Hallo zusammen, ich stehe wahrscheinlich gerade etwas auf dem Schlauch.. Hier meine Problembeschreibung: Ich habe 3 jeweils um 120° versetzte Sinusspannungen. Die Amplitude ist unbekannt. Wenn ich zu einem x-beliebigen Zeitpunkt alle drei Spannungen messe, ist es dann möglich den Phasenwinkel von 0 bis 2Pi zu bestimmen? Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen? Merci, euer Heiko
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Nein - die "Spannungsmuster" der 3 Phasen wiederholen sich alle 120°. Um die Phasenwinkel innerhalb 0..2 x pi (0..360°) zu bestimmen müsstest du auch noch die "Nummerierung" der drei Phasen kennen (welche bei 0, 120 oder 240 ° "startet")
Ja Okay, das macht Sinn.. Das kann ich ja aber frei definieren. Auch in meiner Anwendung.. Messwert AD1 entspricht Phase 1, AD2, Phase 2 und AD3 Phase 3..
Christian U. schrieb: > Nein - die "Spannungsmuster" der 3 Phasen wiederholen sich alle 120°. Um > die Phasenwinkel Das ist aber nur richtig, wenn die "Muster" genau gleich sind. Das sind sie aber nicht, wenn eine schnelle Kommutierung mit Regelung der Ströme vonstatten geht. Da ändern sich die PWM-Verhältnisse von Durchlauf zu durchlaus und damit auch von Phase zu Phase. Das sind dann keine Sinusströme / -spannungen.
Anton aus Marjoss schrieb: > Das sind dann keine Sinusströme / -spannungen. Sondern? Die Regelung bzw PWM ist schnell im Vergleich zur Grundwelle. Im steady state (Mir fällt gerade das deutsche Wort nicht ein) sind es sehr wohl drei Sinusströme / Spannungen. Gruß,
Wenn das einigermaßen sinusförmig ist, könntest du die Spannungen komplexwertig mit ihren relativen Phasenlagen summieren und den Winkel der Summe entnehmen.
Heiko schrieb: > ist es dann möglich > den Phasenwinkel von 0 bis 2Pi zu bestimmen? Der Begriff "Drehfeld" enthält ja die Lösung. Die gemessenen Spannungswerte stellen Vektoren dar mit der Richtung 0, 120 und 240 Grad. Addiert man diese Vektoren, ergibt sich ein resultierender Vektor, dessen Richtung der gesuchte Wert ist. Das ist ja genau das, was physikalisch mit den Magnetfeldern passiert. Georg
Es geht wirklich nur um einfache um 120° versetzte Sinusspannungen.. Allerdings ist die Amplitude unbekannt.. und gewünscht ist wirklich nur der Phasenwinkel zum Zeitpunkt der drei Messungen. Das ist doch, wenn ich die Phasennummerierung festlege, eindeutig und muss berechnet werden könne, oder?
Wenn ich die Vektoren der Messwerte addiere, dann kommt beim Sinus natürlich 0 raus.. Das muss ja so sein.. Daraus bekomme ich dann glaub keine Infos zur Phasenlage mehr raus..
Heiko schrieb: > Es geht wirklich nur um einfache um 120° versetzte > Sinusspannungen.. Allerdings ist die Amplitude unbekannt.. und gewünscht > ist wirklich nur der Phasenwinkel zum Zeitpunkt der drei Messungen. Das > ist doch, wenn ich die Phasennummerierung festlege, eindeutig und muss > berechnet werden könne, oder? Um über arcsin den Winkel zu bestimmen, musst du erstmal die einzelnen Spannungen durch Fallunterscheidungen "grob" winkelmäßig einordnen. Arcsin gibt ja nur Werte von -90° bis 90°. Dann hast du einfaches Gleichungssystem zu lösen...
Clarke-Transformation, Amplitude normierten auf -1...+1 und dann atan2?
