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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Verständnisfrage Aliasing bei Audio


Autor: Alexander Humpelt (Gast)
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Hallo,

Wenn ich bei 48kHz Audio einen (oberwellenreichen) Sägezahn nicht mit 
genau 6kHz, sondern mit 6.01kHz erzeuge, entsteht zusätzlich zum hohen 
Piepen ein krächzender Brumm.

Ich dachte, dieser entsteht durch Aliasing wegen der Abtastung. Aber ein 
schmalbandinges Tiefpassfilter bringt nichts. Ich hab wirklich 
Frequenzanteile in unteren Frequenzbereich drin. Kann man da nichts 
dagegen tun?

Beispiel Audacity: Neue Monospur mit 48KHz und 16Bit.
Sägezahn mit 6010 Hz erzeugen. Dann ein sehr steilflankiges Tiefpass mit 
f0=10kHz drüber.

Ich versteht die Signalverarbeitungs-Welt nicht mehr :(

Alexander

Autor: Mark S. (voltwide)
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Wenn Du den Sägezahn mit Audacity & Soundkarte erzeugst, ist dieser doch 
bereits begrenzt auf das Audioband. Von daher verstehe ich nicht wie da 
ein Aliasing zu Stande kommen soll.

Autor: Alexander Humpelt (Gast)
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Ja,doch. Ich glaub, jetzt hab ich es verstanden. Die durch Aliasing 
entstandenen Frequenzanteile sind bei der Erzeugung des Sägezahns 
bereits drin. Auch bei Audacity.

Ich denke, ich komm nicht drumrum, das mit nem Blep zu machen.

Autor: Mark S. (voltwide)
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Beginne zu verstehen. Schaue Dir mal den Sägezahn an unter audacity und 
zoome in die Flanke. Wenn diese von einem sample zum nächsten springt, 
ist die Bandbreite auf der digitalen Seite des Signales zu hoch und 
Deine Annahme wohl bestätigt.

Autor: Walter T. (nicolas)
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Alexander Humpelt schrieb:
> Wenn ich bei 48kHz Audio einen (oberwellenreichen) Sägezahn nicht mit
> genau 6kHz, sondern mit 6.01kHz erzeuge, entsteht zusätzlich zum hohen
> Piepen ein krächzender Brumm

Du hast also eine Schwebung mit 10 Hz + Oberwellen erzeugt. Alles in 
Ordnung.

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Bei den Soundprogrammen muss man aufpassen, mit welchen Filtern die 
resampeln und arbeiten. Da gibt es große Unterschiede. Um das Problem zu 
minimieren, arbeitet man am Besten mit entsprechend hoch aufgelösten 
Formaten wie 384kHz. Das unterstützen allerdings nicht alle Programme 
und wenn dann nur die Vollversionen.

Das nächste Thema ist, WIE die 6,01 Sägezahn (oder noch schlimmer) 
Rechteck erzeugt werden. In dem Moment, wo die Mathematik greift, 
bekommt man ja augenblicklich ein gewaltiges Spektrum. Wird das nicht 
überabgetastet und entsprechend gefiltert, hat man das zu erwartende 
aliasing.

Da gibt es unterschiedliche Herangehensweisen, das zu behandeln. Der 
saubere Weg ist, ein bandbegrenztes Signal zu erzeugen, das mit der 
jeweiligen Abtastfrequenz noch dargestellt werden kann und dieses dann 
zu speichern. Da müssen im Bereich Nyquist Kompromisse gemacht werden.

Alles in allem ist das ein schönes Beispiel für die Komplexität des 
Themas Klangsynthese und dem Umstand, dass man eben nicht bis Nyquist/2 
alles perfekt darstellen kann.

Ein konkretes Beispiel zu dem Bedarf an Abtastfrequenz bei Rechtecken 
findet sich hier:
http://www.96khz.org/oldpages/comparison48khzto768khz.htm

Der Trick ist also, das Rechteck mit 100kHz ... 200kHz bandzubegrenzen 
und das Ganze mit 768kHz abzutasten. Dann kann man damit operieren, wie 
mit einem Analogsynthesizer und das, was am hinteren Ende bei rauskommt 
und auf 20kHz limitiert wird, ist praktisch dasselbe. Mit kleinen 
Einschränkungen geht es auch mit 384kHz. Dann wird das Signal bei z.B. 
dem erwähnten Phasing obenrum schon wieder etwas schärfer, weil schon 
die beiden gespeicherten Wellen in 384kHz nicht mehr genug authentischen 
Oberwellenanteil haben, sondern schon minimale Schwebungen enthalten, 
die sich dann nach dem Mischen richtig durchsetzen. Mit Verweis auf den 
Artikel bleiben diese Mischprodukte also nicht komplett im Ultraschall 
und lösen sich nach der Ausgangsfilterung in Nichts auf, sondern sie 
haben schwache hörbare Komponenten. Das Signal wird schärfer und ist 
nicht so "weich" wie bei einer Analogsynthese.

Dreiecke und Rechtecke sind eben audiotechnisch komplizierte Signale mit 
denen die klassischen digitalen Synthesizer nach wie vor ihre Probleme 
haben.

Wer mag, kann es mit einem hochauflösenden Audioeditor ja mal auf 
unterschiedlichen Frequenzen ausprobieren. Kritisch sind dann genau 
diese fast perfekten Zahlenverhältnisse wie 480.01Hz @48kHz. Allerdings 
muss auch darauf geachtet werden, wie das Prozessieren erfolgt. Wenn 
beim Mischen TP-Filter im Spiel sind, sieht die Sache schnell konfus 
aus, d.h. man bekommt bei jedem Filter- und Mischvorgang ein ringing in 
die Kanten hinein.

Alternativ bietet sich an, das mal mit MATLAB nachzustellen.

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