Schönen Guten Abend, anbei eine Frage bzgl. der Berechnung der Ausgangsspannung eines Kapazitiven Spannungsteilers. https://de.wikipedia.org/wiki/Kapazitiver_Spannungsteiler Eingangsspannung ist ein DC-Puls Vin=10V Cv = 10nF Cm = 1nF Interessieren würde mich die Ausgangsspannung Vout. Mein Ansatz wäre, Vout / Vin = Cout / Cges Mit Cges = (Cin * Cout) / (Cin + Cout) = 10nF / 11 nF Woraus für Vout folgt: Vout = Vin * 11nF / 10nF .. also Vout > Vin?! In der Simulation als auch im Buch welches ich lese kommt Vin*0.9=Vout raus.. was mache ich falsch?
obsrver schrieb: > was mache ich falsch? Du hast den Wikipediaartikel nicht gelesen, da steht die richtige Herleitung drin.
Vergiß mal die Rechnung.
Ein SPANNUNGSteiler funktioniert naemlich ueber den ("Quer-")STROM...
Es fließt durch die C-Serienschaltung ein gewisser (hier AC-)Strom.
(Heißt: Durch beide Cs der gleiche Strom...)
Dieser kann an der hoeheren Kapazitaet immer nur einen niedrigeren
Spannungsfall verursachen, als an der hoeheren - klar, wieso, oder?
(Verglichen mit Widerstaenden an AC zaehlt der sog. "Leitwert" (AC).)
Dann weißt Du jetzt auch, wieso das Verhaeltnis der Spannungen hier
schlicht der Umkehrung des Kapazitaetswertes entsprechen MUSS - oder?
willi winzig schrieb: > Heißt: Durch beide Cs der gleiche Strom... Das habe ich verstanden. willi winzig schrieb: > Dieser kann an der hoeheren Kapazitaet immer nur einen niedrigeren > Spannungsfall verursachen, als an der hoeheren - klar, wieso, oder? es gilt ja: I = C * dV/dt und V = 1/C * integral i dt -> Größerer Kondensator (Nenner wird größer, also wird bei konstantem I die Spannung kleiner sein?
Cin * Coit ergibt aber keine 10nF! 10*10^(-9) * 10*10^(-9) ergibt 10^(-16)!
Vout/Vin = Cv/(Cv+Cm) Am einfachstn lässt sich das mit Wechselspannungen herleiten. Xc=1/(jwC) Vout/Vin = (1/(jwCm)) / (1/(jwCm) +1/(jwCv)) Vout/Vin = 1/(1+jwCm/(jwCv)) Vout/Vin = jwCv/(jwCm+jwCm) Vout/Vin = Cv/(Cv+Cm) Vout/Vin = 10/11
willi winzig schrieb: > Verglichen mit Widerstaenden an AC zaehlt der sog. "Leitwert" (AC). [Was habe ich hier wieder fuer einen Muell zusammenge-copy&pasted... Widerstaende verhalten sich an AC und DC gleich, frequenzunabhaengig. "Perfekte passive BE (Bauelemente)" - waeren da nicht die Verluste.] Im Gegensatz zu Widerstaenden (und Induktivitaeten) ist bei einem C die Impedanz (der "AC-Widerstand") naemlich je kleiner, je hoeher die Kapazitaet ist. (Als wuerde man statt des Widerstandswertes dessen Leitwert ansetzen.) So haette das formuliert gehoert - fuer zukuenftige Ratsucher. ------------------------------------------------------------------- Nunmehr zu etwas, das ich gerade erst (2. Durchlesen) bemerkt habe: obsrver schrieb: > Eingangsspannung ist ein DC-Puls Vin=10V Bei DC sind reaktive (C/L) Spannungsteiler prinzipiell unmoeglich. Denn fuer DC ist ein C eine Unterbrechung, & eine L ist unwirksam. Aka "da geht gar nichts". (Und das solltest Du wissen.) Die Frage beweist ja wenigstens, daß Du zuerst das grundsaetzliche Verhalten eines C / einer L (DC und AC) verstehen mußt, bevor Du Berechnungen (egal welcher Art) an Verschaltungen (egal, ...) 2er oder mehrerer Cs / Ls (oder vermischt) nachvollziehen kannst. Will man was bestimmtes erlernen, ist zuerst mal Pflicht, all das zu verstehen, worauf dieses aufbaut. Ganz ohne jegliche Grundlage ploetzlich irgend etwas auswendig lernen geht nur bei Gedichten, nicht aber in Wissenschaft und Technik. Offensichtlich fehlt da etwas, aber dem koennte man abhelfen. Ganz kurz: Man mueßte nur zuerst Wissensstand und Motivation aufdecken. Ich greife o.g. auf: Welches Buch genau? Titel, Seite. Und welche Simulationssoftware? Evtl. spaeter Modell-Datei hier hochladen. Wenn Du das wirklich lernen willst, ist das locker hinzukriegen.
Helmut S. schrieb: > Am einfachstn lässt sich das mit Wechselspannungen herleiten. Naja, noch einfacher ist es, den Spannungsteiler mit ohmschen Widerständen zu berechnen (bzw. die bekannte Formel zu nehmen) und dann in der Gleichung Rv und Rm durch 1/Cv und 1/Cm zu ersetzen. Wobei im Aufbau natürlich Cv an Stelle von Rv und Cm an der Stelle von Rm sitzt. Der Spannungsteiler funktioniert real nur mit Wechselspannung brauchbar.
HildeK schrieb
> Rv und Rm durch 1/Cv und 1/Cm zu ersetzen
Das Problem ist dann wie man jemand erklären will, dass man Rv durch
1/Cv ersetzen soll. Dafür fällt mir keine Begründung ein die mir jemand
einfach so glaubt.
Genau aus dem Grund habe ich das mit Wechselspannungen hergeleitet. Man
kann das auch über Ladungen herleiten. Das wäre dann für ein Signal im
Zeitbereich sogar die überzeugendste Lösung.
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Bearbeitet durch User
Helmut S. schrieb: > Dafür fällt mir keine Begründung ein die mir jemand > einfach so glaubt. Vielleicht: die ohmsche Impedanz Xr ist proportional zu R: Xr = R die kapazitive Impedanz Xc ist proportional zu 1/C: Xc = 1/jωC Man muss aber auch noch dazu sagen, dass 'meine' Ersetzung nur in reinen kapazitiven Schaltungen anwendbar ist - wie hier beim kapazitiven Spannungsteiler. Sobald R und/oder L in dem Netzwerk dazu kommen, muss man komplex rechnen. Die Frage ist auch, ob der TO die komplexe Rechnung kennt. Es ist dir übrigens ein kleiner Tippfehler passiert: > Vout/Vin = jwCv/(jwCm+jwCm) ^ muss heißen Vout/Vin = jwCv/(jwCv+jwCm)
1 | Vin = 10 V |
2 | Cv = 10 nF |
3 | Cm = 11 nF |
4 | |
5 | 1/Cges = 1/Cv + 1/Cm Cges ~ 5,238 nF |
6 | |
7 | Q = Vin x Cges Q ~ 52,38 nAs |
8 | |
9 | Vout = Q / Cm Vout ~ 4,762 V |
10 | |
11 | |
12 | Cv |
13 | Vout = Vin --------- |
14 | Cv + Cm |
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