Hallo liebe Gemeinde, ich komme mit folgender Frage zu euch: Ich möchte die Kapazität eines Kondensators mit 1 pF messen, der als Wegmesser dient und seine Kapazität je nach Weg um grob +- 1 pF ändert. Weil der Versuch unter kryogenen Bedingungen und im Hochvakuum stattfindet, muss die Messleitung etwa 2m lang sein. Zur Verfügung steht ein LCR-Meter, das mit Impedanzmessung arbeitet. Bis jetzt habe ich mir überlegt, dass die Messleitungen Koaxialkabel sein müssen; außerdem addieren sich die Impedanzen der Leitungen und des Kondensators einfach, man könnte also erst die Leitungen messen und sie nachher von der Gesamtimpedanz abziehen. Bis jetzt habe ich auch verstanden, dass die Impedanz des Kondensators frequenzabhängig ist, und zwar umgekehrt proportional. Die Impedanz der Kabel ist bei niedrigen Frequenzen dagegen näherungsweise frequenzunabhängig. Man müsste die Frequenz also so wählen, dass die Kabel-Impedanz nicht größer als die ds Kondensators wird, um die Messung genauer zu gestalten. Leider fehlt es mir ab jetzt ein bisschen an der nötigen Vorbildung. Wie überlege ich mir die "richtige" Frequenz? Was ist die obere (ist das die Grenzfrequenz?) und untere Grenze? Außerdem meine ich verstanden zu haben, dass ich den Innenleiter und die Außenleiter der Kabel mit dem entsprechenden Widerstand (z.B. 50 Ohm) verbinden sollte, um Reflexionen zu vermeiden. Ist das richtig? Für Literaturempfehlungen bin ich ebenfalls dankbar; Messtechnik wurde in meinem Studium sehr stiefmütterlich behandelt und das rächt sich nun. Beste Grüße Alexander
Wie kommst du darauf, dass die Impedanz von Koax (oder anderen Leitungen) bei niedrigen Frequenzen frequenzunabhängig ist? Bei richtig niedrigen Frequenzen wirkt eine Leitung hauptsächlich wie ein Kondensator - also wie dein Messobjekt. Wo ist denn für dich die Grenze zwischen niedrigen und anderen (z.B. hohen) Frequenzen?
Alexander schrieb: >Die Impedanz der Kabel ist bei niedrigen >Frequenzen dagegen näherungsweise frequenzunabhängig. Du bringst hier einiges durcheinander. Der Wellenwiderstand ist frequenzunabhängig. Was verstehst du unter niedrigen Frequenzen? 1pF ist schon sehr, sehr klein. Ein stückchen Koaxialkabel kann schon 100pF haben, da geht deine 1pF drinn unter und ist kaum noch zu messen. Da brauchs du dann extrem Kapazitätsarmes Kabel. Das müstest du selber anfertigen. Den Mitteldraht rausziehen und den dünnsten Draht den du bekommen kannst wieder einfädeln, vielleicht so 0,05mm. Also mit einer Meßleitung ist das kaum machbar. Eine andere Ide wäre, einen kleinen Oszillator mit hoher Frequenz und Pufferstufe direkt am Meßpunkt aufbauen und diese Frequenz über die Meßleitung schicken und dann auswerten.
> Ich möchte die Kapazität eines Kondensators mit 1 pF messen, > der als Wegmesser dient und seine Kapazität je nach Weg um > grob +- 1 pF ändert. Anspruchsvoll. Gebräuchliche LCR-Meter arbeiten mit Niederfrequenz, z.B. einige kHz. Gute LCR-Meter haben spezielle Anschlussleitungen mit Kompensation, sodass man wirklich nur den Prüfling, "vorne dran", misst. > Die Impedanz der Kabel ist bei niedrigen > Frequenzen dagegen näherungsweise frequenzunabhängig. Hier ist die Kapazität des Kabels relevant, bei 2m hat man z.B. 100pF. Bei 10 kHz wären das "unhandliche" 159kOhm. Dazu parallel die 1pF des Messobjekts verringern diesen Wert um 1% ...
