Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Glättungskondensator DC-DC Wandler berechnen


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von Philipp M. (igodphil)


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Hallo,

für meine Heimautomatisierung möchte ich mir eine Automatik für die 
Hauseigangstür in unserem Mehrfamilienhaus basteln. Zur Zeit ist es so, 
dass wenn jemand die Klingel unten betätigt schließt irgendein Kontakt 
und an der Gegensprechanlage liegt nun Spannung an. Nun kann mit einem 
Taster die Tür unten entriegelt werden.

Das Ganze möchte ich nun aber automatisieren, sodass mein Raspberry Pi 
über die Homebridge erkennt, wenn jemand von uns nach Hause kommt wird 
das Funkrelais angesteuert. Wenn nun einer von uns die Türklingel drückt 
liegt die Spannung an und der Stromkreis wird anstatt dem Taster über 
das Relais geschlossen. Damit nun nicht die Klingel leutet wird das über 
den Öffner Kontakt vom Relais realisiert, sodass nur der Taster 
überbrückt wird mit dem Schließer Kontakt. Damit das Relais seinen 
programmierten Funkcode behält muss ich eine externe Spannungsversorgung 
mit 2x 18650 LiPo Akkus realisieren. Dies Spannung der Akkus sollen dann 
mittels DC-DC Wandler auf 12V mit der das Funkrelais betrieben werden 
muss hochgestellt werden. Den Ladezustand der LiPos wollte ich mit der 
Spannung überwachen da im Standbye die Belastung nur sehr gering ist 
(wenige mA). Damit mir die Spule und das Funkrelais aber sauber arbeitet 
würde ich ganze gerne noch den Ripple am Ausgang des DC-DC Wandlers 
minimieren.

Daher meine Frage wie berechnet man die Kapazität des Kondensators am 
Ausgang?

Was ich bisher so gelesen habe sollte man zusätzlich zum verbauten 
100müF Elko noch einen Keramik Kondensator verwenden. Eine Schaltung des 
DC-DC Wandler liegt mit bei.

Der DC-DC Wandler arbeitet mit 400kHz.

: Bearbeitet durch User
von Dieter (Gast)


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Thoretisch ohne parasitäre Induktivitäten und Widerstände des 
Kondensators:

C ~ dI*dt/dU

dI: Delta I Scheitel (wenn 35mA benötigt werden, 70mA Scheitel bei 
Taktverhältnis 50%, hier sind es bei 3,x zu 12V eher 20%, dh. 175mA)

dt: 1/f * Taktverhältnis

dU: Ripple, z.B. 0,1V

Ergäbe 4,7 µF (großzügig aufgerundet, praxisferne).

von Philipp M. (igodphil)


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Hmm ich hatte mir das auch mal anhand dieser Homepage 
http://www.sprut.de/electronic/switch/up_opt/up_opt.htm berechnet aber 
empfand meinen ausgerechneten wert von 3,63µF sehr niedrig bei einem 
Ripple von 0,1V. Bei einem Ripple von 0,001V wären es schon 362,5µF.

Allerdings kann ich das schlecht einschätzen in wie Weit der Ripple das 
Funkrelais beeinträchtigt.

von Dieter (Gast)


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Der Ripple der Versorgungsspannung an sich dürfte nicht das Problem 
sein, sondern die EMV-Störungen des Schaltwandlers an sich.

von Dieter (Gast)


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Stichwort: Oberwellen

Manchmal reichen ein paar dm Entfernung schon aus. Wenn das nicht geht 
oder reicht, sollte ein HF-dichtes Gehäuse für den Schaltwandler in 
Betracht gezogen werden.

von Philipp M. (igodphil)


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Also ein Extra Gehäuse bekomm ich leider nicht mehr unter. Würden nicht 
aber auch solche Klappferrite um die Leitungen ausreichen?

von Joe F. (easylife)


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Mit Basteleien an der Haussprechanlage hat sich so mancher hier schon 
die gesamte Sprechanlage zerschossen...
Das kann in einem Mehrfamilienhaus recht ärgerlich und teuer werden.
Besonders ärgerlich wird es, wenn man dort nur zur Miete wohnt und einem 
dann die fristlose Kündigung zugestellt wird. Mieter haben an der 
Elektroinstallation des Hauses aus gutem Grund nichts rumzubasteln.

