Ist die Übertragungsfunktion richtig berechnet?

[@VR (Gast)]

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an einer Aufgabe, wo es um die Berechnung einer 
Übertragungsfunktion geht. Es handelt sich dabei um einen kaskadierten 
Spannungsteiler. Habe ich das korrekt berechnet?

MfG

[DCDC (Gast)]

Hi,

leider ist bereits die erste Gleichung falsch. Da müssen noch mehr Terme 
rein.

Gruß DC/DC

[Helmut S. (helmuts)]

Du bist fast am Ziel. Schau dir den Term ganz rechts an.

R2/(1/(sC2)+R2)
mit s*C2 multiplizieren
= s*R2*C2/(1+s*R2*C2)

Jetzt kannst du Im Zähler und im Nenner (1+s*R2*C2) kürzen.

Dann bist du am Ziel.

[Helmut S. (helmuts)]

Das Ergebnis lautet

Ua/Ue = (s*R2*C2)/(1 +s*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +s*s*R1*C1*R2*C2)

Zur Probe habe ich die Formel gleich mal mit LTspiceXVII kontrolliert.

[@VR (Gast)]

Vielen Dank für eure Bemühungen. Ich habe es jetzt auch geschafft :)
Ich hatte meine Rechnung die mit dem Vorlesungsskript verglichen und 
jetzt passt das Ergebnis. Es handelt sich um einen Bandpaß.

@Helmut
Du hättest dir die Mühe nicht machen müssen. Trotzdem danke schön :)

Schönen Abend wünsche ich euch.

[Helmut S. (helmuts)]

Der Sinn meines Beispiels mit LTspice war es zu zeigen, dass man die 
selber erstellten Formeln ganz einfach überprüfen kann. Natürlich kann 
LTspice, und auch kein anderes Programm, kürzbare Terme erkennnen.

[Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish)]

Vielleicht reduziert dieser Tipp die Fehlerquellen bei der nächsten 
Aufgabe:

Bei LTI-Systemen nenne ich erstmal alle Impedanzen Z_n. Erst zu einem 
geeigneten späteren Zeitpunkt wird aus Z_n dann z.B. R_n, Jod-Omega-Ell, 
eins-durch-Jod-Omega-C. Spart Schreibarbeit, insbesondere wenn die 
Umformungen zu einem Zeilenumbruch auf Kettendruckerpapier führen...

[Fragender (Gast)]

Ich frage mich wie du überhaupt auf eine richtige Lösung kommst.
Die erste Gleichung ist schon falsch. Dass es ein Bandpass ist, erkennt 
man auch an den beiden Kondensatoren.

[Fragender (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Das Ergebnis lautet
>
> Ua/Ue = (s*R2*C2)/(1 +s*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +s*s*R1*C1*R2*C2)
>
> Zur Probe habe ich die Formel gleich mal mit LTspiceXVII kontrolliert.

Du musst ihm nicht gleich die Hausaufgaben erledigen.

[Helmut S. (helmuts)]

Fragender schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> Das Ergebnis lautet
>>
>> Ua/Ue = (s*R2*C2)/(1 +s*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +s*s*R1*C1*R2*C2)
>>
>> Zur Probe habe ich die Formel gleich mal mit LTspiceXVII kontrolliert.
>
> Du musst ihm nicht gleich die Hausaufgaben erledigen.

Wie soll er sonst lernen, dass man keine Terme mit 1/sC am Ende stehen 
lässt sondern dass man da Zähler und Nenner erweitert damit am Ende 
Polynome mit 1, s, s^2, .., s^n stehen. Offenbar war ihm das nicht klar.

[@VR (Gast)]

Fragender schrieb:
> Ich frage mich wie du überhaupt auf eine richtige Lösung kommst.
> Die erste Gleichung ist schon falsch. Dass es ein Bandpass ist, erkennt
> man auch an den beiden Kondensatoren.

Ach das meinst du. Danke für dein Tipp. Das habe ich völlig übersehen.

Der Helmut hat meine Hausaufgaben gar nicht gemacht. Und so etwas 
fordere ich bestimmt nicht von anderen auf. So einer bin ich nicht!

Trotzdem vielen Dank nochmals fürs rüberschauen. Ich werde so langsam 
fit in dem Thema. Ich rechne noch ein paar Beispiele. Ich habe euch die 
komplette Lösung angehängt.

MfG

[Turbogast (Gast)]

Was soll denn eigentlich dieses U1 in der Schaltung?
Die ÜF is normal Ua/Ue. Warum berechnest du U1/Ue?

[Helmut S. (helmuts)]

Turbogast schrieb:
> Was soll denn eigentlich dieses U1 in der Schaltung?
> Die ÜF is normal Ua/Ue. Warum berechnest du U1/Ue?

In der letzen Zeile auf der ersten Seite hat er Ua/Ue gebildet aber 
vergessen das links von der Gleichung hinzuschreiben.

[Fragender (Gast)]

Turbogast schrieb:
> Was soll denn eigentlich dieses U1 in der Schaltung?
> Die ÜF is normal Ua/Ue. Warum berechnest du U1/Ue?

Das ist ein klassischer Anfängerfehler. Mit der Exaktheit in der Algebra 
und der Mathematik haben sie es nicht so genau.

Verwirrend ist auch beispielsweise, wenn das Gleichheitszeichen nich auf 
Höhe des Hauptbruchstrichs ist.

Er hat vermutlich die Ersatzschaltung mit der Gesamtimpedanz wie im Bild 
oben gemeint, es aber in die Ursprungsschaltung eingezeichnet.

Es ist aber auch insofern irreführend, da es ein R1 und C1 gibt.. Aber 
ja wie gesagt. Es ist ein Anfängerproblem.