Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning digitales Filtern ohne Stufen


von Matthias K. (kannichauch)


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Hallo, meine Frage:

Wie realisiert man beim digitalem Filtern, zum Beispiel von Audio, das 
man keine Stufen in der Frequenz wahrnimmt?
Also angenommen, ich würde einen Filter für Ton von 100Hz bis 2,6 kHz 
programmieren. Wie kann die CPU "merken", das ein Ton zwischen 2 
digitalen Filtern sitzt, bzw. eine Nennfrequenz genau dazwischen ist und 
das Resultat keine schräge Klaviermusik wird?

MfG
Matthias

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Matthias K. schrieb:
> Also angenommen, ich würde einen Filter für Ton von 100Hz bis 2,6 kHz
> programmieren. Wie kann die CPU "merken", das ein Ton zwischen 2
> digitalen Filtern sitzt, bzw. eine Nennfrequenz genau dazwischen ist

Hm - ich vermag' da nicht zu folgen. Was fuer und wieviele Filter hast 
du da jetzt im Kopf? Meinst du evtl. eine Filterbank zur Analyse? oder 
ein einzelnes Bandfilter?

Gruss
WK

von Matthias K. (kannichauch)


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Dergute W. schrieb:
> Hm - ich vermag' da nicht zu folgen. Was fuer und wieviele Filter hast
> du da jetzt im Kopf? Meinst du evtl. eine Filterbank zur Analyse? oder
> ein einzelnes Bandfilter?

Eigentlich habe ich genau beschrieben, was ich meine.
Meine Frequenzangaben bezeichnen eine Art Equalizer, Bandpassfilter wenn 
Du willst, für Audio.
Zur Ergänzung: Mir ist bekannt, das man einzelne Frequenzen kleiner 
Amplitude im Gemisch digital feststellen kann.
Ein solcher Ton ist jedoch etwas anderes als eine wandernde Tonfrequenz.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Ich hab immernoch keine genaue Vorstellung, auf was du rauswillst.
OK, ein Audio-Equalizer besteht aus ein paar Bandpaessen/Bandsperren.
Wenn das eine (Band)filter jetzt von 1..2kHz Durchlassbereich hat und 
das Nachbarfilter von 2..4kHz und du gibst auf diese Konstruktion einen 
Ton mit genau 2 kHz, dann sollten beide Bandfilter diesen Ton jeweils 
mit 6dB Daempfung (und der gleichen Phasenlage) durchlassen (eben damit 
keine Beulen im Gesamtfrequenzgang entstehen).
Ist aber voellig wurscht, ob analog oder digital.
Oder meinst du was anderes?

Gruss
WK

von Joe F. (easylife)


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Matthias K. schrieb:
> Eigentlich habe ich genau beschrieben, was ich meine.

Aber irgendwie so, dass man dir nicht folgen kann.
So geht's mir zumindest.

Matthias K. schrieb:
> Also angenommen, ich würde einen Filter für Ton von 100Hz bis 2,6 kHz
> programmieren.

Also 1 Bandpass...?

> Wie kann die CPU "merken", das ein Ton zwischen 2 digitalen Filtern sitzt

Welche 2 Filter?
Und was soll die CPU "merken"?

von Wolfgang (Gast)


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Matthias K. schrieb:
> Wie realisiert man beim digitalem Filtern, zum Beispiel von Audio, das
> man keine Stufen in der Frequenz wahrnimmt?