Angehängte Dateien:
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rect3321.png
40 KB
Heiko schrieb: > Wenn ich die Vektoren der Messwerte addiere, dann kommt beim Sinus > natürlich 0 raus.. Das muss ja so sein.. Daraus bekomme ich dann glaub > keine Infos zur Phasenlage mehr raus.. Da machst du was falsch. Gegeben seien die Messwerte u_1 = 0,714 V, u_2 = 0,208 V, u_3 = -0,951 Wir multiplizieren die Messwerte, sodass sie auf der Gerade deren zu erwartenden Phasen liegen. u_1 * e ^ (i * 0°) = u_1 = (0,714 + 0i) V u_2 * e ^ (i * 120°) = (-0,104 + 0,180i) V u_3 * e ^ (i * 240°) = (0,476 + 0,824i) V Die Summe dessen ist (1,086 + 1,004) V. Das Argument (aka Phase) dessen ist 42,7°
Naja, wie man sieht, sind die Spannungen in dem Bild definitiv nicht um jeweils 120° verschoben.. Wenn sie das sind und die Amplituden der drei Spannungen identisch sin, dann kommt in der Addition immer 0 raus.. Muss!!
Heiko schrieb: > Naja, wie man sieht, sind die Spannungen in dem Bild definitiv > nicht um > jeweils 120° verschoben Doch! Beachte, dass u_3 ist negativ ist. Heiko schrieb: > Wenn sie das sind und die Amplituden der drei > Spannungen identisch sin, dann kommt in der Addition immer 0 raus.. > Muss!! Das kann bei der Messung (außer durch Fehler) nie auftreten.
Das Problem kann mittels 3 phase PLL gelöst werden. Das wird zur Netzsynchronisierung bei Solarwechselrichter und in Windkraftanlagen verwendet. Da ist zu jedem Zeitpunkt der Winkel bekannt. Gruß,
Wenn die Amplituden der drei Signale gleich und U₁, U₂ und U₃ die Momentanwerte der um φ, φ+120° und φ+240° verschobenen Sinussignale sind, ist φ = arctan2(U₁√3, U₂–U₃) Diese einfache Formel basiert darauf, dass die Differenz von zwei der drei Sinussignale 90° phasenverschoben zum dritten ist, was im Zeigerdiagramm leicht zu sehen ist. Da man drei Messwerte, aber nur zwei Unbekannte (Amplitude und Phase) hat, könnte man den Überschuss an Informationen auch dazu nutzen, den Einfluss Messfehlern zu reduzieren. Dazu habe ich spontan aber keine Idee. Oder tut vielleicht die turn schrieb: > Clarke-Transformation genau das? Der Begriff ist mir nicht geläufig, und ich habe gerade keine Zeit, mich da einzulesen. Edit: Ich sehe gerade, dass die Formel für nur zwei Messwerte auch nicht viel komplizierter ist: φ = arctan2((U₂+U₁)√3, U₂–U₁) - 60° Edit2: Noch einfacher: φ = arctan2(U₁√3, U₁+2U₂)
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Mhhm.. vielleicht ist tatsächlich hier mein Denkfehler.. Aber, wenn ich 3 Sinusspannungen simuliere (mit gleicher Amplitude und jeweils um 120° versetzt) also so: phase1(alpha, amplitude) = sin(alpha + 0/3*pi) * amplitude phase2(alpha, amplitude) = sin(alpha + 2/3*pi) * amplitude phase3(alpha, amplitude) = sin(alpha + 4/3*pi) * amplitude und diese Spannungen addiere, kommt immer 0 raus.. Hab ich grafisch hier simuliert..
Yalu X. schrieb: > turn schrieb: >> Clarke-Transformation > > genau das? Der Begriff ist mir nicht geläufig, und ich habe gerade keine > Zeit, mich da einzulesen. Die Clarke Transformation führt ein Dreiphasensystem, in dem drei Phasen um 120 Grad verschoben sind, in ein äquivalentes 2 Phasensystem, in dem die zwei resultierenden Spannungen um 90 Grad verschoben sind. Das ist eine rein mathematische Berechnung, um später die Regelung von Dreiphasenmaschinen zu vereinfachen. Gruß,
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Die Clarke Transformation ist genau das was ich gesucht habe! Vielen Dank! In der Simulation funktioniert es wunderbar..
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