Evtl. geht es mit Triax-Kabeln, dazu natürlich 4-Punkt-Messung und kalibriert, d.h. eine Referenzkurve mit 1-2pF Abständen generieren. Wenn es nur um die Änderung der Kapazität geht, dann ist ja nur eine ein-eindeutige Funktion y = f(C) notwendig zu erfüllen.
Schlechte Chancen, die etwa 1 % Kapazitätsänderung mit einem LCR-Meter zu messen! Die einzige Möglichkeit, die mir einfällt, ist, einen Oszillator mit einigen MHz aufzubauen; die Kapazitätsänderung beeinflußt die Schwingfrequenz geringfügig. Frequenzen können aber mit einem Zähler SEHR genau gemessen werden. Gruß - Werner
Ersteinmal vielen Dank für die Antworten, und das zu so später Stunde. Dass die Kabelimpedanz bei niedrigen Frequenzen näherungsweise unabhängig ist, hatte ich ein paar mal hier im Forum und in diversen Anleitungen von physikalischen Praktika gelesen. Das LCR-Meter, das ich zur Verfügung habe, misst 10 Frequenzen von 20Hz bis 200kHz durch. Vier-Punkt-Messung mit Kompensation der Messleitung ist auch möglich, d.h. man kann schon mit "nur dem Kondensator vornedran" messen; aber mein Gedankengang war ja der, dass die Impedanz des Kabels nur dann von der gemessenen Gesamtimpedanz abgezogen werden kann, wenn mit der gleichen Frequenz gemessen wurde. Kannst du deine Vorgehensweise vielleicht grob skizzieren, Jürgen W.?
Lieber Werner H. und Günter Lenz, auch die Möglichkeit eines kleinen Oszillators am Messpunkt selbst klingt interessant. Ich habe in anderen Versuchen mal kleine Oszillatoren auf Basis des NE555 aufgebaut, könnte sowas gehen?
Triax-Kabel sind vermutlich das richtige Stichwort. Diese Kabel haben zwei Schirme. Die innere Schirmung legt man mit einem Spannungsfolger auf das Potential des Innenleiters. Damit ist das Problem mit der Kabelkapazität theoretisch beseitigt: Das E-Feld wird abgeschirmt und der Innenleiter spürt keine Kapazität, das heißt es fließt kein kapazitiver Blindstrom über den Innenleiter. Mehr Infos dazu findet man z.B. im "agilent keysight impedance measurement handbook" (Google!).
Alexander schrieb: > auch die Möglichkeit eines kleinen Oszillators am Messpunkt selbst > klingt interessant. Ich habe in anderen Versuchen mal kleine > Oszillatoren auf Basis des NE555 aufgebaut, könnte sowas gehen? Zuvor: Alexander schrieb: > Weil der Versuch unter kryogenen Bedingungen Wie kryogen? 200K, 100K, 50K, 20K, ...? Kannst du dir in der Umgebung eine Heizung für die Elektronik am Messpunkt leisten? Denn, als Anhaltspunkt: Kommerzielle Elektronik hat einen Betriebsbereich bis runter zu 273K (0°C), z.B. der NE555. Industrielle und automotive Elektronik bis runter zu 233K, z.B. SA555 und NA555 (industrielle bzw. automotive Versionen des NE555). Militärische Elektronik bis runter zu 218K, z.B. SE555, militärische Ausführung des NE555. Darunter musst du dann schon zu weltraum-tauglichem Zeug greifen, wenn sich was finden lässt. Und dabei muss natürlich die gesamte Schaltung für die jeweilige Temperatur ausgelegt werden. Es reicht nicht nur einen NE555 durch einen SE555 zu ersetzen. Jedes Bauteil und der Aufbau müssen für die Betriebstemperatur ausgelegt sein. Bezahlen können muss man es auch noch. Der Trick ist häufig die Elektronik zu beheizen statt mit Unobtanium zu planen. Wenn du anständig heizt kannst du auch einen NE555 verwenden. Nur ist dann vermutlich dein ganzer Versuchsaufbau für den Popo. Nebenbei bemerkt, kann dein Messkondensator die Temperatur ab?