Es gibt keine Stufen in der Frequenz.
Warum sollte man da irgendetwas wahrnehmen?
Die CPU tastet das Signal in regelmäßigen Zeitabständen ab - sonst 
nichts.

von ZF (Gast)


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Mir ist auch nicht klar was Du meinst. Willst Du eine Filterbank bauen 
mit je einem Filter für jeden "Klavierton"? Mich dünkt Du glaubst 
digitale Filter hätten eine unendlich steile Durchlass / Sperrkurve. Dem 
ist nicht so, wenngleich man gut digitale Filter hoher Ordnung bauen 
kann.

von Audiomann (Gast)


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Matthias K. schrieb:
> Eigentlich habe ich genau beschrieben, was ich meine.
Nein, hast Du nicht.
Du hast Teile von dem was Du im Kopf hast, versucht zu beschreiben. Eine 
Aufgabenstellung ist das aber nicht.

von Theor (Gast)


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Ich vermute, es geht hier nicht um eine Aufgabenstellung - oder 
jedenfalls nicht in erster Linie. Vielmehr oder zuerst um ein 
Verständnisproblem.

Allerdings ist die Frage, wie mir scheint, auf Grundlage eigener 
Begriffsbildung über Übertragungen, formuliert. Ein Kenner der Materie 
hat Schwierigkeiten das wieder in die üblichen Begriffe zurück zu 
übertragen - falls das überhaupt möglich ist.

Meine Intuition sagt mir ungefähr:

Matthias nimmt an, ein digitales Filter würde ein Eingangssignal 
analytisch in seine Frequenzanteile zerlegen - etwa wie eine Fourier 
Transformation. Dann würden, je nach Filtercharakteristik bestimmte 
Frequenzen rechnerisch gedämpft. Und zum Schluss würde die CPU alle 
Frequenzen, mit ihren neuen Amplituden wieder erzeugen - als eine 
Synthese vornehmen.

Nur so könnte ich mir vorstellen, wie hier das Wort "Stufe" ins Spiel 
kommt, oder der Fall, dass eine Frequenz zwischen zwei anderen liegt.

von Joe F. (easylife)


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Theor schrieb:
> Matthias nimmt an, ein digitales Filter würde ein Eingangssignal
> analytisch in seine Frequenzanteile zerlegen - etwa wie eine Fourier
> Transformation.

Achso, ja dann wird ein Schuh daraus.
In erster Linie nimmt man natürlich an, es handelt sich um ein Filter in 
der Zeitdomäne, und da so ein Filter i.d.R. eine recht simple 
mathematische Funktion ist, ist die Zusammensetzung des Eingangssignals 
egal.

Anders sieht es aus, wenn man im Frequenzbereich (z.B. nach 
Fouriertransformation) filtert.
Da ist es in der Tat so, dass das Eingangssignal paketweise in diskrete 
Frequenzen zerlegt wird.
Wenn nun das Eingangssignal ein reiner Sinus mit genau der Frequenz 
einer der Bins ist, dann ist das Signal auch nur in diesem Bin vorhanden 
und hat in jedem der aufeinanderfolgenden Pakete eine konstante Phase.
Eingangsfrequenzen, die zwischen den Bins liegen, sind in beiden 
benachbarten Bins anzutreffen. Und dort verschiebt sich die Phase von 
Paket zu Paket.
Bei der Rücktransformation in den Zeitbereich ergibt sich dann wieder 
die ursprüngliche Frequenz.
Dadurch entstehen theoretisch natürlich kleine Artefakte an den 
Paketgrenzen, die durch Überlappung und Windowing eliminiert werden.

: Bearbeitet durch User
von ZF (Gast)


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Falls das was Joe beschrieben ist was Du suchst, dann sind FFT und 
gegebenenfalls inverse FFT die Suchworte.

von T.U.Darmstadt (Gast)


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Theor schrieb:
> Matthias nimmt an, ein digitales Filter würde ein Eingangssignal
> analytisch in seine Frequenzanteile zerlegen

Das tut es genau genommen auch, weil digitale Filter mit zeitdiskreten 
Operationen arbeiten, welche auf dem Prozessieren von verzögerten Werten 
beruhen. Diese Verzögerungen wirken wie ein zeitliches Filter, weil sie 
eine endliche Abtastrate haben. Dieser Effekt verschwindtet nur für 
Abtastrate mit Freuqnenze weit oberhalb der prozessierten Frequenz.

von Matthias K. (kannichauch)


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Ihr meint also (die von euch, die auf meine Frage eingegangen sind), 
wenn ich zwei digitale Filter habe, Fourier Transformation müsste das 
dann sein denk ich mal, mit geringem Frequenzabstand und sagen wir 
mindestens doppelter(?) Abtastfrequenz und zwei A/D Wandler für I/Q 
Mischung, dann müssten bei der D/A Wandlung des digital gefilterten 
Ergebnisses und der anschließenden Addierung der I und Q Signale 
ausreichend Zwischentöne produziert werden.

