Allpcb - die Erklärung

Wie kann man über die Kapazität Kurzschlüsse erkennen?

Andreas S. schrieb:
> MiMa schrieb:
>> Wie kann man über die Kapazität Kurzschlüsse erkennen?
>
> Ein Kurzschluss hat eine unendlich hohe Kapazität mit einer konstanten
> Spannung in Höhe von 0 V.

Okay macht sinn aber wieso soll diese Messung soll schneller sein als 
eine simple Widerstandsmessung?

Hallo!

MiMa schrieb:
>Ein Kurzschluss hat eine unendlich hohe Kapazität mit einer konstanten
>Spannung in Höhe von 0 V.

So rein pragmatisch herangegangen würde ich die Kapazität eines 
Kurzschluß(-Bauteils) gegen Null gehend einstufen und nicht gegen 
unendlich. Beispiel: Eine Kurzschlußbrücke ist nichts anderes als ein 
niederohmiger Leiter durch den ein Strom fließt. Der Leiter hat einen 
Bezug zu einem Rückleiter (GND) und eine räumliche Ausdehnung. Damit 
bildet sich automatisch eine Kapazität aus. Diese ist sehr klein bedingt 
durch die geringe Fläche der "Kondensatorplatten" gebildet aus den 
Leiterbahnen.

Deshalb kann man in HF-Designs Kondensatoren direkt auf die Leiterplatte 
"malen".

Liege ich da falsch?

Gruß,

Tassilo H. schrieb:
> Vermutlich:
> Es ist schneller, weil man nicht mehr alle Netzpaare gegeneinander auf
> Kurzschluß testen muß. Hat man eine Groundplane (oder legt die Platine
> auf eine, oder man bestimmt vorab Paarungen mit signifikanter
> Kapazität), reicht ein Kapazitätstest jedes Netzes gegen die
> Groundplane. Gibt es einen Kurzschluß zwischen zwei Bahnen, ist die
> Kapazität gegen die Groundplane anders. So reicht im Idealfall ein Test
> pro Netz (= n Tests gesamt), bei der Widerstandsmessung braucht man wohl
> eher n*(n-1)/2 Test gesamt.

Das selbe kann ich aber auch mit einer Widerstandsmessung machen. Ich 
lege alle Netze bis auf eines auf Ground und leg Spannung an das zu 
testende an. Fließt ein Strom, so habe ich einen Kurzschluss. Somit muss 
ich auch nur jedes Netz einmal testen.
Zudem muss ich nicht im vorhinein eine "erwartete Kapazität" bestimmen 
(Luftfeuchtigkeit etc..)

Alternativ kann ich auch an jedes Netz eine andere Spannung legen und am 
betreffenden Messen. Somit weiß man auch gleich wo der Kurzschluss 
liegt.

Bei Unterbrüchen muss halt eben auf Durchgang geprüft werden

Andreas S. schrieb:
> Der einzige Begriff, der bei dieser Betrachtung seine Bedeutung
> verliert, ist die Ladung, da man bei einem solchen Kondensator die
> eingebrachte Ladung nicht wieder entnehmen kann.

Aber ist denn ein Kondensator, den man weder laden noch entladen kann, 
überhaupt als Kondensator zu bezeichnen?
Allein daß man einen Strom fließen läßt, bedeutet ja keinesfalls, daß 
man ihn (in unendlicher Zeit) lädt. Denn auch nach beliebig langer Zeit 
ist die Ladung Null. Also auch nach (unendlich minus 1 Sekunde) ist sie 
Null.
Alles andere ist in jeder Hinsicht unlogisch.
Die Kapazität wird ja definiert als die Fähigkeit, Ladung aufzunehmen 
und wieder abzugeben. Sie ist nicht definiert, einen Strom fließen zu 
lassen (wie es beim Kurzschluß der Fall ist). Ein Kurzschluß kann weder 
eine Ladung aufnehmen noch kann er sie abgeben.

Erwin

Andreas S. schrieb:
> und nicht von "Kondensator".

Nicht?

Andreas S. schrieb:
> Die Ladung eines Kondensators

Andreas S. schrieb:
> Der Strom durch einen Kondensator

Andreas S. schrieb:
> Rein praktisch betrachtet, kann man einen Kondensator

Tut mir leid, aber für mich siet das nach "Kondensator" aus.

Andreas S. schrieb:
> Je größer die
> Kapazität, desto länger dauert das. Bei der Drahtbrücke wartet man ewig,
> d.h. die Kapazität muss unendlich sein.

