Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Biasströme bei Operationsverstärkerschaltungen


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von Joachim M. (e_technik)


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Hallo Leute. Ich habe zwei kleine Fragen zu der Aufgabe bzw eine zu der 
Aufgabe und eine generelle Frage zu den Biasströmen.

1. Warum fließt der Biasstrom, im ersten Ansatz, im oberen Pfad auch 
durch den 200kOhm Wiederstand ? Man müsste ja eigentlich den Kirchhoff 
benutzen um zu gucken an welchem Zweig nun welcher Strom fließt. Wir 
haben einfach immer stur den Biasstrom auch immer auch als immer links 
durch den Widerstand fließend betrachtet, aber mir fällt gerade erst die 
Frage ein: wieso !? Das muss bestimmt ein einfachen Grund haben den ich 
gerade übersehe..

2. Wo habe ich meinen Fehler in der Rechnung? Da soll Ua= Ib*R bzw 
Ua=-Ib*R rauskommen.

Vielen Dank im Voraus

Liebe Grüße
Joachim M.

von karadur (Gast)


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Ein Strompfeil ist falsch.


Strom der hinein fließt muß auch wieder heraus.

von Helmut S. (helmuts)


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karadur schrieb:
> Ein Strompfeil ist falsch.
>
>
> Strom der hinein fließt muß auch wieder heraus.

Der kommt schoon wieder heraus und zwar an dem Plus- oder 
Minus-Versorgungsanschluss des Opamps.

von Helmut S. (helmuts)


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Joachim M. schrieb:

>
> 2. Wo habe ich meinen Fehler in der Rechnung? Da soll Ua= Ib*R bzw
> Ua=-Ib*R rauskommen.

Welcher R soll das sein in deinem Schaltplan?

von ArnoR (Gast)


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Joachim M. schrieb:
> Warum fließt der Biasstrom, im ersten Ansatz, im oberen Pfad auch
> durch den 200kOhm Wiederstand ?

Macht er nur zum Teil, der Biasstrom fließt jeweils anteilig durch den 
200k und den 100k oben, genau wie unten am +Eingang auch. Und wieso 
sollte er das nicht tun? Stell dir mal vor es seien Ue=0 und Ua=0, dann 
sind der 200k und der 100k praktisch direkt parallel geschaltet. Und bei 
anderen Spannungen ist es auch so, nur dass sich dann noch der 
Signalstrom dem Biasanteil überlagert.

von Joachim M. (e_technik)


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Vielen Dank für die zahlreichen Antworten.

@Helmut S. Das weiß ich um ehrlich zu sein auch nicht. Ich habe nur die 
Endlösung, woran ich mich orientieren soll.

@ArnoR Das habe ich mir auch gedacht, wegen dem kirch. Gesetz. Ich weiß 
um ehrlich zu sein aber nicht, wie ich vorgehen soll. Ein Kollege meinte 
zu mir, dass die Biasströme links an 2R abfallen müssen, wenn man mit 
der Betrachtung dort anfängt oder unten an R ( wo bei mir Uo 
eingezeichnet ist ), wenn man die Betrachtung dort anfängt.

Mir erscheint alles etwas willkürlich und verstehe deswegen im Moment 
sehr wenig.

Liebe Grüße
Joachim

von Helmut S. (helmuts)


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Hallo Joachim,

Ich habe es mal selber ausgerechnet.

Ua=(-Ue*R2/R1+Ib*R2-Ib*(R1+R2)*R3*R4/(R1*(R3+R4)))/(1-R3*(R1+R2)/(R1*(R3 
+R4)))


Sonderfall R1=2*R R2=R3=R4=R

Ua = -Ue*2 +Ib*R


Bevor ich mir jetzt gleich wider Kritik anhören muss sage ich erst mal 
nur den Lösungsansatz.

Man nehme an man hätte Ue, Ib und Ua.
Dann berechnest du damit die Spannung am Minuseingang und am 
Pluseingang.

