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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Arbeitspunkt Stabilität Kriterien


Autor: Chucky (Gast)
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Hallo,

kann mir einer erklären wieso der Arbeitspunkt A2 instabil ist. Es geht 
hier um die Reihenschaltung von einem PTC und einem Widerstand. Was sind 
die genauen Kriterien um die Stabilität eines Arbeitspunktes 
festzustellen? In dem Buch in dem ich das Diagramm fand, wird nur 
geschrieben dass das den Rahmen des Buchs überschreiten würde. Ich würde 
dies aber gerne genauer verstehen, komm aber momentan nicht selbst 
drauf!

Autor: Udo K. (udok)
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Na ja, weil das System nicht im Arbeitspunkt A2 bleibt,
sondern zu A3 wandert.

In A2 wird ziemlich viel Leistung im PTC verbraten, der wird
darauf noch hochohmiger, Strom sinkt, und das System erreicht A3.

Autor: Chucky (Gast)
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Danke erstmal,

aber so wirklich verstehe ich es trotzdem nicht. Ich führe mal aus wie 
ich es bis jetzt verstehe:

Die Kennlinie beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung 
beim PTC für eine konstante Umgebungstemperatur. Die Eigenerwärmung ist 
ja schon in der Kurve mit einbezogen -> Wenn somit ein Arbeitspunkt 
erreicht ist (z.B. A2), ist dieser inklusiver Eigenerwärmung bei exakt 
konstanten Bedingungen stabil. Soweit so gut. Nun muss man natürlich 
bedenken dass die Bedingungen niemals exakt konstant sein können, denn 
es ändert sich z.B die Umgebungstemperatur minimal oder die 
Quellenspannung ändert sich minimal oder ...

Aber warum kann das System nicht wieder zu dem Arbeitspunkt A2 nach 
einer "Störung der konstanten Bedingungen" zurück?

Autor: Chucky (Gast)
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Weiß sonst keiner wie ich mir das vorzustellen habe? Gibt es hierzu 
keine Websiten, die das irgendwie verständlich erklären? Würde es 
wirklich gerne verstehen, wieso dies so ist!

Autor: ideengeber (Gast)
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Chucky schrieb:
> Weiß sonst keiner wie ich mir das vorzustellen habe

Na kucke, vergleich mal eine Schaltung mit einem Ei auf dem Tisch. Wenn 
es liegt, und Du stößt es an, dann schauckelt es in seine stabile Lage 
zurück. Aber wenn es hochkant steht, dann reicht eine kleine 
Erschütterung damit es umfällt. Auch eine Schaltung im stabilen 
Arbeitspunkt wird von allein zu diesem Zustand zurückkehren, wenn du sie 
etwas erwärmst oder abkühlst. Aber bei einem instabilen Arbeitspunkt 
wird sie entweder schwingen/rauschen (HF-Störungen), oder in einen 
stabilen Arbeitspunkt wandern, oder aus dem Ruder laufen/durchbrennen. 
Sie wird nicht in den instabilen AP zurückkehren.

Wenn Du Dir solche Dinge besser vorstellen können möchtest, dann bau sie 
auf und kuck was passiert. Die Teile für einfache Schaltungen sind 
billig, ein Lötkolben oder Steckbrett, und ein billiges Multimeter. Was 
Sicherheit betrifft: auch kleine Teile können explodieren (Chips und 
Elkos), also vllt. Schutzbrille auf. Aber grau ist alle Theorie :)

PS ich weiß nicht wie alt Du bist. Für Kinder ist schon ein Elko an 
einer 9V Batterie gefährlich, wenn er platzt..

Autor: Theor (Gast)
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Der Entscheidende Punkt bei dieser Frage ist, so sehe ich das auch:

> Was sind die genauen Kriterien um die Stabilität eines
> Arbeitspunktes festzustellen?

Zunächst kann man einmal betrachten, was "Gleichgewicht" bedeuten. (Das 
ist nicht das selbe wie "Stabilität").