Es gibt für (ich denke alle gängigen) Sprechanlagen sog. 
"Arztschaltungen".
Die sind per Schalter aktivierbar und ausserhalb der Praxisöffnungszeit 
deaktivierbar. Aktiviert sorgen sie dafür, dass auf Drücken der 
Klingeltaste unmittelbar der Türöffner für ein paar Sekunden aktiviert 
wird und die Klingel stumm bleibt.

An dieser Schaltung müsstest du also nur den Schalter für das 
aktivieren/deaktivieren mit deiner Homebridge steuern (Schalter durch 
Relais ersetzen).
Das Anschließen einer Arztschaltung des Hersteller der Sprechanlage 
dürfte dann mit sehr geringem Risiko behaftet sein.

: Bearbeitet durch User
von Philipp M. (igodphil)


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Außer dass die Phase geschaltet wird wie von einem Taster über das 
Relais ist da überhaupt keine Bastelarbeit. Und als Elektrofachkraft 
weiß ich schon, was ich da ab und anklemme.

von Al3ko -. (al3ko)


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Dieter schrieb:
> C ~ dI*dt/dU

Von wo kommt das her?
Etwa von
i_c(t) = C*du_c(t)/dt
???

von Dieter (Gast)


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d steht für das griechische Dreieck Delta. Die exakte Formel wäre ein 
Integral.

Die Lösung enthielte Term mit x² bei dreiecksförmigen Stromverlauf 
(lückender Betrieb) und x bei rechtecksförmig (worst case) oder 
nichtlückender Betrieb (ax+bx², halbtrapez). Die Näherung verwendet 
letztere als vereinfachte (worst case) Lösung.

Obiges ist theoretisch ohne parasitäre Induktivitäten und Widerständen 
(statt dreiecksförmig wäre hier die Exponentialfunktion zu verwenden) 
des
Kondensators angegeben.
Bzw. Schlagwort: Elektrotechnik ohne Ballast

von Alder Waldler (Gast)


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Al3ko -. schrieb:
> Von wo kommt das her?


Definition Fahrrad:
zweirädriges Fahrzeug, dessen Räder hintereinander angeordnet sind und 
das durch Treten der Pedale angetrieben wird.


Nee. Hier passender: SI-Einheit Kapazitaet

Definition Farad: Bei einem Ampere an einem Kondensator mit einem Farad 
ist die Spannungsaenderung ein Volt in einer Sekunde. (Dies entspricht 
der Ladung/Entladung von einem Coulomb)

von Al3ko -. (al3ko)


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Alder Waldler schrieb:
> Definition Farad: Bei einem Ampere an einem Kondensator mit einem Farad
> ist die Spannungsaenderung ein Volt in einer Sekunde. (Dies entspricht
> der Ladung/Entladung von einem Coulomb)

Danke, tut gut, die Basics noch mal zu lesen. Worauf ich eigentlich 
hinaus wollte:
Ausgehend von:
i_c(t) = C*du_c(t)/dt
->
C = i_c(t)*dt/du_c(t)

kommen wir auf Dieters Proportionalität:
> Dieter schrieb:
> C ~ dI*dt/dU
Da passt irgendwas nicht zusammen. Mir fehlt da ein Zwischenschritt, 
denn das von Dieter ergibt für mich weder physikalisch noch mathematisch 
einen Sinn.

Wo kommt auf einmal das dI her?

Das dI in einem DC/DC Wandler wird in erster Linie durch das Duty Cycle 
und der Induktität gesetzt. Der Kondensator am Ausgang des den 
Spannungsripple.

Bei
> C ~ dI*dt/dU
scheinen irgendwie Sachen durcheinandergebracht zu werden. Entweder muss 
die Notation unterschiedlich sein, so dass dI und dU nicht beides 
zeitliche Änderungen der Zeit sind, z.B. oder das dI ist völlig fehl am 
Platz, und es sollte lediglich I (i_c(t) korrekterweise) heißen, damit 
die Grundgleichung der Physik wieder stimmt und auch mit deiner 
Definition von Farad passt:
i_c(t) = C*du_c(t)/dt

von soso... (Gast)


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Das legt man so aus, dass ein bestimmter Rippel übrigbleibt. Dazu gibts 
es viel Literatur.

Die muss man nicht kaufen. Beispilesweise ist das hier sinnvoll:
http://www.ti.com/lit/an/slva477b/slva477b.pdf

Für die reine Kapazität gilt also (Kapitel 7):
Cout,min = DeltaIl/(8*fs*DeltVout)

DeltaVout ist der Rippel, den wir am Ausgang maximal zulassen wollen.