Uminus = f(Ue,Ib,Ua)
Uplus = f(Ue,Ib,Ua)

Da der Opamp unnedliche Verstärkung haben soll, ist Uplus-Uminus=0V

Uplus(Ue,Ib,Ua) = Uminus(Ue,Ib,Ua)

Diese Gleichung nach Ua auflösen.
Da kommt dann für den allgemeinen Fall das Folgende heraus.

Ua=(-Ue*R2/R1+Ib*R2-Ib*(R1+R2)*R3*R4/(R1*(R3+R4)))/(1-R3*(R1+R2)/(R1*(R3 
+R4)))

Setzt man wie in eurer Aufgabe R1=2*R R2=R3=R4=R erhält man
Ua = -Ue*2 +Ib*R

Du könntest natürlich von Anfang an beim berechnen von Uplus und Uminus 
die Werte R und 2R einsetzen.

Im Anhang wie immer die Kontrolle mit LTspiceXVII.

Helmut

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von Joachim M. (e_technik)


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Vielen Dank Helmut. Ich werde es mir morgen früh ansehen und deine 
Schritte mit meinen vergleichen, aber deins sieht mir sehr 
vielversprechend aus.

Liebe Grüße
Joachim

von karadur (Gast)


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Danke an Helmut

ich hatte nur eine Stromquelle zwische In+ und In- in Erinnerung.

von nachtmix (Gast)


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karadur schrieb:
> Ein Strompfeil ist falsch.

Das kommt darauf an.

Wenn man OpAmps mit MOSFETs und J-FETs und ihren überaus kleinen 
Isolationsströmen einmal ausklammert, und nur solche mit bipolaren 
Transistoren in der Eingangstufe betrachtet, so gibt es welche, die dort 
npn-Transistoren verwenden (z.B. LM741) und andere (z.B. LM358), bei 
denen dort pnp-Transistoren sind.

Dementsprechend fliessen bei npn-Transistoren die Basisströme in den 
Verstärker hinein, während sie bei den pnp-Transistoren hinaus fliessen.
 http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm741.pdf
 http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm158-n.pdf

Darüber hinaus gibt es Typen, wie den OP07, bei denen dieser Basisstrom 
vom Kollektorstrom eine komplementären Hilfstransistors gerade 
kompensiert wird.
Wegen der Exemplarstreuungen ist bei denen die Richtung des 
verbleibenden geringen Differenzstroms unbestimmt.
https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/op07.pdf

Der Vollständigkeit halber erwähne ich noch die 
Current-Feedback-Amplifier, die zwar auch mit bipolaren Transistoren in 
der Eingangsstufe aufgebaut sind, bei denen die Eingangsstufe aber 
extrem unsymmetrisch ist, sodass die Verhältnisse dort separat 
betrachtet werden müssten.
https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-034.pdf

von Joachim M. (e_technik)


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Vielen Dank nochmals Helmut. Hab es mir angesehen, wobei es bei mir 
bisschen gedauert hat bis ich in deiner Rechnung klar kam. Danke auch an 
nachtmix, aber ich glaube, dass soll alles als ideal angenommen werden. 
Konnte von einem Mitstudenten die Musterlösung bekommen, jedoch blicke 
ich da nicht wirklich durch. Unser Prof legt Ib an 2R & ich habe es 
immer so hingenommen und damit gerechnet, den Grund jedoch habe ich 
nicht verstanden ( manchmal wurde es bei uns auch in den + und - Eingang 
des OPV's eingetragen, wobei man dann vor den Eingängen ja Kirchhoff 
beachten müsste). Kann mir eventuell jemand erklären warum man nach Lust 
und Laune mal Ib in die +/- Eingänge des OPV's macht und dann hinnimmt, 
dass der Strom auch an den Widerständen vor den Eingängen abfällt? ( 
dann dürfte ja zb nach Kirchhoff, wenn ich Ib an 2R annehme und in den - 
Eingang auch Ib annehme, am oberen Pfad gar kein Strom fließen) -> bin 
echt mega durcheinander.

von Helmut S. (helmuts)


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Wie kommt man denn zu der Aussage hier?

