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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Schwingkreis Einschwingverhalten


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Autor: Hans P. (gruhu13)
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Hallo zusammen,
kann mir jemand die Formel zur Berechnung der Einschwingdauer eines 
verlustbehafteten Parallelschwingkreises sagen?

Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die 
Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher 
Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das 
zusammen?

LG Hans

Autor: Hinweisgeber (Gast)
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Hans P. schrieb:
> Hallo zusammen,
> kann mir jemand die Formel zur Berechnung der Einschwingdauer eines
> verlustbehafteten Parallelschwingkreises sagen?
>
> Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die
> Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher
> Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das
> zusammen?
>
> LG Hans

Stell die dgl auf bzw die Transformierte je nach dem ob du besser im 
Zeit oder Frequenz Bereich denken kannst. Dann sollte es dir klar werden

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Die Einhüllende hat den Faktor

e^(-(R/(2*L))*t)

: Bearbeitet durch User
Autor: Markus (Gast)
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Interessant, das C nicht auch mit in der Gleichung steht.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Helmut S. schrieb:
> Die Einhüllende hat den Faktor
>
> e^(-(R/(2*L))*t)

Hier mal eine Simulation mit dem kostenlosen Programm LTspiceXVII von 
www.analog.com.

In dem oberen Plot sieht man, dass diese Einhüllende die Spitze der 
sindusförmgen Schwingung schneidet.

Autor: Oberlehrer (Gast)
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Ich sehe nur ein Ausschwingen.

Autor: Bernd K. (prof7bit)
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Hans P. schrieb:
> Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die
> Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher
> Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das
> zusammen?

Je mehr L (und weniger C) desto hochohmiger wird er. Der Einfluß der 
Ohmschen Widerstände die den Kreis bedämpfen sinkt also, die Güte des 
Schwingkreises wird höher.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Oberlehrer schrieb:
> Ich sehe nur ein Ausschwingen.

Schau genauer hin.
Am Eingang wird ein Sprung von 0V nach 1V angelegt. Die Spannung am 
Kondensator schwingt dann über 1V hinus und pendelt dann auf 1V ein.
Das ist einschwingen wie aus dem Bilderbuch.

: Bearbeitet durch User
Autor: Bernd K. (prof7bit)
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Helmut S. schrieb:
> Das ist einschwingen wie aus dem Bilderbuch.

Ihr redet aneinander vorbei.

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Helmut S. schrieb:
> In dem oberen Plot sieht man, dass diese Einhüllende die Spitze der
> sindusförmgen Schwingung schneidet.

Um jetzt eine Ein/Ausschwingdauer festlegen zu können, braucht es noch 
eine Definition über die maximale Abweichung, die zugelassen werden 
soll, damit das Signal als "stationär" gelten soll.

Autor: Günter Lenz (Gast)
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Das Ein- und Ausschwingen hängt von der Güte des
Schwingkreises ab. Je schlechter die Güte um so
schneller das Ein-Ausschwingen. Das Ein-Ausschwingen
ist im Prinzip die Bandbreite des Schwingkreises.
Und die Güte hängt von den Verlusten des Schwingkreises
ab, je weniger Verluste um so höher die Güte.

Hans P. schrieb:
>Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die
>Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher
>Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das
>zusammen?

Die Einschwingzeit kann genau so gut auch länger werden
wenn die Induktivität kleiner wird, ist also nicht
von der Induktivität abhängig sondern von den
Verlusten. Und die Verluste  symbolisiert in der Simulation
R1. In R1 sind also alle Verluste zusammengefast, die
ohmschen Verluste des Drahtes, die Kernverluste und
die Verluste des Kondensators. R1 ist also kein Bauteil.
Diesen Zusammenhang sehen viele Leute nicht und sind
dann der Meinung die Güte hänge von L und C ab.

Autor: Bernd K. (prof7bit)
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Günter Lenz schrieb:
> Diesen Zusammenhang sehen viele Leute nicht und sind
> dann der Meinung die Güte hänge von L und C ab.

Und wenn Du zwei verschiedene Spulen mit dem gleichen Draht wickelst 
geht die Induktivität (und somit XL) ungefähr im Quadat mit der 
Windungszahl, R jedoch ist proportional zur Windungszahl (Länge des 
Drahtes) und gegen den ESR des Kondensators kannst Du nicht viel machen, 
der wird eher noch ungünstiger je größer er sein muss. Somit ist in der 
Praxis oft zu beobachten daß bei höheren Induktivitäten und kleineren 
Kapazitäten bei der Verwendung praxisüblicher Bauteile der Anteil des 
ohmschen Widerstandes im Verhältnis zu XL und XC deutlich zurückgeht 
weil XL und XC dann deutlich höher sind.

Daher die alte Faustregel dass höheres L meist günstiger und einfacher 
zu handhaben ist um eine hohe Güte zu erreichen. Der ganze Kreis wird 
hochohmiger und ohmsche Verluste im Leitermaterial treten 
dementsprechend in den Hintergrund.

Autor: Pelkofer (Gast)
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Bernd K. schrieb:
> und ohmsche Verluste im Leitermaterial treten
> dementsprechend in den Hintergrund.

hm, das ist so nicht ganz richtig. Wenn man eine überwiegend aus L und 
C, also den imaginären Komponenten bestehende Impedanz hat, dann macht 
ein R in der Leitung relativ schon sehr viel aus. Ist aber ein 
Schwingkreis schon mit R behaftet, ist zar seine Güte geringer, aber die 
Produktionsvarinanz geringer, weil das veränderliche R aus Leiterbahnen 
relativ weniger ausmacht.

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