Wozu die Polvorgabe bei einem Beobachter ?

[mathiasx (Gast)]

Wozu die Polvorgabe wenn es um Zustandsraummodelle geht? Also zb möchte 
ich meiner Beobachtermatrix H oder meinem eigentlichen Zustandsregler R 
Pole vorgeben. Aber wieso macht man das? Es handelt sich ja um 
Wunscheigenwerte bzw pole, damit der geschlpossene Kreis ein Wunschwert 
annimmt. Aber wie gibt man diese Pole allgemein vor? Ich weiss das es 
sich allgemein um ein Reglerentwurfsverfahren handelt, aber ich kann 
doch nicht einfach irgendwelche Pole nach lust und laune vorgeben und 
schon ist mein System stabil.

[A. S. (rava)]

Polstellen sagen etwas über das dynamische Verhalten aus. Und zwar kann 
man damit einstellen, wie schnell sich eine bestimme Größe auf ihren 
Endwert zubewegt(mal angenommen es gibt einen solchen Wert).

Damit dein System (asymptotisch) stabil ist, müssen alle Polstellen das 
richtige Vorzeichen aufweisen. Welche konkreten Werte Sinn machen, hängt 
mit deinem System zusammen. Ein Kernkraftwerk lässt sich nunmal nicht so 
schnell einregeln wie die Drehzahl deines Akkuschraubers, weil es ein 
viel trägeres System ist.

Grundsätzlich gilt nämlich: je schneller das Gesamtsystem werden soll, 
desto stärker muss dein Regler die Stellgröße anfahren und desto stärker 
fallen deine nichtmodellierten Effekte wie Nichtlinearitäten ins 
Gewicht.

Beim Beobachter ist die "Regelung" nicht das Einstellen eines 
Ausgangswertes sondern das (zuverlässige) Schätzen der internen Zustände 
eines Systems. Die Mathematik dahinter ist die gleiche.

[Detlef _. (detlef_a)]

mathiasx schrieb:
> , aber ich kann doch nicht einfach irgendwelche Pole nach lust und laune
> vorgeben und schon ist mein System stabil.

Doch, das kannst Du. Du musst allerdings die physikalischen 
Randbedingungen einhalten, die Stellgrössen müssen in Rahmen bleiben. 
Wenn Dein Motor 30V kann darf der Regler nicht 300V wollen. Die 
Beobachterpole müssen schneller sein als die Pole des geschlossenen 
Kreises. Die beobachteten Zustandsgrössen müssen denen des geschlossenen 
Regelkreises voreilen.
Cheers
Detlef