Hey, Ich habe eine einfache Frage bzgl. Wanderwellen.
Betrachtet wird das Ersatzschaltbild eines Netzwerks bestehend aus
Spannungsquelle, Impedanzen Z und Leitungen L vorm Schaltvorgang ts.
Vor dem Schaltvorgang: Leitungen durch Kurzschlüsse ersetzen und
Spannungen/Ströme die auf den Leitungen existieren indirekt über die
Impedanzen berechnen.
Beim Schaltvorgang: Schaltvorgang=Entstehungsstelle -> Es entsteht eine
Wanderwelle aufgrund des Schaltvorgangs -> Weglaufende (Nach
links=rückwirkende/nach rechts=hinlaufend) Wellen von der
Entstehungsstelle
Meine Frage:
Überlagern sich nun den Spannungen und Ströme auf den Leitungen nach dem
Schalten NEUE Spannungen/Ströme ?
ODER teilen sich die zuvor bereits vorhandenen Ströme und Spannungen auf
bzgl. den nachfolgenden Spannungen/Ströme.
Ich bin mir hier etwas unsicher. Es geht um die Leitungstheorie bzgl.
Wanderwellen und ich weiß nicht ob ich die Spannungen und Ströme vorm
Schaltvorgang als Anfangswerte betrachten soll oder es vielmehr so ist,
dass sich diese Spannungen/Ströme bis zum Eingeschwungenen Zustand
aufteilen aufgrund Reflektion/Transmission in mehrere Spannungen/Ströme.
Also noch einmal anders ausgedrückt. Handelt es sich nach dem
Schaltvorgang um ,,neue Spannungen/Ströme" oder ist es eher so das sich
die Ströme/Spannungen vorm Schaltvorgang ... nach dem Schaltvorgang
aufteilt in mehrere Ströme/Spannungen.
Mir ist bewusst das es in der allgemeinen Systemtheorie Anfangswerte
aufgrund der Zustandsgrößen L und C vorhanden sein können. Aber wir
befinden uns gerade in der Leitungstheorie (Wanderwellen), deshalb bin
ich mir sehr unsicher.
Geht es Dir um die Theorie der Leitung von Unternehmen unter besonderer
Berücksichtigung der massenhaften Mobilität von Führungskräften, oder
warum sonst steht der Beitrag in diesem Sub-Forum?
Maxwell900 schrieb:> Niemand eine Idee?
Erwartest Du ernsthaft eine Antwort in diesem Forum,
statt bei HF, Funk & Felder ? Kopfschüttel!!!
Ausserdem solltest Du das Problem etwas klarer darstellen.
In Hochspannungstechnik bin ich zwar nicht so bewandert, doch
ich meine mal gelesen zu haben, das es problematisch ist eine z.B. fast
1000 km lange Hochspannungsleitung, welche am Ende offen ist, am Anfang
mit der vollen Hochspannung zu belegen.
Der Spannungssprung wird am Ende der Leitung reflektiert und überlagert
sich mit der hinlaufende Spannung bis auf seinen doppelten Wert.
Das könnte die Isolierung der Leitung und Geräte überfordern.
Das ganze gibt es ja auch bei HF Leitungen.
Wenn die Antenne am Ende der Leitung fehlt ist die Senderendstufe ja
auch durch die reflektierte Welle gefährdet.
Ralph Berres
eric schrieb:> Erwartest Du ernsthaft eine Antwort in diesem Forum,> statt bei HF, Funk & Felder ? Kopfschüttel!!!
Zum Verständnis:
Ich meine, diesen Thread zuerst unter "Ausbildung & Beruf"
gelesen zu haben. Aber vielleicht schiele ich ja!
Man kann sich das besser vorstellen, wenn man kleine Leitungselemente
betrachtet, die jeweils aus eine Quelle mit Innenimpedanz gespeist wird
(voriges Leitungselement oder Signalquelle) und eine Last sieht. Jedes
Leitungselement hat die Imepdanz des "Wellenwiderstands", der
charakteristischen Größe jedes Kabels, die sich aus dessen Induktivität
und Kapazität ergibt (in Praxi nahezu reell, also wie ein ohmscher
Widerstand). Während meine Welle hinläuft sehe ich an der Quelle ebend
diese Last des Wellenwiderstands und ich messe die halbe Spannung Zi =
Zw. Wenn sie am offenen Ende reflektiert wird, addiert sie sich mit
gleichen Vorzeichen und wandert zurück. Sobald sie ankommt gibt es einen
Spannungssprung und ich messe einen "unendlich hohen Widerstand", also
volle Spannung.
