Kondensatorspannungen berechnen

[Schueler (Gast)]

Hallo zusammen

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich mich um weitere Details 
interessiere.

Die Aufgabe lautet:
Ein Kondensator C=10u habe die Anfangsspannung UC=-5V und werde ueber 
einen Widerstand R330k mit der Spannung U0=10V umgeladen.
a.) Wie gross ist die Anfangsstromstaerke
b.) Wie gross jst die Stromstaerke im RC Glied, wenn die 
Kondensatorspannung drn Momentanwert von 5V erreicht hat.
c.) Nach welcher Zeit t ist der Kondensator von UC=-5V auf 10V 
umgeladen?

a ist 15V/R
b ist 5V/R
c Nach 5 Tau, 3,3sec x5

Naja, ich frage mich gerade warum so eine interessante Aufgabe so leicht 
gehalten ist. Ich finde die Frage viel interessanter, wenn sie folgend 
lautet: Welche Zeit vergeht, bis der Kondensator von 5 Volt auf 0 V 
umgeladen ist?

Die Kurve von - 5V auf 10V steigt nach folgendem Gesetz: Uc= 
Uo(1-e^-t\Tau).

Da komme ich eher ins stocken, was setze ich nun genau ein?
Uc von - 5V auf 0 waeren 5V
U0 ist ja anfangs 15V

Wenn 15V 100% sind sind 9.48V 63.2%, also nach 3.3 sec
also muesste nach 1. 74sec 5V umgeladen sein und die Spannung 0V 
betragen. Ist natuerlich ueberschlagsmaessig.
Aber wie stelle ich das mittels der Formel an?

[N. M. (mani)]

Schueler schrieb:
> Aber wie stelle ich das mittels der Formel an

Indem du die Formel nach t umstellst?

[Schueler (Gast)]

N. M. schrieb:
> Schueler schrieb:
> Aber wie stelle ich das mittels der Formel an
>
> Innen 5 du die Formel nach t umstellst?

t= - Tau x ln(1-Uc/U0)
Was setzt man da nun ein
Uc = 5 u d Uo= 15?
t=1.34sec?

Kann ich hier davon ausgehen als waere es der Fallvon Uc 0 auf 15V?

[Rübezahl (Gast)]

N. M. schrieb:
> Indem du die Formel nach t umstellst?

Hier mal die Formel Schrittchen für Schrittchen ausführlich nach t 
umgestellt.

[Schueler (Gast)]

Rübezahl schrieb:
> N. M. schrieb:
> Indem du die Formel nach t umstellst?
>
> Hier mal die Formel Schrittchen für Schrittchen ausführlich nach t
> umgestellt.

Das habe ich ja schon siehe zitat unten
Das ist nicht mein Problem.
Meine Frage steht in meinem letzten Beitrag, letzter Satz

Schueler schrieb:
> N. M. schrieb:
> Schueler schrieb:
> Aber wie stelle ich das mittels der Formel an
> Innen 5 du die Formel nach t umstellst?
>
> t= - Tau x ln(1-Uc/U0)
> Was setzt man da nun ein
> Uc = 5 u d Uo= 15?
> t=1.34sec?
>

[Helmut S. (helmuts)]

> Die Kurve von - 5V auf 10V steigt nach folgendem Gesetz: Uc=
Uo(1-e^-t\Tau).


Uanf sei die Spannung bei t=0
Uend ist die Spannung die nach unendlicher Zeit erreicht wird.
Hier: Uanf-5V, Uend=10V

Die allgemeine Formel:

u(t) = Uanf +(Uend-Uanf)*(1-e^(-t/tau))

Alternativ durch ausmultiplizieren der obigen Formel:

u(t) = Uend + (Uanf-Uend)*e^(-t/tau)

Die Formel kann man dann nach t umstellen.

Leider stehen diese zwei allgemeinen Formeln eher nicht in Skripten, 
Büchern oder Tabellenbüchern.

[Schueler (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Die Kurve von - 5V auf 10V steigt nach folgendem Gesetz: Uc=
>
> Uo(1-e^-t\Tau).
>
> Uanf sei die Spannung bei t=0
> Uend ist die Spannung die nach unendlicher Zeit erreicht wird.
> Hier: Uanf-5V, Uend=10V
>
> Die allgemeine Formel:
>
> u(t) = Uanf +(Uend-Uanf)*(1-e^(-t/tau))
>
> Alternativ durch ausmultiplizieren der obigen Formel:
>
> u(t) = Uend + (Uanf-Uend)*e^(-t/tau)
>
> Die Formel kann man dann nach t umstellen.
>
> Leider stehen diese zwei allgemeinen Formeln eher nicht in Skripten,
> Büchern oder Tabellenbüchern.

Also doch. Wenn ich die Formel so ansehe geht es ledigluch um die 
Differenz.
Sprich entweder von - 5V bis 10 oder 0 bis 15V
Mathematisch korrekter waere es jedoch nach deinem Prinzip.

[Wolfgang (Gast)]

Schueler schrieb:
> Die Kurve von - 5V auf 10V steigt nach folgendem Gesetz: Uc=
> Uo(1-e^-t\Tau).

Da solltest du dir den Spannungsverlauf mal genau ansehen und die 
verschiedenen Spannungen auber bezeichnen. In deiner Beschreibung geht 
es  mit der Unterscheidung zwischen Uo und U0 noch etwas wirr zu.

> Spannung U0=10V

> U0 ist ja anfangs 15V