+Xc mehtode gemacht. Da das Modell Zc in der Aufgabe nicht bekannt zu sein scheint, wäre es wohl besser von Imaginär- und Realanteil des nicht idealen Kondensators zu sprechen. Da kann dann auch ein induktiver Anteil drin sein, der die Kapazität bei hohen Frequenzen teilweise kompensiert.
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Bearbeitet durch User
Volker S. schrieb: > Da das Modell Zc in der Aufgabe nicht bekannt zu sein scheint, wäre es > wohl besser von Imaginär- und Realanteil des nicht idealen Kondensators > zu sprechen. Zc ist ja die komplexe Impedanz. Ich habe btw vergessen zu sagen, dass die beiden Eingänge von UR und UC mit einer 10Db Verstärkung gemessen worden sind, was aber für das grobe Ergebnis eigentlich erstmal nichts ausmachen sollte. Vielleicht sollte ich die Aufgabe/den Versuchsaufbau noch etwas genauer beschreiben. Wir haben R(100Ω) und C(47μF) in Reihe an einen Frequenzgenerator mit 2Vss geschaltet. Wir haben die Spannung an R und an C mit 10Db Verstärkung mit einem Oscilloskop gemessen. Dieses spukte gleichzeitig auch den Phasenwinkel zwischen UR und UC mit Uc als Bezugsgröße aus. Die Vollständige Aufgabenstellung habe ich im Hauptpost geschrieben. Zumindest Aufgabe 1 Vielleicht stehen hier, euch noch fehlende Informationen
Volker S. schrieb: > Kiljab schrieb: >> Wenn ich den Strom am R ausrechne kommt was anderes als >> beim C raus. > Hä? Ich meinte damit, wenn ich von einem Widerstand mit 100Ω ausgehe, und den Strom berechnen will. Jenachdem ob ich die Spannung von R oder C zur Berechnung nehme kommt ja ein anderer Strom raus. Das ist der Punkt der mich verwirrt. Und ich weiß deshalb nicht wie ich ohne Xc die komplexe Impedanz bestimmen soll. Denn wir gehen ja von realen Bauteilen aus, deshalb sollte ich doch eher die gemessenen Ergebnisse zur Berechnung verwenden.
Kiljab schrieb: > Zc ist ja die komplexe Impedanz. Bin mir nicht so ganz sicher, ob wir unter Zc nur die Impedanz des nicht idealen Kondensators, also ohne den 100R Widerstand verstehen. Die Messung (besonders die der 27mV) mit dem Oszi enthält bestimmt auch gewisse Abweichungen.
Volker S. schrieb: > Kiljab schrieb: > Zc ist ja die komplexe Impedanz. > > Bin mir nicht so ganz sicher, ob wir unter Zc nur die Impedanz des nicht > idealen Kondensators, also ohne den 100R Widerstand verstehen. > > Die Messung (besonders die der 27mV) mit dem Oszi enthält bestimmt auch > gewisse Abweichungen. Von der Aufgabenstellung her, würde ich davon ausgehen, dass nur der Kondensator gemeint ist. Die Abweichung vom oszi soll nicht berücksichtigt werden, da wir den Mittelwert über ca 1 Minute bestimmen lassen haben.
Kilian B. schrieb: > Von der Aufgabenstellung her, würde ich davon ausgehen, dass nur der > Kondensator gemeint ist. Ok, also so wie vermutlich die anderen Treadteilnehmer auch. Dann macht es wenig Sinn, zu versuchen den Strom über die Spannung am Kondensator, die Freuenz und den Wert, der auf den Kondenator-Bauteil drauf stand, zu berechnen. Kilian B. schrieb: > Das ist der Punkt der mich verwirrt. Und ich weiß deshalb nicht wie ich > ohne Xc die komplexe Impedanz bestimmen soll. |Zc| = Uc/I. Den Winkel habt ihr ja gemessen. Xc ist dann der komplette Imaginärteil von Zc. Die 47uF entsprechen im Modell weiter oben nur dem <Capacitance> Der Realanteil ergibt sich aus den ganzen Widerständen des Modells.