DeltaIL ist der Rippelstrom in der Drossel, der sich aus der 
Ausgangsspannung und der Eingangsspannung ergibt. Dazu sagt Kapitel 3:
DeltaIl = Rippeltrom = Vout(Vin-Vout)/(L*fsw*Vin)

Für den ESR gilt:
DeltaVout = ESR * DeltaIl (umstellen)

Übrigens ist der Eingangskondensator wirklich wichtig, denn der bekommt 
den hohen Rippel ab. Wird oft vernachlässigt. Nämlich:
DeltaIl (Eingang) = Iout + Rippelstrom/2

Ich empfehle, hierzu ein Excel-Sheet zu machen. Hat man das einmal 
sauber durchexerziert (was zugegebenermaßen etwas Arbeit ist!), kann man 
das immer wieder verwenden, und sich so seine Step-Down schön sauber 
auslegen.

von Al3ko -. (al3ko)


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ok danke :-)

von Dieter (Gast)


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1
     t2
2
     /   1            
3
U  = |   -  I(t) dt 
4
     /   C            
5
     t1
6
7
Mögliche Stammfunktion:
8
9
1           t2
10
- [a+bt+ct²]
11
C           t1
12
13
a=....
14
b=....
15
c=....
16
17
     
18
    Im
19
    /\ 
20
   /   \
21
  /      \
22
 /         \  
23
/            \
24
t1  t2       t3






DeltaVout ist der Rippel, den wir am Ausgang maximal zulassen wollen.
U gleich DeltaVout setzen und das ganze nach C auflösen.

Und wenn man mit verschiedenen Stromverläufen spielt, zeigt sich:
C kleiner/gleich dI*dt/dU

von Michael B. (laberkopp)


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Philipp M. schrieb:
> wie berechnet man die Kapazität des Kondensators am Ausgang?

Eigentlich nicht nach Kapazität, sondern zulässiger 
Ripplestrombelastung, denn ein Kondensator ausreichender Kapazität 
erlaubt normalerweise nicht den fliessenden pulsförmigen Strom.

Rechne also beides aus und suche passende Kondensatoren.

von A.S. (Gast)


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Michael B. schrieb:
> denn ein Kondensator ausreichender Kapazität
> erlaubt normalerweise nicht den fliessenden pulsförmigen Strom.

Stimmt schon, sozusagen "eine alte Regel". Elkos mit passender (also 
berechneter Mindest-) Kapazität könnten für den auftretenden Ripple
zu knapp sein. (Ob akut, oder "nur" ein bißchen längerfristig.)

Man wird also i. A. (das ist häufig so) ein Bauteil bzw. Bauteile
wählen müssen, die in einem oder mehreren Parametern / Spezifikationen
die Mindestparameter übertreffen.

Allerdings könnte in heutiger Zeit auch eher etwas zu finden sein,
was ausreicht. Moderne Elkos vertragen (je nach Typ natürlich) auch
mal sehr viel höhere Rippelströme, als die "älteren Modelle".

Außerdem könnte man auch tricksen, indem beispielsweise Bauteile
kombiniert werden. Eine Parallelschaltung unterschiedlicher Typen von
Kondensatoren kann etwas bringen, sogar ein CLC Filter kann in manchen
Fällen nützlich sein.

(Wobei der maximale Ripple beim Step-Down am Eingang, beim Step-Up
hingegen am Ausgang zu finden ist.)

Doch das nur nebenbei, ich wollte anfänglich ja nur die Aussage von
Michael B. bestätigen.

von DCDC (Gast)


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Hallo,

soso... hat es eigentlich schon geschrieben, Du musst sowohl 
Kapazitätswert C, als auch den ESR berücksichtigen.

Hier der Link zum Boost Converter Dimensionierung:
http://www.ti.com/lit/an/slva372c/slva372c.pdf

Die Formel von soso... ist für den Buck Converter, ebenso der Link.

Im Prinzip ist das Vorgehen aber immer gleich. Stromverlauf durch 
Kondensator ermitteln im stationären Zustand.

a) Aus einer Betrachtung für eine Ladungsänderung
 wird der Kapazitätswert ermittelt

b) Aus dem Stromverlauf (Spitze-Spitze Wert Ipp) durch den Kondensator 
kannst Du die Bedingung für den ESR ableiten.

Beispiele für den Buck Converter (Ausgangskondensator beim Boost ist 
ähnlich zum Eingangskondenstor vom Buck):

https://youtu.be/wQPvCDJgz08
https://youtu.be/bo3XbNM-Fnw

Gruß DC/DC

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