Je kleiner der Rohrdurchmesser, desto höher der Wärmeübergangskoeffizient?

[Sarah E. (meneymaus)]

Hallo zusammen,

der Literatur zufolge gilt, dass je kleiner der Durchmesser eines 
durchströmten, beheizten Rohres ist, desto größer ist die Nußelt-Zahl 
und damit auch der Wärmeübergangskoeffizient. So sagt die 
Dittus-Boelter-Gleichung:

Nu=0,023*Re^0,8*Pr^0,4

In der Reynoldszahl steckt der Durchmesser drin.

Hat jemand eine Erklärung, warum der Wärmeübergang steigt? Liegt es 
daran, dass sich dann schwieriger eine Grenzschicht bilden kann, wenn 
der Gesamtdurchmesser kleiner ist?

Hat jemand eine Erklärung oder kann mir vllt. eine Quelle nennen?


LG Sarah

[Alex G. (dragongamer)]

Sarah E. schrieb:
> Nu=0,023*Re^0,8*Pr^0,4

Ohne irgendeine Ahnung von thermodynamik zu haben - du hast da nur 
Potentzen und Faktoren. Wie soll also eine Verkleinerung irgendeiner der 
Zahlen, eine Vergößerung von Nu ergeben?

[Sarah E. (meneymaus)]

Bei der Nußeltzahl steht der Durchmesser im Zähler und bei der 
Reynoldszahl auch. Jedoch ist dieser bei der Reynolds-Zahl nur ^0,8 
statt ^1.

Somit ergibt sich ein Zusammenhang von alpha ~ d^-0,2

[Lukas T. (tapy)]

Habe ich jetzt den totalen Knoten im Kopf, oder ist es so einfach:
Mit einer Vergrößerung des Durchmessers wächst die Oberfläche weniger 
als die Innenfläche. Somit ist die Kontaktfläche viel geringer und die 
Wärmeabgabe bei größerem Rohr somit schwieriger.

[Sarah E. (meneymaus)]

hmm, versteh ich ehrlich gesagt nicht

[Lukas T. (tapy)]

Eventuell verständlicher?

[Andreas B. (bitverdreher)]

Die Reynolds-zahl ist ein Grad für die Turbulenz des strömenden Mediums. 
Mit der Turbulenz steigt auch der Wärmeübergang.

[Uhu U. (uhu)]

Sarah E. schrieb:
> hmm, versteh ich ehrlich gesagt nicht

Nimm ein konstantes Volumen der Flüssigkeit im Rohr an.

Füllst du diese Menge in ein dünnes Rohr, dann steht der Flüssigkeit im 
Rohr mehr Rohroberfläche zum Wärmeaustausch zur Verfügung, als bei einem 
dicken Rohr. Das dünne Rohr hat also einen besseren 
Wärmeübergangskoeffizienten.

[Sarah E. (meneymaus)]

Okay danke, jetzt verstehe ich.

Allerdings wird ja der mittlere Wärmeübergangskoeffizient betrachtet, 
demnach die Oberfläche herausgerechnet.

Es muss schon meines Erachtens mit der laminaren Grenzschicht 
zusammenhängen.

[Andreas B. (bitverdreher)]

Sarah E. schrieb:
> Allerdings wird ja der mittlere Wärmeübergangskoeffizient betrachtet,
> demnach die Oberfläche herausgerechnet.
>
Genau das wurde hier offensichtlich von einigen Beitragserstellern nicht 
verstanden.

> Es muss schon meines Erachtens mit der laminaren Grenzschicht
> zusammenhängen.
So ist es. Die Durchmischung ist bei einer turbulenten Grenzschicht 
einfach größer. Daher der bessere Wärmeübergang.