Volker S. schrieb: > |Zc| = Uc/I. > Den Winkel habt ihr ja gemessen. > Xc ist dann der komplette Imaginärteil von Zc. > Die 47uF entsprechen im Modell weiter oben nur dem <Capacitance> > Der Realanteil ergibt sich aus den ganzen Widerständen des Modells. Aber wie berechne ich den Strom? Einfach nur mit dem Beispiel von ganz oben: 27,1mV / 100Ω= 0,271 mA? Und wie Rechne ich Xc über φ aus?
Waren an den 100R nicht 6 Volt? Zeichne doch mal ein Zeigerdiagramm, dann wird es vielleicht einfacher.
Volker S. schrieb: > Ich bin zwar nicht Kilian oh, da hatte ich nicht aufgepasst. Aber im weiteren Verlauf des Threads wurde jetzt deutlich, dass es sich um zwei verschiedene Personen handelt. Volker S. schrieb: > Der Faktor bei der Abweichung von C wäre bei meinen Ergebnissen > allerdings > 9/3.38 = 2.66. Kommt mir bisschen viel vor. Jetzt habe ich es auch mal konkret durchgerechnet, und bei mir ist der Faktor noch gröößer ;-) Ein ordentlicher Faktor kann aufgrund der Serieninduktivität schon sein (der Kondensator wäre dann nicht mehr all zu weit von seiner Resosnanzfrequenz entfernt). Aber da die Faktoren unterschiedlich sind muss zumindest einer von uns beiden sich verrechnet haben ;-) Kilian B. schrieb: > Aber wie berechne ich den Strom? Volker hat es schon erklärt (und ich weiter oben auch schon mal versucht zu erklären). In der Serienschaltung fließt durch beide Verbraucher der identische Strom. Das Zc ist unbekannt, aber du kennst den Spannungsabfall am 100Ohm Widerstand. Wenn du davon ausgehst, dass dieser Widerstand "ideal" ist, dann kannst du den Strom durch den Widerstand berechnen, und der Strom durch Zc ist identisch. Der Strom durch Zc bewirkt den Spannungsabfall Uc. Damit kommst du auf |Zc|. Und den Phasenwinkel zwischen Ur und Uc (und damit zwischen I und Uc) kennst du ebenfalls. Damit kannst du |Zc| in Real- und Imaginärteil zerlegen.
Danke ich denke dass war das was ich gebraucht habe :) Ich werd mich gleich in der bib wieder ran setzen und hoffe es hinzubekommen :D
Achim S. schrieb: > Aber da die Faktoren > unterschiedlich sind muss zumindest einer von uns beiden sich verrechnet > haben ;-) Ok, ich war derjenige, der sich verrechnet hatte. Schade, bei mir kam eine wirksame Kapazität >47µF raus, wie es bei den meisten realen Kondensatoren aufgrund der Serieninduktivität der Fall wäre. In der Aufgabenstellung kommt eine wirksame Kapazität <47µF heraus - was mir für ein reales Messbeispiel denn auch etwas komisch vorkommt. (Aber in einer Übungsaufgabe natürlich trotzdem auftreten kann).
Kiljab schrieb: > Wir haben R(100Ω) und C(47μF) in Reihe an einen Frequenzgenerator mit > 2Vss geschaltet. Kilian B. schrieb: > Urss = 6,00 V (Spitze-Spitze Spannung am Widerstand R) da stimmt was nicht...
Roland L. schrieb: > da stimmt was nicht... Kiljab schrieb: > Vielleicht sollte ich die Aufgabe/den Versuchsaufbau noch etwas genauer > beschreiben. > Wir haben R(100Ω) und C(47μF) in Reihe an einen Frequenzgenerator mit > 2Vss geschaltet. > Wir haben die Spannung an R und an C mit 10Db Verstärkung mit einem > Oscilloskop gemessen.
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