Alexander schrieb: > Ich möchte die Kapazität eines Kondensators mit 1 pF > messen, der als Wegmesser dient und seine Kapazität je > nach Weg um grob +- 1 pF ändert. Sportlich. > Weil der Versuch unter kryogenen Bedingungen und im > Hochvakuum stattfindet, muss die Messleitung etwa 2m > lang sein. Sehr sportlich. > Bis jetzt habe ich mir überlegt, dass die Messleitungen > Koaxialkabel sein müssen; Müssen nicht zwingend, ist aber sehr sinnvoll (und üblich). Hast Du tiefkühlbares, hochvakuumtaugliches Koax-Kabel? Ansonsten ist Bastelstunde angesagt. > außerdem addieren sich die Impedanzen der Leitungen und > des Kondensators einfach, Nein. Ernstzunehmende RLC-Meter verwenden einen Vier-Leiter-Anschluss, da ist das nicht mehr so einfach. > man könnte also erst die Leitungen messen und sie nachher > von der Gesamtimpedanz abziehen. Nein. Bei 4 x 100pF Kabelkapazität und 1pF Probenkapazität wird das nicht funktionieren. Allein schon das Dielektrikum wird temperaturabhängig sein. Muss aber auch nicht -- es gibt bessere Methoden. > Bis jetzt habe ich auch verstanden, dass die Impedanz des > Kondensators frequenzabhängig ist, und zwar umgekehrt > proportional. Ja. > Die Impedanz der Kabel ist bei niedrigen Frequenzen dagegen > näherungsweise frequenzunabhängig. Nein. Der WELLENWIDERSTAND ist frequenzunabhängig -- der spielt aber bei Deinen 2m Kabellänge keine Rolle, so lange die Messfrequenz unter ca. 1MHz liegt. > Man müsste die Frequenz also so wählen, dass die Kabel- > Impedanz nicht größer als die ds Kondensators wird, um > die Messung genauer zu gestalten. Nein, das funktioniert so nicht. > Außerdem meine ich verstanden zu haben, dass ich den > Innenleiter und die Außenleiter der Kabel mit dem > entsprechenden Widerstand (z.B. 50 Ohm) verbinden sollte, > um Reflexionen zu vermeiden. Ist das richtig? Im Prinzip sachlich richtig -- aber für Deinen Fall nicht relevant: Von Reflexionen kann man erst sinnvoll sprechen, wenn überhaupt ein nennenswerter Abschnitt einer Welle in das Kabel hineinpasst. Rechenbeispiel: Die Freiraum-Wellenlänge einer 1MHz-Welle beträgt 300m. Ein Koax-Kabel müsste etwa 250m lang sein (--> Verkürzungsfaktor), damit eine komplette Schwingung dieser 1MHz-Welle hineinpasst. Man sagt grob über den Daumen, dass Kabel "elektrisch kurz" sind, wenn sie nicht länger als lambda/20 sind -- das wären bei 1MHz reichlich 12m. Dein 2m-Kabel ist also für Frequenzen bis ca. 6MHz elektrisch kurz; Wellenausbreitung (und damit der Wellenwiderstand) ist somit nicht relevant. Relevant sind aber der Kapazitätsbelag (und u.U. der Induktivi- tätsbelag) des Kabels. Durch den Vier-Leiter-Anschluss werden aber auch diese unwirksam gemacht. Interessant wäre der genaue Typ des RLC-Meters; dann könnte man eventuell mehr sagen.
