Forum: Offtopic Unbekanntes Gleichungssystem


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von Carolin .. (Firma: ..) (carolin88)


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Hallo Liebe Mathefreunde!

Ich habe eine Frage zu einer Gleichung mit kompleyen Zahlen.
y ist das Argument einer Komplexen Zahl und x der Winkel.

Ist es grundsätzlich ohne Nummerische Methoden möglich die Gleichung zu 
lösen?
Es sind ja 2 unbekannte vorhanden, allerdings handelt es sich ja dabei 
nur um einen winkel und um ein Argument. Wenn beides zusammen in einer 
Zahl unbekannt wäre, wäre die gleichung ja auch lösbar.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Vielen Dank!

Link zur Gleichung :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=21511*e%5E(i*x*(2*pi%2F360))%3Dy*e%5E(i*135*(2*pi%2F360))*squrt3*(i*1.3636)%2B61*10%5E6*e%5E(i*135*(2*pi%2F360))%2F(squrt3*y*e%5E(i*135*(2*pi%2F360)))

von Dumdi D. (dumdidum)


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Das Argument ist der Winkel.

von Martin L. (maveric00)


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Hallo,

ob diese Gleichung speziell geschlossen (also nicht nummerisch) lösbar 
ist, kann ich auf die Schnelle nicht sagen (unter anderem, da ich nicht 
weiß, was "squrt3" heißen soll).

Aber wenn Du eine Gleichung mit einer komplexen Variablen und komplexen 
Parametern hast, ist die Lösung in der Regel auch komplex, und damit 
hast Du im Prinzip 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, nämlich einmal den 
Realteil und einmal den Imaginärteil, also:

Aus y=f(x) mit x,y komplex wird

Re(y) = Re(f(x)) und
Im(y) = Im(f(x))

Dies kann dann ggf. lösbar sein.

Schöne Grüße,
Martin

von Manfred L. (egonotto)


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Hallo,

Wenn ich das richtig sehe ist das eine Gleichung der Form:

f(x) = y*c1 + c2/y

für x und y Element der reelle Zahlen und y ungleich 0

Wenn man mit y multipliziert bekommt man

y*f(x) = y*y*c1 + c2

wobei
c1 und c2 Elemente der komplexe Zahlen sind und
f eine Funktion von den reelle Zahlen nach den komplexe Zahlen ist.



Für jedes x Element der reelle Zahlen gibt es eine quadratische 
Gleichung die lösbar ist ( in den komplexe Zahlen).

Allerdings wenn eine Lösung 0 ist dann ist das keine Lösung der 
ursprünglichen Gleichung, da man durch 0 nicht dividieren kann.

MfG
egonotto

: Bearbeitet durch User
von Thorsten M. (pappkamerad)


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Carolin .. schrieb:
> Link zur Gleichung :
Ich seh da keine Gleichung. Lediglich eine Formel. Es fehl quasi das 
Gleichheitszeichen. Zu was soll es gleich sein? 0?

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