Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Impedanz eines Kondensators messen


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von Tob S. (leolager)


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Hallo zusammen,

ich bin neu hier im Forum, kein E-Techniker und habe mich nach viel 
Recherche und eigenen Versuchen entschlossen mal nachzufragen, ob mir 
jemand bei der Lösung meines Problems helfen kann. Ich will mit einer 
Schaltung eine kontinuierliche Messung der Impedanz einer Kapazität 
durchführen um einen Sensor zu betreiben. Da ich aus einem anderen 
Fachgebiet komme habe ich mir meine E-Technik Kenntnisse angelesen.

Ich habe einen Stromkreis mit Signalgenerator (Sinus 2V 100kHz), einen 
47kOhm Widerstand und einer veränderlichen Kapazität mit der 
Größenordnung 5pF in Reihe.

Um die Impedanz der Kapazität zu bestimmen, messe ich die Spannung über 
Widerstand und Kapazität (Urc) und nur über der Kapazität (Uc). Wegen 
der Maschen- und Knotenregel bestimme ich meine Impedanz der Kapazität 
aus Urc/Zrc=Uc/Zc.

Zum messen der Spannung habe ich ein Picoscope 4444 mit 
Differentialsonde und habe den Innenwiderstand und -kapazität ebenfalls 
berücksichtigt.
Rechne ich mit den Amplituden und Scheinwiderständen komme ich auf 
richtige Ergebnisse. Rechne ich mit den komplexen Spannungen und 
Impedanzen sind die Ergebnisse grob falsch.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Grüße und Vielen Dank schonmal!

von Huhu (Gast)


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Keine Prosa bitte. Schaltbild gewünscht und wie du genau misst.

von Tob S. (leolager)


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Danke schonmal für die schnelle Rückmeldung.
Ich hoffe mit der Zeichnung kann man was anfangen.

von Huhu (Gast)


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Dafür gibt es fertige Formeln.

Dein Spannungsmesser hat auch noch bestimmte Eigenschaften, die fehlen 
bei dir im Sxhaltplan.

von Huhu (Gast)


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Dafür gibt es fertige Formeln.

Dein Spannungsmesser hat auch noch bestimmte Eigenschaften, die fehlen 
bei dir im Schaltplan.

von Tob S. (leolager)


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Die Formeln sind nicht das Problem, wenn ich mit den Scheinwiderständen 
rechne stimmt alles. Sobald ich komplex rechne ist alles falsch.

Liegt die Ursache im Messaufbau?

von M.A. S. (mse2)


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Bist Du sicher, dass die Ursache nicht in Deiner komplexen Rechnung 
liegt?

von Tob S. (leolager)


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Die Rechnung führe ich mit Matlab durch. Wenn ich dort nur die Länge der 
Vektoren in die Rechnung gebe, dann stimmen die Ergebnisse. Die 
Gleichungen müssten also stimmen. Deshalb die Frage ob es eventuell am 
Messaufbau liegt. Kann man so überhaupt sinnvoll messen?

Wenn alles passt, muss ich nochmal die FFT genauer analysieren.

von Klaus R. (klara)


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Tob S. schrieb:
> Wenn ich dort nur die Länge der
> Vektoren in die Rechnung gebe, dann stimmen die Ergebnisse.

Wie ermittelst Du denn die Phasen der Vektoren?
mfg Klaus

von Tob S. (leolager)


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Mittels Frequenzanalyse ermittle ich Amplitude und Phase der beiden 
Spannungssignale, um dann die komplexe Spannung zu erhalten.

von Huhu (Gast)


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Nochmals...

Wie sieht deine Formel aus? Widerstand als Funktion der Frequenz?

Wie hast du die Formel bestimmt?

Der Widerstand 47kOhm ist rein Reeller Natur?

Fällt dir am messaufbau etwas auf? Ist er so sinnvoll?

von Tob S. (leolager)


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Wie gesagt, mein E-technik wissen ist beschränkt.
Den Widerstand habe ich mit einem Netzwerkanalysator bei 100 kHz 
vermessen und nehme ihn als konstant und rein reeller natur an.
Mir fällt leider nichts mehr auf ich bin mit meinem Latein am Ende.

