Hallo, ich beschäftige mich gerade mit digitalen Filtern und habe eine frage zu akausalen bzw. improper übertragungsfunktionen. Dort habe ich ein Verständnisproblem Nehmen wir die Spannung an einer Spule: u=R*i+L*di/dt (1) Die Übertragungsfunktion lautet hierbei G(s)=1/(L*s+R) (2) also ein einfaches PT1 System. Die Inverse dieser Funktion lautet also G^-1(s)=L*s+R (3) Diese Funktion ist offensichtlich improper. Auch im z-Bereich bei einer diskreten Übertragungfunktion ist diese Funktion improper (s=2/T*(z-1)/(z+1), T ist die Abtastzeit) G(z)=(2*L+R*T)+(R*T-2*L)*z^-1 (3) Ebenfalls kann ich Gleichung (1) ausdrücken als: u=R*i+L*(i-i*z^-1)/T=(R+L/T)*i-L/T*z^-1*i (4) Sowohl (3) als auch (4) lassen sich ohne Probleme in Simulink umsetzen. Ich bin davon ausgegangen, dass sich akausale Übertragungsfunktionen nicht umsetzen lassen. Wo ist mein Denkfehler? Vielen dank!
Gast
#5547881
War "kausal" und "nonkausal" nicht auf den Zeitpunkt der Filterwertgültigkeit bezogen oder wird der Begriff noch an anderen Stellen eingesetzt?
Ich denke man kann es auch darauf beziehen. In meinem Fall meine ich mit akausal bzw. improper, dass ich mehr Nullstellen als Pole habe.
Was kommt denn in Simulink raus? Nichtkausalität bedeutet ja, es kommt was am Ausgang raus bevor es reinkommt. Durch eine Zeitverschiebung um die Differenz der Zähler- zu Nennerordnung kann das System ja wieder kausal gemacht werden. Passiert das?
Gast
#5548423
Daniel D. schrieb: > Ich denke man kann es auch darauf beziehen. In meinem Fall meine ich mit > akausal bzw. improper, dass ich mehr Nullstellen als Pole habe. Daniel D. schrieb: > G(z)=(2*L+R*T)+(R*T-2*L)*z^-1 (3) Diese Gleichung hat doch eine Polstelle (z=0) und eine Nullstelle (z=(2L-RT)/(2L+RT) ) oder nicht?
Gast
#5549644
Daniel D. schrieb: > Ich denke man kann es auch darauf beziehen. In meinem Fall meine ich mit > akausal bzw. improper, dass ich mehr Nullstellen als Pole habe. Akausal bedeutet, dass der Ausgangswert für einem Zeitpunkt auf Eingangswerten beruht, die bezogen auf diesen Zeitpunkt in der Zukunft liegen - egal was du meinst.
Es bedeutet das selbe.