-Ib*R < Ua < +Ib*R


Bei mir kommt sowohl in der Berechnung als auch in der Simulation 
folgendes heraus.

Ua = -Ue*2 +Ib*R


Oder stand da in der Aufgabe Ib soll +/- sein?

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von Joachim M. (e_technik)


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Es soll wohl Ue=0V gewählt werden damit man die "einfache Rechnung" wie 
bei ihm erhält. Ich verstehe trotzdem die Sachen nicht die er macht. 
Entweder ist es zu offensichtlich und ich bin im Kopf für heute durch 
oder ich übersehe da etwas.

von Helmut S. (helmuts)


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Du hast meine Frage wegen -Ib*R < Ua < +Ib*R nicht beantwortet.
Bitte beantworten.

von Joachim M. (e_technik)


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Nein steht nichts von in der Aufgabe.

von Helmut S. (helmuts)


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Die haben mit dem Maschenstromverfahren gearbeitet nur hat das leider 
niemand dazugesagt, Die zwei Bilder rechts kannst du gleich mal in die 
Tonne treten. Schau mein Bild an.

Dazu haben sie die Stromquelle parallel zum linken Widerstand gelegt und 
und diese durch eine Ersatzspannungsquelle U=Ib*2*R ersetzt. Das gleiche 
haben sie bei der Masche über den Pluseingang gemacht. Dort hat die 
Ersatzquelle U=Ib*R. Beachte die Pfeilrichtung der Ersatzquellen im 
Schaltplan.

I1*2*R -Ib*2*R -Ua +I1*R = 0
I1 = Ua/(3*R) +Ib*2/3

Um = -Ib*2R + I1*2*R
Um = -Ib*2R + Ua*2/3 +Ib*R*4/3
Um = -Ib*R*2/3 + Ua*2/3


I2*R -Ib*R -Ua +I2*R = 0
I2 = Ua/(2*R) +Ib/2

Up = -Ib*R + I2*R
Up = -Ib*R + Ua/2 +Ib*R/2
Up = -Ib*R/2 + Ua/2

Um = Up
-Ib*R*2/3 + Ua*2/3 = -Ib*R/2 + Ua/2

Ua*1/6 = Ib*R/6

Ua = Ib*R


Das geht übrigens in der Schaltung mit dem Knotenpotientalverfahren 
einfacher.

: Bearbeitet durch User
von Joachim M. (e_technik)


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Vielen Dank Helmut. Die Zeichnungen haben mich echt mehr irritiert als 
geholfen.
Hab soweit alles verstanden bis auf die Tatsache warum Ib an 2R und R 
(unten am + Eingang ) abfallen. Normalerweise hat unser Prof das immer 
in die +/- Eingänge gezeichnet, wie ich ganz am Anfang. Muss man dann 
nicht noch auch die Stromverteilung (Kirchhoff) beachten?

von my2ct (Gast)


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karadur schrieb:
> Ein Strompfeil ist falsch.
Welcher?

> Strom der hinein fließt muß auch wieder heraus.

Die Summe der Ströme zum Knoten muss 0 sein. Den Rest regeln die 
Pfeilrichtungen und die Vorzeichen in der zugehörigen Gleichung.

von Helmut S. (helmuts)


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Für das Maschenstromverfahren kann man hier die Stromschleife von Ib 
entweder über den 200kOhm oder den 100kOhm definieren. In eurer Lösung 
wüde der orangefarbene Pfad gewählt und da aber gleich das Ganze durch 
eine Ersatzspannungsquelle U=Ib*200kOhm ersetzt. Man hätte auch die 
gelbe Schleife nehmen können. Siehe Maschen2.png.
Wie ich schon geschrieben habe wurde ein unnötig schwieriger Lösungsweg 
gewählt. Merke, das Maschenstromverfahren ist meistens das 
aufwendigste/schwierigste Verfahren und man gewinnt nicht mal einen 
Blumentopf, wenn das nicht in der Aufgabe gefordert wird.