Die genaue Berechnung schicke ich morgen. Ich gehe nochmal die Rechnung 
durch.

von Wolfgang (Gast)


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Tob S. schrieb:
> Wenn alles passt, muss ich nochmal die FFT genauer analysieren.

Was willst du da mit FFT. Die rechnet ein ganzes Spektrum mit vielen 
Stützstellen. Du hast in deinem System genau eine Frequenz, nämlich die 
100kHz.

von Huhu (Gast)


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Tob S. schrieb:
> Wie gesagt, mein E-technik wissen ist beschränkt.
> Den Widerstand habe ich mit einem Netzwerkanalysator bei 100 kHz
> vermessen und nehme ihn als konstant und rein reeller natur an.
> Mir fällt leider nichts mehr auf ich bin mit meinem Latein am Ende.
>
> Die genaue Berechnung schicke ich morgen. Ich gehe nochmal die Rechnung
> durch.

Das wird er aber nicht sein vermute ich mal. Zeige uns doch bitte mal 
deinen Messaufbau.

von Tob S. (leolager)


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Die Kapazität ist die Eigenschaft eines Sensors. Das Signal hat diverse 
Einflussfaktoren und mit der FFT kann ich aus dem Signal das Verhalten 
bei 100kHz extrahieren. Im Moment teste ich die Rechnung mit 
Kondensatoren aus dem Fachhandel, aber es kommt nichts sinnvolles raus.

Due Berechnung geht folgendermaßen. Ich bilde die Übertragungsfunktion 
von Urc/Uc und berechne den Punkt bei 100kHz. Das Ergebnis für den plot 
ist = 2.8696 + 2.8857i

von Tob S. (leolager)


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Huhu schrieb:
>
> Das wird er aber nicht sein vermute ich mal. Zeige uns doch bitte mal
> deinen Messaufbau.

Was meinst du genau? Ein Bild oder die Beschreibung der Komponenten?

von Huhu (Gast)


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Alles untauglich

von Günter Lenz (Gast)


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Tob S. schrieb:

>Danke schonmal für die schnelle Rückmeldung.
>Ich hoffe mit der Zeichnung kann man was anfangen.

Meinst du mit Impedanz den kapazitiven Widerstand
des Kondensators? Wenn der nur 5pF hat, wird das
nichts mit messen. Die Meßkabel haben ja vielleicht
schon 100pF, was erwartest du denn da von der Messung?
Das geht nur mit ausrechnen.


Siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Blindwiderstand

https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1006231.htm

von Huhu (Gast)


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Daher soll der messaufbau hier gezeigt werden.

von Tob S. (leolager)


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Günter Lenz schrieb:
> Tob S. schrieb:
>
>>Danke schonmal für die schnelle Rückmeldung.
>>Ich hoffe mit der Zeichnung kann man was anfangen.
>
> Meinst du mit Impedanz den kapazitiven Widerstand
> des Kondensators? Wenn der nur 5pF hat, wird das
> nichts mit messen. Die Meßkabel haben ja vielleicht
> schon 100pF, was erwartest du denn da von der Messung?
> Das geht nur mit ausrechnen.
>
>
> Siehe hier:
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Blindwiderstand
>
> https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1006231.htm

Die Zusammenhänge aus den Links sind mit bekannt. Darauf basiert ja 
meine Berechnung. Das Kabel 100pf haben war mir nicht bekannt. Gilt das 
auch für Koaxialkabel? Ich kann definitiv eine Änderung der Amplituden 
messen die zum erwarteten Verhalten des Sensors passen.

Was meinst du mit ausrechnen? Die Änderung der Kapazität ist das 
Messprinzip. Und die Änderung will ich messen.

Gerne zeige ich euch den Messaufbau, aberwas genau versteht ihr unter 
dem Messaufbau? Das Schaltbild habe ich ja gezeigt.

von nachtmix (Gast)


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Tob S. schrieb:
> Das Kabel 100pf haben war mir nicht bekannt. Gilt das
> auch für Koaxialkabel?

Meist etwas weniger, aber pro Meter!

von Huhu (Gast)


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Und die induktivitäten sind auch noch chr berücksichtigt worden...

So wird das nichts!

von Klaus R. (klara)


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Tob S. schrieb:
> Kann mir jemand weiterhelfen?

Offensichtlich ist die Meßmethode für 5 pF nicht gerade optimal.

