Aufgabe aus dem Studium Parallel, Reihe

[Andreas V. (andreas_v474)]

Ich könnte kotzen, bei mir hängt es einfach.
Folgedes:

Es liegt an beiden Schaltungen Ug= 110V an.
Es sind 2 unbekannte Widerstände, die berechnet werden sollen.
Wenn diese beiden Widerstände in Reihe sind, ergibt das ein Ig=1A.
Wenn sie jedoch Parallel sind, ergibt sich ein Strom von Ig=8A.
Wie groß sind die Widerstände? Ich möchte heute endlich in ruhe 
schlafen, helft mir bitte. ...

[Achim B. (bobdylan)]

94 Ohm und 16 Ohm. (Leicht gerundet.)

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Gleichungen mit den Unbekannten R1 und R2 – einmal für Serien- und
einmal für Parallelschaltung – aufstellen und Gleichungssystem lösen.

Zur Kontrolle:

R1 = 16,11 Ω, R2 = 93,89 Ω (oder umgekehrt)

Edit: Achim war schneller, zumindest was die numerischen Lösungen
betrifft ;-)

[Andreas V. (andreas_v474)]

Holy Crap.
Ich kenne das LGS nur mit x und y.
Ich habe die beiden Gleichungen nach R2 umgestellt.


R2=Rg-R1
R2=R1*Rg/(R1-Rg)

Das wird mir irgendwie zu viel, wie soll ich dass denn lösen? In der 
Schule hatten wir das mit X,Y,Z gehabt aber hier sind keine Zahlen vor 
den variablen etc.
Kann mir jemand einen Gedankensprung verschaffen?

[Nicht W. (nichtsowichtig)]

Wie wäre es mit einem BUCH?

[.● Des|ntegrator ●. (Firma: FULL PALATINSK) (desinfector)]

was soll denn das für ein Studium sein?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Andreas V. schrieb:
> Ich kenne das LGS nur mit x und y.

Falls du mit LGS ein lineares Gleichungssystem meinst: Dieses hier ist
nichtlinear, aber dennoch mit Schulwissen leicht zu lösen.

>Ich habe die beiden Gleichungen nach R2 umgestellt.
>
> R2=Rg-R1
> R2=R1*Rg/(R1-Rg)

Das ist doch schon einmal kein schlechter Ansatz. Du solltest aber
beachten, dass Rg in den beiden Gleichungen unterschiedliche Bedeutungen
hat: In der ersten ist es der Gesamtwiderstand bei Serienschaltung, in
der zweiten der Gesamtwiderstand bei Parallelschaltung. Nennen wir die
beiden Werte Rs und Rp, sehen die Gleichungen so aus:

  R2=Rs-R1
  R2=R1*Rp/(R1-Rp)

Da du in beiden Gleichungen R2 vollständig auf die linke Seite gebracht
hast, kannst du aus den rechten Seiten eine neue Gleichung ohne R2
aufstellen:

  Rs-R1 = R1*Rp/(R1-Rp)

Damit hast du eine einzelne Gleichung mit nur einer Unbekannten, nämlich
R1, die zu lösen nun wirklich nicht mehr schwierig ist.

Anmerkung: Du hast beide Gleichungen nach R2 umgestellt, es hätte aber
auch gereicht, dies nur für eine der beiden zu tun und die rechte Seite
der umgestellten Gleichung in die andere einzusetzen. Mehr dazu hier:

  https://de.wikipedia.org/wiki/Einsetzungsverfahren

[Christian B. (luckyfu)]

Ich denke, weil ich selbst bei einer Bekannten diese "Blockade" schon 
beobachten durfte, daß der TO einfach ein Problem mit den unbekannten 
Variablen hat.

@TO: Versuche mal, dir folgendes Vorzustellen: R2 = X, R1 = Y, RGes_P = 
A und RGes_S = B.

Gemäß Yalu käme nun folgendes heraus:
B - Y = Y * A/(Y-A)

Das sollte doch machbar sein, oder?

Für die Zukunft: Variablen können alles mögliche sein, theoretisch 
könnte man auch Ziffernfolgen dafür hernehmen, das macht das Ganze 
jedoch eher unleserlich, sodaß man wenigstens einen Buchstaben mit 
vorsehen sollte und diesen ggf. nur indiziert (Wie hier mit R1 und R2 
geschehen).

[U. B. (Gast)]

> Für die Zukunft: Variablen können alles mögliche sein, ...

In Ausnahmefällen sind sie sogar konstant ...