nichtinvertierender Addierer

[J. P. (9kv-block)]

Hallo,

ich finde zum nicht-invertierenden Addierer nur Beispiele, in denen die 
Widerstände an den Eingangsspannungen alle gleich sind und die 
Vertärkung entsprechend der Anzahl angepasst (formal korrekte Addierer 
eben).

Wenn nun aber die Widerstände an den Eingangsspannungen nicht alle 
gleich sind, gilt es dann auf jeden Fall das Überlagerungsverfahren 
anzuwenden oder gibt es da eine schlauere, schnellere Möglichkeit sprich 
eine Formel, wie es sie für diesen Fall auch für invertierende Addierer 
und Subtrahierer gibt?

Danke!

[Dieter (Gast)]

Superpositionsverfahren.

Es gibt aber einen Trick um das nur zweimal statt dreimal anzuwenden.

[Jürgen W. (Firma: MED-EL GmbH) (wissenwasserj)]

Ich hätte da eine Wahnsinns-Idee:

Selber nachrechnen & verstehen

[tilo (Gast)]

Hi,

ich glaube, am Minus-IN heben sich die Ströme auf (Nullstrom-Knotenpunkt 
oder so).

Deshalb geht nur der invertierende Addierer gut.

Du könntest einen invertierenden Addierer aufbauen und dann noch mal 
einen invertierenden OP nachschalten, dann stimmt die Phase wieder (dann 
sind aber zwei OPs verbaut statt einem).


Bei deiner Beschaltung wie oben gezeigt hingegen liegen die 
Eingangswiderstände 1k quasi parallel, wenn niederohmige Quellen 
angeschlossen sind. Dadurch werden die Eingangssignale stark bedämpft 
(sie bedämpfen sich sozusagen gegenseitig - am Plus-IN existiert nämlich 
kein Nullstrom-Knotenpunkt).

[Helmut S. (helmuts)]

Knotenpotentialverfahren

Summe der wegflließenden Ströme = 0

Up ist die Spannung zwischen +Eingang und Masse.

(Up-U1)*G3 + (Up-U2)*G4 + (Up-U3)*G5 = 0

Up*(G3+G4+G5) = U1*G3 +U2*G4 +U3*G5

Up = (U1*G3 +U2*G4 +U3*G5) / (G3+G4+G5)

Ua = Up * (1+R2/R1)

Ua = (U1*G3 +U2*G4 +U3*G5)*(1+R2/R1) / (G3+G4+G5)

Hinweis = Gn=1/Rn

[dolf (Gast)]

tilo schrieb:
> ich glaube, am Minus-IN heben sich die Ströme auf (Nullstrom-Knotenpunkt
> oder so).

nix glaube --> such dir ne passende religion.
das ist ne virtuelle "masse".

tilo schrieb:
> Du könntest einen invertierenden Addierer aufbauen und dann noch mal
> einen invertierenden OP nachschalten, dann stimmt die Phase wieder (dann
> sind aber zwei OPs verbaut statt einem).

genau der richtige weg.

[tilo (Gast)]

dolf schrieb:
> tilo schrieb:
>> ich glaube, am Minus-IN heben sich die Ströme auf (Nullstrom-Knotenpunkt
>> oder so).
>
> nix glaube --> such dir ne passende religion.
> das ist ne virtuelle "masse".

Soso, der invertierende Summierer hat deiner Meinung nach eine virtuelle 
Masse auf Minus-IN? Alles klar!!!

[Helmut S. (helmuts)]

Nachtrag zu meiner vorherigen Herleitung der Formel

Falls man in der Formel keine Leitwerte sondern lieber Widerstände haben 
möchte, dann einfach Zähler und Nenner mit R3*R4*R5 multiplizieren.


