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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Ortskurve Betrag


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Autor: Rafael (Gast)
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Wenn die Ortskurve zb durch den Punkt 0+2j geht oder 5+0j. Oder noch 
allgemeiner a+bj

Wie komme ich nun an den Betrag des Frequebzganges und evtl. An die 
logaritmische frequnz w an diesem Punkt?

Autor: Rafael (Gast)
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Ok der betrag wäre ja schon auf der reelen achse gegeben zb  der punkt 
10 auf fer reelen achsr entspricht einem betrag 10 auf der betragsachse 
vom bodrfiagramm. Frn betrag jetzt in db umwandeln würfe via 20log 10 
gehen oder?

Was wäre denn im allgemeinen fall a+bj wie komm ich da an den betrag bzw 
nur einem imaginärteil

Autor: Test (Gast)
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Rafael schrieb:
> Wie komme ich nun an den Betrag des Frequebzganges

Der Betrag einer komplexen Zahl? sqrt(a^2+b^2)

> und evtl. An die
> logaritmische frequnz w an diesem Punkt?

Eine logarithmische Frequenz? db ist ein Verhältnis -> also Frequenz 
bezogen auf was ("im Verhältnis zu was")?

Autor: Volker S. (vloki)
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In der Ortskurve kann man keine Frequenzen ablesen.

Den Betrag der Größe, die die Ortskurve darstellt erhält man für jeden 
Punkt über Pythagoras. |X| = SQRT(aX^2 + jbX^2)

Autor: Jonas (Gast)
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Wie ich mich gerade freue nicht studiert zu haben um diesen Mist nicht 
lernen zu müssen.

Autor: Rafael (Gast)
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Daaaankke pythagoras das hab ich gebraucht. Umrechnen zwischen Betrag 
und db geht dann ja über dbWert=20log Betrag

Autor: Rafael (Gast)
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Bzw ich hätte selbst darauf kommen müssen das einfach der betrag der 
komplexen zahl gefragt iat also a hoch 2 + b hoch 2

Autor: Harald W. (wilhelms)
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Jonas schrieb:

> Wie ich mich gerade freue nicht studiert zu haben um diesen Mist nicht
> lernen zu müssen.

Ortskurven habe ich bereits während meiner Ausbildung zum
Elektromechaniker gelernt. Die Ortskurve eines Ratiodetektors
war durchaus nicht trivial.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Zum allgemeinen Verständnis.

Den Frequenzgang kann man sich als dreidimensionale Funktion (rote 
Funktion) vorstellen.

Z-Achse: Frequenz
Y-Achse: Imaginärteil
X-Achse: Realteil

Immer wenn ich eine Projektion dieser dreidimensionalen Funktion in eine 
Ebene durchführe, geht eine Information verloren.

1.Projektion XY-Ebene
Diese Projektion nennt man auch Ortskurve. Da die Z-Achse quasi nicht 
sichtbar ist, geht die Frequenzinformation verloren.

2.Projektion YZ-Ebene
Hier ist nur der Imaginärteil über die Frequenz zu sehen (grüne Kurve), 
der Realteil geht verloren.

3.Projektion XZ-Ebene
In dieser Projektion ist nur der Realteil zu sehen (blaue Kurve), der 
Imaginärteil geht verloren.

Aus diesen drei Projektionen können nun wiederum andere Formen gewonnen 
werden.
Bodediagramm
- Doppelt logarithmische Darstellung vom Betrag der komplexen Funktion 
über die Frequenz
- Phasenwinkel über die Frequenz

Weitere Funktionen sind der Amplitudenfrequenzgang und die 
Vergrößerungsfunktion.

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