In etwa so: Es gibt 2 digitale Filter für jeweils I/Q und 2 Frequenzen, 
also 4 Filter. Es gibt gleichzeitig 2 Werte im digitalem Spektrum mit 2 
Phasen Länge  1,1 kHz und 2 Phasen 1,2 kHz. Beide Phasen haben die 
Amplitude 0,5 und das wird dann bei der I/Q Addierung zu einer Frequenz 
von 1,15 kHz phasenrichtig zusammengesetzt. Ist das richtig?

NfG
Matthias

von Dergute W. (derguteweka)


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Matthias K. schrieb:
> Ist das richtig?

Nein.

Gruss
WK

von Matthias K. (kannichauch)


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> OK, ein Audio-Equalizer besteht aus ein paar Bandpaessen/Bandsperren.
> Wenn das eine (Band)filter jetzt von 1..2kHz Durchlassbereich hat und
> das Nachbarfilter von 2..4kHz und du gibst auf diese Konstruktion einen
> Ton mit genau 2 kHz, dann sollten beide Bandfilter diesen Ton jeweils
> mit 6dB Daempfung (und der gleichen Phasenlage) durchlassen (eben damit
> keine Beulen im Gesamtfrequenzgang entstehen).
> Ist aber voellig wurscht, ob analog oder digital.
> Oder meinst du was anderes?

Das meinte ich. Bei einem analogen Filter ist mir das klar, aber wenn 
ich zwischendurch  zwei digitale Frequenzen zweier Frequenzen habe, ist 
es mir nicht automatisch klar.

von Dergute W. (derguteweka)


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Matthias K. schrieb:
> aber wenn
> ich zwischendurch  zwei digitale Frequenzen zweier Frequenzen habe, ist
> es mir nicht automatisch klar.

Mir auch nicht.

Da faellt mir nur das alte Zitat von Oliver Kalkofe ein:
"Mein Name ist Barbara Eligmann und ich rede wirr."


Gruss
WK

von Matthias K. (kannichauch)


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Dergute W. schrieb:
> Matthias K. schrieb:
>> aber wenn
>> ich zwischendurch  zwei digitale Frequenzen zweier Frequenzen habe, ist
>> es mir nicht automatisch klar.
>
> Mir auch nicht.
>
> Da faellt mir nur das alte Zitat von Oliver Kalkofe ein:
> "Mein Name ist Barbara Eligmann und ich rede wirr."
>
>
> Gruss
> WK

Bei Dir ist mir eins klar:
Du möchtest eine Fragestellung mit etwas komplizierter Thematik in genau 
festgelegter Terminologie vorliegen haben, sonst kann es nicht 
beantworten werden, auch weil noch nirgendwo eine Antwort steht, es kann 
deshalb nur Unsinn sein und von Dir kommen auch die ganzen Troll 
Minuspunkte.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Matthias K. schrieb:
> Bei Dir ist mir eins klar:
> Du möchtest eine Fragestellung mit etwas komplizierter Thematik in genau
> festgelegter Terminologie vorliegen haben, sonst kann es nicht
> beantworten werden, auch weil noch nirgendwo eine Antwort steht, es kann
> deshalb nur Unsinn sein und von Dir kommen auch die ganzen Troll
> Minuspunkte.