Ein Gleichgewicht ist ein bestimmter Zustand eines System. Ein System 
kann mehrere Gleichgewichtszustände haben, je nachdem welche Kräfte 
(bzw. Energien) insgesamt darauf wirken. Stell Dir eine Balken-Waage 
vor.
Sind beide Waagschalen gleich belastet, so ist der Balken waagerecht 
(von daher der Begriff, denke ich). Sind die Waagschalen ungleich 
belastet, so wird sich der Balken in einer schiefen Lage einstellen und 
so bleiben.

Jetzt kommt vielleicht ein Einfluss von aussen hinzu. Man stösst etwa 
den Balken der Waage an, oder hebt eine der Schalen kurz an. Wesentlich 
ist, dass der Einfluss nur eine kurze Zeit einwirkt. Die Waage wird 
pendeln und nach einiger Zeit wieder in ihren ursprünglichen Zustand 
zurückkehren.
Wenn aber der Einfluss andauert, indem ich etwa ein wenig zusätzliches 
Gewicht in eine der Schalen lege, denn wird sich ein neuer 
Gleichgewichtszustand einstellen.

So weit so gut. Aber damit sind wir noch nicht bei der Stabilität 
angelangt.
Denn die Waage wird bei äusseren Einflüssen die andauern nicht wieder 
in den ursprünglichen Zustand zurückkehren. Sie wir einen neuen 
Gleichgewichtszustand einnehmen, aber nicht den alten.


Stabile System hingegen tun das. Sie kehren auch bei einem andauernden 
äusseren Einfluss wieder in die alte Lage zurück (in realen System oft 
auch nur in eine Lage, die der alten wenigstens sehr nahe ist) Oder sie 
weichen, sobald der äussere Einfluss beginnt nicht (oder nur sehr wenig 
oder sehr kurze Zeit) von ihrer Lage ab. Letztes wird in elektronischen 
Schaltungen angestrebt. (Es gibt übrigens auch Fälle in denen man die 
Stabilität erhöht, in dem man absichtlich Störungen hinzufügt).


Wie kommt das aber nun und welche Bedingungen müssen vorliegen, damit 
ein System stabil ist?

! Es muss in dem System einen physikalischen Zusammenhang geben, der 
einem Störeinfluss zwangsweise entgegenwirkt !

Ein stabiles System ist auch ein System im Gleichgewicht. Alle inneren 
und äusseren "Kräfte" führen einen ganz bestimmten Zustand herbei - das 
Gleichgewicht ist dieser Zustand.

Aber ein System im Gleichgewicht ist nicht zwingend auch ein stabiles 
System. Bei einer Waage gibt es nicht etwa einen Geist (wenn Du den 
Scherz erlaubst), der sich auf die andere Waagschale setzt, um die Waage 
in dem ursprünglichen Zustand zu halten, wenn jemand auf die andere 
Schale drückt.


Ich will Dir die PTC-Schaltung nicht vollständig erklären. Zum einen, 
damit Du selbst auf die Lösung kommst, zum anderen weil ich dazu vorher 
auch den Text zu dem Bild lesen wollen würde und die Schaltung selbst 
sehen - nicht nur das Diagramm. Was ist z.B. der erwähnte Zweipol?

Aber Du kannst Dir nun einmal überlegen, wenn Du möchtest, welche 
Faktoren in welchem Teil des Diagramms, verursachen, dass eine Wirkung 
sich selbst hemmt oder sich selbst verstärkt.
Das ist hier im wesentlichen die Temperatur und deswegen sind auch 
Abschnitte mit "Eigenerwärmung" und "Fremderwärmung" hervorgehoben.

Nimmt man nur einen PTC allein und schliesst ihn an eine 
Konstantspannungsquelle an, dann wird sein Widerstand sowohl von der 
äusseren Temperatur als auch von der "inneren", also der Wärme abhängen 
die er selbst erzeugt. Je wärmer der PTC wird, desto höher wird sein 
Widerstand und desto mehr Energie wird er in Wärme umsetzen.

Die Frage ist, wieviel von dieser Wärme abgeführt wird.

Aber der genannte Zweipol verhindert offenbar nicht, dass bei Spannungen 
oberhalb von A2, der Widerstand ansteigt und die erzeugte Wärme den 
Widerstand sozusagen im Kreis weiter erhöht.

Ich hoffe, das hilft Dir, selbst weiter zu überlegen.
Viel Erfolg.

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