Stochastische Prozesse

Tim schrieb:
> ich habe probleme stochastische Prozesse in der Messtechnikin
> systematische und zufällige Fehler zu unterteilen.

Ist doch ganz einfach: zufällige Fehler sind bei jeder Messung anders, 
systematische Fehler nicht.

https://www.urologielehrbuch.de/01/fehler-labormedizin.jpg

Zufällige Fehler kannst du mit Messrauschen vergleichen. Das ist nicht 
ganz korrekt, kann aber für die Vorstellung helfen. Diese Fehler kannst 
du mit mehrmaliger Messung und Mittelwertsbildung minimieren.

Systematische Fehler liegen deinem Messaufbau zu Grunde. Siehe Strom- 
und Spannungsrichtigemessung als Beispiel. Diese Fehler kannst durch die 
Topologie deines Messaufbaus (das System) herausrechnen.

Rick M. schrieb:
> Zufällige Fehler gleichen sich über die Zeit aus, systematische Fehler
> nicht.
Die Definition scheint mir etwas lasch.
Was ist mit einem gleichanteilsfreien, zeitlich periodischen 
Fehlersignal, z.B. eingekoppeltes Netzbrummen?

Rick M. schrieb:
> Gleicht sich das nicht über eine lange Zeit aus?

Ja, genau, aber dieser Fehler ist nicht zufällig!
Das steht doch im Gegensatz zu:

> Rick M. schrieb:
>> Zufällige Fehler gleichen sich über die Zeit aus, systematische Fehler
>> nicht.
Zeitabhängige systematische Fehler können auch einen Mittelwert von 0 
haben.

Ich würde alles den systematischen Fehlern zuordnen, was ich direkt 
reproduzieren kann ohne durch mehrmaliges wiederholen der Messung aus n 
Messungen die Eine mit dem Fehler raussuchen zu müssen. Obsystematisch 
oder nicht hängt auch ein bisschen davon ab wie weit man den Fehler 
verstanden hat ( umgangssprachlich würd ich das so festlegen )

Titus schrieb:
> Ich würde alles den systematischen Fehlern zuordnen, was ich direkt
> reproduzieren kann ohne durch mehrmaliges wiederholen der Messung aus n
> Messungen die Eine mit dem Fehler raussuchen zu müssen. Obsystematisch
> oder nicht hängt auch ein bisschen davon ab wie weit man den Fehler
> verstanden hat ( umgangssprachlich würd ich das so festlegen )

Das wäre dann der Unterschied zwischen deterministisch und nicht 
deterministisch.

Das stochastisch Abzubilden dürfte sehr sehr schwer werden. Zumal 
Stochastik ziemlich wenig mit Zufall zu tun hat (haben sollte).

Grüsse,
René

Heide Wizka schrieb:
> Zeitabhängige systematische Fehler können auch einen Mittelwert von 0
> haben.

Ist halt alles nicht ganz so einfach.

Deshalb ist es wichtig zu wissen, was gemessen werden soll.

Welche systematische Fehler sich einschleichen könnten.

Wie man diese eliminieren bzw. konstant halten kann, zB.:

Messungen nur von einer Person durchführen.
Messungen immer nur mit dem demselben Messgerät ausführen.

Beim Kalibrieren gibt es auch solche zufällige Fehler die sich zufällig 
erst nach einer so langen Zeit (durch Drift) ändern, dass man bald die 
Zeit nicht hat solange zu messen. Also dürfte diese Fehler auch kein 
Monotonieverhalten haben (könnten langsam steigen und fallen). In 
integrierten Schaltkreisen erfolgen Alterungsvorgänge bei denen aber 
eine kleine Differenz gebildet und dann hoch verstärkt wird 
(Operationsverstärker).