Mit einem LCR-Meter wird das sehr schwierig. Du möchtest wahrscheinlich den zurückgelegten Weg mit einer gewissen Auflösung ermitteln, d.h. dein Messgerät müsste nicht nur für extrem kleine Kapazitäten geeignet sein sondern diese auch noch mit ein paar Stellen hinter dem Komma bestimmen können. Eine andere Möglichkeit wäre der Einsatz eines vektoriellen Netzwerkanalyzers. Die zu messende Kapazität an das Ende eines Koaxialkabels anschließen (optional einen 100Ohm o.ä. Widerstand parallelschalten), die Phase des Reflexionsfaktors s11 bei einer festen Frequenz (z.B. 1GHz) auswerten um diese danach in einer äquivalenten Wegstrecke umzurechnen.
Tobias schrieb: > Triax-Kabel sind vermutlich das richtige Stichwort. Diese > Kabel haben zwei Schirme. Die innere Schirmung legt man mit > einem Spannungsfolger auf das Potential des Innenleiters. Das geht im Prinzp auch mit Koax-Kabel. Natürlich muss man die Schirme dann an der Probe offenlassen. Ich bilde mir ein, dass es RLC-Meter von HP gibt/gab, die das können. > Damit ist das Problem mit der Kabelkapazität theoretisch > beseitigt: ??? Das funktioniert auch praktisch. > Das E-Feld wird abgeschirmt und der Innenleiter spürt keine > Kapazität, das heißt es fließt kein kapazitiver Blindstrom > über den Innenleiter. Ja. Selbst wenn der Spannungsfolger nur 0.999fach verstärkt, wird der Einfluss der Kabelkapazität auf ein Tausendstel reduziert, statt 100pF also nur 0.1pF.
Hallo Hannes, das stimmt natürlich, das hatte ich nicht bedacht. Kryogen heißt in diesem Zusammenhang runter bis etwa 5 Kelvin (die Anlage kommt bis 2 K). Mit einem schnöden NE555 wird man da wohl nicht weit kommen, von der Heizung durch die Schaltung ganz abgesehen. Der zu messende Kondensator kann diese Temperatur aber tatsächlich ab, er ist für solche Temperaturen ausgelegt. Ok, und wenn man die Oszillatorschaltung außerhalb des Vakuums platziert? Das wäre bestenfalls in etwa 1m Entfernung vom Kondensator. Da hat man zwar dann die Kapazität des Kabels mit drin, aber eine 1%ige kapazitätsänderung könnte ja immer noch eine gut messbare Frequenzänderung ergeben.
Hallo Possetitjel, Danke für die ausführliche Antwort. Es handelt sich tatsächlich um das HM8118 von Rohde und Schwarz. Auch kryo-taugliches Koaxilkabel lässt sich beschaffen.
Robert M. schrieb: > Mit einem LCR-Meter wird das sehr schwierig. Naja, eine Fluke PM6306 geht bei mir auch noch als RLC-Meter durch. Das löst, glaube ich, auf 0.01pF auf. > [...] die Phase des Reflexionsfaktors s11 bei einer > festen Frequenz (z.B. 1GHz) auswerten [...] Kann es sein, dass Du zu einer gewissen Übertreibung neigst? 1pF hat bei 1kHz einen Scheinwiderstand von 160MOhm. Das ist bei vernünftiger Schaltungsauslegung noch mit üblichen OPV zu stemmen.
Hallo Tobias, das klingt ja wunderbar einfach. Ist es egal, wo der Spannungsfolger sitzt? Was geschieht mit der anderen Seite des Kabels?
Alexander schrieb: > Ok, und wenn man die Oszillatorschaltung außerhalb > des Vakuums platziert? Das wäre bestenfalls in etwa > 1m Entfernung vom Kondensator. Da hat man zwar dann > die Kapazität des Kabels mit drin, aber eine 1%ige > kapazitätsänderung könnte ja immer noch eine gut > messbare Frequenzänderung ergeben. Klar geht das. Theoretisch. Die interessante Frage ist halt, ob es um den Spaß am Basteln geht, oder ob Du zu einem Ergebnis kommen musst. :)
Alexander schrieb: > Es handelt sich tatsächlich um das HM8118 von > Rohde und Schwarz. Ahh... gut. Danke. Das ist ungefähr die Leistungsklasse wie das PM6306; auch "active guarding" kann das HM8118. Dein Problem sollte sich damit ohne weiteres lösen lassen. Außer sachgerechter Verkabelung und korrekter Kalibrierung (Kurzschluss, Leerlauf) musst Du weiter nix tun -- allerdings könnte sich die Kalibrierung noch als Falle erweisen.