Falscher Schluss. Die Drahtbrücke hat keine unendliche Kapazität, sonst 
würde sie sich ja laden und entladen lassen. Und wie ich oben schon 
schrieb, selbst bei einer Zeit, die "unendlich - 1 Sekunde" dauert, wird 
eine Drahtbrücke nicht aufgeladen sein. Denn eine Voraussetzung, um 
Ladung aufnehmen zu können, ist das Vorhandensein eines 
Potentialunterschiedes zwischen den Anschlüssen des Drahtes. Und da eine 
Drahtbrücke einen Kurzschluß darstellt, ist zwischen den beiden Enden 
des Drahtes kein Potentialunterschied (sprich: keine Spannung) 
vorhanden. Also kann das Stück Draht nie geladen werden, auch nicht in 
unendlicher Zeit. Die Voraussetzungen dafür fehlen einfach.

Du siehst als Kapazität nur das Fließen eines Stromes an.
Und das in unendlicher Zeit. Das klappt aber nur, wenn du die fehlende 
Spannung unterschlägst. Wenn keine Spannung vorhanden ist, auf welche 
Spannung soll sich das Stück Draht aufladen?

1

Die elektrische Kapazität zwischen zwei voneinander isolierten

2

elektrisch leitenden Körpern ist gleich dem Verhältnis 

3

der Ladungsmenge Q, die auf diesen Leitern gespeichert ist

4

( + Q auf dem einen und − Q auf dem anderen), und der zwischen ihnen

5

herrschenden elektrischen Spannung U.

Also ist C=Q/U
An einem Drahtstück ist zwischen den beiden Enden keine Ladung Q 
vorhanden. Und wegen dem Kurzschluß ist auch keine Spannung vorhanden.
Also ist Q=0 und U=0.

C ist also 0/0, also 0

Andreas S. schrieb:
> Formt man diese Gleichung um, ergibt sich C = I/(dU/dt).
> Wenn I > 0 und dU/dt = 0, ist C somit unendlich.

Division durch 0 ist nicht etwa unendlich, sondern nicht definiert.

Erwin D. schrieb:
> Division durch 0 ist nicht etwa unendlich, sondern nicht definiert.

Diese Aussage ist grundsätzlich in diesem Kontext falsch. Es ist eine 
Grenzwertbetrachtung durchzuführen.

PiHalbe schrieb:
> Erwin D. schrieb:
>> Division durch 0 ist nicht etwa unendlich, sondern nicht definiert.
>
> Diese Aussage ist grundsätzlich in diesem Kontext falsch. Es ist eine
> Grenzwertbetrachtung durchzuführen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Division_(Mathematik)#Ist_1/0_=_%E2%88%9E?

Erwin D. schrieb:
> PiHalbe schrieb:
>> Erwin D. schrieb:
>>> Division durch 0 ist nicht etwa unendlich, sondern nicht definiert.
>>
>> Diese Aussage ist grundsätzlich in diesem Kontext falsch. Es ist eine
>> Grenzwertbetrachtung durchzuführen.
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Division_(Mathematik)#Ist_1/0_=_%E2%88%9E?

Was willst du uns damit sagen? Dass du in der Lage bist einen Link zu 
Wikipedia zu erstellen?

>> Was willst du uns damit sagen? Dass du in der Lage bist einen Link zu
>> Wikipedia zu erstellen?
> Nun er spielte wohl auf den Satz dort an, es sei nicht möglich eine
> Division x/0 sinnvoll zu definieren.

Nun, hier sind wir allerdings nicht mehr OBdA. Sondern haben ein ganz 
konkretes System:

1. Die Menge der Ladungen ist immer Positiv oder 0.
2. Zwei Ladungsträger können nicht den gleichen Raum einnehmen, d.h. Ihr 
Abstand ist immer > 0
3. Es existiert eine Funktion, die darstellt, wie groß die 
Wahrscheinlichkeit ist, dass (trotz evtl. Hindernisse) eine Strecke 
überwunden werden kann.
4. Ein Kondensator ist ein Bauelement, dass Energie in einem 
elektrischen Feld speichert und durch Kraftwirkung (Coulombkraft) wieder 
umsetzen kann.