: Bearbeitet durch User
von Helmut S. (helmuts)


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Überlagerungsverfahren

Hier die einfachste/schnellste Lösung mittels Überlagerng. (Das
Knotenpotentialverfahren wäre hier praktisch genau so einfach gewesen.)


Uminus = Ue*R/(3*R) -Ib*R*2*R/(3*R) +Ua*2*R/(3*R)
Uminus = Ue/3 -Ib*R*2/3 +Ua*2/3

Uplus = -Ib*R*100kOm/(2*R) +Ua*R/(2*R)
Uplus = -Ib*R/2 +Ua/2


Uminus = Uplus
Ue/3 -Ib*R*2/3 +Ua*2/3 = Uplus = -Ib*R/2 +Ua/2
Ua/6 = Ib*R/6 -Ue/3
Ua = Ib*R -Ue*2
----------------

Wie man sieht ist diese Lösung wirklich ganz einfach.

: Bearbeitet durch User
von Joachim M. (e_technik)


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Vielen, vielen herzlichen Dank Helmut. Durch die vorherigen Aufgaben 
hatte ich mir angewöhnt die Schaltungen mit den Maschen zu analysieren. 
Ich merke gerade selber, dass es viel zu lange dauert. Danke, dass du 
mir alle möglichen Ansätze perfekt Schritt für Schritt erklärt hast.

Liebe Grüße
Joachim

von Helmut S. (helmuts)


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Knotenpotentialverfahren für die Knoten Um(inus) und Up(lus)

Summe aller wegfließenden Ströme = 0
(Um-Ue)/(2*R) +Ib +(Um-Ua)/R = 0
Um*3/(2*R) -Ue/(2*R) -Ua/R +Ib = 0
Um*(3/(2*R) = Ue/(2*R) -Ib + Ua/R
Um = Ue/3 -Ib*2*R/3 +Ua*2/3

Summe aller wegfließenden Ströme = 0
Up/R +Ib +(Up-Ua)/R = 0
Up*2/R = -Ib +Ua/R
Up = -Ib*R/2 +Ua/2

Um = Up
Ue/3 -Ib*2*R/3 +Ua*2/3 = -Ib*R/2 +Ua/2
Ua/6 = Ib*R/6 -Ue/3
Ua = Ib*R -Ue*2


Das Knotenpotentialverfahren hat 4 Zeilen mehr benötigt als das 
Überlagerungsverfahren aber es ist immer noch viel einfacher als das 
Maschenstromverfahren.

von ralf (Gast)


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Interessant finde ich das der Wert des 200kOhm und des grün gezeichneten 
100kOhm-R nicht das Ergebnis beeinflussen.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Mit einem scharfen Auge und dem richtigen Gedanken gleich zu Anfang
könnte man die Aufgabe praktisch ohne Rechnerei auch folgendermaßen
lösen:

Da das Potential an den beiden Opamp-Eingängen das gleiche ist, müssen
die Ströme durch die beiden waagerecht gezeichneten 100kΩ-Widerstände
ebenfalls gleich sein. Wegen der Knotenregel müssen deswegen auch die
Ströme durch den 200kΩ- und den senkrecht gezeichneten 100kΩ-Widerstand
gleich sein. Da wegen Ue=0 an diesen Widerständen die gleiche Spannung
anliegt, die Widerstandswerte aber verschieden sind, können die durch
sie fließende Ströme und damit die Spannungsabfälle nur 0 sein.

Damit sind die Potentiale an den Opamp-Eingängen 0, die Bias-Ströme
fließen vollständig durch die waagerecht gezeichneten 100kΩ-Widerstände,
und die Ausgangsspannung ist I_B·100kΩ.

von Helmut S. (helmuts)


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ralf schrieb:
> Interessant finde ich das der Wert des 200kOhm und des grün gezeichneten
> 100kOhm-R nicht das Ergebnis beeinflussen.