Hier mal etwas Primitives, das wohl eine geeignetere Methode aufzeigt.
http://www.elexs.de/radio4.htm

Etwas anderes.
http://elm-chan.org/works/cmc/report.html

Da das zur Zeit eingesetzte Umfeld schon relativ hohe Kapazitäten 
aufweist, muß man diese stark mindern. Im einfachsten Fall kann es ein 
Timer 555 sein oder ein µC. Dies Forum wird schon einige gute Vorschläge 
machen können.
mfg Klaus

von Achim S. (Gast)


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Tob S. schrieb:
> Das Ergebnis für den plot
> ist = 2.8696 + 2.8857i

Das passt zumindest vom ersten Draufschauen tatsächlich zu deinem Plot, 
und man kann ja mal mit dem Wert zurückrechnen, was für eine Impedanz 
dein Sensor samt Messaufbau hat. Ich komme da auf 98pF parallel zu 
25kOhm. Der Kapazitätswert ist also realistisch für einen 
"ungeschickten" Messaufbau (mit entsprechenden Kabelkapazitäten), der 
ohmsche Anteil spricht dafür, dass dein Sensor keine reine Kapazität 
darstellt. Um was für einen Sensor geht es denn?

Wenn du den Kapazitätswert im pF-Bereich ernsthaft und stabil bestimmen 
willst wäre meine Empfehlung, einen der folgenden Bausteine
https://www.analog.com/en/parametricsearch/10889#/p4666=|Capacitance%20to%20Digital
möglichst nahe am Sensor anzubringen. (Vergleichares gibt es wohl auch 
von anderen Herstellern.)

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


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Alternativ kann man die Kapazität auch zum Teil eines Schwingkreises 
machen und dann die Frequenz messen.

von Tob S. (leolager)


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Achim S. schrieb:
> Tob S. schrieb:
>> Das Ergebnis für den plot
>> ist = 2.8696 + 2.8857i
>
> Das passt zumindest vom ersten Draufschauen tatsächlich zu deinem Plot,
> und man kann ja mal mit dem Wert zurückrechnen, was für eine Impedanz
> dein Sensor samt Messaufbau hat. Ich komme da auf 98pF parallel zu
> 25kOhm. Der Kapazitätswert ist also realistisch für einen
> "ungeschickten" Messaufbau (mit entsprechenden Kabelkapazitäten), der
> ohmsche Anteil spricht dafür, dass dein Sensor keine reine Kapazität
> darstellt. Um was für einen Sensor geht es denn?
>
> Wenn du den Kapazitätswert im pF-Bereich ernsthaft und stabil bestimmen
> willst wäre meine Empfehlung, einen der folgenden Bausteine
> 
https://www.analog.com/en/parametricsearch/10889#/p4666=|Capacitance%20to%20Digital
> möglichst nahe am Sensor anzubringen. (Vergleichares gibt es wohl auch
> von anderen Herstellern.)

Die selben Ergebnisse erhalte ich bei der Rechnung auch. Bei diesem Plot 
habe ich statt dem Sensor eine 10pF Kapazität im Schaltkreis, um meine 
Messung zu testen. Auch bei den Sensoreigenschaften bin ich mir sicher, 
dass es eine Kapazität ist. Ich messe einen Spalt zwischen mechanischen 
Bauteilen. Sowohl mein Modell als auch die Messung mit LCR-Meter ergeben 
einen Phasenwinkel von 89° am Sensor.

Vielen Dank für diesen Tipp und die anderen. Ich muss mich erstmal damit 
beschäftigen, da ich Laie bin. Von der Messung mit dem Schwingkreis habe 
ich schon gelesen, ich dachte jedoch meine Methode müsste auch gehen.

von W.S. (Gast)


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Tob S. schrieb:
> Ich habe einen Stromkreis mit Signalgenerator (Sinus 2V 100kHz), einen
> 47kOhm Widerstand und einer veränderlichen Kapazität mit der
> Größenordnung 5pF in Reihe.
>
> Um die Impedanz der Kapazität zu bestimmen, messe ich die Spannung...


Tob S. schrieb:
> Das Kabel 100pf haben war mir nicht bekannt.


Da hast du aber gleich mehrere Probleme dir eingehandelt.

