Überbrückungszeit Cap vs. Energie

Gast #5498113
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Hallo,
laut https://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0208301.htm 
berechnet sich die Überbrückungszeit zu t= C*(u2-u1)/I
Aber nach dem Energieansatz 0,5*C*U*U=I*U*t ergibt sich doch nur die 
Hälfte der Überbrückungszeit als Betriebszeit. Woher kommt diese 
Diskrepanz?
Gast #5498227
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Igels schrieb:
> laut https://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0208301.htm
> berechnet sich die Überbrückungszeit zu t= C*(u2-u1)/I
Die Formel stimmt.
Ist auch direkt aus der Definition der Kapazität abzuleiten: C = Q/U;

> Aber nach dem Energieansatz 0,5*C*U*U=I*U*t ergibt sich doch nur die
> Hälfte der Überbrückungszeit als Betriebszeit. Woher kommt diese
> Diskrepanz?
Die Formel ist etwas kritischer und für die Teilentladung fehlt einiges, 
bzw. hast du falsch angesetzt. Richtig wäre es so:

0,5*C*U2*U2 - 0,5*C*U1*U1 = Integral(I(t)*U(t)) über die Entladungszeit 
von U2 nach U1;

Vereinfachung Integral bei konstantem Entladestrom:

0.5  C  (U2^2 - U1^2) = I * (U2 + U1) / 2 * t;
gekürzt:
C * (U2^2 - U1^2) = I * (U2 + U1) * t;
alternative Form a^2-b^2:
C * (U2 - U1) * (U2 + U1) = I * (U2 + U1) * t;
gekürzt:
C * (U2 - U1) = I * t;
et viola, umgestellt:
C * (U2 - U1) / I = t;

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