Da liegst du ziemlich falsch.
Aber: Geh' doch mal davon aus, dass hier - einschliesslich mir - nur 
komplette Volltrottel unterwegs sind. Nur du bist genial. Und jetzt 
erklaer' du als Genius den Volltrotteln nochmal ganz langsam und 
ausfuehrlich und komplett, was du fuer ein Problem mit digitalen Filtern 
hast. Gerne auch mit konkreten Beispielen und Bildern.
Vielleicht klappts dann.

Gruss
WK

von avr (Gast)


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Matthias K. schrieb:
> wenn
> ich zwischendurch  zwei digitale Frequenzen zweier Frequenzen habe, ist
> es mir nicht automatisch klar.

Wenn das Abtasttheorem eingehalten wird, gibt es keinen Unterschied 
zwischen analogen und digitalen Signalen. Somit ist das Verhalten genau 
gleich.

von Matthias K. (kannichauch)


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Wieso soll ich davon ausgehen, das ich ein Genie sei und alle anderen 
Volltrottel? Du hast eine Vorliebe für ungeeignete Standpunkte, Dein 
Problem. Probleme mit digitalen Filtern habe ich eigentlich auch nicht, 
jedoch hast Du ganz richtig erkannt, das meine Fragestellung damit 
zusammenhängt.

Du hast bisher nicht erkannt, das das menschliche Gehör sehr 
frequenzempfindlich ist, und das mir bisher eine Beschreibung fehlt, was 
in der konkreten Anwendung digitaler Filter dazu führt, das nach einer 
digitalen Filterung von Audio und nach der anschließenden D/A Wandlung 
keine Art Stufenton wie KLaviermusik entsteht.
Das ich jetzt nicht phantasiere, weiß ich nicht nur aus meiner inneren 
Vorstellung heraus, sondern es gibt auch mp3 Dateien zu schlechter 
Qualität und schlechte Telefonverbindungen über Satelliten, bei denen 
genau das genannte Problem entsteht.
Ein Bild gibt es heute nicht.

von Matthias K. (kannichauch)


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avr schrieb:
> Wenn das Abtasttheorem eingehalten wird, gibt es keinen Unterschied
> zwischen analogen und digitalen Signalen. Somit ist das Verhalten genau
> gleich.
Endlich, Abtasttheorem, das hört sich brauchbar an. Danke

von Ueberspannung (Gast)


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Matthias K. schrieb:
> Das meinte ich. Bei einem analogen Filter ist mir das klar, aber wenn
> ich zwischendurch  zwei digitale Frequenzen zweier Frequenzen habe, ist
> es mir nicht automatisch klar.
Bei Hoch-, Tief- und Bandpassfilter sind die Eingangsfrequenzen, um 
einen Gain verringert (Frequenzgang) und um eine Phase verschoben 
(Phasengang) im Ausgangssignal vorhanden. Ein einfaches Beispiel waere 
ein RC-Glied als Tiefpass. Ein RC-Glied ist als digitales Filter sehr 
leicht nachzubilden und hat dann eine zum analogen Filter identische 
Charakteristik. Schau dir die Implementierung dazu mal an, der Filter 
"weiss" von den Frequenzen nichts, die Frequenzen werden darin nicht 
analysiert.

von Joe F. (easylife)


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Matthias K. schrieb:
> es gibt auch mp3 Dateien zu schlechter
> Qualität und schlechte Telefonverbindungen über Satelliten, bei denen
> genau das genannte Problem entsteht.

Das hängt nicht mit den Filtern zusammen, sondern mit dem verwendeten 
Kompressionsalgorithmus, der Informationen aus dem Audiomaterial 
entfernt.
Mal mehr mal weniger hörbar, je nach Algorithmus und 
Qualitätseinstellung.

Was jetzt das Thema I/Q mit dem Filter zu tun hat verstehe ich nicht.

