Hallo, um bei einer AD - Wandlung Alias - Frequenzen zu vermeiden muss ja die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch sein. Abtastfrequenz : 100 kHz Nyquistfrequenz: 50 kHz Allerdings bezieht sich diese Gesetzmässigkeit genauer gesagt auf die Bandbreite des zu wandelden Signals. Wenn ich jetzt eine Bandbreite von 40 kHz habe, Bandpass : 10 kHz - 50 kHz wo liegt denn dann meine Nyquistfrequenz? Bei 40 kHz? Und ich brauche dann nur noch mit 80 kHz abtasten? Irgendwie passt das nicht. Bei einem idealen Bandpass von 49 kHz bis 50 kHz kann der ADC dann doch nicht mit 1 kHz abtasten. mfg Klaus
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Die Frage kannst du dir fast selbst beantworten. Gegeben sei ein Signal von 100 MHz. Dieses habe eine Bandbreite von 20 Hz. Reicht nun eine Abtastrate von 40 Hz um die 100 MHz abzutasten?
Klaus R. schrieb: > Irgendwie passt das nicht. Bei einem idealen Bandpass von 49 kHz bis 50 > kHz kann der ADC dann doch nicht mit 1 kHz abtasten. Doch, passt schon. Zwar nicht mit 1kHz, aber wenn du mit (mehr als) 2kHz abtastest kommt das hin. Du betreibst damit natürlich Unterabtastung, d.h. du siehst den abgetasteten Samples nicht an, ob das Signal 49,5kHz oder 0,5kHz hat. Ohne zusätzliche Kentnisse würde es nach einem 0,5kHz Signal ausschauen. Aber da du weißt, dass es nur aus dem Bereich 49kHz-50kHz stammen kann, lässt sich das Originalsignal (49,5 kHz) aus dem abgetasteten Signal rekonstruieren.
Klaus R. schrieb: > Allerdings bezieht sich diese Gesetzmässigkeit genauer gesagt auf die > Bandbreite des zu wandelden Signals. nein, es bezieht sich auf die höchste Oberwelle. Ausdrücklich! Will man die Bandbreite mit ins Spiel bringen, muss man runtermischen und eine neue höchste Oberwelle erzeugen.
Achim S. schrieb: > Doch, passt schon. Zwar nicht mit 1kHz, aber wenn du mit (mehr als) 2kHz > abtastest kommt das hin. > > Du betreibst damit natürlich Unterabtastung, d.h. du siehst den > abgetasteten Samples nicht an, ob das Signal 49,5kHz oder 0,5kHz hat. > Ohne zusätzliche Kentnisse würde es nach einem 0,5kHz Signal ausschauen. > > Aber da du weißt, dass es nur aus dem Bereich 49kHz-50kHz stammen kann, > lässt sich das Originalsignal (49,5 kHz) aus dem abgetasteten Signal > rekonstruieren. Das kann ich nachvollziehen. In meinem ersten Zenario in dem die Abtastfrequenz bei 100 kHz bleibt hätte ich aber vermutlich keine Vorteile durch den Bandpass. Die Nyquistfrequenz bleibt vermutlich bei 50 kHz, was darüber hinausgeht erzeugt Alias-Frequenzen? Abtastfrequenz : 100 kHz Nyquistfrequenz: 50 kHz Bandpass : 10 kHz - 50 kHz Im Falle einer "sauberen" Unterabtastung sollte mit <= 20 kHz abgetastet werden? mfg Klaus
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Klaus R. schrieb: > In meinem ersten Zenario in dem die Abtastfrequenz bei 100 kHz bleibt > hätte ich aber vermutlich keine Vorteile durch den Bandpass. Die > Nyquistfrequenz bleibt vermutlich bei 50 kHz, was darüber hinausgeht > erzeugt Alias-Frequenzen? richtig. Entscheidend ist immer, ob Originalspektrum und gespiegelte Spektren voneinander getrennt bleiben oder ob sie überlappen. Klaus R. schrieb: > Abtastfrequenz : 100 kHz > Nyquistfrequenz: 50 kHz > Bandpass : 10 kHz - 50 kHz > > Im Falle einer "sauberen" Unterabtastung sollte mit <= 20 kHz abgetastet > werden? Nö: bei einem Spektrum von 10kHz bis 50kHz kannst du mit Unterabtastung nichts gewinnen. Die Bedingung, ob/wie stark Unterabtastung nutzbar ist, findest du in https://de.wikipedia.org/wiki/Bandpassunterabtastung unter "Berechnung der möglichen Abtastfrequenzen"