Aber nicht die doppelte, wie Ralf sagte.
Ob das jetzt neue oder alte Spannungen sind, kann ich auch nicht so
recht sagen. Die Elektronen kann man ja schon "recyclen"!
P.S. Wellen wandern immer, das ist ihre Natur!
Ralph B. schrieb:> Das ganze gibt es ja auch bei HF Leitungen
Der Leitung ist es wurscht ob Wechselstrom von 50 HZ oder von 50 MHz
draufgegeben werden. Die Leitungsgleichung von Herrn Heavyside, die das
Verhalten von Strom und Spannung auf der Leitung beschreibt, ist die
selbe.
Dabei ist die Länge der Leitung auch egal, die muss nicht 1000km lang
sein. Am Anfang einer 1m langen Koaxleitung passiert dasselbe, es dauert
eben nur 10ns, deswegen entzieht es sich meistens der Beobachtung!
Und wenn ich die Leitun am Ende kurzschließe, reflektiert sich die Welle
mit umgekehrten Vorzeichen. Ich messe also während der Ausbreitung die
halbe Spannung und wenn sie zurückgekommen ist, gar keine mehr.
Dann ist der Kurzschluß also durch die Leitung gewandert!
Gunnar F. schrieb:> Aber nicht die doppelte, wie Ralf sagte.
siehe anhängende JPG
Gunnar F. schrieb:> Dabei ist die Länge der Leitung auch egal, die muss nicht 1000km lang> sein. Am Anfang einer 1m langen Koaxleitung passiert dasselbe, es dauert> eben nur 10ns, deswegen entzieht es sich meistens der Beobachtung!
bei 50 Hz aber schon.
Ich weiss das noch so gut weil es eine Prüfungsfrage war: Muss ich denn
Hochspannungsleitungen auch mit ihrem Wellenwiderstand abschließen?
Antwort JA! Es gibt ganz normal die Reflexion wie oben beschrieben, aber
bei 50Hz tritt die erst bei mehreren 1000km langen Leitungen in
Erscheinung.
Und was macht man da? Gleichspannung verwenden!
Stimmt wirklich!
> Und was macht man da? Gleichspannung verwenden!> Stimmt wirklich!
Ziemlich egal.
Auch bei DC "wandern" Schalt- (und bei Freileitungen Blitz-)
überspannungen und machen u.U. Ärger an Stellen mit Verzweigungen
bzw. Wellenwiderstandssprüngen (Kabel <=> Freileitung).
---
> Leitungstheorie - Wanderwellen
Ich erinnere mich noch gut:
Solche Aufgaben sind ideale Folterinstrumente für unausgelastete
Studenten!
Ralph B. schrieb:> Der Spannungssprung wird am Ende der Leitung reflektiert und überlagert> sich mit der hinlaufende Spannung bis auf seinen doppelten Wert.
Deine Überlegung stimmt schon, aber die in die Leitung eingespeiste
Leistung muss ja irgendwo herkommen.
Meist wird das eine vergleichbare Leitung mit ähnlichem Wellenwiderstand
sein, sodass sich die Spannung im Kontaktpunkt momentan auf die Hälfte
reduziert.
Die reflektierte Welle wird also die Isolatoren tatsächlich nur mit der
einfachen Spannung beanspruchen.
Übrigens habe ich gerade mal Appcad den Wellenwiderstand für eine
symmetrische Leitung mit (aus der Luft gegriffenen) Dimensionen
Leiterdurchmesser 5 cm und -abstand 7m berechnen lassen: 675 Ohm.
Bei 380kV / 2 fliessen da für einen Moment 281A.
Das wird beim Einschalten also ordentlich knirschen, aber das RWE wohl
nicht überstrapazieren.
Gunnar F. schrieb:> Und was macht man da? Gleichspannung verwenden!> Stimmt wirklich!
Das schreibt sich einfacher als es ist.
Tatsächlich hat die Problematik der Wanderwellen viele Jahrzehnte lang
die Realisierung großer HGÜ-Netze verhindert.
