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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Berechnung des mittleren Schallpegel eines digitalen Signals


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Autor: Bastian J. (bastianjuelich)
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Hallo zusammen,

Ich möchte aus einer Digitalaufnahme (Samplingrate=2 mio. 1/s) und ca. 
1.3 Sekunden Aufnahme bzw. Signaldauer, den durchschnittlichen Pegel 
berechnen.
Der max. Bitwert der Aufnahmen ist 2932954.

Ich bin mir bei der Berechnung nicht sicher, daher diese Frage:

Das Signal besitzt (Als Beispiel: 1s Dauer) 2 mio. 
Datenpunkte/Amplituden. Möchte ich nun den relativen Pegel berechnen 
könnte ich folgendermaßen vorgehen:

Berechnung der mittleren Amplitude durch Bildung des Mittelwertes der 
Absolutwerte aller Datenpunkte der Probe, im Beispiel 2 mio. 
(mean(abs(Signal)). Und aus diesem Mittelwert den Pegel berechnen: 
20*log10(Mittelwert/2932954)

Oder ich berechne den Pegel jedes einzelnen Datenpunktes und berechne 
anschließend den Mittelwert aus alles Pegelwerten.

Ich bin mir nun nicht sicher, welche Methode die richtige ist, oder ob 
es überhaupt so gemacht werden kann.

Würde mich über Infos sehr freuen.

Beste Grüße
Bastian

Autor: Martin O. (ossi-2)
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Normalerweise benuztzt man den RMS Wert um Pegel zu vergleichen:
Bei N Werten summiert man die Quadrate der einzelnen Werte. Dann teilt 
man die Summe durch N und daraus zieht man dann noch die Wurzel.

Autor: HansimLot (Gast)
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Und einen Schallpegel kann man auch nur an Luft/Medium messen, oder? :-)

Autor: nachtmix (Gast)
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Bastian J. schrieb:
> Der max. Bitwert der Aufnahmen ist 2932954.


Wie sind denn die Werte codiert?
Bei der Darstellung als  2er-Komplement, ist die grösste positive Zahl 
nämlich ungerade...

Autor: Bastian J. (bastianjuelich)
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Hi,

danke für die Antworten. Der RMS Wert scheint mir am besten mit den 
theoretisch berechneten werten überein zu stimmen, danke für den Tip!

Codiert sind die Daten als signed int., allerdings kommen noch diverse 
Einschränkungen zum tragen, theoretisch sind es 24 bit signed int., aber 
praktisch wird daraus ein maximal zu erreichender Bit-Wert von eben 
diesen 2932954 Bit, dazu wurden mir vom Hersteller des Messsystems die 
technischen Daten so mitgeteilt.

Unsicher bin ich mir jedoch noch bei folgendem Punkt:
Normalerweise handelt es sich ja beim signed int. (24-bit) um einen 
Wertebereich zwischen  −8,388,608 und 8,388,607. Laut Hersteller soll 
ich einen Wert von -2932954 bis 2932954 als max. möglich annehmen. 
Unterschlage ich dabei nicht beim negativem Wert die -1, oder eben beim 
positiven den abzug von 1 vom max. Wert? (Hoffe ihr wisst was ich meine)
Oder ist der Unterschied zu vernachlässigen?

Beste Grüße

: Bearbeitet durch User
Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Bastian J. schrieb:
> Unterschlage ich dabei nicht beim negativem Wert die -1, oder eben beim
> positiven den abzug von 1 vom max. Wert? (Hoffe ihr wisst was ich meine)
> Oder ist der Unterschied zu vernachlässigen?

Naja, rechne doch den Unterschied mal aus, ob jetzt 2932954 oder 2932953 
als Maximum gelten. Wenn ich mich nicht vertan hab', macht das doch 
krass fette 300NanoBel aus, also 3"Mikro-Dezibel" = 0.000003dB

Gruss
WK

Autor: MaWin (Gast)
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Martin O. schrieb:
> Normalerweise benuztzt man den RMS Wert um Pegel zu vergleichen

Und mehr noch: um wirklich den Schallpegel und eben nicht nur den RMS 
Wert zu berechnen muss das Signal noch nach der A-Kurve der 
Empfindlichkeit des Ohres bewertet werden, also frequenzabhängig mit 
Flterkoeffizienten multipliziert werden, digital wohl als FIR Filter, 
und in Dezubel umgerechnet (logarithmiert) werden.

Nun dann bekommt man, was Schallpegelmesser als Lautheit anzeigen.

