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Forum: HF, Funk und Felder Elementarfrage: Rechtecksignal Fourier vs. DC


Autor: Stefan B. (Gast)
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Hallo zusammen,

sorry dass jetzt vielleicht einige dies unter "dumme" Frage einstufen.

Mir ist klar, dass ein Rechtecksignal im Zeitbereich mittels Fourier im 
Frequenzbereich ein Spektrum mit Grundfrequenz + Oberwellen hat.

Aber was ich irgendwie nicht verstehe - man nehme nun eine DC-Quelle und 
schalte oder drehe die Quelle im Moment des Flankenwechsels ganz schnell 
auf oder ab. Dann bekomme ich doch am Ausgang der DC-Quelle auch ein 
Rechteck, mehr oder minder schön.

Aber wie schlage ich die Brücke zwischen HF & Fourier vs. ich hab eine 
DC-Quelle die ein und ausgeschalten bzw. hoch/runter gedreht wird?

:-o


Gruß,
Stefan

Autor: Volle (Gast)
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auch wenn deinen Grundfrequenz im µHz Bereich liegt und
deine Oberwellen im MHz Bereich liegen sind sie Trotzdem vorhanden.

Es ist nur scher sie beide Geleichzeitig darzustellen oder zu messen.

Autor: Olaf (Gast)
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> Aber wie schlage ich die Brücke zwischen HF & Fourier vs. ich hab eine
> DC-Quelle die ein und ausgeschalten bzw. hoch/runter gedreht wird?

Eine DC-Quelle hat eine bestimmte von dir definierter Ausgangsspannung 
seit beginn des Universum und bis zu seinem Ende.

Solltest du davon abweichen indem sich die Spannung aendert So hast du 
an dieser Stelle selbstverstaendlich einen Sprungfunktion mit 
theoretisch sogar unendlich vielen/hohen Oberwellen.

Das ist genau der Punkt mit dem viele Leute ihre Probleme haben. Wenn 
man ein Rechteck hat dann stecken die Frequenzen in den Flanken und 
ihrer Steilheit. Das kann man sehr schoen sehen wenn man mal ein 
Rechteck aus seinen Oberwellen langsam aufbaut.

Olaf

Autor: Hallo (Gast)
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Nimm Millimeterpapier und zeichne die Grundwelle und mindestens fünf 
Oberwellen Maßstabsgerecht und addiere sie. Vergleiche die 
Summenspannung die sich ergibt bei jedem Schritt...


Staune und wundere dich nicht...

Autor: Stefan M. (derwisch)
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Stefan B. schrieb:
> drehe die Quelle im Moment des Flankenwechsels ganz schnell
> auf oder ab.

Wie ist das gemeint?
Wenn du die DC Quelle an- oder ausschaltest, erzeugst du selbst den 
Flankenwechsel bzw. die Flanke.

Autor: M.A. S. (mse2)
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Stefan B. schrieb:
> Aber wie schlage ich die Brücke zwischen HF & Fourier vs. ich hab eine
> DC-Quelle die ein und ausgeschalten bzw. hoch/runter gedreht wird?

Eine DC-Quelle, die ein- oder ausgeschaltet wird bzw. die Spannung sonst 
irgendwie ändert, ist ganz einfach keine DC-Quelle.
Mir ist nicht so ganz klar, was Dein Problem ist.

: Bearbeitet durch User
Autor: Ach Du grüne Neune (Gast)
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Olaf schrieb:
> Das kann man sehr schön sehen wenn man mal ein
> Rechteck aus seinen Oberwellen langsam aufbaut.

Hallo schrieb:
> Nimm Millimeterpapier und zeichne die Grundwelle und mindestens fünf
> Oberwellen Maßstabsgerecht und addiere sie. Vergleiche die
> Summenspannung die sich ergibt bei jedem Schritt...
>
> Staune und wundere dich nicht...

Auf dem Oszilloskop kann man es gut erkennen. Auf Millimeterpapier 
aufzeichnen ist zwar viel Arbeit, aber am Ende sollte dieses Bild 
entstehen.

Autor: Nikolaus S. (Firma: Golden Delicious Computers) (hns)
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Stefan B. schrieb:

> Aber wie schlage ich die Brücke zwischen HF & Fourier vs. ich hab eine
> DC-Quelle die ein und ausgeschalten bzw. hoch/runter gedreht wird?

1. ein Schalter macht aus DC eine wechselnde Spannung hinter dem 
Schalter.
2. steile Flanken werden bei Fourierzerlegung durch hochfrequente 
Oberwellen dargestellt.
3. Wenn Du "sanft" (= sinusförmig) schaltest (bzw. hoch/runter 
drehst)[Fachbegriff: modulierst], dann gibt es keine Oberfrequenzen. 
Geht natürlich nicht bei mechanischem Schalter.
4. bei ausreichend großem Strom durch den (mechanischen) Schalter macht 
der bei jedem Schaltvorgang einen Funken und auch die Kabel strahlen ein 
bischen HF-Energie als elektromagnetische Wellen ab. Daher "Funk" und 
"Wellen".
5. wenn Du die DC-Quelle schnell genug schaltest, sagen wir mit 27 MHz, 
dann ist die Grundfrequenz schon HF.

Autor: Ach Du grüne Neune (Gast)
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Nikolaus S. schrieb:
> Wenn Du "sanft" (= sinusförmig) schaltest (bzw. hoch/runter
> drehst)[Fachbegriff: modulierst], dann gibt es keine Oberfrequenzen.

Für die Praxis stimmt das. Aber mathematisch gesehen entstehen trotzdem 
noch Oberwellen und wenn sie noch so klein sind.