Sebastian R. schrieb:> Auch stehende Wellen?
Natürlich.
Das ist nur eine Sache der geeigneten mathematischen Beschreibung.
Ausser vielleicht die Kurbelwelle meines alten K70.
Die ist, weil auf der Autobahn die Ölablaßschraube herausgefallen war,
wirklich stehen geblieben.
nachtmix schrieb:> Deine Überlegung stimmt schon, aber die in die Leitung eingespeiste> Leistung muss ja irgendwo herkommen.
Vom Generator im Kraftwerk natürlich. Der hat einen Innenwiderstand von
wohl fast im Miliohmbereich.
> Meist wird das eine vergleichbare Leitung mit ähnlichem Wellenwiderstand> sein, sodass sich die Spannung im Kontaktpunkt momentan auf die Hälfte> reduziert.
Wenn am Ende der Leitung nichts dranhängt ( also offen ist )wird die
volle Spannung am Ende reflektiert, welches sich dann der hinlaufende
Spannung überlagert.
Gunnar F. schrieb:> Und was macht man da? Gleichspannung verwenden!
Bei Gleichspannung tritt das selbe beim Aufschalten auf der Leitung ein.
Der Spannungssprung wird am Ende der Leitung reflektiert.
Ralph Berres
Das ist ja auch richtig. Nur der Begriff "doppelte Spannung" macht mir
Probleme.
Ich schalte 1000V auf die Leitung. Mein Generator habe 1R
Innenwiderstand und sagen wir die Leitung 1k Wellenwiderstand. Dann
messe ich (qualitativ, ohne gerechnet zu haben) 999V solange die Welle
läuft und 1000V wenn die Reflexion am offenen Ende zurück gekommen ist.
Da verdoppelt sich nichts.
Ich habe zu Beginn von halber und ganzer Spannung gesprochen, wobei ich
ein einseitig angepasstes System RI = ZL im Sinn hatte. Da sind die
Verhältnisse halt leicht zu verstehen.
Gunnar F. schrieb:> Das ist ja auch richtig. Nur der Begriff "doppelte Spannung" macht mir> Probleme.
Das trifft auch nur bei einer verlustlosen Leitung zu. Bei einer totalen
Reflexion am Open Oder Kurzschluss überlagern sich hinlaufende und
rücklaufende Wellen und bei der gleicher Phasenlage addieren sich deren
Spannungen zur doppelten Spannung, bei gegensätzlicher Phasenlage zu
Null.
Das ist ja interessant. Wenn ich dann also kurz vor dem Leitungsende
messe, sehe ich 2kV bis die Welle genügend oft hin und hergelaufen ist
und sich dann die stationären 1kV einstellen. (bei angenommenen
DC-Schaltvorgang).
Jetzt verstehe ich auch das Problem für die Isolatoren.
Gunnar F. schrieb:> Das ist ja interessant. Wenn ich dann also kurz vor dem Leitungsende> messe, sehe ich 2kV bis die Welle genügend oft hin und hergelaufen ist> und sich dann die stationären 1kV einstellen. (bei angenommenen> DC-Schaltvorgang).
Die 2KV dessen Ursprung sich durch Überlagerung der reflektierten Welle
am Ende der Leitung befindet, läuft sogar die ganze Leitung entlang bis
zum Anfang, und werden sogar am Anfang, ( wenn es die Phasenbeziehung
der hin und rücklaufende Welle zulässt ) wieder reflektiert und entweder
konstruktiv oder destruktiv je nach Phasenlage aufaddiert.
Das heist am Anfang kann man bei einer Wechselspannung dann irgendwas
zwischen 1 und 3KV messen. Bei DC wird die rücklaufende Welle
abosrbiert, da am Anfang ein Kurzschluss wegen des geringen
Innenwiderstandes der Quelle vorliegt.
Ralph Berres
Ralph B. schrieb:>> Meist wird das eine vergleichbare Leitung mit ähnlichem Wellenwiderstand>> sein, sodass sich die Spannung im Kontaktpunkt momentan auf die Hälfte>> reduziert.>> Wenn am Ende der Leitung nichts dranhängt ( also offen ist )wird die> volle Spannung am Ende reflektiert, welches sich dann der hinlaufende> Spannung überlagert.