Achim S. schrieb: > richtig. Entscheidend ist immer, ob Originalspektrum und gespiegelte > Spektren voneinander getrennt bleiben oder ob sie überlappen. Dieter schrieb: > Klaus R. schrieb: >> Allerdings bezieht sich diese Gesetzmässigkeit genauer gesagt auf die >> Bandbreite des zu wandelden Signals. > nein, es bezieht sich auf die höchste Oberwelle. Ausdrücklich! > > Will man die Bandbreite mit ins Spiel bringen, muss man runtermischen > und eine neue höchste Oberwelle erzeugen. OK, beide Antworten passen in mein Verständnis. Um 10 kHz bis 50 kHz sauber zu wandeln benötige ich ein Anti-Aliasfilter mit Fg grösser 50 kHz und mindestens 200 kHz Wandelrate. Dann könnte man mit einem Chebyshev 6. Ordnung bis 100 kHz -40 dB erreichen. Das ist auch nicht ganz ohne, also besser wäre noch eine höhere Wandelrate. mfg Klaus
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Du solltest dabei auch nicht Vergessen dass der Wandler auch die entsprechende Eingangsbandbreite braucht. Das heißt du kannst zwar beim Samplen mit niedriger Samplerate gleichzeitig abwärts konvertieren, trotzdem muss die Sample/Hold Stufe im ADC aber das Signal erstmal durchlassen. Das können die meisten ADCs nicht, sowas läuft üblicherweise unter RF ADC afik.
Moin, Man muss halt unterscheiden zwischen der Theorie der Abtastung bandbegrenzter Signale - also z.B. Faltung des Signals mit einem Haufen aequidistanter Diracstoesse und den daraus resultierenden Spektren etc. bla. Und dann auf der anderen Seite halt die Praxis mit Jitter, nicht idealen Tief/Bandpaessen, nicht idealen Sample/Holdstufen und was weiss ich was noch alles schief gehen kann... Gruss WK
Klaus R. schrieb: > Um 10 kHz bis 50 kHz sauber zu wandeln benötige ich ein Anti-Aliasfilter > mit Fg grösser 50 kHz und mindestens 200 kHz Wandelrate. Nicht ganz richtig. Wenn du schon ein bandbegrenztes Signal hast (auf 20-50kHz begrenzt), ist das Filter überflüsig und die Abtastfrequenz muss nur >100kHz sein. Per se ist ja dann oberhalb nichts mehr ... Klaus R. schrieb: > Bandpass : 10 kHz - 50 kHz > > wo liegt denn dann meine Nyquistfrequenz? Bei 40 kHz? Und ich brauche > dann nur noch mit 80 kHz abtasten? Abtasten musst du dieses Signal mit mehr als 100kHz. Deine Vermutung trifft dann zu, wenn deine Bandpassband 1. eine kleinere Breite als die halbe Abtastfrequenz hat (trifft bei dir zu) UND 2. Vielfache der halben Abtastfrequenz nicht in diesem Band liegen, das träfe in deinem Beispiel nicht zu und gibt ein Umfalten von Teilen des Bandes. Die kannst du dann nicht mehr rekonstruieren. Wir habe bei einem System mit 28MHz abgetastet, das Signal lag zwischen 30MHz und 40MHz. Es wären alle Bänder als Quelle möglich gewesen, die jeweils zwischen n*fa/2 und (n+1)*fa/2 liegen (ausschließlich dieser Grenzen).
HildeK schrieb: > Wir habe bei einem System mit 28MHz abgetastet, das Signal lag zwischen > 30MHz und 40MHz. Es wären alle Bänder als Quelle möglich gewesen, die > jeweils zwischen n*fa/2 und (n+1)*fa/2 liegen (ausschließlich dieser > Grenzen). Vielen Dank. In den letzten Tagen wurde mir eigentlich erst richtig klar wie wichtig ein Anti-Alias Filter ist und sich auf den Signal-Rauschabstand auswirkt. mfg Klaus
Guest schrieb: > Du solltest dabei auch nicht Vergessen dass der Wandler auch die > entsprechende Eingangsbandbreite braucht. Nicht nur das. Der Abtastjitter der S&H-Stufe muss ausreichend klein sein. Sonst bricht die Anzahl der effektiven Bits ganz schnell massiv ein.
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