Vielleicht könntest du ja mal etwas ausführlicher beschreiben, was du 
genau vor hast, also
- wie sieht das Eingangssignal (die Eingangssignale) aus?
- was für eine Art von Filterung willst du vornehmen?
- was für ein Ausgangssignal möchtest du erzielen

Im Moment lassen deine Beschreibungen Spekulationen in alle Richtungen 
zu.
Geht es um das Detektieren zweier Tonfrequenzen?
Geht es um Demodulation eines AM Signals?
Geht es um Audio-Filterung (= Anheben/Abschwächen einzelner 
Frequenzbereiche)?
...

: Bearbeitet durch User
von Audior (Gast)


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>keine Art Stufenton wie KLaviermusik entsteht.
Es entstehen keine Stufen in der Frequenz, wenn man ein Audiosignal 
digitalisiert.
Es entstehen lediglich durch Antialiasing ein zusätzliches Zirpen, wenn 
man es falsch macht.

Und schreib bitte DASS mit Doppelt-S!

von ZF (Gast)


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Mir ist immer noch nicht klar worauf Du hinaus willst. Deshalb nur als 
Hinweis: "Normale" digitale Filter nutzen nicht FFT, sondern haben IIR 
oder FIR Verhalten, gebaut aus MAC Strukturen.

Die Artefakte bei MP3 & Co entstehen durch die Kompression. Die Idee 
dahinter ist zur Datenreduzierung maskierte Informationen zu entfernen 
(der Wecker tickt auch wenn er klingelt, aber niemand hört das Ticken). 
Wenn man die Reduzierung übertreibt entsteht hörbarer Flurschaden.

FFT = Fast Fourier Transformation
IIR = Infinite Impulse Response
FIR = Finite Impulse Response
MAC = Multiply Add Cycle

Vielleicht hilft das ja.

von Matthias K. (kannichauch)


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Ich bin über das Thema I/Q Mischung zum Thema digitale Filterung 
gekommen.
Radiogeräte, die keine analogen Filter mehr haben, haben zuerst eine I/Q 
Mischung und dann eine digitale Filterung, zumindest glaub ich das.
Ich werde mir das noch einmal genauer anschauen.

> Vielleicht könntest du ja mal etwas ausführlicher beschreiben, was du

Digitale Filterung ist für Zwischenfrequenz, Rausch- und Störentfernung 
und Audiofilterung interessant.

von Joe F. (easylife)


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Ja.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Matthias K. schrieb:
> Wieso soll ich davon ausgehen, das ich ein Genie sei und alle anderen
> Volltrottel?

Ist das nicht offensichtlich? Nach 8 Posts alleine von dir in diesem 
Thread weiss doch immer noch keiner ausser dir sicher, was deine Frage, 
dein Problem ist; worauf du raus moechtest.
Jeder der dir hier antwortet, mutmasst, was du evtl. gemeint haben 
koenntest.So richtig sicher ist sich keiner, hab' ich ganz stark den 
Eindruck.

Davon ausgehend, war mein Vorschlag, dass du dein Problem, deine 
Ueberlegungen nochmal ausfuehrlich, einfach und vielleicht auch geordnet 
schildern solltest, um - so es dich tatsaechlich interessieren sollte - 
vielleicht aussagekraeftigere Antworten zu erhalten.

Gruss
WK

von Theor (Gast)


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@ Matthias K.

Wie das zusammenhängt kannst Du hier mal nachlesen: 
http://www.dspguide.com/ch3/2.htm

von ZF (Gast)


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Matthias K. schrieb:
> Ich bin über das Thema I/Q Mischung zum Thema digitale Filterung
> gekommen.
> Radiogeräte, die keine analogen Filter mehr haben, haben zuerst eine I/Q
> Mischung und dann eine digitale Filterung, zumindest glaub ich das.
> Ich werde mir das noch einmal genauer anschauen.
Ah, jetzt versteh ichs. Das Suchwort hier ist SDR (Software Defined 
Radio).
Das (Breitband)Wasserfalldiagramm wird da üblicherweise durch FFT 
erzeugt, für digitale Audiodemodulation gibt es verschiedene Wege, das 
hängt natürlich auch von der Modulationsart ab.

von Bernd K. (prof7bit)


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Vermutlich will er einfach erklärt haben wie ein digitaler Bandpass 
funktioniert weil er sich nicht im entferntesten vorstellen kann wie 
sowas überhaupt funktionieren kann.

