Moin,
Kannst dir ja mal das hier angucken:
https://octave.sourceforge.io/signal/
in dem Package gibts eine funktion namens butter; die macht, das was du
gerne haettest.
Wird nur bissl aufwendiger, weil ein Filter mit Ordnung >2
ueblicherweise in Teilfilter 2. Ordnung und ggf. noch eines 1. Ordnng
aufgeteilt werden. Das sind dann noch extra Funktionen.
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:> Kannst dir ja mal das hier angucken:>> https://octave.sourceforge.io/signal/>> in dem Package gibts eine funktion namens butter; die macht, das was du> gerne haettest.
Danke! Ich werd mir das morgen mal zu Gemüte führen. Ich hab auch schon
in die Source des python-Pakets "scipy.signal" geschaut, wo es auch eine
funktion butter() gibt. Leider etwas aufwändig zu reverse-engineeren,
weil da Zwischenformen verwendet werden, die mir momentan gar nix sagen
(Stichwort zpk aka pole-zero). Jetzt gehts dann erstmal ins Bett, morgen
dann Code-Studie bei octave :)
> Wird nur bissl aufwendiger, weil ein Filter mit Ordnung >2> ueblicherweise in Teilfilter 2. Ordnung und ggf. noch eines 1. Ordnng> aufgeteilt werden. Das sind dann noch extra Funktionen.
Kannst Du mir nen Hinweis geben, wo ich was darüber lesen kann? Formeln
für die Filter erster und zweiter Ordnung hab ich ja schon zur Hand.
Aber ich gehe mal stark davon aus, dass da mit Verschiebung von
Filterfrequenzen und -güte gearbeitet wird, wenn die Filter kaskadiert
werden. Ansonsten kommt ja nicht eine Dämpfung von 3dB bei der
Grenzfrequenz raus sondern 6dB, oder?
Alles in allem sehr sehr interessant das Thema. Ich lerne fast täglich
:) Schließlich hab ich das Projekt erst vor ein paar Wochen angefangen
mit praktisch Null Wissen bzgl C-Programmierung und drüben auf
diyaudio.com setzt das Programm wohl schon jemand aktiv für seine
Lautsprecher ein...
VG Jürgen
Moin,
Fuer den Anfang willst du da wohl gleich ganz schoen dicke Bretter
bohren :-)
Ist jetzt dummerweise so, dass die "Formeln" fuer Filter hoeherer
Ordnung nicht mehr ganz so simpel sind, wie die fuer 1 und 2. Ordnung.
Also sowas wie Pol/Nullstellen usw. gehoeren da zum Handwerkszeug.
Vielleicht hilft das:
https://www.mikroe.com/ebooks/digital-filter-design/introduction-iir-filter
Oder wahrscheinlich jedes andere gute Buch ueber analoges Filterdesign
gefolgt von einem anderen guten Buch ueber Digitalfilter...
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:> Moin,>> Fuer den Anfang willst du da wohl gleich ganz schoen dicke Bretter> bohren :-)> Ist jetzt dummerweise so, dass die "Formeln" fuer Filter hoeherer> Ordnung nicht mehr ganz so simpel sind, wie die fuer 1 und 2. Ordnung.> Also sowas wie Pol/Nullstellen usw. gehoeren da zum Handwerkszeug.
Moinsen!
für das erste Projekt, den Pulseaudio Parametric Equalizer, hab ich ja
noch quasi vorgebohrte Bretter verwenden können, nämlich aus dem Audio
EQ Cookbook. Für die Crossover-Filter wurde es schon etwas schwieriger,
komischerweise war 2. Ordnung einfacher zu finden als 1. Ordnung, die
ich mir etwas umständlicher herleiten musste. Und nun, ja da muss ich
mir wohl eine Bohrmaschine anschaffen, um im Bild zu bleiben :)))
> Vielleicht hilft das:>> https://www.mikroe.com/ebooks/digital-filter-design/introduction-iir-filter
Danke, ich werde lesen und berichten!
VG Jürgen
Jürgen H. schrieb:> Kannst Du mir nen Hinweis geben, wo ich was darüber lesen kann? Formeln> für die Filter erster und zweiter Ordnung hab ich ja schon zur Hand.
Ich bin für meine Filterberechnungen sehr gut mit dem Tietze Schenk
gefahren (Halbleiter-Schaltungstechnik: erst Kapitel über analoge, dann
das über digitale Filter lesen) mit Tabellen, um Koeffizienten zu
berechnen.
Gerhard
Dergute W. schrieb:> Wird nur bissl aufwendiger, weil ein Filter mit Ordnung >2> ueblicherweise in Teilfilter 2. Ordnung und ggf. noch eines 1. Ordnng> aufgeteilt werden. Das sind dann noch extra Funktionen.
