Hallo zusammen, Ich hätte eine Frage an die Erfahrenen unter euch bzgl. einer Aufgabenstellung von der Uni die ich einfach nicht verstehe. Es geht hierbei um das Entladen eines Kondensators C mit einem parallel dazugeschalteten Widerstand R1. Die Aufgabenstellung besagt: "Welchen Wert muss der Widerstand R1 besitzen, damit die Abnahme der Spannung Ua, innerhalb einer Zeit von 0,1 Sekunden nach einem Ladungsstoß, kleiner als 10% ist?" Mich irritiert hierbei "innerhalb einer Zeit" und wie ich das ansetzen soll. Meine Idee war, dass ich die Formel zum Entladen benutze Ua = Uo * e^(-t/T) mit T=R*C und als zweites ansetze, dass Ua < Uo*0,1 (also nach der Zeit von 0,1s soll Ua kleiner als 10% von Uo sein). Somit ergebe sich für mich Uo * e^(-t/T) < Uo*0,1 was ich dann auf R mit T=R*C umforme (da C bereits gegeben). Laut angeblich richtiger Lösung wäre jedoch folgendes richtig Uo * e^(-t/T) > Uo*0,1 was ich nicht verstehe. Warum nur? Würde mich über eine Antwort sehr freuen, da ich doch schon stundenlang nach einer Lösung suche! Schöne Grüße, Oskar
Gast
#5684731
Oskar H. schrieb: > Mich irritiert hierbei "innerhalb einer Zeit" und wie ich das ansetzen > soll. Meine Idee war, dass ich die Formel zum Entladen benutze > > Ua = Uo * e^(-t/T) mit T=R*C > > und als zweites ansetze, dass Ua < Uo*0,1 (also nach der Zeit von 0,1s > soll Ua kleiner als 10% von Uo sein). Die Formel ist schon richtig. Aber die Aufgabenstellung war doch: Die Abnahme ist kleiner als 10%, oder, anders gesagt, die Restspannung Ua ist > als 90%. Also dann müsste doch der zweite Ansatz eher lauten: Ua > Uo*0,9? Bzw. ΔUa < 0,1*Uo.
Danke für deine schnelle Antwort! Stimmt, das wär auch ein guter Ansatz, der macht sogar noch mehr Sinn! Bei Ua > Uo*0,9 hätte ich dann Uo * e^(-t/T) > Uo*0,9 was einen Widerstand von R < 9,49 GOhm ergibt. Das scheint schon etwas sehr groß zu sein. C ist mit 100pF gegeben.
Gast
#5684848
Oskar H. schrieb: > Uo * e^(-t/T) > Uo*0,9 was einen Widerstand von R < 9,49 GOhm ergibt. > Das scheint schon etwas sehr groß zu sein. C ist mit 100pF gegeben. Ich würde mal sagen: unglückliche Aufgabenstellung. Aber der Wert stimmt trotzdem. Du musst bei solchen Aufgaben auch immer ein wenig Plausibiltät prüfen. 10GΩ und 100pF = 10*10E9 * 100*10E-12 = 1s. Mit der Kombination ist der Kondensator in 1s auf 37% entladen. Kann also hinkommen, dass er in 0,1s nur um höchstens 10% entladen ist.
Gast
#5690227
Super Danke, jetzt hab ich es verstanden! :)
Gast
#5691131
Oskar H. schrieb: > was einen Widerstand von R < 9,49 GOhm ergibt. > Das scheint schon etwas sehr groß zu sein. C ist mit 100pF gegeben. Das kommt schon hin. 100pF ist ja auch fast nix. Etwa die Kapazität von 1 bis 2m Kabel. Und 10 GOhm gibt mit 100pF eine Zeitkonstante von 1 Sekunde, Entladung um 63%.