El. Arbeit <-> El. Leistung Batterie

Argh falsch: Es muss heißen: W_el/dt = P_el = dU/dt * Q + I*U

Joachim B. schrieb:
> El.Leistung != El.Arbeit

ja, das ist mir klar, steht auch nirgends :)

D.h. im Allgemeinen müsste meine Gleichung gelten, nur wird das bei der 
Berechnung vernachlässigt?

Normalerweise berechnet man die abgebenene Leistung mit p(t) = u(t) * I. 
Wobei u(t) halt von der aktuellen Ladung der Batterie abhängt, da diese 
die Spannung beeinflusst.

Bei einer LiPo Zelle mit den Grenzspannung 4,2V und 3V wird dann einfach 
halber die Spannung 3.7V (Nennspannung) für die gesamte Entladung 
angenommen.

gom schrieb:
> W_el/dt = P_el = dU/dt * Q + I*U

Leistung P = U * I   bzw.   P(t)  = U(t) * I(t)
                                            
Arbeit W =  _/  P(t) dt =  _/  U (t)  *  I(t) dt

wenn I konstant ist, dass heisst unabhängig von der Zeit, dann gilt:
                                                      
Arbeit W = _/  U(t) * I dt  =  I * _/  U (t) dt


Die Entladekurve ist in dem für uns interessanten Bereich trapezförmig.

Das Trapez wird gebildet aus der Anfangsspannung Ua= 1,44V und der 
Spannung am Endladeschluss Ue= 0,9V, sowie der Entladezeit t (x-Achse). 
Die Arbeit ist proportional zur Fläche des Trapezes.

Die Fläche des Trapeze ist  (Ua + Ue) / 2 * t

Die, der Batterie entnommene Energie bzw. Arbeit ist daher  (Ua + Ue) / 
2  t  I

GEKU schrieb:
> Die, der Batterie entnommene Energie bzw. Arbeit ist daher  (Ua + Ue) /
> 2  t  I

Die, der Batterie entnommene Energie bzw. Arbeit ist daher

 (Ua + Ue) /  2   t    I

Danke für die Antworten!

Was ich aber noch nicht verstehe: Warum ist W_el/dt = P_el = dU(t)/dt * 
Q(t) + I(t)*U(t) falsch? Die elektrische Arbeit ist doch W_el = U*Q, 
wenn man das nun ableitet, kommt doch genau das obige heraus?!? Weshalb 
passt das nun nicht zu euren Formeln?

gom schrieb:
> P_el = dU(t)/dt * Q(t) + I(t)*U(t) falsch?

Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom (VA).
Daher muss auch jeder Term aus dem Produkt aus Spannung und Strom 
bestehen.

Erfüllt der erste Term  dU/dt *  Q  diese Bedingung?

U * dQ/dt würde diese Bedingung erfüllen, da dQ/dt der Dimension nach 
ein Strom ist

Welche Dimension hat die erste Ableitung der Spannung nach der Zeit 
dU/dt ?

gom schrieb:
> Die elektrische Arbeit ist doch W_el = U*Q

Nur zur Klärung: wir sprechen davon, welche Energie der Batterie 
entnommen wurde (nicht was darin noch gespeichert ist oder so), oder?

gom schrieb:
> W_el = U*Q

Allgemein gilt wie von GEKU beschrieben:

Wenn u(t) konstant =U ist, dann kannst du es vors Integral ziehen und 
erhältst

D.h. du hast in deinen Rechenansatz schon die Voraussetzung einer 
konstanten Spannung eingebaut. Dann darfst du dich wundern, wieso die 
Änderung der Spannung von deinem Ansatz nicht korrekt beschrieben wird.

gom schrieb:
> W_el = U*Q

U * Q ist in Ordnung da die Dimension Volt Ampere Sekunden  die 
Dimension der Energie ergeben.

Aber zwischen  U * Q  und  dU/dt  *  Q ist doch ein großer Unterschied, 
denn

du / dt   Q  hat die Dimension  Volt pro Sekunde  Ampere Sekunden und 
das ergibt von der Dimension eine Leistung  (Volt Ampere)

GEKU schrieb:
> Welche Dimension hat die erste Ableitung der Spannung nach der Zeit
> dU/dt ?

V/s? ... dann würde es ja wieder passen ?!?!?!

GEKU schrieb:
> du / dt   Q  hat die Dimension  Volt pro Sekunde  Ampere Sekunden und
> das ergibt von der Dimension eine Leistung  (Volt Ampere)

Na ja, er will es ja auch als Korrekturterm für die Leistung betrachten. 
Von den Einheiten her geht es schon auf. Trotzdem ist der Ansatz falsch.

Achim S. schrieb:
> Wenn u(t) konstant =U ist, dann kannst du es vors Integral ziehen und
> erhältst

Eigentlich ist gom von einem konstanten Strom und nicht konstanter 
Spannung ausgegangen.

Super die Darstellung mit dem Integrationszeichen

Es müßte der I statt U herausgehoben werden

Das Ergebnis ist dann   I x Ut   statt U x Q

Ut ist der magnetische Fluss mit der Dimension Voltsekunden

Ut sollte mit dem Zeichen Phi dagestellt werden.

GEKU schrieb:
> Eigentlich ist gom von einem konstanten Strom und nicht konstanter
> Spannung ausgegangen.

Eben: die Formel, die er ansetzt, passt nicht zu dem Entladevorgang, den 
er betrachtet.

GEKU schrieb:
> Super die Darstellung mit dem Integrationszeichen

das bekommst du über die Hinweise zur Formatierung ein paar Zeilen über 
dem Textfeld...

Achim S. schrieb:
> das bekommst du über die Hinweise zur Formatierung ein paar Zeilen über
> dem Textfeld..

Danke für die Hinweis!

Achim S. schrieb:
> das bekommst du über die Hinweise zur Formatierung ein paar Zeilen über
> dem Textfeld..

Danke für die Hinweis!

Korrektur

[math]=U\cdot\phi

Korrektur

Danke für eure Hilfe! Dann war also meine Annahmen falsch und Achim S. 
hat es glaube ich auf den Punkt gebracht!