Hi, meine Aufgabe besteht grob darin einen: a) realen Fehler und b) binären Wert anhand einer Tabelle zu finden. Vorher habe ich den Quantisierungsfehler berechnet, wie hier: https://www.mikrocontroller.net/articles/Quantisierung. Es ist ein 8-bit Wandler mit Ua = 5V aber mit Uw = 3V. Ich habe folgende Tabelle: i | Ua ________| Uw________| Binär ------------------------------------------ 7 | 2,5 _______| 0,5 _______| 0 6 | 1,25 ______| 0,5 _______| 0 5 | 0,625 _____| 0,5 _______| 0 4 | 0,3125 ____| 0,1875 ____| 1 3 | 0,15625 ___| 0,03125 ___| 1 2 | 0,078125 __| 0,03125 ___| 0 1 | 0,0390625 _| 0,03125 ___| 0 0 | 0,01953125 | 0,01171875 | 1 Die Ua wurde immer durch 2 geteilt; Bei Uw war der Startwert 0,5 und der Rechenweg ist: Uw - Ua = Ergebnis; wenn ein Minus im Ergebnis ist, dann lässt man die Zahl so, wenn Plus, dann ist es die neue Zahl. Beispiel: 0,5 - 0,625 = - 0,125 --> 0,5 - 0,3125 = 0,1875 (somit neue Zahl) Die 0,01171875 ist das Ergebnis, wenn man 3 durch 256 teilt. Meine Frage ist wie man auf Ua und Uw kommt?? Bei Ua könnte ich es mir noch mit 5/2 = 2,5 erklären aber bei Uw habe ich nicht mal eine Idee. Sieht hier evtl. jemand warum man bei Uw mit dem Wert 0,5 angefangen hat? PS: die Unterstriche in der Tabelle sind nur Platzhalter; wusste gar nicht dass es kompliziert sein kann, eine Tabelle hier zu zeichnen ...
Mnb B. schrieb: > wusste gar nicht dass es kompliziert sein kann, eine Tabelle hier zu zeichnen ...
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Woher hast Du die Tabelle? Was ist deine Aufgabe? (Nicht nur grob) Wieso gibt es eine Tabelle für Ua und Uw, wenn die Werte doch 3 und 5V sind?
Die Aufgabe ist es zu zeigen, dass man den Fehler, also die zwei Zahlen zum Schluss der Tabelle, auch so berechnen kann .. also als eine Tabelle. Daher auch diese Tabelle. Mehr habe ich dazu nicht. Ich habe alle Formeln exakt so wie in dem Link, den ich mit angegeben habe aber mehr habe ich halt auch nicht. Die Aufgabe ist somit zu zeigen, dass man den Quantisierungsfehler auch per Tabelle errechnen kann.
Mnb B. schrieb: > ch habe > alle Formeln exakt so wie in dem Link, den ich mit angegeben habe aber > mehr habe ich halt auch nicht. Was in dem Link steht ist völlig klar und nachvollziehbar. Man kann aber kaum verstehen, was deine Aufgabenstellung ist und wie du sie zu lösen versuchst. Wenn man lange genug auf deine Tabelle starrt beginnt man zu erahnen, was da gerechnet wird. Ich wage mal folgenden Tip: Links steht letztlich die Referenzspannung des ADC U_a. In jeder Zeile (mit jedem weiteren Bit) halbiert man diesen Wert. In der Mitte startet man mit einem beliebigen analogen Messwert U_w aus dem Messbereich des ADC. Solange dieser Wert kleiner ist als der Referenzwert durch 2^n lässt man den Wert stehen und merkt sich im (digitalen) Ergebniswort rechts eine Null. Wenn die Restspannung größer ist als U_ref/2^n, dann zieht man vom Restwert U_re/2^n ab und merkt sich im digitalen Ergebnis eine Eins. Wenn man das für jedes Bit gemacht hat, dann kennt man das digitale Zahelnwort (rechts) für dieses U_w und in der mittleren Spalte steht der "Rest", der bei dieser Methode nicht korrekt abgebildet wurde (also der Quantisierungsfehler). Links steht die Größe des Quantisierungsintervalls. Ist das so richtig interpretiert? Aus deiner Beschreibung wurde mir das nicht so ganz klar. Das ist im Endeffekt die Nachbildung dessen, was ein SAR-ADC macht in einer Tabelle. Es wäre hilfreich gewesen, wenn das aus deiner Beschreibung etwas klarer herausgekommen wäre. Jetzt zu deiner Frage: Mnb B. schrieb: > Meine Frage ist wie man auf Ua und Uw kommt? U_a beschreibt den Messbereich des ADC (in der ersten Zeile steht der Wert, der einem ADC-Ergebnis von binär 10000000 entspricht, also U_ref/2. U_w ist irgendein Messwert, anhand dessen man das Verfahren beispielhaft durchzieht. Du kannst auch ein anderes U_w wählen. Dann bekommst du halt ein anderes digitales Ergebnis und einen anderen Quantisierungsfehler.
