Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Verständnisproblem Koordsys.-Transformation Raumzeiger (ASM)


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von guest678 (Gast)


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Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit der ASM und mit Raumzeigern.

Aus einem statorfesten KOS betrachtet rotieren doch alle Raumzeiger 
(zeitlich). Also der Statorfluss-, Rotorfluss-, Rotorspannungs- und 
Statorspannungsraumzeiger. Oder irre ich mich auch in diesem Punkt 
schon?

Meine erste Frage ist, ob der Rotorfluss- und der Statorflussraumzeiger 
eine fixe Winkelbeziehung im stationären Zustand haben oder nicht?

Man kann dann die Gleichungen der ASM in ein allgemeines KOS (K) 
transformieren:
https://www.ei.ruhr-uni-bochum.de/media/ei/lehrmaterialien/einfuehrung_elektromobilitaet/956e77feded4729eeccf804ebf05f6d20031f13a/Kap5_2_2018_korr.pdf 
(S. 12)
http://www.haumer.at/refimg/Raumzeiger.pdf (S. 4)

Wenn ich jetzt z.B. die Statorspannungsgleichung betrachte, dann hat 
Psi_s ja
die Form Psi_s*exp(j*(alpha-beta)) wobei alpha der Winkel von Psi_s im 
statorfesten KOS und beta der Winkel zwischen statorfestem KOS und 
allgemeinem KOS (K) ist. Warum kommt bei der Transformation nur die 
Ableitung von beta als Term mit j vor? Alpha ändert sich ja auch mit der 
Zeit.

von Elektrofan (Gast)


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> Meine erste Frage ist, ob der Rotorfluss- und der
> Statorflussraumzeiger eine fixe Winkelbeziehung im stationären
> Zustand haben oder nicht?

Bei der ASM rotieren diese beiden Zeiger mit Schlupffrequenz
gegeneinander.

(Bei der Synchronmaschine hätte man stationär einen konstanten
Polradwinkel.)

von guest678 (Gast)


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Elektrofan schrieb:
>> Meine erste Frage ist, ob der Rotorfluss- und der
>> Statorflussraumzeiger eine fixe Winkelbeziehung im stationären
>> Zustand haben oder nicht?
>
> Bei der ASM rotieren diese beiden Zeiger mit Schlupffrequenz
> gegeneinander.
>
> (Bei der Synchronmaschine hätte man stationär einen konstanten
> Polradwinkel.)

Wieso steht in meinen Unterlagen dann, dass in einem KOS, welches mit 
der Geschwindigkeit des Spannungsraumzeigers umläuft, alle Raumzeiger 
darin ruhen (im stationären Betrieb)?

von Egon D. (egon_d)


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Elektrofan schrieb:

>> Meine erste Frage ist, ob der Rotorfluss- und der
>> Statorflussraumzeiger eine fixe Winkelbeziehung im
>> stationären Zustand haben oder nicht?
>
> Bei der ASM rotieren diese beiden Zeiger mit
> Schlupffrequenz gegeneinander.

Dachte ich auch erst.

Wäre es so, stünden sich aber mal gleichnamige und mal
ungleichnamige Pole gegenüber, und es wäre nicht klar,
wieso eine gleichmäßige Drehung herauskommen sollte.

Der Läufer selbst hat mit seiner mechanischen Drehung
natürlich Schlupf gegenüber dem rotierenden Statorfeld,
aber das Läuferfeld rotiert synchron zum Statorfeld.
Anders ausgedrückt: Das Läuferfeld ist um den Schlupf
schneller als der Läufer.

von Egon D. (egon_d)


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guest678 schrieb:

> Wenn ich jetzt z.B. die Statorspannungsgleichung
> betrachte, dann hat Psi_s ja die Form
> Psi_s*exp(j*(alpha-beta)) wobei alpha der Winkel
> von Psi_s im statorfesten KOS und beta der Winkel
> zwischen statorfestem KOS und allgemeinem KOS (K)
> ist. Warum kommt bei der Transformation nur die
> Ableitung von beta als Term mit j vor? Alpha ändert
> sich ja auch mit der Zeit.

Du bist sicher, dass Du mit statorfesten und
umlaufenden Koordinaten nicht durcheinandergekommen
bist?

In umlaufenden Koordinaten hängen natürlich ALLE
Winkel, die sich auf den Stator beziehen, explizit
von der Zeit ab -- aber auf DIFFERENZEN solcher
Winkel trifft das selbstredend nicht zu, die sind
natürlich trotzdem konstant.

von guest678 (Gast)


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Egon D. schrieb:
> guest678 schrieb:
>
>> Wenn ich jetzt z.B. die Statorspannungsgleichung
>> betrachte, dann hat Psi_s ja die Form
>> Psi_s*exp(j*(alpha-beta)) wobei alpha der Winkel
>> von Psi_s im statorfesten KOS und beta der Winkel
>> zwischen statorfestem KOS und allgemeinem KOS (K)
>> ist. Warum kommt bei der Transformation nur die
>> Ableitung von beta als Term mit j vor? Alpha ändert
>> sich ja auch mit der Zeit.
>
> Du bist sicher, dass Du mit statorfesten und
> umlaufenden Koordinaten nicht durcheinandergekommen
> bist?
>
> In umlaufenden Koordinaten hängen natürlich ALLE
> Winkel, die sich auf den Stator beziehen, explizit
> von der Zeit ab -- aber auf DIFFERENZEN solcher
> Winkel trifft das selbstredend nicht zu, die sind
> natürlich trotzdem konstant.

Also ich setze mich ins statorfeste System. Von dort aus betrachtet 
bewegen sich alle Raumzeiger (rotieren). Das gleiche gilt, wenn ich mich 
in ein allgemeines KOS setze, dass nicht synchron mit einem Raumzeiger 
rotiert.
D.h. der Winkel alpha ändert sich mit der Zeit und der Winkel beta 
ändert sich mit der Zeit, aber beide unterschiedlich schnell da sich 
Psi_s und das allgemeine KOS ja unterschiedlich schnell drehen.

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