Ua = (U1*G3 +U2*G4 +U3*G5)*(1+R2/R1) / (G3+G4+G5)


Ua = (U1*R4*R5 +U2*R3*R5 +U3*R3*R4)*(1+R2/R1) / (R4*R5 +R3*R5 +R3*R4)

[Dr. Sommer (Gast)]

Der OP ist doch eigentlich nur als Multiplizierer geschaltet, und die 
Widerstände besorgen die Addition (und eine "parasitäre" Division), 
wobei die Multiplikation die Division ausgleicht.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Anmerkung zu der von Helmut geposteten Formel zur Berechnung der
Ausgangsspannung bei mehreren über Widerstände zusammengeführten
Eingangsspannungen:

Helmut S. schrieb:
> Ua = (U1*G3 +U2*G4 +U3*G5)*(1+R2/R1) / (G3+G4+G5)

Helmuts Formel lässt sich in Worten einfach wie folgt  ausdrücken:

Die Ausgangsspannung ist der mit den Leitwerten der Widerstände
gewichtete Mittelwert der Eingangsspannungen.

Dieser leicht zu merkende Zusammenhang gilt für eine beliebige Anzahl
von Eingangsspannungen und ist auch in anderen Anwendungen oft hilfreich
einsetzbar.

In der konkreten Schaltung des TE muss man das Ergebnis noch mit dem
Verstärkungsfaktor des nachfolgenden nichtinvertierenden Verstärkers
multiplizieren.

[Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill)]

tilo schrieb:
> ich glaube, am Minus-IN heben sich die Ströme auf (Nullstrom-Knotenpunkt
> oder so).

Herr Kirchhoff vertritt sogar die Ansicht, dass sich an jedem 
Knotenpunkt die Ströme aufheben. Auf der Youtube-Uni lernt man wiederum 
auch angebliche Verletzungen der Kirchhoffschen Gesetze kennen. Und es 
gibt auch etliche aktuellen Politiker, die tatsächlich der Überzeugung 
sind, man könne die Naturgesetze einfach auf dem normalen Wege der 
Gesetzgebung ändern.

[Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish)]

dolf hat das ja schon angedeutet aber nicht ausformuliert:

Der Haken an der Schaltung ist die systematische Wechselwirkung zwischen 
den Eingängen, da das Potential am nicht-invertierenden Eingang 
schwankt.

Beim invertierenden Addierer ist im eingeregelten Zustand das Potential 
am invertierenden Eingang gleich dem, üblicherweise konstanten, 
Referenzpotential am nicht-invertierenden Eingang. Damit stellt 
letzterer in diesem Fall eine bekannte, konstante Last dar.

[Christian L. (cyan)]

dolf schrieb:
> tilo schrieb:
>> Du könntest einen invertierenden Addierer aufbauen und dann noch mal
>> einen invertierenden OP nachschalten, dann stimmt die Phase wieder (dann
>> sind aber zwei OPs verbaut statt einem).
>
> genau der richtige weg.

Wenn man keine negative Versorgungsspannung zur Verfügung hat, ist das 
aber nicht so einfach möglich.

Noch kurz zu deiner Beispielschaltung: Zwei der OPVs sind in deiner 
Schaltung überflüssig, sowie R4 und R9 bei einem OPV mit typ. 30pA Input 
Bias current. Und selbst wenn der Input Bias current größer wäre, dann 
wären sie auch noch falsch dimensioniert.
Und warum besteht mehr als drei viertel des Bildes nur aus überflüssigen 
weißen Bereich?

[Roberto (Gast)]

Hier gibt's weise Sätze:

> Die Ausgangsspannung ist der mit den Leitwerten der Widerstände
> gewichtete Mittelwert der Eingangsspannungen.

und/oder

> nix glaube --> such dir ne passende religion.
> das ist ne virtuelle "masse".

Genau so ist der ideale invertierende Summierverstärker definiert.

LEIDER sind das in der Realität nur Verhaltensbeschreibungen für
solche Schaltungen, solange der Ausgang des OPV den Eingangssignalen
folgen kann!

Jenseits dessen wirds unvorhersagbar! Ist aber der Smartphone-
Generation nur schwer vermittelbar...

[Mr bofrost (Gast)]

(Spannungsdurchschnitt der drei quellen) × ((R1 + R2) / R2)
Am knotenpunkt liegt die durchschnittliche spannung der 3 quellen an und 
wird bei der opschaltung um 3 verstärkt.