Für R4=unnedlich (typische Anwendung, 99,999%) sieht das aber anders 
aus.

Ua= Ue*R2/R1+Ib*R2-Ib*(R1+R2)*R3/R1

Für einen bestimmten Wert von R3 hat Ib keinen Einfluss auf die 
Ausgangsspannung.

Ib*R2-Ib*(R1+R2)*R3/R1 = 0
R2*R1 = R1*R3 +R2*R3

R3 = R1*R2/(R1+R2)
------------------

Das ist einfach die Parallelschaltung der beiden Widerstände R1 und R2.

von Joachim M. (e_technik)


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Danke an Helmut und Yalu, dass ihr mir viele neue Möglichkeiten gezeigt 
habt an Schaltungen ran zugehen. Es ist echt praktisch alle Ansätze 
einmal gesehen zu haben.

Liebe Grüße
Joachim

von Joachim M. (e_technik)


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Hallo Leute. Ich sitze gerade schon seit knapp 2 Stunden an der Aufgabe 
4.2 . Mir wird einfach nicht klar, wie die 2*Ib1*R herkommen. Ich hab es 
auf zwei Art und Weisen probiert zu berechnen und hatte leider kein 
Erfolg.
Ansatz 1) Ib1*R liegen auch an der +Klemme und von da aus betrachtet ist 
es ja ein nichtinv. Verstärker => V=(1+(R2/R1))=3. Dann müsste also im 
im Vergleich zum Eingang eine 3 mal so große Spannung anliegen ->Uaop1= 
3*Ib1*R
Ansatz 2) Up=Un mit Up=-Ib1*R und Un=-Ib1*R*(2R/3R) + Uaop1 *(1R/3R)
   Uaop1=3*Ib1*R(-1+(2/3)) -> simtt auch nicht mit dem Ergebnis überein.

Desweiteren bekomme ich für den darauf folgenden Teil der Schaltung ein 
Verstärkungsfaktor von -4 raus und nicht -2 ( inv. Verstärker diesmal)

Wo liegen meine Fehler? Betrachte ich die Sachen falsch?

Liebe Grüße Joachim

von BlaBla (Gast)


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my2ct schrieb:

a)
> karadur schrieb:
>> Ein Strompfeil ist falsch.
> Welcher?
>
>> Strom der hinein fließt muß auch wieder heraus.
>
b)
> Die Summe der Ströme zum Knoten muss 0 sein. Den Rest regeln die
> Pfeilrichtungen und die Vorzeichen in der zugehörigen Gleichung.

a) Es gibt keine falschen Strompfeile, nur positive (+) und negative (-) 
Stromrichtungen.

b) Und die Knotenregel von Kirchhoff ist richtig!

Beitrag #5674422 wurde vom Autor gelöscht.
Beitrag #5674429 wurde vom Autor gelöscht.
von BlaBla (Gast)


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Joachim M. schrieb im Beitrag #5674422:
> Kann ich das
> Vorzeichen so wählen wie ich es will oder muss ich es hier genau so
> haben wie in der Musterlösung?

Bei den Strompfeilen und Spannungspfeilen kannst Du die Pfeile zeichnen 
wie Du willst. Falls ein Strompfeil dann in die "falsche Richtung" 
zeigt, dann wird bei der Berechnung ein negativer Wert herauskommen. 
Dito bei Spannung. Schau mal unter Kirchhoff bei Maschenregel und 
Knotenregel nach.

von Joachim M. (e_technik)


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Mir ist gerade zum ersten Teil aufgefallen was ich falsch gemacht habe..
Weil an der + Klemme 0V anliegen, müssen auch an der - Klemme 0V 
anliegen. Dann liegt IB1 komplett an 2R an und dann nur noch die Masche 
betrachten.
(Ich weiß auf dem Bild ist Ib1 in die verkehrte Richtung eingezeichnet)

Und zu dem hinteren Teil der Schaltung kann ich immer noch nicht sagen
wieso die Verstärkung -2 sein und nicht -4.