Nehmen wir einen ganz einfachen Kondensator, den sich jeder vortsellen 
kann.
Zwei 1.5qmm Drähte werden Koaxial in einem Abstand von 1cm gehalten.
Die Kapazität ist ziemlich gering, aber gut messbar.
Der (DC) Widerstand ist ziemlich hoch, aber auch messbar. Hier sind 
Fremdeinflüsse (z.B. nicht perfektes Isolationsmaterial Luft) deutlich 
größer als ein sehr^sehr unwahrscheinliches Tunneling Event. Die 
Leitfähigkeit ist aber ganz offensichtlich nicht 0, Plasmabildung in 
Luft->Blitz, Elektronenstrahl in Vakuum, etc

Jetzt werden die beiden Drähte auf 1mm angenähert.
Die Kapazität nimmt zu. Es ist zu beobachten, dass der Abstand als 
Faktor 1/Entfernung in die Kapazität eingeht.
Der Widerstand wird geringer. Der Elektronenstrahl im Vakuum nimmt 
deutlich zu, die Spannungsfestigkeit in Luft nimmt stark ab. Diese wird 
immer geringer je nächer wir die Drähte einander bringen

Jetzt bringen wir die Drähte bis auf 10 Kupferatome Abstand aneinander. 
Die  Kapazität ist wieder deutlich gestiegen. Der Widerstand ist massiv 
eingebrochen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ladungsträger von einer 
auf die andere Seite übertreten kann ist nun schon ohne 
Füllmaterial(Luft) oder großer Ladungsdichte recht groß. Der 
Tunneleffekt ist nicht mehr zu vernachlässigen, wenn auch noch klein.

Bringen wir beide Drähte auf einen Kupferatom Durchmesser aneinander. 
Die Kapazität ist noch deutlich weiter angestiegen. Der Energieaustausch 
von Ladungsträgern auf beiden Seiten durch den geringen Abstand immens 
angewachsen. Die Coulombkraft auf deise Entfernung ist recht hoch. Der 
Widerstand ist nahezu komplett eingebrochen. Die 
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Ladungsträger an den sich 
gegenüberliegenden Drahtenden sind nicht mehr besondes unterschiedlich.

Reduzieren wir den Abstand weiter, bis der Abstand dem typischen Abstand 
zweier Kupferatome entspricht. Das Material verhält sich wie ein 
durchgehender Draht (was er ja auch ist) Die Kapazität an der ehemaligen 
Schnittstelle ist auf das größtmögliche Maß gestiegen. die Beeinflussung 
der gegenüberliegenden Ladung ist maximal. Die in zwei direkt einander 
gegenüberliegenden Ladungen gespeicherte Energie ist maximal und damit 
die Kapazität. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Ladung die Lücke 
ungehindert passieren kann ist maximal. Die Energie wird daher nahezu 
ungehindert weitertransportiert. Ladungsträger können sich frei im 
Metall bewegen. Wir haben einen Kupferleiter.

-> Ein Kuperkabel kann als eine lange Kette (langes Netz) sehr großer 
Kapazitäten betrachtet werden. Je kleiner die Atomabstände im Metall 
sind, desto größer die Teilkapazitäten. Zugleich ist es den Ladungen 
nahezu ungehindert möglich, die im elektrischen Feld gespeicherte 
Energie in eigene Bewegung umzusetzen. Strom fließt.

Hätte ein Metall keine Kapazität könnte keine Energie zwischen den 
Elektronen ausgetauscht werden. Elektrische Energie würde allein durch 
Bewegung der einzelnen, sich unabhängig voneinander bewegenden 
Elektronen transportiert werden können. Bei nur wenigen mm/Sekunde 
Geschwindigkeit der einzelnen Elektronen im Kupfer widerspricht dies der 
Beobachtung, dass das Licht beim Betätigen des Schalters zuhause sofort 
(ausser den gräßlichen alten Sparlampen) an ist und nicht erst einige 
Minuten bis Stunden später, wenn die armen armen Elektron per 
Schneckentempo die Lampe erreicht haben.

Hallo

WasWeissIch schrieb:
> ...

Vielen Dank für diese Erklärung. Ich kann soweit auch der Erklärung 
folgen, dass die Kapazität mit weiterer Annäherung der Drahtenden 
steigt. Mir fehlt in dieser Beschreibung allerdings noch etwas: Dein 
Modell beschreibt eine Serienkapazität, wie sieht es aber mit der 
Parallelkapazität aus?

Zu den beiden sich annähernden Drahtenden muß es einen Rückleiter geben 
damit ein Strom fließt. Und genau zwischen Hin- und Rückleitern bildet 
sich ein Kondensator, welcher auch schon besteht, als sich die beiden 
Drahtenden noch nicht wirksam angenähert haben. Diese Kapazität besteht 
auch noch während des Kurzschlußes.

Auf dieser Parallelkapazität beruht meine Annahme, das ein Kurzschluß 
eine Kapazität >0 haben muß.

Gruß,


PS: Sorry TO, für's Kapern des Threads.