Hallo Possetitjel, am liebsten beides ;) aber das Ergebnis hat natürlich Vorrang. Jetzt erst einmal vielen Dank für all die vielen aufschluss- und lehrreichen Antworten. Ich fange gleich morgen das Handbuch von Agilent an.
Zum Messgerät: Oh, ich habe gar keine Zweifel, dass das HM8118 ein tolles Messgerät ist und mir wahrscheinlich alle Arbeit abnimmt, aber dann möchte ich trotzdem verstehen, was vor sich geht; sonst müsste ich dem Gerät ja blind vertrauen (daher auch die Eingangs gestellte Frage nach Literaturempfehlungen). Und eine Referenzmessung mit einem alternativen Verfahren ist natürlich immer die Krönung einer wissenschaftlichen Untersuchung.
Possetitjel schrieb: > Naja, eine Fluke PM6306 geht bei mir auch noch als RLC-Meter > durch. Das löst, glaube ich, auf 0.01pF auf. Keine Ahnung was bei dir als LCR-Meter "durchgeht". Wozu überhaupt die Diskussion hier wenn man einfach dein Fluke anschließen könnte um damit 0..2pF mit 10fF Auflösung zu messen? Possetitjel schrieb: > Kann es sein, dass Du zu einer gewissen Übertreibung neigst? > 1pF hat bei 1kHz einen Scheinwiderstand von 160MOhm. Das > ist bei vernünftiger Schaltungsauslegung noch mit üblichen > OPV zu stemmen. Na dann, mach mal. Anstatt vielleicht auf schon vorhandene Teile/Geräte (Koaxkabel + VNA) zurückzugreifen, fängt man lieber an eine mehr oder weniger komplexe Schaltung zu basteln, die vielleicht (oder auch nicht) wie gedacht funktioniert. Nennt man das Untertreibung?
Robert M. schrieb: > Possetitjel schrieb: >> Naja, eine Fluke PM6306 geht bei mir auch noch als >> RLC-Meter durch. Das löst, glaube ich, auf 0.01pF auf. > > Keine Ahnung was bei dir als LCR-Meter "durchgeht". Naja, zum Beispiel das erwähnte PM6306, oder auch das HM8118, das der TO genannt hat. > Wozu überhaupt die Diskussion hier wenn man einfach > dein Fluke anschließen könnte um damit 0..2pF mit 10fF > Auflösung zu messen? Naja, ICH weiss, dass das geht -- aber der TO weiss es offenbar noch nicht. Wir haben in der Uni (Werkstoffwissenschaftliches Institut) diverse Projekte mit kapazitiven Sensoren gehabt; daher weiss ich ungefähr, was machbar ist. > Possetitjel schrieb: >> Kann es sein, dass Du zu einer gewissen Übertreibung neigst? >> 1pF hat bei 1kHz einen Scheinwiderstand von 160MOhm. Das >> ist bei vernünftiger Schaltungsauslegung noch mit üblichen >> OPV zu stemmen. > > Na dann, mach mal. Habe ich schon. > Anstatt vielleicht auf schon vorhandene Teile/Geräte > (Koaxkabel + VNA) zurückzugreifen, ??? Der TO hat im ersten Beitrag geschrieben, dass ihm ein RLC-Meter zur Verfügung steht -- ich habe nach dem Typ gefragt, eben WEIL ich NICHT zum Basteln rate, sondern auf fertige Geräte zurückgreifen würde. (Allerdings nicht gerade auf einen NWA.) Mit einem Handheld für 50 Euro geht das natürlich nicht... > fängt man lieber an eine mehr oder weniger komplexe > Schaltung zu basteln, die vielleicht (oder auch nicht) > wie gedacht funktioniert. Nennt man das Untertreibung? Mann... komm' mal wieder 'runter. Das war nicht persönlich gemeint. Typische Messfrequenz bei RLC-Metern ist u.a. 1kHz. Dein Vorschlag war 1GHz. DAS fand ich etwas übertrieben, deshalb mein Spott. Musst nicht gleich die Kalaschnikow herausholen... Der Punkt ist, dass ein RLC-Meter schätzungsweise über 20dB billiger ist als ein NWA...