Und außerdem scheint er noch ein paar völlig falsche Vorstellungen im 
Kopf zu haben die ihn daran hindern überhaupt irgendwie einzusteigen.

So lese ich die Frage.

Ich würde mit IIR Tiefpass anfangen, das ist der anschaulichste. Dann 
FIR, dann Hochpässe, Bandpässe, bis dahin sollte es Klick gemacht haben.

von DH1AKF W. (wolfgang_kiefer) Benutzerseite


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Und vor allem, Matthias, vergiss die Idee mit der Fourier- 
Transformation.
Diese erzeugt tatsächlich eine Anzahl von "Stufen", durch die 
Unterteilung in die verschiedenen Frequenzbänder.

von Joe F. (easylife)


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DH1AKF K. schrieb:
> Und vor allem, Matthias, vergiss die Idee mit der Fourier-
> Transformation.
> Diese erzeugt tatsächlich eine Anzahl von "Stufen", durch die
> Unterteilung in die verschiedenen Frequenzbänder.

D.h. aber nicht, dass die Frequenzen, die zwischen 2 Frequency "Bins" 
liegen, bei der Filterung anders behandelt werden als die, die genau auf 
einer Bin Frequenz liegen...
Sie sind eben in den Nachbar-Bins mit sich ständig ändernder Phasenlage 
vorhanden.
Daher gibt es auch bei Filtern, die im Frequenzbereich arbeiten, keine 
Stufen.

von Martin K. (mkmannheim) Benutzerseite


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Joe F. schrieb:
> Daher gibt es auch bei Filtern, die im Frequenzbereich arbeiten, keine
> Stufen.

Wie verhält sich das in Verbindung mit den Fenstern? Die habe doch 
bekanntlich unterschiedliche Eigenschaften, was die Freuquenz- und 
Amplitudengenauigkeit angeht?

von Joe F. (easylife)


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Martin K. schrieb:
> Die habe doch
> bekanntlich unterschiedliche Eigenschaften, was die Freuquenz- und
> Amplitudengenauigkeit angeht?

Ja. Trotzdem keine Stufen.

von Martin K. (mkmannheim) Benutzerseite


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aber möglicherweise nicht kontinuierlich? Wenn ich z.B. ein gesameltes 
Signal auf einem Spektrumanalystor ansehe und es durchfahre, dann 
bekomme ich eigentlich immer ein Auf-und-Ab der Frequenz-Amplituden. Wie 
wellenreiten.

von Matthias K. (kannichauch)


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> Ein RC-Glied ist als digitales Filter sehr
> leicht nachzubilden und hat dann eine zum analogen Filter identische
> Charakteristik. Schau dir die Implementierung dazu mal an, der Filter
> "weiss" von den Frequenzen nichts, die Frequenzen werden darin nicht
> analysiert.

Vielen Dank, das ist einfach.
MfG

von J. S. (engineer) Benutzerseite


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Matthias K. schrieb:
>> Ein RC-Glied ist als digitales Filter sehr
>> leicht nachzubilden und hat dann eine zum analogen Filter identische
>> Charakteristik. Schau dir die Implementierung dazu mal an, der Filter
>> "weiss" von den Frequenzen nichts, die Frequenzen werden darin nicht
>> analysiert.
>
> Vielen Dank, das ist einfach.
> MfG

Naja, so ganz identisch ist das nicht. Die digitale Domäne glänzt 
immerhin mit einer endlichen Auflösung in der Zeit und der Amplitude und 
beides macht so seine Probleme. Man muss ein bissl was unternehmen, 
damit eine einfache Nachbildung eines RCs wirklich tut, was die Realität 
tut, insbesondere bei kleinen Werten, wenn der Filter in die Sättigung 
oder gegen Null geht.

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