Also erstens: Jedes Kabel hat eine Kapazität zwischen seinen Leitern und 
eine Induktivität eines jeden Leiters. Das ist so offensichtlich, daß 
man es wohl nicht explizit erwähnen muß. Bei Koaxialkabeln ist das Ganze 
sogar genormt, da aus dem Verhältnis L/C sich der Wellenwiderstand 
ergibt.

Du mußt bei Verwendung von Kabeln jeglicher Art damit halt leben.

Zweitens: Eine veränderliche Kapazität von etwa nur 5 pF als zu messende 
Sensor-Eigenschaft ist verdammt wenig. So etwas über Kabel am Voltmeter 
und dann noch über einen 47k Widerstand halte ich für aussichtslos. Das 
wird ein Hausnummern-Generator.

Drittens: Wenn du schon per Voltmeter messen willst, dann müßtest du die 
Spannung am Sensor phasenrichtig gleichrichten, also Sinus an den 
Vorwiderstand und Cosinus an den Gleichrichter. Das wird dir garantiert 
zu kompliziert werden.

Vorschlag:
Guck dir das LC-meter nach AADE mal an, das ist einfach genug aufgebaut 
und es kann kleine Kapazitäten messen.
da z.B.: http://www.elektronikbasteln.pl7.de/digitales-lc-meter.html
Prinzip: vor Ort (also ohne Kabel dazwischen) hast du einen 
LC-Oszillator, dessen Schwingkreis-Kapazität die zu messende Kapazität 
parallelgeschaltet ist. Diese verstimmt also den Oszillator und dessen 
Frequenz mißt du. So ein Oszillatorsignal kannst du ja bequem über fast 
jedes Kabel durch die Gegend ziehen, Hauptsache ist, daß du nen 
Emitterfolger oder sonstwas davor setzt, so daß das Kabel den 
eigentlichen Oszillator nicht beeinflussen kann.

Als Oszillator kann man fast alles nehmen, hier würde ich einen Clapp 
vorschlagen.

Zum Abgleich schaltest du anstelle deines Sensors einen 1 nF Kondensator 
dran und mißt die Frequenzen mit und ohne diesen Kondensator.

Damit hast du alle benötigten Stücke zum Rechnen.

W.S.

von Esmeralda P. (Firma: privat) (max707)


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Klapp klingt gut, hoffentlich klappt das dann.

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


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Auch ein Hartley Oszillator wäre vermutlich geeignet, wenn man sich 
einmal die Mühe mit der angezapften Spule macht. Aber auch hier liegt 
der C einseitig auf Masse und ist deswegen recht störunanfällig.
https://de.wikipedia.org/wiki/Hartley-Schaltung

von Tob S. (leolager)


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Vielen Dank, ihr habt mir wirklich sehr weitergeholfen. Prinzipiell 
würde ich eher ein Kapazitätsmessgerät kaufen, als mir selbst eins zu 
bauen, da meine Expertise eher woanders liegt.

Sind die Sensoren die verlinkt wurden

https://www.analog.com/en/parametricsearch/10889#/p4666=|Capacitance%20to%20Digital

vergleichbar mit den empfohlenen Schaltungen

http://www.elektronikbasteln.pl7.de/digitales-lc-meter.html

Wenn ich durch den Eigenbau keinen eklatanten Vorteil in der Performance 
habe , würde ich eher zum kauf tendieren. Zumindest die verlinkten 
Sensoren sind ja auch nicht teuer.

von Klaus R. (klara)


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Tob S. schrieb:

> 
https://www.analog.com/en/parametricsearch/10889#/p4666=|Capacitance%20to%20Digital
>

Der AD7151 sieht doch gut aus.

1 Kanal
12 Bit
Sensor capacitance (CSENS) 0 up to 13 pF
Sensitivity to 1 fF
EMC tested

https://www.analog.com/en/products/ad7151.html#product-overview


> vergleichbar mit den empfohlenen Schaltungen
>
> http://www.elektronikbasteln.pl7.de/digitales-lc-meter.html
>

Aber nur sehr weitgehend vergleichbar. Das einzige was Du beim AD7151 
noch brauchst ist die Abfrage per I2C - Bus um Deine Meßwerte zu 
erhalten.
mfg Klaus

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