Polstelle verstehen

[T. (Gast)]

Hallo,
(ich hoffe den Beitrag in die richtig Foren-Kategorie gefügt zu haben.)

Meine Frage bezieht sich auf Regelungstechnik bzw. Systemtheorie und ist 
recht simpel gestellt.

Wie kann ich mir eine Polstelle vorstellen, also im Praktischen.
Mir ist klar wie ich Polstellen berechne, möchte nur wissen was diese 
praktisch aussagen.

Vielen Dank schonmal für die Antwort.

MfG
T.

[Nicht W. (nichtsowichtig)]

Zusammenhang zwischen Zeit-, u Bild(Frequenz)bereich mal anschauen. Dann 
ist alles klar.

[Al3ko -. (al3ko)]

T. schrieb:
> möchte nur wissen was diese praktisch aussagen.

Zuzüglich zur vorigen Antwort:
Die Polstellen beschreiben das dynamische Verhalten eines Systems.
Wird das System mit einem Sprung angeregt, dann beschreiben die 
Polstellen, wie schnell sich das System auf den Endwert einpegelt, ob es 
Überschwinger gibt, ob es Oszillationen gibt etc.

Bücher über Systemtheorie beschreiben in den einführenden Kapiteln das 
Verhalten abhängig von Polstellen.

Gruß,

[T. (Gast)]

Alles klar. Danke für den Denk-Anstoss!!

[Purzel H. (hacky)]

Eine Polstelle ist eigentlich eine Resonanz

[M.A. S. (mse2)]

T. schrieb:
> Mir ist klar wie ich Polstellen berechne, möchte nur wissen was diese
> praktisch aussagen.

Wenn man sich mit solchen Sachen vertraut machen möchte, ist es immer 
gut, damit spielen zu können. Hast Du Zugriff auf Matlab/Simulink?

Wenn ja könntest Du Dir z.B. anschauen, welche Sprungantworten Systeme 
mit verschiedenen Polstellen erzeugen.

wenn nein, dann könntest Du das gleiche mit der frei verfügbaren 
Software Scilab/xcos machen.

[Wolfgang (Gast)]

T. schrieb:
> Wie kann ich mir eine Polstelle vorstellen, also im Praktischen.

Praktisch ist eine Polstelle das Gegenteil von einer Nullstelle.

[T. (Gast)]

Vielen Dank für die vielen Antworten!!!

Ist meine Schlussfolgerung richtig?
Die Pole kommen direkt in der Praxis nicht vor sondern es sind Werte mit 
welchen man die Eigenschaften eines Systems schneller auslesen kann.
(Sie bilden quasi unteranderem die Übertragungsfunktion)

Je grösser der Realteil eines Pols, desto stärkere Überschwingungen gibt 
es.
Je grösser der Imaginärteil, desto schneller läuft das System auf den 
Endwert.

[Nicht W. (nichtsowichtig)]

Selbstverständlich kommen die Polstellen direkt in der Praxis vor!!!

[Chris K. (Gast)]

Jap, so kann man zu Beispiel durch das Einfügen zusätzlicher Pol-Stellen 
das System stabil bekommen.

[Mark U. (residuum)]

Mithilfe der Polstellen kann eine Aussage über die Stabilität eines 
Systems getroffen werden.

Das ist z.B. hier ganz anschaulich beschrieben:
https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/iui.inst.130/Mitarbeiter/oubbati/Kybernetik12/Stabilit%C3%A4t.pdf

(Seiten 4 + 10)

[T. (Gast)]

Falls meine Annahme bez. Real und Imag.Teil stimmt hätte ich da noch ne 
Frage:
Warum setzt man dann nicht immer Realteil auf 0 und Imaginärteil auf 
sehr hoch? Dadurch würde das System schnellstmöglich den Endwert 
erreichen ohne Überschwingungen zu bekommen. Oder wäre diese Umsetzung 
praktisch nicht möglich?

@nichtsowichtig:
Stimmt war eine blöde Aussage, sorry!

[M.A. S. (mse2)]

Name H. schrieb:
> Eine Polstelle ist eigentlich eine Resonanz

Nur dann, wenn es sich um ein konjugiert-komplexes Polpaar handelt. Das 
gilt nicht für eine reellwertige Polstelle.