Autor: Stefan B. (Gast)
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N`Abend zusammen,

danke für eure Antworten. Glaub es ist vielleicht auch etwas schwer 
auszudrücken, was ich genau meine.

Ich weiß ja, wenn man diverse Sinusspannungen unterschiedlicher Frequenz 
und Amplituden addiert, dann kommt ein Rechteck raus. Schon mal selbst 
gezeichnet.

Also anders gefragt, wenn ich eine DC-Quelle nehme mit +5v. Baue in 
Serie davor einen Schalter oder ein Poti (das man zwischen 0 ohm und 
Unendlich Ohm) drehen kann...dann ein Oszi anschließe und ein 
Spektrumanalyser...

Ich schalte die QUelle aus und ein bzw. versuche ein Rechecksignal zu 
synthetisieren, damit es auf dem Oszi zumindest so aussieht. Dann sehe 
ich auf dem Spektrumanalyser das zu erwartende Spektrum mit (glaube) 
ungeraden Harmonischen + Grundfrequenz?

Anders gefragt - ein Signalgenerator könnte dann auf zwei Arten ein 
Rechtecksignal erzeugen...

1.) Mit Addition mehrere Sinusspannungen
2.) In dem er eine "Gleichspannung" ein/ausschaltet bzw. in dem Pfad in 
Serie einen Widerstand hoch und runter dreht

Ein IO von einem uC dass 01010101010 etc ausgibt, erzeugt ja im Prinzip 
auch eine Rechteckspannung. Und dieser schaltet ja auch nur eine 
"DC-Quelle" ein und aus...


Gruß,
Stef

Autor: Felix U. (ubfx)
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Stefan B. schrieb:
> Dann sehe
> ich auf dem Spektrumanalyser das zu erwartende Spektrum mit (glaube)
> ungeraden Harmonischen + Grundfrequenz?

Ja

Stefan B. schrieb:
> Anders gefragt - ein Signalgenerator könnte dann auf zwei Arten ein
> Rechtecksignal erzeugen...
>
> 1.) Mit Addition mehrere Sinusspannungen
> 2.) In dem er eine "Gleichspannung" ein/ausschaltet bzw. in dem Pfad in
> Serie einen Widerstand hoch und runter dreht

Ja, nur dass Variante 1 nicht praktikabel ist.

Stefan B. schrieb:
> Ein IO von einem uC dass 01010101010 etc ausgibt, erzeugt ja im Prinzip
> auch eine Rechteckspannung.

Groß anders funktioniert ein digitaler Signalgenerator auch nicht, nur 
dass der zwischen 0 und 1 noch einige andere Pegel ansteuern kann. Ein 
Rechteck wird dort aber auch einfach generiert indem die Quelle direkt 
vom niedrigen auf den hohen Pegel umgeschaltet wird.

Autor: Wolfgang (Gast)
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Stefan B. schrieb:
> Also anders gefragt, wenn ich eine DC-Quelle nehme mit +5v. Baue in
> Serie davor einen Schalter oder ein Poti (das man zwischen 0 ohm und
> Unendlich Ohm) drehen kann..

Sobald du an deiner DC-Quelle rum machst, egal ob mit Schalter davor 
oder Poti zwischen 0Ω und ∞Ω (wie soll das gehen?) ist dein "DC" 
Geschichte und du hast eine Überlagerung von einem DC-Anteil und einem 
schwankenden Anteil.

Autor: Kurt (Gast)
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Autor: nachtmix (Gast)
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Ach Du grüne Neune schrieb:
> Auf dem Oszilloskop kann man es gut erkennen. Auf Millimeterpapier
> aufzeichnen ist zwar viel Arbeit, aber am Ende sollte dieses Bild
> entstehen.

Das Verblüffende daran ist, dass das Rechteck eine geringere Amplitude 
hat als die Grundschwingung, obwohl doch alle verwendeten Schwingungen 
positive Vorzeichen haben.
Es ist aber wirklich so.
Dadurch entsteht der steile Anstieg der Vorderflanke.
Damit aber die Bäume nicht in den Himmel wachsen, beult die 
3.Harmonische dann das Dach ein.

Autor: nachtmix (Gast)
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Stefan B. schrieb:
> wenn ich eine DC-Quelle nehme mit +5v. Baue in
> Serie davor einen Schalter oder ein Poti (das man zwischen 0 ohm und
> Unendlich Ohm) drehen kann...dann ein Oszi anschließe und ein
> Spektrumanalyser...

Dann bekommst du ein ein Rechtecksignal, dass nicht um die Nullinie 
pendelt, sondern auf einer Gleichspannung aufsitzt.
Bei der Fourieranalyse ist das ein konstanter Wert, der in Reihe noch 
vor all den sin- und cos Termen steht, bei der Diskussion aber oft 
geschlabbert wird.

Autor: nachtmix (Gast)
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Stefan B. schrieb:
> ein Signalgenerator könnte dann auf zwei Arten ein
> Rechtecksignal erzeugen...
>
> 1.) Mit Addition mehrere Sinusspannungen
> 2.) In dem er eine "Gleichspannung" ein/ausschaltet bzw.

Mindestens diese zwei.
Allgemein taugt aber jede periodische Funktion sowohl zur Analyse wie 
auch zur Synthese. Die bei der FT bzw. IFT verwendeten Sinus-Funktionen 
sind nur mathematisch besonders geschmeidig.

Autor: M.A. S. (mse2)
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Kurt schrieb:
> http://www.bindl-kurt.de/41345.html
>
>  Kurt
Netter Versuch, Herr Füsicker!

Eine alte Weisheit aus dem Werbefernsehen: Mühe allein genügt nicht.

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