Nein, du vernachlässigst die Tatsache, dass du eben nicht eine harte
Spannungsquelle an die entladene Leitung anschliessen kannst, sondern
über eine Speiseleitung kommst.
Wenn du eine auf 100V geladene 50 Ohm Leitung mit einer ungeladenen 50
Ohm Leitung verbindest, breitet sich von der Verbindungstelle ausgehend
auf beiden Leitungen ein Spannungssprung auf 50V aus.
Bei der einen Leitung ist das ein Sprung um +50V, bei der anderen um
-50V.
Am offenen Ende der ehedem ungeladenen Leitung, wird die Welle dann
reflektiert und läuft mit 100V zur Verbindungsstelle zurück und darüber
hinaus.
Bei der geladenen Leitung wird im Moment des Verbindens ein
Spannungsprung um Minus 50V auf den Generator zulaufen, der dort (wegen
Ri=0, Kurzschluss) die Polarität wechselt, sich auf die 100V des
Generators addiert und mit nun mit +150V auf die Schaltstelle hin läuft.
Wenn sich die beiden reflektierten Flanken treffen, so sieht die 150V
Flanke (Ri=50 Ohm) einen 50 Ohm Lastwiderstand, der bereits auf 100V
liegt.
Dort springt die Spannung also auf 125V.
200V entstehen nirgends.
nachtmix schrieb:> Nein, du vernachlässigst die Tatsache, dass du eben nicht eine harte> Spannungsquelle an die entladene Leitung anschliessen kannst, sondern> über eine Speiseleitung kommst.
Wir reden hier nicht von einer 50 Ohm Quelle und Leitung sondern von
einen Stromversorgungsnetz. Da wird sehr wohl eine Spannungsquelle mit
nahezu Null Ohm Widerstand hart auf eine offene Leitung geschaltet. (
bzw besser man man hat vorher am Ende der Leitung eine Last).
nachtmix schrieb:>>> Meist wird das eine vergleichbare Leitung mit ähnlichem Wellenwiderstand>>> sein, sodass sich die Spannung im Kontaktpunkt momentan auf die Hälfte>>> reduziert.
Das war nicht von mir und ist auch bei einen Energieversorgungsnetz
nicht die Realität.
Ralph Berres
Elektrofan schrieb:> Aber nur "vorne" beim Generator.
... und der ist zu allem Unglück auch noch induktiv, geht also bestimmt
beim Aufschalten einer Last momentan in die Knie.
Die Physik ändert sich nicht, nur weil das Zeug groß und schwer ist und
lange Funken macht.
Wenn die Leitung verlustfrei ist und der Generator einen Innenwiderstand
von 0 hat und die Leitung am Ende offen ist, habe ich beidseitig
Totalreflektion und das System kommt nie zur Ruhe - schwingt also
unendlich oft hin und her.
Generatorseitig:
t0: U0; I0 = U0 / Z
+2T: U0 + U0 (R) - U0 (F) = U0; I0 - I0 (F) - I0 (R) = -I0
+4T: U0 + U0 (R) - U0 (F) = U0; -I0 - -I0 (F) - -I0 (R) = +I0
Hier tut sich spannungsmäßig nach dem Aufschalten nie mehr etwas - was
auch der idealen Spannungsquelle entspricht. (Anders beim Strom, der
hier alterniert!)
Am anderen, offenen Leitungsende:
t0: 0 (0)
+1T: 0 + U0 (F) + U0 (R) = 2 U0; I0 (F) - I0 (R) = 0
+3T: 2 U0 - U0 (F) - U0 (R) = 0; 0 + I0 (F) - I0 (R) = 0
+5T: 0 + U0 (F) + U0 (R) = 2 U0
u. s. w.
Hier alterniert die Spannung, der Strom ist immer Null.
Über die Kapazitäts- und Induktivitätsbeläge arbeitet die Leitung als
Energiespeicher 2. Ordnung. Für jeweils 2 T liefert der Generator
Energie:
U0 x I0 x 2T
und bekommt dieselbe Energie während der nächsten 2 T wieder zurück:
U0 x -I0 x 2T
Nun folgende schöne Aufgabe:
Nach 2 T trenne ich die Spannungsquelle von der Leitung, nehme also
keine Energie mehr entgegen (zurück). Was passiert nun auf der Leitung?