Vielen Dank im Voraus.

Liebe Grüße
Joachim

: Bearbeitet durch User
von BlaBla (Gast)


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Hier noch ein Bildchen dazu. Siehe I3.

von Joachim M. (e_technik)


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Vielen Dank BlaBla. Ich glaube meine Frage war etwas unklar formuliert. 
Am Ende würde ich dann ja eine Spannungsangabe haben mit einem falschen 
Vorzeichen z.B statt -200mV, hätte ich 200mV. Ich weiß zwar, dass es von 
den Pfeilen und der Betrachtung abhängt, aber in der Aufgabe steht 
nichts genaueres zu. Sonst hätte ich gesagt: nach der letzten 
Verstärkung hat man eine Spannungsbereich zwischen -200mV bis 200mV.


Und zu dem hinteren Teil der Schaltung kann ich immer noch nicht sagen
wieso die Verstärkung -2 sein und nicht -4.

Vielen Dank im Voraus.

Liebe Grüße
Joachim

von BlaBla (Gast)


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Da müsste Dir ein anderer helfen. OP ist nicht so meine Stärke. Aber 
wenn Du mit +/- am Eingang arbeitest, dann sollte der OP auch an einer 
positiven und negativen Versorgungsspannung hängen oder einen virtuelle 
Masse haben.

von BlaBla (Gast)


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Zeigt es hier besser mit der virtuellen Masse

von BlaBla (Gast)


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Größer.

von Joachim M. (e_technik)


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Vielen Dank hab alles raus.
Ich verstehe jedoch nicht, wieso man nachdem man Ib1*2R raus hat für die 
Verstärkung nur R und 2R sich ansieht und das obere R weglässt.

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.

Liebe Grüße
Joachim

von Joachim M. (e_technik)


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Ich berechne derzeit einige OPV-Schaltungen, wo man die Offsetspannung 
berücksichtigen soll. Ich habe soweit alle verstanden außer bei der 
Aufgabe.
Kennt jemand eventuell hier eine Rechnung die leichter nachzuvollziehen 
wäre? Ich saß sehr lange daran, aber ich blicke da kaum echt durch, weil 
weder auf der Lösung noch auf der Aufgabe die Spannungen oder die Ströme 
die berechnet wurden eingetragen worden sind.

Ich wäre echt dankbar, falls mir jemand helfen könnte.

Vielen Dank im Voraus.

Liebe Grüße
Joachim

von Helmut S. (helmuts)


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4.1
R=10kOhm, Ua1 = Spannung am Ausgang des Opamps, Ua = Spannung an Ra

Die Summe der hineinfließenden Ströme am -Eingang des Opamps ist 0.

Ue/R +Ua/R +Ua1/R = 0

Ua = Ua1/3 +0*1/3
Ua1 = 3*Ua

Ue + Ua + 3*Ua = 0
Ua = -Ue/4
Ia = -Ue/(4*R)
Ia = -Ue/40kOhm


Mit Offsetspannung
Beachte die Richtung der Offsetspannung siehe Bild
(Quelle Tietze-Schenk).

(Ue+Uo)/R +(Ua+U0)/R +(Ua1+Uo)/R = 0

Ua = Ua1/3 -Uo*1/3
Ua1 = 3*Ua +Uo

Ue+Uo +Ua+Uo + 3*Ua+Uo+Uo = 0
Ue + 4*Uo + 4*Ua = 0
Ua = -Ue -4*Uo
Ia = -Ue/(4*R) -Uo/R
Ia = -Ue/40kOhm -Uo/10kOhm


4.2
Ue=0 Bereich Ia

-Uo/R <= Ia <= Uo/R
-Uo/10kOhm <= Ia <= +Uo/10kOhm

Im Anhang ein screenshot und die Datei für die Simulation mit LTspice.

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