Ist das denn dann überhaupt noch analytisch beschreib- und lösbar oder
müsste man eine Iteration vornehmen, um die Lösung zu finden?
Moin,
Edi M. schrieb:> Ist das denn dann überhaupt noch analytisch beschreib- und lösbar oder> müsste man eine Iteration vornehmen, um die Lösung zu finden?
Ich kenn' kein analytisches Verfahren, um Nullstellen in Polynomen >2.
Ordnung zu finden. In der Schulmathematik wird iirc dann immer eine
"simple" Nullstelle geraten. Das haut natuerlich im real-life nicht so
hin.
Gruss
WK
>>Ich kenn' kein analytisches Verfahren, um Nullstellen in Polynomen >2.>>Ordnung zu finden.
Für 3. und 4. Ordnung gibts die noch, darüber nicht mehr:
https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
Numerische Berechnung in Matlab heißt 'roots'.
math rulez!
Cheers
Detlef
Für das Butterworth-Filter muss man gar keine Gleichung lösen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Butterworth-Filter
Dafür reicht ein Rechner der cos() kann.
3. Grad
F(p) = 1/((1+p)*(1+p+p^2))
F(p) = 1/(1+2*p+2*p^2+p^3)
Helmut S. schrieb:> Für das Butterworth-Filter muss man gar keine Gleichung lösen.> https://de.wikipedia.org/wiki/Butterworth-Filter> Dafür reicht ein Rechner der cos() kann.>> 3. Grad>> F(p) = 1/((1+p)*(1+p+p^2))>> F(p) = 1/(1+2*p+2*p^2+p^3)
Ich hab's immer noch ned ganz kapiert, was da genau gemacht wird, aber
nach lesen der scipy.signal-sourcen, von
https://www.mikroe.com/ebooks/digital-filter-design/introduction-iir-filter
und https://www.dsprelated.com/showarticle/1119.php bin ich schon
ewtas schlauer.
Wenn ich o.g. kubische Gleichung lösen kann, bekomme ich die 3 Pole der
Übertragungsfunktion als komplexe Zahlen, ist das soweit korrekt? Und
das für den analogen Filter. Auch korrekt soweit?
Was mir also noch fehlt ist das Prewarping der Grenzfrequenz im
diskreten Filter, das ist (ausnahmsweise) easy.
Und dann die Bilineare Transformation in die Zeitdiskrete Form. bei
letzterem hakt's in C zumindest noch gewaltig. Ich versuch' mich grad an
der GSL, aber das wird noch etwas dauern, bis ich das alles kapiere. In
der Zwischenzeit wäre ich schon mal dankbar für Input zu meinen Zeilen
davor...
Falls es jemanden interessiert, ich hab den Code für die Funktion
butter() in scipy.signal reverse engineered und vereinfacht für den Fall
N=3 (3. Ordnung) und dann soweit möglich in C umgesetzt.
Vorläufiges Resultat: https://pastebin.com/sPVtgB1s
Was ich noch brauche ist der Code von numpy.poly(), das aus den
gegebenen Nullstellen die Faktoren eines Polynoms berechnet (Die Stelle
mit "NEED HELP" im oben gezeigten Code.
Kann hier evtl. jemand helfen?
Ich verstehe nicht, was Du tust. In dem von Dir zitierten dsprelated
Artikel steht doch alles was Du willst als Kochrezept, da gibts' nix was
man reengineeren müßte.
Ausmultiplizieren von Nullstellen geht über eine Faltung, bei Matlab
conv:
conv Convolution and polynomial multiplication.
C = conv(A, B) convolves vectors A and B. The resulting vector is
length MAX([LENGTH(A)+LENGTH(B)-1,LENGTH(A),LENGTH(B)]). If A and B
are
vectors of polynomial coefficients, convolving them is equivalent to
multiplying the two polynomials.
Das machste einfach für alle Nullstellen. Kann man sich aber auch
schlicht selber zurechtlegen, wenn man sich vorstellt, wie man an ein
vorhandenes Polynom ein weiteres Polynom 1. Ordnung mit einer Nullstelle
ranmultipliziert.
math rulez
Cheers
Detlef
Jo, ich hab nun quasi den matlab bzw scipy-code in C implementiert.
Wer's sehen will:
https://gitlab.com/t-5/ladspa-t5-plugins/blob/master/src/coeffs.h
Scheint soweit alles zu funktionieren, wenn's auch vermutlich nicht grad
elegant gelöst is mit meinem C-Programmierstil :)
Danke an alle, die geholfen haben!
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