Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug [Thermo] Differenzialgl. System Heizung Kühler


von Marten K. (grashalm4)


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Mahlzeit, ich habe in einem System mit konstantem Volumen eine Heizung 
mit konstanter Leistung Ph= 200kW und einen Kühler, dessen Kühlleistung 
von der Umgebungstemp abhängt: Pk= 2.3kW/Kelvin.
mit T_umgebung = 30°C -> Pk= 2.3*(T-30°C)kW.
in meinem System befinden sich konstant 20 liter Wasser als 
Wärmekapazität. (das Wasser wird durch das System gepumpt, ist also 
überall gleich warm).

Startet man das System wird sich das Wasser erwärmen. Ich würde eine 
exponentielle Funktion der Form T(t)= Endwert*(1-e^(-t/Tau)) erwarten.

ich möchte diese Funktion und die Dazugehörige Differenzialgleichung 
bestimmen.

Als Ansatz bin ich auf dT/dt =C⋅(Ph−Pk) mit C= c_wasser*20kg
gekommen. Helft mir dochmal bitte auf die Sprünge...
c_wasser =4.182 kJ/Kg*K

müsste ja eigendlich wie die Ladefunktion beim Kondensator sein? aber 
was ist die Zeitkonstante?

von Elektrofan (Gast)


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Zeitkonstante = R*C = Wärmewiderstand * Wärmekapazität
                    =    1K / 2300W   * 20*1000*4,19 Ws/K

???

von Roadwarrior (Gast)


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Ds Wasser ist kein RC-Glied mit einer konstanten Spannung sondern nur 
ein C mit konstantem Strom.

Die Kühlung ist ein parallel R.

Kann man aber in RC umrechnen...

von Udo S. (urschmitt)


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Marten K. schrieb:
> eine Heizung konstanter Leistung Ph= 200kW

Marten K. schrieb:
> Pk= 2.3kW/Kelvin.
> mit T_umgebung = 30°C -> Pk= 2.3*(T-30°C)kW.

dann stimmt diese Aussage definitiv nicht:

Marten K. schrieb:
> (das Wasser wird durch das System gepumpt, ist also
> überall gleich warm)

Wenn du 200kW transportierst wirst du eine eklatante Differenz zwischen 
Vor und Rücklauf haben.

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