Mnb B. schrieb: > Meine Frage ist wie man auf Ua und Uw kommt?? Bei Ua könnte ich es mir > noch mit 5/2 = 2,5 erklären aber bei Uw habe ich nicht mal eine Idee. > Sieht hier evtl. jemand warum man bei Uw mit dem Wert 0,5 angefangen > hat? Das ist die zu messende Spannung am Wandler. Die wurde in deinem Beispiel eben mit 0.5V angenommen. Mnb B. schrieb: > Es ist ein 8-bit > Wandler mit Ua = 5V aber mit Uw = 3V. Verstehe nicht, was du mit "Es ist ein Wandler mit Uw=3V" meinst. Uw ist die zu messende Spannung und kann von 0 bis Ua gehen. Wenn du jetzt mal den Binärwert in deiner Tabelle anguckst (00011001) stellt das den ADC Wert 25 dar. 25/(2^8) * 5V = 0.48828125V D.h. der Quantisierungsfehler in diesem Fall (Eingangsspannung = 0.5V) ist 0.48828125V - 0.5V = -0.01171875V
Achim S. schrieb: > Ist das so richtig interpretiert? Korrekt. > Es wäre hilfreich gewesen, wenn das aus deiner Beschreibung etwas klarer > herausgekommen wäre. Naja .. mehr habe ich auch nicht. Es wurde zuerst über die Quantisierung und deren Fehler gesprochen und dann ging man direkt über zu dieser Tabelle. Ich habe nur halt den Übergang nicht kapiert und dachte man kann das im Internet/Büchern finden aber die Tabelle gibts nirgends wie es aussieht. > > Jetzt zu deiner Frage: > > U_w ist irgendein Messwert, anhand dessen man das Verfahren beispielhaft > durchzieht. Du kannst auch ein anderes U_w wählen. Dann bekommst du halt > ein anderes digitales Ergebnis und einen anderen Quantisierungsfehler. Ok. Dort ist mir aufgefallen, dass es nicht funktioniert. Denn zum Schluss bei Uw ist es 0,01171875 und das ist exakt der Wert, den man bei Uw/256 = 0,01171875 bekommt. Wenn ich meinen Wert ändere, funktioniert das nicht mehr. Daher komme ich nicht drauf, wieso der Uw-Wert bei 0,5 beginnt. Daher glaube ich nicht, dass man mit einem beliebigen Uw-Wert in der Mitte starten kann. Der Sinn dieser Tabelle ist es zum Schluss bei i=0 zu zeigen, dass wenn man Ua und Uw durch 256 teilt, dies der Quantisierungsfehler ist. Nur soll man es umständlich durch diese Tabelle beweisen, dass es auch so geht,
Joe F. schrieb: > D.h. der Quantisierungsfehler in diesem Fall (Eingangsspannung = 0.5V) > ist > 0.48828125V - 0.5V = -0.01171875V Ok. Verstehe ich nicht ganz, denn meinen binären Wert kenne ich von vorne rein nicht. Ich berechne den durch den Rest aus meiner Tabelle heraus. Gehe ich immer von der Eingangsspannung von 0,5V aus oder zählt es nur für den 8-bit Wandler?
Mnb B. schrieb: > Gehe ich immer von der Eingangsspannung von 0,5V aus oder zählt es nur > für den 8-bit Wandler? ??? Deine exemplarische Tabelle zeigt die Wandlung der Eingangsspannung 0.5V. Was heisst "Gehe ich immer von der Eingangsspannung von 0,5V aus"? Das musst du doch wissen...?! Die Aufgabe war den binären Wert zu finden, der steht in der letzten Spalte, wenn man die Bits von oben nach unten liest, und der Quantisierungsfehler steht in der letzten Zeile bei Uw. Wenn du deine Tabelle jetzt mit einem anderen Startwert = zu messende Spannung (z.B. 1.0V) fütterst sieht sie so aus:
1 | i Ua Uw Binär |
2 | 7 2,5 1,0 0 |
3 | 6 1,25 1,0 0 |
4 | 5 0,625 1,0 1 |
5 | 4 0,3125 0,375 1 |
6 | 3 0,15625 0,0625 0 |
7 | 2 0,078125 0,0625 0 |
8 | 1 0,0390625 0,0625 1 |
9 | 0 0,01953125 0,0234375 1 |
D.h. der Binärwert für 1.0V wäre 00110011 (=51) und der Quantisierungsfehler 0.0234375V
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Joe F. schrieb: > Mnb B. schrieb: >> Gehe ich immer von der Eingangsspannung von 0,5V aus oder zählt es nur >> für den 8-bit Wandler? > > ??? > > Deine exemplarische Tabelle zeigt die Wandlung der Eingangsspannung > 0.5V. > Was heisst "Gehe ich immer von der Eingangsspannung von 0,5V aus"? > Das musst du doch wissen...?! > > Die Aufgabe war den binären Wert zu finden, der steht in der letzten > Spalte, wenn man die Bits von oben nach unten liest, und der > Quantisierungsfehler steht in der letzten Zeile bei Uw. Na eben nicht. Es steht nirgends von welcher Eingangsspannung man ausgeht. Ich habe nur Ua liegt zwischen 0 und 5 V --> daher Ua = 5V. Bei Uw war der Wert ebenfalls vorgegeben mit Uw = 3V. Bis auf die Formel Uq=Ua/256 und Uq=Uw/256 habe ich nichts mehr da stehen. Daher weiß ich nicht, ob Eingangsspannung hier reinkommt oder nicht.
