Hallo zusammen, kann mir jemand die Formel zur Berechnung der Einschwingdauer eines verlustbehafteten Parallelschwingkreises sagen? Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das zusammen? LG Hans
Gast
#5786023
Hans P. schrieb: > Hallo zusammen, > kann mir jemand die Formel zur Berechnung der Einschwingdauer eines > verlustbehafteten Parallelschwingkreises sagen? > > Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die > Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher > Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das > zusammen? > > LG Hans Stell die dgl auf bzw die Transformierte je nach dem ob du besser im Zeit oder Frequenz Bereich denken kannst. Dann sollte es dir klar werden
Die Einhüllende hat den Faktor e^(-(R/(2*L))*t)
Gast
#5787151
Interessant, das C nicht auch mit in der Gleichung steht.
Helmut S. schrieb: > Die Einhüllende hat den Faktor > > e^(-(R/(2*L))*t) Hier mal eine Simulation mit dem kostenlosen Programm LTspiceXVII von www.analog.com. In dem oberen Plot sieht man, dass diese Einhüllende die Spitze der sindusförmgen Schwingung schneidet.
Angehängte Dateien:
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RLC_einschwingen.GIF
65 KB
Gast
#5787603
Ich sehe nur ein Ausschwingen.
Hans P. schrieb: > Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die > Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher > Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das > zusammen? Je mehr L (und weniger C) desto hochohmiger wird er. Der Einfluß der Ohmschen Widerstände die den Kreis bedämpfen sinkt also, die Güte des Schwingkreises wird höher.
Oberlehrer schrieb: > Ich sehe nur ein Ausschwingen. Schau genauer hin. Am Eingang wird ein Sprung von 0V nach 1V angelegt. Die Spannung am Kondensator schwingt dann über 1V hinus und pendelt dann auf 1V ein. Das ist einschwingen wie aus dem Bilderbuch.
Helmut S. schrieb: > Das ist einschwingen wie aus dem Bilderbuch. Ihr redet aneinander vorbei.
Helmut S. schrieb: > In dem oberen Plot sieht man, dass diese Einhüllende die Spitze der > sindusförmgen Schwingung schneidet. Um jetzt eine Ein/Ausschwingdauer festlegen zu können, braucht es noch eine Definition über die maximale Abweichung, die zugelassen werden soll, damit das Signal als "stationär" gelten soll.
Gast
#5793935
Das Ein- und Ausschwingen hängt von der Güte des Schwingkreises ab. Je schlechter die Güte um so schneller das Ein-Ausschwingen. Das Ein-Ausschwingen ist im Prinzip die Bandbreite des Schwingkreises. Und die Güte hängt von den Verlusten des Schwingkreises ab, je weniger Verluste um so höher die Güte. Hans P. schrieb: >Durch Simulation mit Matlab hab ich schon gesehen, dass die >Einschwingzeit länger wird, je größer die Induktivität (bei gleicher >Frequenz dann natürlich kleinere Kapazität). Aber wie genau hängt das >zusammen? Die Einschwingzeit kann genau so gut auch länger werden wenn die Induktivität kleiner wird, ist also nicht von der Induktivität abhängig sondern von den Verlusten. Und die Verluste symbolisiert in der Simulation R1. In R1 sind also alle Verluste zusammengefast, die ohmschen Verluste des Drahtes, die Kernverluste und die Verluste des Kondensators. R1 ist also kein Bauteil. Diesen Zusammenhang sehen viele Leute nicht und sind dann der Meinung die Güte hänge von L und C ab.
Günter Lenz schrieb: > Diesen Zusammenhang sehen viele Leute nicht und sind > dann der Meinung die Güte hänge von L und C ab. Und wenn Du zwei verschiedene Spulen mit dem gleichen Draht wickelst geht die Induktivität (und somit XL) ungefähr im Quadat mit der Windungszahl, R jedoch ist proportional zur Windungszahl (Länge des Drahtes) und gegen den ESR des Kondensators kannst Du nicht viel machen, der wird eher noch ungünstiger je größer er sein muss. Somit ist in der Praxis oft zu beobachten daß bei höheren Induktivitäten und kleineren Kapazitäten bei der Verwendung praxisüblicher Bauteile der Anteil des ohmschen Widerstandes im Verhältnis zu XL und XC deutlich zurückgeht weil XL und XC dann deutlich höher sind. Daher die alte Faustregel dass höheres L meist günstiger und einfacher zu handhaben ist um eine hohe Güte zu erreichen. Der ganze Kreis wird hochohmiger und ohmsche Verluste im Leitermaterial treten dementsprechend in den Hintergrund.
Gast
#5835293
Bernd K. schrieb: > und ohmsche Verluste im Leitermaterial treten > dementsprechend in den Hintergrund. hm, das ist so nicht ganz richtig. Wenn man eine überwiegend aus L und C, also den imaginären Komponenten bestehende Impedanz hat, dann macht ein R in der Leitung relativ schon sehr viel aus. Ist aber ein Schwingkreis schon mit R behaftet, ist zar seine Güte geringer, aber die Produktionsvarinanz geringer, weil das veränderliche R aus Leiterbahnen relativ weniger ausmacht.
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