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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP LQ Regulator/Regler


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Autor: Donald2 (Gast)
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Mithilfe der Eigenwertvorgabe lassen sich ja die Pole des Geschlossenen 
Regelkreises beliebig Platzieren. So kann man Einfluss auf die Dynamik 
des Systems nehmen (Robustheit, Stabilität,  störgrößenunterdrückung, 
sprungantwort). Jetzt kann man ja eine Optimale Regelung mithilfe der LQ 
Regulators finden.  Dieser beschreibt ja eine Kostenfunktion die 
allgemein von drei Termen abhängt. Jeder dieser Terme ist abhängig von 
einer Matrix. Nämlich P, Q und R. Jetzt würde mich folgendes 
interessieren.

Das R in dieser Kostenfunktion ist nicht dasselbe der Rückführmatrix R 
oder?
Dann würde mich allgemein interessieren wie man die Werte der Matrizen 
wählt. Ich habe es so verstanden das lediglich  die Hauptdiagonalen 
relevant sind da die Nebendiagonalen Elemente 0 sind. Die Matrix P 
scheint man als letztes über die sogenanne Ricatti Matrix Gleichung 
bestimmen. Am Ende ist es das Ziel das doe Gesamtfunktion minimal wird.

Das ganze klingt doch etwas abstrakt deshalb würde mich interessieren ob 
jemand mich etwas aufklären kann.

Lg

Autor: A. S. (rava)
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Donald2 schrieb:
> Das R in dieser Kostenfunktion ist nicht dasselbe der Rückführmatrix R
> oder?

nein.

Donald2 schrieb:
> Dann würde mich allgemein interessieren wie man die Werte der Matrizen
> wählt.

kommt auf die Problemstellung an und die Gleichungen.
Du baust einen Regler, der versucht, den von dir bestimmten Güteterm zu 
minimieren. Wenn du möchtest, dass eine bestimmte Größe in u oder x 
klein bleibt, musst du das Gewicht dazu hochdrehen.
Aber das sthet ja bereits im von dir hochgeladenen Text.

Nebendiagonalelemente kann man einsetzen, um Kopplungen darzustellen. 
Wird wohl in der Praxis nicht gemacht. Jedenfalls sollten P, R, Q 
positiv definit sein.

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