Dann sollst du eben 3V in deine Tabelle einsetzen.
Joe F. schrieb: > Wenn du deine Tabelle jetzt mit einem anderen Startwert = zu messende > Spannung (z.B. 1.0V) fütterst sieht sie so aus: > >
1 | > i Ua Uw Binär |
2 | > 7 2,5 1,0 0 |
3 | > 6 1,25 1,0 0 |
4 | > 5 0,625 1,0 1 |
5 | > 4 0,3125 0,375 1 |
6 | > 3 0,15625 0,0625 0 |
7 | > 2 0,078125 0,0625 0 |
8 | > 1 0,0390625 0,0625 1 |
9 | > 0 0,01953125 0,0234375 1 |
10 | > |
> > D.h. der Binärwert für 1.0V wäre 00110011 (=51) und der > Quantisierungsfehler 0.0234375V Ok. Dann glaube ich, dass mir der Startwert allgemein entgangen ist. Ich dachte Uw hängt tatsächlich mit Uw von 3V zusammen. Ok. Danke für die Antwort!
Der Quantisierungsfehler steht übrigens NICHT in der letzte Reihe von Spalte Uw. Das war bei 0.5V reiner Zufall.
Joe F. schrieb: > Der Quantisierungsfehler steht übrigens NICHT in der letzte Reihe von > Spalte Uw. Das war bei 0.5V reiner Zufall. Der Quantisierungsfhler stünde in der Reihe nach der gezeigten letzten Reihe. Bei U_w=0,5 ist das letzte Bit eine Null, daher ändert sich nichts mehr. Bei deinem Zahlenbeispiel U_w=1V ist das letzte Bit eine 1. Daher muss man nochmal U_ref/2^n abziehen, um auf den Quantisierungsfehler zu kommen. Also nicht: Joe F. schrieb: > D.h. der Binärwert für 1.0V wäre 00110011 (=51) und der > Quantisierungsfehler 0.0234375V sondern: der Quantisierungsfehler ist 0.0234375V-0,01953125V = 3,9mV
Ja, richtig. Man müsste meine Tabelle noch eine Zeile weiterführen, dann stünde bei Bit "-1" der Quantisierungsfehler. Ich habe in der ersten Zeile bei Uw den zu messenden Wert, und darunter den Quantisierungsfehler im Wandler. Beim TO ist Spalte Uw um eine Position nach oben verschoben, so dass da schon in der 8. Zeile (i=0) der entgültige Fehler steht.
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Joe F. schrieb: > Beim TO ist Spalte Uw um eine > Position nach oben verschoben, so dass da schon in der 8. Zeile der > entgültige Fehler steht. Und das erklärt vielleicht auch teilweise das Verständnisproblem des TO. Da er die U_w Spalte um eine Zeile nach oben verschoben verwendet, darf bei U_w=3V in der ersten Zeile nicht 3V stehen sondern 3V-2,5V=0,5V. (und das oberste Bit in der rechten Spalte müsste auf 1 gesetzt sein). Bei der Tabelle des TO muss man sich ganz oben noch eine "halbe Zeile" dazudenken, wenn man die Startwerte sehen will. Bei der Tabelle in deiner Form muss man sich ganz unten noch eine halbe Zeile dazudenken, wenn man den Quantisierungsfehler sehen will.
Achim S. schrieb: > Und das erklärt vielleicht auch teilweise das Verständnisproblem des TO. > Da er die U_w Spalte um eine Zeile nach oben verschoben verwendet, darf > bei U_w=3V in der ersten Zeile nicht 3V stehen sondern 3V-2,5V=0,5V. > (und das oberste Bit in der rechten Spalte müsste auf 1 gesetzt sein). Und wieso genau 3V-2,5V? Gehst du von 2,5V aus, weil Uref 0..bis..5V ist oder gehst du eher speziell von Ua mit 5V aus? Sprich wenn Ua z.B. 4V wären, wäre es dann 3V-2,0V?
Mnb B. schrieb: > Gehst du von 2,5V aus, weil Uref 0..bis..5V ist > oder gehst du eher speziell von Ua mit 5V aus? Ich gehe von 2,5V aus, weil U_ref=5V ist. Der Messbereich beträgt dann von 0V bis 5V. Das oberste Bit des ADC repräsentiert also eine Spannung von 2,5V (5V/2). Wenn das oberste Bit gesetzt ist, müssen die restlichen Bits nur noch die Differenz 3V-2,5V abdecken.
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