Hallo Possetitjel, darf man fragen, an welcher Uni du warst/bist? Ich bin nämlich auch Werkstoffwissenschaftler.
Da scheinen mir sehr teure Markengeräte ins Spiel gekommen zu sein. Für einen stabilen LC-Generator kann man keine ICs verwenden, wohl aber einen praxisbewährten VFO aus dem Amateurfunkbereich. Da gibt es viel darüber zu finden. Wenn es weniger genau sein darf: Mit ICs wäre es mit 2 temperaturkompensierten Monoflops machbar, eines mit Kabel+Meßkondensator, das andere mit einem Drehko/Trimmer zur Kompensation der Kabelkapazität. Beide werden gemeinsam getriggert und die Impulsausgänge EXOR-vernüpft. Ich hatte mal ein C-Meßgerät mit zwei antiken 74121 gebaut, damit konnte ich Kapazitätsunterschiede von 0,1 pF reproduzierbar messen. Als Anzeige diente ein gutes Analoginstrument, das dabei integrierend wirkte. Gruß - Werner
Possetitjel schrieb: > Mann... komm' mal wieder 'runter. Das war nicht persönlich > gemeint. Typische Messfrequenz bei RLC-Metern ist u.a. 1kHz. > Dein Vorschlag war 1GHz. DAS fand ich etwas übertrieben, > deshalb mein Spott. Musst nicht gleich die Kalaschnikow > herausholen... Ein normaler, neutraler Ton ist wohl zu viel verlangt. Mit süffisanten Repliken kannst du gerne dein privates Umfeld belästigen, dort wird man sich bestimmt darauf freuen. Ich verzichte darauf. > Der Punkt ist, dass ein RLC-Meter schätzungsweise über 20dB > billiger ist als ein NWA... Wenn kein VNA im Labor zur Verfügung steht dann sagt man das kurz und gut ist.
Alexander schrieb: > Ok, und wenn man die Oszillatorschaltung außerhalb des Vakuums > platziert? Das wäre bestenfalls in etwa 1m Entfernung vom Kondensator. > Da hat man zwar dann die Kapazität des Kabels mit drin, aber eine 1%ige > kapazitätsänderung könnte ja immer noch eine gut messbare > Frequenzänderung ergeben. Du schaust das Kabel einmal schief an, die Luftfeuchtigkeit ändert sich, das Kabel wird bewegt etc. und schon verändert sich die Kapazität des Kabels im einstelligen Prozentbereich. Wie häufig kannst Du die ganze Apparatur nullen/kalibrieren?
Gerd E. schrieb: > Du schaust das Kabel einmal schief an, die Luftfeuchtigkeit ändert sich, > das Kabel wird bewegt etc. und schon verändert sich die Kapazität des > Kabels im einstelligen Prozentbereich. Es ist aber so gering, dass sich das im Verhaltnis zu anderen Kapazitäten nicht zu 1% auf das Ergebnis durchsetzt.
Rolf S. schrieb: > Gerd E. schrieb: >> Du schaust das Kabel einmal schief an, die Luftfeuchtigkeit >> ändert sich, das Kabel wird bewegt etc. und schon verändert >> sich die Kapazität des Kabels im einstelligen Prozentbereich. > > Es ist aber so gering, dass sich das im Verhaltnis zu anderen > Kapazitäten nicht zu 1% auf das Ergebnis durchsetzt. Naja, bei ca. 1pF Probenkapazität und typisch 100pF Kabel- kapazität misst man ohne Vier-Leiter-Anschluss Fahrkarten. Die Oszillatormethode sollte man meiner Meinung nach besser vergessen.
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