Autor: Bastian J. (bastianjuelich)
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Moin,

@Dergute W.: Das habe ich auch gerade nachgerechnet, ja das wird wohl 
nmicht wirklich ins Gewicht fallen :-)

@MaWin: Danke! Aber bei mir gehts nicht um die wirkliche "Lautheit" als 
viel mehr darum, die akustischen Signale an 5 verschiedenen Positionen 
miteinander zu vergleichen (und mit dem theoretischen Wert der 
Abstandsdämpfung 20log10(r1/r2) zu Vergleichen) Was mir einen 
Anhaltspunkt geben soll, ob die Abstandsdämpfung als Haupteffekt 
vorhanden ist, oder ob andere Effekte, Dissipation/Attenuation bei hohen 
Frequenzen, Raumakustische Einflüsse wie Reflexionen usw... überwiegen.
Zumindest ist das meine Überlegung dahinter.

Stimmt der theoretische Wert der Abstandsdämpfung mit dem delta-dB Wert 
der Messungen überein, wäre dies ein erstes Indiz dafür, das die 
Abstandsdämpfung der Haupteffekt ist. Diese Berechnung führe ich für 
verschiedene Frequenzbänder durch (Butter.-Bandpass-Filter 1. 10-200kHz, 
2. 10-550 kHz, 3. 550-1000 kHz) daraus erhoffe ich mir Erkentnisse über 
die Dissipation/Attenuation bzw. deren Anteil an der Dämpfung)

Allgemeines Ziel ist es dabei heraus zu finden, welche Effekte "bei 
unterschiedlichen Positionen der akustischen Quelle im Raum" Auftreten, 
bzw. ob eine Positionsabhängigkeit vorhanden ist.

Bin aber natürlich offen für alle Ideen und Anregungen, da ich auf 
diesem Gebiet recht unerfahren bin.

Schöne Grüße

Autor: Audiomann (Gast)
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MaWin schrieb:
> Und mehr noch: um wirklich den Schallpegel und eben nicht nur den RMS
> Wert zu berechnen muss das Signal noch nach der A-Kurve der

Nö. Man braucht nur den SPL-Wert. Die A-Bewertung ist fakulativ.

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Bastian J. schrieb:
> Stimmt der theoretische Wert der Abstandsdämpfung mit dem delta-dB Wert
> der Messungen überein, wäre dies ein erstes Indiz dafür, das die
> Abstandsdämpfung der Haupteffekt ist.

Die Abstandsdämpfung ist gem. Druck, Temperatur und Luftfeuchte sehr 
exakt berechenbar. D.h. sie muss nicht gemessen werden. Für sehr hohe 
Frequenzen kommen noch Luftwirbeln hinzu. Umgekehrt bedeutet das, dass 
diese Einflussfaktoren jegliche Messung dahingehend infragestellen, weil 
sie Varianzen aufwerfen.

Ist das berücksichtigt?

Generell musst du noch überlegen, für welchen Frequenzbereich der Pegel 
ermittelt werden soll. Je länger man integriert, desto mehr tiefe 
Frequenzen werden mit erfasst und naturgemäß sind da zunehmend auch 
Störungen mit drin.

Autor: Bastian Jülich (Gast)
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Hallo,

@ Jürgen S.: Danke für die Antwort! Die Messungen finden in einer 
Prozesskammer statt, in welcher noch andere Einflussfaktoren möglich 
sind, zudem befinden sich die jeweiligen Quellen vermutlich an der 
Grenze Hallradius/Diffusfeld, daher meine Überlegung mit dem Indiz für 
Abstandsdämpfung als Haupteffekt. Die einzelnen Effekte lassen sich nur 
sehr schwer auseinander "fädeln", geschweige denn, deren jeweiligen 
Anteil am ankommenden Signal heraus zu finden. Daher versuche ich mich 
auf diese Weise anzunähern um zumindest ansatzweise die Haupteffekte 
heraus zu finden.
Dies versuche ich unter anderem über Dämpfung (RMS-Amplituden der 
jeweiligen Signale), Vergleich der Signalenergie, Spektrogramm und PSD 
(Welch) bzw. den jeweiligen Frequenzbandenergien. (Gäbe es noch etwas, 
woran ich nicht gedacht habe, bin Neuling auf dem Gebiet)

Über weitere Anregungen freue ich mich sehr  :-)

Beste Grüße

Autor: Bastian J. (bastianjuelich)
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Ach ja: Ich habe um den Einfluss der Frequenzabhängigen 
Dämpfung/Dissipation/Attenuation (wie auch immer) die 
Frequenzbandenergien zusätzlich auch im Bereich 10 - 200 kHz berechnet, 
die Unterschiede waren jedoch vernachlässigbar, vermutlich einfach zu 
kleine Abmessungen im Versuchsraum (70*25*20 cm³)

Grüße

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Stimmen die Dimensionen der Kammer? Das wären ein Haufen 
unkontrollierter Moden und Reflektionen.

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